双位胶片智能上料系统优化设计及纠偏与运动规划研究＊

徐晓华 吕 勇 蒋桂平 张政泼

（①桂林航天工业学院机电工程学院， 广西 桂林 541004；②桂林广陆数字测控有限公司，广西 桂林 541213）

导电胶条是电子工业重要的导电器件，应用极为广泛[1]。导电胶条采用导电胶片经切条机剪切制成，而导电胶片又是由导电层和绝缘层交替层叠、碾压和硫化而成。因此导电胶条截面呈斑马条，条纹方向的正确是保证电信号可靠传输的关键质量指标之一。为确保导电胶条的质量，剪切加工过程导电胶片的准确摆放成为重要的环节。目前导电胶片剪切加工上料工序主要采用人工放置和调整方式，存在准确性较差、裁切精度不稳定、废品率较高、生产效率低和自动化程度低等问题，对该行业的发展是一个制约因素。当前中国导电胶行业产品主要集中在中低端领域，高性能导电胶主要依赖进口，其产品结构亟待调整[2]。有关国内外导电胶技术的报导主要是关于导电胶产品本身技术现状和发展趋势、材料制备及性能研究等方面的多，如文献[1-3]，虽然针对常规胶片制造的自动化上料装置已有研究[4]，但还未涉及到胶片方位的自动识别和纠正功能。有关导电胶片智能上料等制造装备技术的研究报导还很少。

同时，针对复杂机械装备方案的综合评价和优化选择，目前常用多指标综合评价法已有多种[5]，以及根据不同情况作的方法改进，如灰色模糊评价法[6]、引入信息熵原理的设计方案评价模型[7]、将模糊综合评价与层次分析法有机结合的精细决策模型[8]等，以上方法各有特点和优点，但主要重在指标权重系数调整和计算方法改进，或只注重模糊评价方法的应用等，没有考虑到复杂系统总成效果和实施可行性整体经验评估环节的重要性，这方面还需进一步探索和完善。

常规零件的自动上料系统已较为普遍，并且可应用机器视觉识别零件位置，但应用于切条机的双胶片智能上料系统的研究还未见有报导，开展这方面的研究具有重要意义。本研究课题设计了一种具有自动拾取、自动方位识别和偏差纠正、按最佳运动程序运行等功能的双位导电胶智能上料系统，并采用改进的方案评价新方法，实现上料系统整体方案的评价和优化设计。这些分析和优化设计方法对于类似机械装备研究设计具有参考意义。

1 智能上料系统的方案分析和优化设计

1.1 智能上料的功能要求和初步方案确定

因切条机一次裁切两块胶片，为确保效率，要求智能上料系统双片同时上料。而待切胶片在上一道裁切工序中的裁切形状、尺寸及其与基准线的位置关系都可能有偏离，且每片的偏离程度不同；同时矩形胶片放入料框摆放过程具有一定的随意性偏差，因而胶片基准线和中心位置与理论值往往会出现偏离。这就要求智能上料系统满足：自动识别两胶片的中心位置和基准线角度，自动纠正以满足方向和位置要求。

因此智能上料系统包括如下部分：自动上料装置、机器视觉识别系统、自动纠偏系统、拾取和气动系统和控制系统等。其中，自动上料装置端部配置双位气动负压拾取装置，可同时拾取双片胶片；同时还可应用机器视觉系统实现胶片的缺陷检查功能。基本运行过程如下：①上料装置拾取双胶片、移动；②机器识别和偏差计算；③上料装置移动至等待位置，如存在表面质量缺陷则放至处理位置；④偏差纠正计算；⑤上料装置按纠正结果放置胶片于加工位置。上料装置可采用关节式机器人和直角坐标机器人；关节式机器人可实现复杂路径和运动，但对某些场合和部位并不适应，如不宜伸入料框取料，且成本较高，控制较复杂。本系统上料环境的运动路径和形式相对简单，可通过直线运动组合完成，因此采用桁架式三轴直角坐标机器人更合理和简捷[9-11]。如图1为初步方案布局示意图。

图1 双位智能上料系统初步方案示意图

其中，利用桁架X运动和数控剪切机床工作台Y运动作为双胶片的上料运动及胶片Ⅰ的位置偏差纠正运动机构，桁架机械臂垂向运动为公共Z轴运动；X2、Y2、C2为胶片Ⅱ纠正运动轴。上述上料系统要满足方案和配置的合理性、可靠性、效率、工艺性和精度等要求，并满足成本要求，这就需要进行优化设计和综合评价，以及偏差纠正运算和运动规划。对于双胶片的位置和角度偏离，应用常规机器视觉检测及数据处理求得偏差值[12-13]，在本文中不作具体分析。

1.2 总体方案和布局分析设计与优化

1.2.1 方案分析和组合评价法

根据初步方案和功能要求，三轴直角坐标机器人运动控制轴分配和轴数的分析比较如下：①原始方法采用6个直线轴（X1、Y1、Z1和X2、Y2、Z2）加2个旋转轴（C1、C2），分别独立完成两片胶片的移动和纠偏，上料速度最快、节拍最短，纠偏算法简单，但显然结构太复杂、成本高，可靠性也不好；②当确保两组胶片数量相同，由于Z向不需要纠正偏差，因此Z轴可以共用，即最多需要7个运动轴；③可逐步进行机构简化，合并和减少运动轴数，此时显然会降低制造成本，但也将无法实现独立且同步纠偏和放置运动，导致运动次数和顺序、可靠性、效率、工艺和维护性和寿命等方面发生变化；这些配置和布局改动有多种方案，须进行综合评价，选择最优方案。

本研究通过进一步分析认为，复杂机械系统的影响因素很多、很复杂，各环节的关联性和相互影响性、整体效果性较强，以往的常规综合评价方式及其各种改进方法对于一些复杂机械装备系统还是难于很好反映方案的最终效果，特别是一些系统总成后才显现的不易直接量化评价的特性，以及权重系数法未涉及到的指标和因素等。因此在本研究装备系统方案评价和优化中，提出如下改进方法：以权重系数计算法为基础，结合以经验判断为主要方式、以模糊区间表示为方法、重在体现整体效果和实施可行性的评估法，形成综合计算评价-整体经验评估组合评价法。本评价方法同样也适用于其他机电装备的方案优化设计。

（1）综合计算评价。根据双位智能上料系统的运动特点和综合要求，确定评价指标为成本、可靠性、效率、寿命和工艺与维修性5项，综合计算评价的计算式为

式中：ui为 第i方案的综合计算评价值；sij(j=1,2,3,4,5)分 别为第i方案的成本、可靠性、效率、寿命、工艺和维护性的指标评价值，并已归一化；kj(j=1,2,3,4,5)分别为成本、可靠性、效率、寿命、工艺和维修性的权重系数值。

（2）整体经验评估。由该领域具有丰富经验和高水平的专家组针对各方案的总成效果和可行性进行评估，其综合性不仅涵盖上述指标因素，并涵盖先进性、外观性、实施可行性等，无法以精确值量化，而以模糊区间值表示

式中：vi为 第i方案的整体经验模糊评估区间值；λimin、 λimax分 别为第i方案评估区 间 的 最小值、最 大值； Δ λi为 第i方案的评估值域范围大小，体现模糊性， Δ λi越大则越模糊，借用模糊度概念，称为评价模糊度；σ为根据实际情况确定的评价模糊度阈值，具有限定模糊性不能过大的意义。 Δ λi应限定在 σ以内为有效，因为在实践中，如果 Δλi太大即模糊性太大，则说明评价过程存在缺陷而失去意义，应重新检查。

（3）综合计算评价-整体经验评估组合评价。上述整体经验评估法重在总成效果和实施可行性，不能取代多指标计算综合的常规评价法，而需要两者结合，达到融合两者优点的目的；同时采用本组合评价法是基于对上述两种评价模式的同等认可，因此确定组合评价算式为代数积方式

式中：wi为 第i方案的组合评价模糊值域。通过式（3）计算，有些方案模糊评价值域可能会相互重合或交叉而无法直接比较，因此首先考虑体现值域综合水平的算数均值和体现模糊性的评价模糊度计算

设第m方 案Pm为最优方案，须满足如下条件

1.2.2 各方案配置及其评价指标值计算

所考察的不同方案主要取决于坐标运动轴数和配置形式，并因此导致上料运动方式变化，从而决定各评价指标值。可能的几种不同方案的运动轴配置和运动次数如表1。

表1中，Pi表 示第i方 案；ni为相应配置的运动轴数，未标识下标的运动轴为共用轴；qi为双胶片一个放置循环的放置次数；mi为一个旋转轴在一次双胶片放置循环中的运动次数。可以近似认为各个坐标轴机构的成本相等、可靠度相等，5个评价指标值计算如下。

表1 各方案运动轴配置和运动次数表

（1）成本指标评价值计算。这里考虑的成本指标主要涉及到坐标轴机构成本的总和，忽略不同配置而引起的微小附加成本，则

式中：nmin为所有方案中运动轴数最少的方案的运动轴数，为4。

（2）可靠度指标评价值计算。本上料系统为串联系统，忽略其他环节的可靠度影响，根据串联系统可靠度计算原理[15]，系统可靠度为

式中：Ri为 具有ni个 运动轴的系统可靠度；rj为第j运动轴的可靠度，依假定均为r0，从而系统可靠性指标评价计算为

（3）效率指标评价值计算。由于纠偏和移动运动可重合，每次放置运动总时间相差不大，因此对效率的评价可主要按一个循环中放置的次数计算

式中：qmin为 所有方案中qi的最小值，为1。

（4）寿命指标评价值计算。主要考虑与方案变动最为相关的运动机构寿命变化，其主要取决于传动机构的运动行程。但对于直线轴，其偏差纠正运动行程相对于上料移动行程很小而可忽略，即可认为直线轴寿命与方案选择无关。因此主要考虑旋转轴寿命，寿命指标评价值计算为

式中：mmin为所有方案中mi的最小值为2。

（5）工艺与维修性指标。工艺与维修性指标评价值si5除了与运动轴数有关，还与具体布局有关，采用经验排序并归一化的评定方式。经评定，从方案P1至P5排 列，si5值分别为0.2、0.6、0.8、1、0.4。

1.2.3 方案评价和优化选择

从表1可知有5种方案选择，根据式（1）得到综合计算评价矩阵算式

可以看出，指标评价值具有客观性，而权重系数同时具有客观性和主观性，这里的主观性是指研究设计者对各指标的注重程度，如本具体项目研究更注重可靠性和成本等指标，因而结果各有不同。根据实际情况和目标要求，在确定了权重系数和整体经验评估模糊取值区间的相关具体数值后，根据式（3）、（6）～（10）及si5的确定值，得到最终组合评价集再按式（4）、（5）和方案选择方法，本研究设计最终选择为最优方案。所确定方案的特点是，每片胶片的偏差纠正和放置运动所需的4个坐标运动轴全部共用，方案布局示意如图2。

图2 双位智能上料系统优化方案示意图

图2省略了机器视觉等部分表示，并同样利用机床工作台Y向运动，纳入上料运动轴考虑。所选方案只能每次一块胶片依次执行偏差纠正和放置运动，需在其中一个胶片拾取板机构上增设一个小错位气缸装置（如设在拾取机构Ⅱ上），确保每次放置运动只有一个拾取板与工作台发生作用，避免干涉；由于小气缸装置为简单机构，对系统指标评价影响可忽略。

2 方位偏差纠正计算

2.1 方位偏差纠正相关问题和四维坐标系建立

两片胶片方位偏差的数值由机器视觉部分获得，并由系统专用软件分析计算，根据上料系统运动方式给出坐标运动的纠正值。因两块胶片偏差程度不同，须各自纠正。由于C轴共用，角度纠正的旋转中心与胶片理论中心不重合，角度纠正运动会影响位置坐标。因此方位偏差的纠正值并不能简单等于偏差的相反值。

根据上料系统结构和运动特点，且为便于系统性分析计算，将胶片的位置坐标和角度坐标统一纳入坐标体系，因此建立两个包括三轴直线坐标和一个旋转坐标的四维坐标系，其中O-XYZC为与机床固连的系统坐标系；o-xyzC为与上料拾取机构中心固连的机械手坐标系；两个坐标系为平移关系，Z(z) 轴与上料机构升降运动平行；C为绕Z(z)轴的旋转轴，取与x(X)轴的夹角为坐标值。如图3，在o-xyzC中 ，o1、o2分别为胶片Ⅰ、Ⅱ的理论中心，拾取机构中心与旋转轴中心重合，两胶片在料框中的间隔和与工作台上的放置间隔相同。

图3 机械手坐标系示意图

四维坐标 (x,y,z,C)用于表征胶片的中心位置和方向角度；工件的方位偏差及其纠正值在机械手坐标系中标识和计算，上料机构的拾取和放置运动坐标值在系统坐标系中取值，放置移动坐标值为理论坐标值与偏差纠正值之代数和。理论移动坐标值根据机床和上料系统的位置关系固有设定，因此只需分析推导机械手坐标系中的偏差纠正量计算式。

2.2 方位偏差纠正分析计算

由于方位偏差只存在于x-y平面，后面的偏差纠正分析略去z坐标表示。

如图4为方位偏差纠正计算示意图，以右胶片Ⅰ的计算为例，胶片理论角度为0，为o1的实际偏离点；为包括位置和角度的实际方位量，其相应的坐标偏差值组合为 Δ1=(Δx1,Δy1,Δθ1)，并定义为广义偏差量。则在o-xyC中的坐标为

图4 胶片方位偏差纠正计算示意图

根据旋转轴变换原理，将式（12）扩展至包括C轴，得在o-xyC的坐标计算关系为

由式（14）可看出，位置偏差分量只影响位置纠正分量，且是线性关系；而角度偏差分量不只影响角度纠正分量，还影响非线性位置纠正分量。将式（14）展开，得具体纠正分量计算表达式

胶片Ⅱ的纠正量分析计算原理与上述相似，不再赘述。

3 运动规划和验证

3.1 运动流程

根据既定方案，研究、规划和确定系统运动流程，达到运动流程和路径最合理、高效非常重要。为此确定运动流程规划原则如下：

（1）设置等待位置。由于胶片拾取、转移时间短于剪切加工时间，因此在加工区域附近设定等待位置，机构取料后移动至等待位置等待。

（2）同步原则。上料转移直线运动与方位偏差纠正运动尽可能同步。片位置和角度允差值也称为广义允差

（3）设置允差值。根据实际加工要求设置胶值,。大部分情况下两片胶片都需要纠正，但当 Δ1或Δ2≤ε， 或 Δ1,Δ2≤ε时（按分量分别比较），则相应的一片或两片不需纠正。

（4）双胶片放置顺序。两胶片都需要纠正时约定先放胶片Ⅰ，后放胶片Ⅱ，也可反过来；当两胶片都不需要纠正时，可同时放置；当两胶片中有一片不需要纠正时，则先放置不需纠正的胶片。

（5）z轴运动规则。为适应料框中的胶片高度随上料而逐步降低的状况，z轴取料运动坐标根据计数信息作相应的步进调整，步长为胶片厚度t。

（6）错位气缸控制。①两胶片都需纠正而依次放置：放置胶片Ⅰ时，错位气缸带动胶片Ⅱ拾取板缩回；放置胶片Ⅱ时错位气缸伸出，确保每次放置运动都只有相应放置的一侧机构和工作台接触；②当双胶片都不需要纠正而同时放置时，胶片Ⅰ放置到位后，错位气缸伸出放置胶片Ⅱ，再整个机构升起退回。

根据上述原则，上料系统运动流程逻辑关系如图5。

图5 运动流程逻辑框图

3.2 运动仿真验证

采用运动仿真方式进行验证：建立相似模型用于表征上料系统布局和机构；设定若干个典型的胶片方位偏差值，并设置改变流程规则比较环节，通过运动仿真验证运动流程的有效性和高效性，以及通过模拟图形比较验证偏差纠正的准确性。

通过仿真验证，确认运动流程有效并最优，偏差纠正准确。

4 结语

导电胶片是电子装备的重要元件，研究应用于导电胶片制造的具有方位自动识别和偏差纠正功能的智能上料系统具有重要意义。以权重系数为基础的常规综合计算评价法，结合以经验判断为主要方式、以模糊区间值为表示方法的整体经验评估法，形成综合计算评价-整体经验评估组合评价法，具有融合多指标计算综合和总成效果及可行性经验评估的优点；采用上述组合评价法对智能上料系统的多种方案进行评价和优化设计，合理性和效果性好；该评价法同样也适用于其他复杂机电装备系统。

采用四维坐标系和坐标旋转法对双位胶片智能上料系统的偏差纠正进行表达和分析计算，给出纠正量与偏差量的综合关系式和计算式，对于纠正量的正确计算以及两者关系的考察和理解很有意义。通过上料系统运动流程规划，可实现上料运动流程和顺序的合理性、高效性。