可变线路公交服务时间窗对服务水平影响分析

孙春洋 李文权 郑 乐 邵孜科

(南京交通职业技术学院1) 南京 211188) (东南大学交通学院2) 南京 211189)(南京邮电大学现代邮政学院3) 南京 210003)

0 引 言

可变线路公交是一种能够应对居民出行多样化的新型公交模式，融合了常规公交和需求响应式公交的特点，与常规公交相比，能够为乘客提供个性化的门到门服务，与需求响应式公交相比，可以降低运营成本[1-3]．

目前，国内外对可变线路公交的研究成果较多．Koffman[4]将灵活型公交分类六大类，而可变线路公交正是灵活型公交的一种．郑乐等[5]系统回顾了国内外灵活型公交的发展历史，指出在中国未来可变线路公交拥有巨大的发展潜力．Quadrifoglio等[6-8]建立了可变线路公交的车辆调度模型，并设计了相应的求解算法，对可变线路公交的相关运行指标进行了分析．邵孜科等[9]在建立双层规划调度模型基础上，从服务人数最多和乘客出行时间最少角度出发，分别提出了2种优化算法求解模型．Sun等[10]考虑拒绝率的影响，提出了优化可变线路公交车辆调度的方法．而卢小林等[11]为可变线路公交构建了一套评价指标体系，并建立了评价模型．

这些研究主要集中在模型和算法等方面，鲜少涉及服务时间窗对可变线路公交服务水平的影响，而时间窗会影响乘客的出行行为选择[12]．文中在建立可变线路公交调度模型的基础上，用乘客平均出行时间和系统拒绝率来表征可变线路公交的服务水平，借助南京市淳化社区，通过仿真模拟的方法，研究服务时间窗对可变线路公交服务水平的影响．

1 可变线路公交系统

1.1 可变线路公交概述

图1为可变线路公交服务示意图．

图1 可变线路公交服务示意图

可变线路公交一般采取乘客提前预约的模式，系统根据此预约信息规划车辆的路线，生成最佳行驶路线．

从组织形式来看，可变线路公交分为两大类：①以接驳为主，在此种情况下，固定站点的乘客出行需求非常旺盛，可变线路公交的作用是集散固定站点的乘客出行；②以区内出行为主，在此种情况下，固定站点没有大量的乘客出行需求，仅仅是为了设置到站时间约束，保证公交的服务的水平．

1.2 服务时间窗

图2为服务时间窗．

图2 服务时间窗

系统接收到乘客的出行信息后，为了便于路线规划，要将最早接车时间和最晚接车时间转换成车队中最早或最晚能够服务乘客的班次．根据乘客的位置，估计可变线路公交接上乘客时的行驶时间，进而判断班次能否为提供乘客服务．最早能服务乘客的班次和最晚能服务乘客的班次为

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式中：m1为最早能服务乘客的班次；ETi为可变线路公交最早接车时间；DTi为可变线路公交接上乘客时预估的行驶时间；H为可变线路公交的发车间隔．

(2)

式中：m2为最晚能服务乘客的班次；LTi为可变线路公交最晚接车时间；M为可变线路公交最大的班次编号．

可变线路公交接上乘客预估的行驶时间DTi需要设计人员根据实际的乘客需求分布、路网条件、天气等各种因素综合确定，不同地区、不同地点甚至不同时间的预估差别都会比较大．对于理想条件下，如果可变线路公交服务范围是矩形且乘客需求服从均匀分布，为

(3)

式中：Xi为乘客i的横坐标位置；L为矩形服务区域的长边；T为可变线路公交的运行周期．

2 可变线路公交调度模型与算法

2.1 可变线路公交调度模型

可变线路公交调度问题本质上是带时间窗的车辆路径规划问题．定义乘客出行时间的偏差与行程时间之和为乘客的出行时间，那么调度目标就是最小化乘客的平均出行时间．即

(4)

与普通的车辆路径规划模型相比，考虑服务时间窗的可变线路公交调度模型需要增加服务班次的区间约束：

m1≤Mi≤m2

(5)

式中：Mi为服务乘客i的班次编号．

2.2 简单插入算法

选择效率高的简单插入算法，为每个乘客选择出行班次，并将可变线路公交调度模型的目标作为将乘客安排至班次的标准，流程图见图3．

图3 简单插入算法流程图

3 案例分析

选取南京市淳化社区为研究对象，结合周边用地实际情况，服务淳化社区的可变线路公交可以简化为以南京地铁1号线南京交院站为固定站点，服务区域为5 km×2 km的矩形系统，见图4．用乘客平均出行时间和拒绝率这两个指标来表示可变线路公交的服务水平．

图4 南京淳化社区周边现状图

采用仿真实验模拟可变线路公交的服务情况，在仿真模拟中，可变线路公交的行驶速度假设为定值，取25 km/h；可变线路公交需要短暂停留让乘客上下车，这个时间假设为18 s；同时，可变线路公交的服务时长为10 h．为了保证输出结果的稳定性，对每种组合进行200次的仿真模拟．

从可变线路公交的供需角度出发，乘客出行数量决定着需求的大小，可变线路公交发车间隔决定着供给的大小，所以会有四种组合，分别是高发车间隔+高出行需求、高发车间隔+低出行需求、低发车间隔+高出行需求和低发车间隔+低出行需求．在仿真实验中，乘客出行需求假设服从均匀分布，高乘客出行需求取30人/h，低乘客出行需求取15人/h；高发车间隔取15 min，低发车间隔取30 min．

从组织形式来看，对于淳化社区，如果是接驳型可变线路公交，那么绝大多数乘客出行的起点或终点将在南京交院地铁站；如果是区域型可变线路公交，那么会有相当一部分乘客的起点或终点都不在南京交院站．在仿真实验中，如果是接驳型可变线路公交，那么出行起点或终点在南京交院站的乘客占比取90%；如果是区域型可变线路公交，那么出行起点或终点在南京交院站的乘客占比取50%．

在仿真实验中服务时间窗宽度取四档，分别是预约出行时间前后15、30、45和60 min，对应的服务时间窗宽度为30、60、90和120 min．可变线路公交的运行周期按照乘客分布服从均匀分布计算获取．

3.1 运行周期分析

表1为接驳型和区域型可变线路公交在四种组合下的运行周期．在同等出行需求和发车间隔条件下，接驳型可变线路公交的运行周期都比区域型可变线路公交短，四种组合分别短了2.85、5.70、5.70和10.60 min．这是因为，在同等条件下，接驳型可变线路公交的大量乘客是在南京交院站上下车，而区域型可变线路公交乘客的上下车点则比较分散，这就意味着与区域型相比，接驳型可变线路公交车辆停靠点数少，不仅能够减少了车辆的行驶距离，还能减少了车辆的停靠时间，因此能够缩短运行周期．

表1 接驳型和区域型可变线路公交在四种组合下的运行周期 单位：min

3.2 服务时间窗宽度对乘客平均出行时间的影响分析

图5为乘客平均出行时间仿真指标，在四种组合中，无论是接驳型还是区域型可变线路公交，不同服务时间窗宽度下，乘客平均出行时间的最大极差均出现在高出行需求与低发车间隔组合，分别是83.48和105 s，其余组合极差都在20 s以内，所以可以认为服务时间窗宽度不会显著影响乘客的出行体验．

图5 乘客平均出行时间仿真指标

结合可变线路公交运行周期表，乘客平均出行时间与运行周期高度相关：运行周期高的，乘客平均出行时间仿真结果也高；运行周期相同的，乘客平均出行时间仿真结果也非常接近．

3.3 服务时间窗宽度对拒绝率的影响分析

图6为拒绝率仿真结果．由图6可知:服务时间窗宽度对可变线路公交的拒绝率影响较大，主要呈现出以下几个特征：

图6 拒绝率仿真结果

1) 任何乘客出行需求与发车间隔组合，随着服务时间窗宽度的增加，拒绝率都有明显的下降，且当初始宽度较小时，拒绝率的边际改善效果是最突出的．这是因为，当服务时间窗宽度较小时，乘客可选的出行班次较少，因此被系统拒绝出行的概率较大．

2) 在相同发车间隔下低出行需求时的拒绝率均高于高出行需求，而且两者的差值随着服务时间窗的变大而收窄，而且当服务时间窗大于等于90 min时，高出行需求下基本不再出现拒绝现象．这是因为，与高出行需求相比，低出行需求时乘客出行的时空波动性大，导致乘客被系统拒绝的概率就更高，但是随着服务时间窗宽度的增加，乘客能够选择更多的出行班次，这降低了乘客出行时空波动性的不利影响，因此能够降低拒绝率．

3) 当服务时间窗宽度较小时，发车间隔对接驳型可变线路公交有明显影响，对区域型可变线路公交则影响不大．在服务时间窗为30 min时，对于接驳型可变线路公交，发车间隔由低转换成高时，不同出行需求下的拒绝率都能改善2%以上；对于区域型可变线路公交，发车间隔发生变化时，不同出行需求下的拒绝率均下降不到1%．

3.4 时间窗宽度与运力设置

根据前文分析，服务时间窗宽度基本不影响乘客的平均出行时间，它主要是通过影响拒绝率来影响服务水平的．根据Mageean等[13]对欧洲需求响应式公交的研究，欧洲需求响应式公交的拒绝率普遍在1%～10%．作为求响应式公交的一种，可变线路公交拒绝率指标阈值也可以取在1%～10%，此次淳化社区取5%．

在拒绝率低于5%的要求下，当服务时间窗不小于60 min时，所有出行需求与发车间隔组合都满足指标要求．但当服务时间窗在30 min时，所有低出行需求组合的拒绝率在均10%左右，远远高于指标，此时服务水平极低；所有高出行需求组合的拒绝率也在5%左右，接近指标阈值，此时可服务水平也是一般．

因此，对于淳化社区，建议服务时间窗宽度取60 min，即预约出行时间前后30 min内服务乘客，同时按照高出行需求设计可变线路公交，通过这种方式不仅可以将拒绝率控制在1%左右，也能为将来的客流增长提供弹性空间．

表2为不同组合下的车辆配置表．由表2可知:假设驾驶员的休息时间是10 min，如果是接驳型可变线路公交，那么在低发车间隔时可配置两辆车，在高发车间隔时配置三辆车；如果是区域型可变线路公交，除低出行需求与低发车间隔组合配置两辆车外，其余组合均配置三辆车．由于建议按照高出行需求设计可变线路公交，所以建议配置3辆可变线路公交，这样能够有效灵活地应对接驳或者区域不同类型的组织要求．

表2 不同组合下的车辆配置表

4 结 束 语

文中用乘客平均出行时间和系统拒绝率作为可变线路公交服务水平的评价指标，以南京市淳化社区为设计对象，通过仿真模拟的方式，分析了接驳型和区域型可变线路公交服务时间窗宽度对可变线路公交服务水平的影响．从结果来看，无论是接驳型还是区域型可变线路公交，服务时间窗宽度对乘客平均出行时间指标基本没有影响，对拒绝率指标有较大的影响，因此，在确定服务时间窗宽度时只需要关注拒绝率指标的变化．最后，本文分析服务时间窗对可变线路公交服务水平的影响是站在运营者角度，无法确定乘客是否接受这个时间窗宽度，因此，下一步研究将基于对乘客的SP调查，分析乘客对服务时间窗的接受程度．