社会情绪演化建模及计算仿真分析

代亚运 ，林晓娟，阚晓阳，暴 伟，谢能刚

（1.安徽工业大学管理科学与工程学院，马鞍山 243032；2.桂林电子科技大学商学院，桂林 541004）

0 引言

人们在面临危机时会产生复杂的情绪，而且人际之间的接触与交往会使情绪更加容易传播，在传播过程中，情绪会得到强化并扩散至社区、团体乃至整个社会群体。研究表明，出于寻求情感支持和社会认同的需要，人们更容易分享负面的情绪，导致负面情绪更容易激发受众的情绪参与。Totterdell发现当个体接收到其他个体传播的积极情绪时，容易产生相同的情绪并将此情绪加以传播。Small等发现情绪在传播过程中，会进行自发的加工过程，而且情绪易感群体更容易被消极情绪所感染。Schalk 等发现情绪更容易在价值观相似或者相同的不同个体之间传播，相似程度越大，传播越容易。

社会情绪传播与舆论传播相互交织，因此研究者们经常采用传播模型的方法来研究社会情绪的演化。Hill 等研究表明社会情绪可以在关系密切的个人之间传播，通过在经典易感-感染-易感（SIS）传播模型中加入了情绪自发感染的可能性，未感染的个体能够以一定的概率α感染情绪，还发现在社交网络中情绪的传播感染过程与疾病的感染过程具有相似之处。Niza⁃mani 等扩展了经典传播模型来描述愤怒情绪的传染现象，将群体分为五类：烦躁群体、暴力群体、易感染群体、免疫群体以及放松群体，并展开了对愤怒情绪的传播过程以及其引发暴力行为的研究。Liu 等将情绪分为积极情绪和消极情绪，提出了易感-乐观-易感（SOS）模型和易感-悲观-易感（SPS）模型，发现乐观情绪和悲观情绪个体的数量都会随着自发性或传染概率的增加而增加，进一步解释了这两种情绪演化的内在机理。王佳佳和邱小燕建立了谣言与恐慌情绪并行传播的双传播模型，发现这种双传播模型可以产生相互促进的作用。

关于社会因素的研究主要是不同环境、不同情景、不同生活范围对于情绪传播的影响。孙时进研究环境因素对个体情绪的影响时发现：生活环境越相似的个体之间越容易受到彼此情绪的感染。杨晓蕾研究了关系亲近程度对情绪传播的影响，发现关系越亲近、彼此之间信任度越高的个体，情绪在彼此之间越易传播。殷雁君等研究发现权威人员对个体情绪的影响程度较大，这是由于某一些特殊的个体作为相关领域的权威人员，其情绪能力比其他个体要强，能够在一定范围内刺激或强化其他个体的情绪。张敏发现当环境气氛紧迫时，群体之中不同成员的情绪会更快更强地传播，从而对整个群体的情绪产生巨大的影响，使得群体情绪以一定速率同化。

社会情绪对于个体及群体的影响作用非常显著，情绪的引导和调节对于维护社会安全稳定有着重要意义。本文基于经典传播模型及社会情绪的影响要素和传播机制，构建了社会情绪的传播模型并进行仿真分析，研究不同参数对于社会情绪传播的影响。

1 演化模型

本文根据群体所表现的几种典型社会情绪；盲目乐观、无所谓、焦虑恐慌、积极、谨慎乐观等，将社会群体归为三类：①情绪易感染个体S，这类个体的情绪易受到其他个体的影响。②正性情绪个体O，这类个体有着正确理性的认知，但并未拥有免疫性，依旧会受到不同情绪个体的影响出现强化或者弱化。③负性情绪个体P，这类个体缺乏理性认识，容易作为传播源引起更强的消极情绪。

本文针对这三类群体之间的情绪传播提出以下相关假设：①假设初始群体处于基本稳定的状态，将群体系统看作密闭，即无个体的流入与流出。②假设情绪的传播过程分为两类：个体自发式情绪感染过程和个体接触式情绪感染过程。自发式情绪感染过程主要指的是个体在接收相关信息后，由于个体的主客观因素或者社会整体氛围的影响而引起的情绪波动。接触式情绪感染过程是指个体通过接触其他个体，对其他个体产生情绪或者行为上的模仿与趋同。针对情绪易感染个体S、正性情绪个体O和负性情绪个体P的状态转换过程，具体分析如下：

（1）情绪易感染个体S 状态变化分析：①接触式，情绪易感染个体与正性情绪个体发生接触，会存在的概率转变成为正性情绪个体；情绪易感染个体与负性情绪个体发生接触，会存在的概率转变成为负性情绪个体。②自发式转变，情绪易感染个体会自发地以和的概率转变成为正性和负性情绪个体。

（2）正性情绪个体O状态变化分析：①接触式，正性情绪个体与情绪易感染个体接触时，自身情绪不会受到后者的弱化，但当正性情绪个体与负性情绪个体发生接触时，正性情绪个体会存在和的概率转变成为情绪易感染个体和负性情绪个体。②自发式转变，受到社会环境影响，正性情绪个体会以的概率弱化成为情绪易感染个体。

（3）负性情绪个体P 状态变化分析：①接触式，负性情绪个体与情绪易感染个体接触时，自身情绪不会受到后者的影响，但当负性情绪个体与正性情绪个体接触时，会存在的概率转变成为情绪易感染个体，同时也存在的概率直接强化成为正性情绪个体。②自发式转变，负性情绪个体自发存在的概率激励成为情绪易感染个体。

模型规则如图1 所示（括号内的字母表示与不同情绪个体接触）。

图1 模型规则

根据模型中情绪的变化过程和传播规则，假设以上三种情绪的传播过程不相互影响。可得到如下方程：

其中：，，，，，，，，，均为概率，其取值均在0 到1 之间，且+＜1，+＜1；()、()和()分别表示时刻情绪易感染个体、正性情绪个体和负性情绪个体占总群体的比例且() +() +() = 1。

2 社会情绪演化分析

2.1 平衡关系分析

式（1）描述了系统内情绪的变化过程，为了验证该系统的稳定性，使其达到平衡关系，令

得到

式（2）为该模型的平衡式，当各参数达到平衡，该模型就会达到平衡稳定状态，此时，社会情绪在群体内的传播过程就会趋于稳定，个体的情绪波动也趋于稳定。

2.2 仿真分析

根据相关资料，仿真分析的参数设置为：=0.18，=0.04，=0.02，=0.04，=0.1，=0.1，=0.1，=0.1，=0.088，=0.13。将参数代入式（1）进行动态演化，仿真结果如图2所示。

图2 三类情绪群体的动态演化

如图2（a）所示，初始社会群体中多为情绪易感染个体，随着时间的推进和演化的发展，情绪易感染个体先是出现了陡降，而正性情绪个体和负性情绪个体在短时间内都出现了激增，这是由于情绪易感染个体转化成为正性和负性情绪个体。但三者最终都会趋于稳定，并且正性情绪个体和情绪易感染个体处于绝对主导地位。

改变初始状态时三种不同情绪个体比例大小，从图2（b）可以看出，初始各类情绪个体占比的不同会在短时间内影响其比例变化，但是随着演化的发展，三类情绪个体占社会群体的比例最终会趋于稳定，并且与图2（a）所示结果基本相同，这一结论说明，不论初始状态时不同的社会情绪群体比例如何，在各种因素的作用下，最终会趋于一个稳定值。

2.3 参数影响分析

改变不同的系统参数，解释参数值的变化对社会情绪演化的影响。由于正性情绪个体和负性情绪个体在情绪传播过程中的影响力较大，本节探究不同参数变化对于正性情绪个体和负性情绪的比例的影响。在模型中，10个参数均表示自发或接触感染的概率，采用控制变量法，观察正性情绪群体比例和负性情绪群体比例的变化趋势。仿真参数设置与3.2 节一致，初始态为=0.9，=0，=0.1。

2.3.1 取值影响分析

在保持其他参数不变的情况下，改变社会情绪易感染个体自发成为正性情绪个体的概率，观察不同取值对正性和负性情绪群体比例变化的影响。如图3 所示，α分别取0.1，0.2，0.4，0.6，0.8 时正性情绪群体比例和负性情绪群体比例曲线。

图3 不同α1下群体动态演化

在其他参数保持不变时，越大，正性情绪群体比例增加速度和幅度也越大，这是由于情绪易感染个体自发转变成为正性情绪个体的概率远大于、和，随的增大，正性情绪群体比例也增大。

不论何值，负性情绪群体比例的变化趋势均是初始上升然后再下降，最终会随着时间的推移趋于某一个稳定值。随着的增大，负性情绪群体比例初始上升的幅度变小，下降的速度和幅度变大。α对负性情绪群体起到抑制作用，且越大，抑制作用越明显。

2.3.2 α取值分析

在保持其他参数不变的情况下，改变社会情绪易感染个体自发成为负性情绪个体的概率，观察不同对正性和负性情绪群体比例变化的影响。如图4 所示，分别取0.01，0.02，0.04，0.06，0.08 时正性情绪群体比例和负性情绪群体比例曲线。

图4 不同α2下群体动态演化

在其他参数保持不变时，越大，正性情绪群体比例增加的速度无明显变化，但达到演化状态时对应的比例值越小。由于的取值始终小于、和，随着α的增大，负性情绪群体比例初始上升的幅度增大，下降的速度和幅度减小。

2.3.3 γ取值分析

在保持其他参数不变的情况下，改变正性情绪个体自发成为情绪易感染个体的概率，观察不同对正性和负性情绪群体比例变化的影响。如图5 所示，分别取0.01，0.02，0.04，0.06，0.08时正性情绪群体比例和负性情绪群体比例变化趋势。

图5 不同γ1下群体动态演化

在其他参数保持不变时，越大，稳定时的正性情绪群体比例越小。不论何值，负性情绪群体比例均是先上升再下降，最终会随着时间的推移趋于某一个稳定值。随着的增大，负性情绪群体比例下降的幅度减小，稳定时的比例增大。

2.3.4 γ取值分析

在保持其他参数不变的情况下，改变负性情绪个体自发转变成为情绪易感染个体的概率γ，观察不同γ对正性和负性情绪群体比例变化的 影响。如图6 所示，取0.1，0.2，0.4，0.6，0.8时正性情绪群体比例和负性情绪群体比例变化趋势。

图6 不同γ2下群体动态演化

在其他参数保持不变时，不论何值，正性情绪群体比例增大的速度没有明显变化。当越大时，正性情绪群体稳定时比例越大，对正性情绪群体有着一定的正向作用。

当≤0.4 时，负性情绪群体比例先上升后下降，但当取更大的值时，比例会直接下降至稳定状态，这是由于取较小值时，正向情绪个体和情绪易感染个体转化为负性情绪个体的概率α、与相差不大，负性情绪群体比例呈上升态势。随着的增加，负性情绪个体自发转化为情绪易感染个体的情形占优势，使负性情绪个体快速减少。可知，对负性情绪群体有着较强的抑制作用。

2.3.5 取值分析

在保持其他参数不变的情况下，改变情绪易感染个体通过接触正性情绪个体成为正性情绪个体的概率，观察不同对正性和负性情绪群体比例变化的影响。如图7 所示取0.01，0.02，0.04，0.06，0.08 时正性情绪群体比例和负性情绪群体比例曲线。

图7 不同β1下群体动态演化

在其他参数保持不变时，不论为何值，正性情绪群体比例增大的速度没有明显变化，负性情绪群体比例都是先增大再减小。越大，正性情绪群体稳定时比例越大，负性情绪群体稳定时比例越小。可见，对正性情绪群体有促进作用，对负性情绪群体有抑制作用。

2.3.6 取值分析

在保持其他参数不变的情况下，改变情绪易感染个体通过接触负性情绪个体转变成为负性情绪个体的概率，观察不同对正性和负性情绪群体比例变化的影响。如图8 所示取0.01，0.02，0.04，0.06，0.08 时正性情绪群体比例和负性情绪群体比例曲线。

图8 不同β2下群体动态演化

在其他参数保持不变时，不论取何值，正性情绪群体比例基本无变化，负性情绪群体比例都是先增大再减小。越大，负性情绪群体比例初始增大幅度越大，稳定时比例也越大。可见，对正性情绪群体影响可以忽略不计，对负性情绪群体有较弱的促进作用。

2.3.7 取值分析

在保持其他参数不变的情况下，改变正性情绪个体通过接触负性情绪个体转变成为情绪易感染个体的概率，观察不同对正性和负性情绪群体比例变化的影响。如图9 所示，分别取0.1，0.2，0.4，0.6，0.8 时正性情绪群体比例和负性情绪群体比例曲线。

图9 不同δ1下群体动态演化

在其他参数保持不变时，随增大，稳定时正性情绪群体比例减小，的增大对正性情绪群体有抑制作用。

不论为何值时，负性情绪群体比例都是先上升再下降。越大，负性情绪群体下降幅度越小，稳定时比例明显越大。可知，越大对负性情绪群体有着较强的促进作用。

2.3.8 取值分析

在保持其他参数不变的情况下，改变负性情绪个体接触正性情绪个体转变成为情绪易感染个体的概率，观察不同对正性和负性情绪群体比例变化的影响。如图10 所示分别取0.1，0.2，0.4，0.6，0.8 时正性情绪群体比例和负性情绪群体比例曲线。

图10 不同δ2下群体动态演化

在其他参数保持不变时，随增大，正性情绪群体比例逐渐增大，且稳定时比例也越大。这是由于负性情绪个体在转变成为情绪易感染个体之后，远大于，这导致了情绪易感染个体以较大的概率转变成为正性情绪个体，使正性情绪群体比例增大。可见，对正性情绪群体有促进作用。

不论为何值时，负性情绪群体比例都是先上升再下降。越大，负性情绪群体上升的幅度越小，下降幅度越大，稳定时比例明显越小。这是由于负性情绪个体以相对较大的概率转变成为情绪易感染个体，使负性情绪群体比例减小。可知，对负性情绪群体有着较强的抑制作用。

2.3.9 取值分析

在保持其他参数不变的情况下，改变正性情绪个体通过接触负性情绪个体转变成为负性情绪个体的概率，观察不同对正性和负性情绪群体比例变化的影响。如图11 所示分别取0.1，0.2，0.4，0.6，0.8 时正性情绪群体比例和负性情绪群体比例曲线。

图11 不同ξ1下群体动态演化

保持其他参数不变，越大，稳定时正性情绪群体比例越小、负性情绪群体比例越大，对正性情绪群体有抑制作用、对负性情绪群体有促进作用。

2.3.10 取值分析

在保持其他参数不变的情况下，改变负性情绪个体接触正性情绪个体转变成为正性情绪个体的概率，观察不同对正性和负性情绪群体比例变化的影响。如图12 所示分别取0.1，0.2，0.4，0.6，0.8 时正性情绪群体比例和负性情绪群体比例曲线。

图12 不同ξ2下群体动态演化

在保持其他参数不变时，越大，正性情绪群体比例增长幅度越大，且稳定时比例越大。可知，对正性情绪群体比例有促进作用。不论为何值时，负性情绪群体比例都是先增大再减小。越大，负性情绪群体比例增长幅度越小，下降幅度越大，稳定时比例越小。可知，的取值对负性情绪群体比例有明显的抑制作用。

3 结语

本文构建了社会情绪传播规则，建立了社会情绪的传播模型，通过仿真分析各参数对社会情绪传播的影响，阐明了社会情绪传播机理。结合本文研究成果，提出几点合理的建议。

从媒体方面看，①在发布数据时，以官方数据为准，严禁造谣、传谣等行为，增大和，促进情绪易感染个体转化为正性情绪个体。②大力宣传正能量信息，鼓舞和激励民心，减小、和，使社会中正性情绪群体比例逐渐增大。

从个体角度来看，①将负性情绪变成积极的行动，增大和，促进社会情绪向正性情绪发展。②主动帮助弱者，向社会传递爱心和温暖，增大和，减小负性情绪群体比例。

政府方面，①积极发挥媒体力量，加强舆论引导，营造万众一心的舆论氛围，增大和，增大正性情绪群体比例。②及时回应群众所关注的生活工作问题，增大、和，促进社会情绪向正性情绪发展。③充分发挥制度优势，统一指挥，统一领导，增大、和，积极引导社会情绪向正性情绪发展。