厘清电学元件本质 强化实验复习效果

甘肃 王长才

恒定电流这一章的内容在整个高中物理知识体系中相对独立，学习和复习时间又相对较短，要想达到较佳的复习效果，不妨从厘清电学元件本质入手，结合部分电路欧姆定律与闭合电路欧姆定律等相关知识，将实验问题转化成电路分析问题，既可以大大降低复习难度，又强化了实验的复习效果。

一、厘清电学元件的本质

1.电表的本质

在研究电表改装时我们认识到，每个电表都有三个重要参数，即内阻、电压量程和电流量程，通过其中任意两个就可以求得第三个。所以，在不知道电表具体内阻的情况下，可将电流表理解为能够测量通过其电流大小的未知小电阻；将电压表理解为能测量其两端电压的未知大电阻，这时仅能测出电流或电压这一种物理量。如果准确知道电表内阻的大小，则两种电表均能理解成既能测量通过其电流，又能测量出其两端电压的已知电阻，这时电流表、电压表之间的界限就没有那么明确了。不管是哪种电表，在接入电路后，均可由已知的内阻和测量的物理量，根据部分电路欧姆定律，得到第三种物理量。

2.电源的本质

实验中电源的内阻通常不能忽略，可以将其理解为既能提供电能、升高电势，又能消耗电能、降低部分电势的未知小电阻r。所以，在给电源串联电阻R0时，往往可以将这一电阻等效到电源内阻上去，即等效内阻为r+R0。

3.二极管的本质

二极管的单向导电性，我们可以将其理解为正接时内阻可忽略的小电阻(即导线)，和反接时内阻接近无穷大的大电阻(即断路)。

4.电容器的本质

通过电容器充、放电时电路中的电流由大到小直至为零的规律，可以将其理解为在充电和放电时，内阻持续增大的变化电阻；充、放电完毕后，内阻为无穷大的大电阻(即断路)。

5.小灯泡的本质

由小灯泡铭牌上的数据，可得到小灯泡的额定电压Um、额定电流Im、最大电阻Rm，即可将小灯泡理解成随电流、电压增大，温度升高，电阻也会随之增大的变化电阻。

由上述分析可知，不考虑各电学元件的其他功能，仅保留其电阻的特性，我们可以将电学实验所涉及的元件，理解为具有各种特性的电阻，从而大大降低思维压力，提高复习效果。

二、厘清电学元件基本组合的本质

1.电流表内、外接法的本质

图1

2.限流式和分压式电路的本质

不管是限流式还是分压式电路，滑动变阻器都是服务(保护)待测电路的。

图2

如图2右图所示，分压式电路的本质为待测电阻R和滑动变阻器右侧部分RaP并联，再与滑动变阻器左侧部分RbP串联的混联电路，这一电路中待测电阻R的电压分配特点为0≤UR≤U。如果滑动变阻器的阻值相对待测电阻太大，将滑片从a向b滑动时，很长的一段距离内，右侧并联部分R并的阻值将远小于左侧串联部分RbP的阻值，使待测电阻R不能分得足够的电压，滑动变阻器不能很好地服务于待测电路；反之，如果滑动变阻器阻值远小于待测电阻R，将滑片从a向b滑动时，右侧并联部分R并的阻值与左侧串联部分RbP的阻值的比值将非常接近aP与bP的长度之比，使实验便于操作。所以在分压式电路中，通常选用总阻值R0比待测电阻R阻值小得多的滑动变阻器。

3.电表改装电路的本质

图3

同理，给表头串联阻值大小为R=(n-1)Rg的电阻，则有R串=nRg，可使串联部分的总电压是表头两端电压的n倍，串联部分总电压的最大值就是表头两端电压最大值Ug的n倍，即量程扩大为原来的n倍，如图3右图所示。

需要强调的是，改装前、后的电表均可得到电阻、电压、电流这三种物理量。

三、常见实验电路的本质

1.测量电池电动势和内电阻电路的本质

结合电源和电流表内外接法的本质，可以将电池理解成未知小电阻，所以图4中的左图可以理解为相对电源的外接电路，右图可以理解为相对电源的内接电路。在电流表内阻未知的情况下，为减小误差，左图更适合测量未知小电阻，右图则因测量的是电源内阻r和电流表内阻RA之和，使测量值的误差太大，所以通常采用左图的方式进行实验。但如果已知电流表的内阻，则通常采用右图的方式进行实验，只需将产生误差的因素RA减去，即r=r测-RA，得到没有系统误差的电源内阻r的阻值。

图4

2.半偏法测量电表内阻电路的本质

图5

3.欧姆表电路的本质

如图6所示，结合电源和电表的本质，可将欧姆表看成能提供电流，内阻为R中(因为红黑表笔短接时，电表达到满偏，设欧姆表内阻为R内，当红黑表笔之间接的电阻R外与欧姆表的内阻R内相等时，电表恰好半偏，此时R内=R外=R中)，可直接读出外接电阻和内阻阻值的功能型串联电路。如果将其满偏电流设为Ig，外接电阻为R外时的实际电流设为I，根据闭合电路欧姆定律，总有I∶Ig=R中∶(R中+R外)，又因为指针偏转角度θ∝I，则欧姆表指针的偏转角度θ与电路中的总电阻(R中+R外)成反比。

图6

所以不管是用欧姆表测量电阻，还是用其探测黑箱中的元件，都可以根据指针偏转角度变化，来调整欧姆挡的挡位或分析出黑箱中的元件。

四、透过电路本质研究实验问题

厘清各电学元件、电学元件基本组合、常见实验电路的本质后，分析电学实验问题就会轻松许多。以2021年普通高等学校招生全国统一考试(全国甲卷)第23题为例，如图7所示，可以按照如下步骤突破此题(题干略)：

图7

1.厘清各电学元件

由小灯泡(额定电压2.5 V，额定电流0.3 A)，可知其Um=2.5 V，Im=0.3 A，Rm≈8.3 Ω；由电压表(量程300 mV，内阻300 Ω)，可知其满偏电压UV=0.3 V，满偏电流IV=0.001 A，内阻RV=300 Ω；由电流表(量程300 mA，内阻0.27 Ω)，可知其满偏电压UA=0.081 V，满偏电流IA=0.3 A，内阻RA=0.27 Ω。

小灯泡：随流过小灯泡电流的增加，温度升高，其灯丝的电阻一定增大。

2.厘清各电学元件之间的关系

从电路的整体结构可知，此为分压式电路，故闭合开关前，滑动变阻器的滑片要置于a端，要保证与滑动变阻器左端并联部分两端的电压从0开始变化。

定值电阻R0为保护电阻，其必须保证流过电流表的电流在0～0.3 A之间变化，又因除定值电阻R0外，电流表、小灯泡、电阻箱、电压表组成的电路总阻值约为8.3 Ω，结合电源电动势E=6 V，可知保护电阻不能大于11.7 Ω，故R0应选取阻值为10 Ω的定值电阻。

电阻箱R2与电压表串联用于扩大电压表量程。所以要使得电压表满量程时对应于小灯泡两端的电压为3 V，由电压表改装前满偏电压UV=0.3 V，可知量程扩大为原来的10倍，R2的阻值应调整为(n-1)RV=2 700 Ω。

3.结合题意及各电学元件之间的关系，厘清综合性问题

当流过电流表的电流较小时，将电阻箱R2的阻值设置为零，即电压表改装之前，改变滑动变阻器滑片的位置，读取电压表和电流表的示数U、I，结果如图8所示。此过程中电压表的最大示数约为136 mV，小于其满偏电压UV=0.3 V，说明电路安全有保障。那么，由图8可知，当流过电流表的电流为10 mA时，电压表的示数为7 mV，小灯泡与电压表的并联电路阻值为0.7 Ω，远小于电压表内阻RV=300 Ω，故小灯泡的电阻为0.7 Ω(保留1位有效数字)。

图8

实验数据

五、总结

电学实验问题，就是各种具有某种特性的“电阻”串并联后的集合体，只要我们厘清各“电阻”自身的特性，厘清这些“电阻”基本组合及常见组合的电路功能，并且在面对实际问题时也按照这样的思路分析，在熟知闭合电路中各物理量之间关系的情况下，绝大多数的实验问题就可以迎刃而解。