武广高速铁路轨道刚度的分布特征和评价方法研究

金花

中国铁道科学研究院集团有限公司铁道建筑研究所，北京 100081

武广高速铁路北起武汉站，南至广州南站，于2009年底开通运营，设计时速为350 km，运营里程为1 069 km。全线主要铺设CRTSⅠ型双块式无砟轨道，广州北至广州南区间主要铺设CRTSⅠ型板式无砟轨道和有砟轨道。随着运营时间的增加，轨道上拱、离缝冒浆等病害逐渐出现，影响行车安全和乘坐舒适性。

轨道刚度是轨道状态评价的重要因素，是影响轨道振动与变形、车速、列车运行安全性与平稳性、轨道维修工作量的重要参数［1］。轨道刚度检测有助于揭示线路轨道整体刚度的分布变化规律、不同轨道结构过渡段轨道刚度变化均匀性，从而发现轨道刚度薄弱区段。中国铁道科学研究院集团有限公司研制的具有自主知识产权的移动式线路动态加载试验车（简称加载车）采用双弦弦测法，实现了60 km/h内轨道刚度的连续检测。本文对利用轨道刚度幅值和轨道刚度波动（轨道刚度标准差）来评价高速铁路无砟轨道线路轨道刚度的合理性进行研究，并基于武广高速铁路衡山西站—耒阳西站区段的加载车轨道垂向刚度检测数据分析该区段轨道整体刚度的分布特征。

1 加载车简介

加载车由仪器试验车SY999319和动力加载车SYJZ0001组成（图1）。仪器试验车为铁路统型25T车辆，负责接收测试信号，实现试验控制和测试数据采集、分析、处理等功能，同时进行轨道刚度的配套测试和线路状态图像监测。动力加载车为东风8B基础上改制而成的新型专用车辆，主要实现加载功能，并进行测试设备的前端布置。车载检测系统包含MTS液压加载系统、加载机构及测力轮对、激光测量系统、速度里程系统、探地雷达系统等。

图1 移动式线路动态加载试验车

SY999319自重51.3 t，载重4 t，换算长度2.4；SYJZ0001整备质量126 t，轴重21 t，换算长度2.2。加载车运行参数：通过最小曲线半径为145 m，联挂运行最大速度为160 km/h，自走行速度为3 km/h。检测时，通过最小曲线半径为400 m，侧向通过最小道岔为12#，垂向加载最大运行速度为60 km/h，横向加载最大运行速度为30 km/h。定点加载时，垂向最大加载力（单轮）为250 kN，最大加载频率为45 Hz；横向最大加载力（单轴）为150 kN，最大加载频率为15 Hz。移动加载时，垂向移动加载力（单轴）不大于300 kN；横向移动加载力（单轴）不大于100 kN。

2 轨道刚度评价方法

国外主要从轨道刚度幅值和波动两方面对轨道刚度进行评价［1-3］。德国采用容许变形法确定高速铁路（无砟轨道）轨道合理刚度为64 kN/mm（UIC60钢轨，轨枕间距65 cm），钢轨容许变形为1～2 mm。法国高速铁路（无砟轨道）轨道静刚度为97～105 kN/mm。美国《铁路工程手册》（Manual for Railway Engineering）建议轨道弹性模量不低于14 MPa，换算成60 kg/m钢轨的轨道刚度为33 kN/mm。美国运输技术中心公司（Transportation Technology Center，Inc.，TTCI）的加载车通过安全限值（11.6 mm）和维修限值（5.08 mm）来评价测试的轨道变形；利用移动窗口（约60.96 m）计算轨道变形的标准差，用于评价过渡段和轨道支撑状态的连续性，其限值为2.54 mm。

文献［1］采用轨道容许变形法和变形分配法确定高速铁路轨道整体刚度和部件刚度，并给出了中国高速铁路（有砟轨道）轨道整体刚度100 kN/mm，钢轨支座刚度37 kN/mm，轨下垫板和道床刚度74 kN/mm。文献［4］采用轨道刚度幅值和轨道刚度标准差的方法，提出普速线路轨道刚度合理取值60～160 kN/mm，轨道刚度标准差限值取30 kN/mm。轨道质量指数［5］（Track Quality Index，TQI）以200 m区段为一个单元，统计计算该区段内的轨距、水平、左右高低、左右轨向等轨道不平顺参数的标准差作为评价轨道状态指标。

文献［6］通过仿真计算，结合京津城际铁路的轨道刚度和轨道几何检测数据，从轨道刚度不平顺、轨道刚度与轨道几何、轨道刚度与Ⅱ级标准轨道几何三种工况分析轨道刚度对行车性能和轨道受力性能的影响；选取轨道刚度波动较大（轨道刚度标准差较大）区段的轨道刚度检测数据，仿真分析了轨道刚度标准差对车体和钢轨动力响应的影响。结果表明，轨道刚度的波动会加剧轨道几何不平顺的变化，从而影响行车性能。轨道刚度和轨道Ⅱ级几何不平顺共同影响下轮重减载率可达1.0。

综上，高速铁路无砟轨道轨道刚度的评价从轨道刚度幅值和轨道刚度波动两个方面考虑。轨道刚度幅值采用部件刚度的方法，确认线路轨道整体刚度的理论值。轨道刚度波动揭示轨道刚度分布均匀状态，采用轨道刚度标准差来评价。

2.1 轨道刚度幅值

轨道整体刚度就是集中荷载作用在钢轨上时钢轨产生单位下沉所对应的集中荷载大小［1］。设集中荷载为P，钢轨最大下沉量为Zmax，则轨道整体刚度k=P/Zmax。将钢轨视为弹性点支座上的等截面连续长梁时，使支座产生单位下沉所必须施加于支座上的压力定义为钢轨支座刚度D，表示钢轨点支座的弹性特征，单位为kN/cm。混凝土线路的弹性由道床和轨下弹性垫层提供，对应的支座刚度D=D1D2/(D1+D2)［7］，其中D1为道床刚度，D2为弹性垫层刚度。D与轨道整体刚度k、轨道模量u的关系为［1］

式中：a为轨枕间距，cm；E为钢轨弹性模量，N/m2；I为钢轨截面惯性矩，m4。

CRTSⅠ型双块式无砟轨道结构铺设60 kg/m钢轨，轨枕间距650 mm，采用W300-1型扣件。根据弹性垫板技术要求，W300-1型扣件的弹性垫板静刚度设计值为20～25 kN/mm，而正在修订的《高速铁路线路修理规则》建议，无砟轨道扣件弹性垫板更换的合理限值为其静刚度达到60 kN/mm。因此，合理的垫板静刚度为20～60 kN/mm。根据式（1），对应的轨道整体刚度为59.6～135.1 kN/mm。因此，建议武广高速铁路轨道整体刚度为60～140 kN/mm。

2.2 轨道刚度标准差

轨道刚度标准差是评价轨道整体刚度均匀程度的指标，是轨道刚度测试结果采用标准差算法得出的统计值。选择2～50 m的带宽滤波后的数据，按200 m区段计算得到标准差。2 m基本涵盖我国大部分车辆转向架的轴距，50 m可以覆盖中长波的轨道变化情况，因此选择2～50 m作为带宽滤波的波长。

根据加载车检测数据，对京沪高速铁路济南黄河特大桥、京津城际铁路、大西高速铁路原平西—阳曲西、兰新客运专线等线路的轨道刚度标准差进行统计分析。结果表明，各线路95%以上的轨道刚度标准差均不大于10 kN/mm。因此，建议无砟轨道结构的轨道刚度标准差不大于10 kN/mm。

3 现场检测数据分析

2021年7月，利用加载车对武广高速铁路衡山西站—耒阳西站（K1723+454—K1819+187）上下行线路进行轨道垂向刚度检测。测试区段内上下行各有大中小桥梁111座，合计长度约44.117 km，占测试区段总长度的46.1%；隧道各23座，合计长度5.064 km，占测试区段总长度的5.3%。

检测时以衡阳东站为原点，分衡阳东站—耒阳西站和衡阳东站—衡山西站两个区段进行，检测速度小于60 km/h，加载力为50、200 kN。

3.1 轨道整体刚度分布特征

测试全区段及路基、桥梁、隧道区段上下行轨道整体刚度分布见图2。测试全区段及不同轨道结构区段上下行轨道整体刚度平均值见表1。可知：测试全区段及不同轨道结构区段上下行轨道整体刚度平均值均在合理范围（60～140 kN/mm）内；路基、隧道区段轨道整体刚度总体略大于桥梁区段。

图2 测试区段轨道刚度分布

表1 测试区段轨道整体刚度平均值 kN·mm-1

3.2 轨道刚度标准差分布特征

测试全区段及不同轨道结构区段的每200 m轨道刚度标准差s（σ）分布见表2。其中，Q1—Q5分别为s（σ）≤5 kN/mm、5 kN/mm＜s（σ）≤10 kN/mm、10 kN/mm＜s（σ）≤15 kN/mm、15 kN/mm＜s（σ）≤20 kN/mm、s（σ）＞20 kN/mm所占百分比。可知：对于测试全区段，上下行线路中s（σ）≤10 kN/mm的区段分别超过94%、92%；隧道、桥梁区段的轨道刚度均匀性优于路基区段。

表2 轨道刚度标准差分布

3.3 路-桥、路-隧过渡段轨道刚度

由于结构特点不同，路-桥、路-隧过渡段易发生不均匀沉降。选取测试区段桥隧起点及终点前后各50 m进行分析，研究其轨道刚度变化情况。

路-桥（百米以上桥梁）、路-隧过渡段的轨道刚度平均值和标准差见图3、图4。

图3 路-桥过渡段轨道刚度平均值和标准差

图4 路-隧过渡段的轨道刚度平均值和标准差

由图3、图4可知：路-桥、路-隧过渡段上下行轨道整体刚度平均值均大于60 kN/mm；路-桥过渡段中s（σ）＞10 kN/mm的超限区段少于3%，路-隧过渡段中的超限区段有5处。路-桥、路-隧过渡段中的超限区段的轨道刚度平均值和标准差见表3、表4。

表3 路-桥过渡段超限区段的轨道刚度平均值和标准差

表4 路-隧过渡段超限区段的轨道刚度平均值和标准差

4 结论

1）建议利用轨道刚度幅值和轨道刚度波动（轨道刚度标准差）来评价高速铁路无砟轨道线路轨道刚度的合理性。武广高速铁路轨道整体刚度的合理值为60～140 kN/mm，轨道刚度标准差不大于10 kN/mm。

2）测试区段内上下行轨道整体刚度平均值分别为72.7、68.5 kN/mm，在轨道整体刚度合理范围内。上行线路中有94%以上区段的轨道刚度标准差小于10 kN/mm，下行线路中有92%以上区段的轨道刚度标准差小于10 kN/mm。

3）路基、隧道区段轨道整体刚度略大于桥梁区段。隧道、桥梁区段轨道刚度均匀性优于路基区段。

4）少部分路-桥、路-隧过渡段的轨道刚度标准差大于10 kN/mm，轨道刚度均匀性稍差，建议加强关注。