南通市主城区浅层地热能热物性参数测试及资源量评价

范冠宇， 张建忙， 郭 华， 胡 颖， 倪江河

(江苏省地质环境勘查院，南京 211102)

0 引言

浅层地热能具有可再生、分布广、储量大、清洁环保、经济实惠、安全性强和可用性强等特点[1-2]。在能源短缺和环境污染的双重压力下[3]，浅层地热能日益受到国家和地方政府的重视[4]。作为清洁可再生能源，在未来“碳达峰”和“碳中和”目标的实现过程中具有广阔的市场和影响力。

浅层地热能资源，广义上是指地表以下200m以浅范围内的岩土体、水体中储存的具有一定开发利用价值的热能[5]。目前常用的开采方式主要有地下水、地表水和地埋管地源热泵三种形式[6]，其中地埋管地源热泵开采方式是目前建筑节能行业采用最为广泛[7]。目前，在“双碳”目标下，浅层地热能开发正在全国范围内如火如荼的进行，相对于地下水地源热泵，南通市地埋管地源热泵研究评价及开发工作尚处在初步阶段。

地埋管地源热泵系统作为浅层地热能研究及开发利用的重要组成部分，将在“双碳”目标实现工作中扮演重要角色[7]。岩土体热物性参数的大小作为系统设计的重要指标，关系着系统设计的成本投入，且参数的精确度及其与系统设计的匹配度决定着系统能否有效发挥节能优势[8]，因此，对岩土体热物性参数的测量至关重要。现有的测试主要方法有：稳态测试法、探针法、岩土类型判别法等[9]。相对而言，现场测试法能充分克服原始地下空间结构差异大和取样土壤样品扰动等问题，提高岩土体热物性参数测试精度[10]。

采用线热源理论模型对南通市浅层地热能进行分析研究，将热响应试验所得数据通过模型运算拟合，得到试验孔及周边区域土体热物性参数，利用体积法计算得到了研究区每年可开发利用浅层地热能资源量，为后续浅层地热能开发利用规划提供参考。

1 地埋管换热模型

地埋管换热包括钻孔内传热和钻孔外传热过程[9]。由于埋管直径较小且热容量低，埋管内流体温度可在较短时间内达到相对稳定，故在地埋管中的换热过程可近似看作稳态传热过程[11]。目前在地埋管传热过程模拟计算中，大多采用支管简化模型，将单U(两根)或双U(四根)支管简化为一根圆管，沿钻孔垂直方向的换热忽略不计，将地埋管范围内的二维换热计算简化为一维换热模型[12]。

1.1 钻孔内传热过程

采用单U型埋管作为试验管进行测试，令进水管单位长度热流密度为q1，出水管单位长度热流密度为q2，则有

(1)

式中：Tf1为试验管进水口处温度，℃；Tf2为试验管回水口处温度，℃；Tb为试验孔孔壁的温度，℃；R1为试验管进水管与孔壁恒有热阻，m·K/W；R2为试验管回水管与孔壁恒有热阻，m·K/W；R12试验管两管距离产生的热阻，m·K/W。

假定两根埋管为对称排列，中心距为D，有

R1=R2

(2)

(3)

假设试验管管壁恒有的导热热阻为Rp，管壁与试验所用流体对流产生的换热热阻为Rf，表达式为

(4)

式中：di为试验管内径，m；do为试验管外径，m；db为试验孔直径，m；D为两管管内中心距离，m；λp为试验管管壁材料导热系数，W/(m·K)；λb为孔内回填材料导热系数，W/(m·K)；λs为试验管范围垂向土体导热系数，W/(m·K)；h为试验管壁与流体对流产生的传热系数，W/(m2·K)。

进行热响应试验时，据《地源热泵系统工程技术规范》要求，地埋管管内流速不低于0.2m/s时[13]，则Ref=1×104～12×104，由迪图斯-贝尔特公式[14]计算得到试验管内对流传热系数。

供热时有

Nuf=0.023Ref0.8Prf0.4

(5)

静止冷却时有

Nuf=0.023Ref0.8Prf0.3

(6)

式中：Nuf为地埋管管内流体的努赛尔数；Ref为地埋管管内流体的雷诺数；Prf为地埋管管内流体的普朗特数；l为管道长度，m。

由上式得到努赛尔数，代入式(7)即可得到对流换热表面传热系数：

(7)

式中：λf为试验管管内介质导热系数，W/(m·K)。

令ql为试验管单位长度所传递的热流量，记为q1=q2=ql/2，Tf1=Tf2=Tf，故式(1)可化简为

Tf-Tb=qlRb

(8)

将式(1)～(5)推导得出试验管传热热阻Rb有表达式：

(9)

1.2 钻孔外传热过程

假定地埋管加热为钻孔内存在的唯一恒定热源，计算时将地埋管纵向热传递量忽略不计，将地埋管与埋管周围土体间的换热简化为一维柱体对称模型，建立线热源热传递模型[15]，模型数学表达式为

(10)

式中：cs为钻孔深度范围内土体平均比热容，J/(kg·K)；T为钻孔深度范围岩土体温度，℃；Tff为假定的无穷远处土体温度，℃；ρs为钻孔深度范围土体平均密度，kg/m3；τ为模型计算时间，s。

钻孔岩土体温度影响范围内，土体温度数学表达式为

(11)

式中：a为土体的热扩散系数，m2/s；Ei(x)为计算土体温度时的指数函数，表达式为

(12)

当模型运算时间充分，aτ/r2≥5时，

(13)

式中：γ为欧拉常数，γ=0.577 216。

则式(11)可以简化为

(14)

钻孔外热传导可表示为

Tf=Tff+qlRs

(15)

(16)

式中：Rs为钻孔外土体的热阻，m·/W。

1.3 传热导热过程综合分析

依据式(14)，令试验管与孔壁对流产生的单位长度热阻为Rb，r=rb，则试验管介质平均温度表达式为

(17)

当热响应试验为恒热流，已知ql为常数，代入式(17)，故得到温度场时间的线性方程：

Tf(τ)=kln(τ)+b

(18)

将试验采集的流体平均温度与时间转换为自然对数曲线，得到导热系数为

(19)

周边土体热扩散系数表达式有

(20)

2 现场测试与结果分析

2.1 研究区概况

调查区内第四系为一套以砂层和黏性土层交替出现，具明显韵律变化的松散沉积物，中下部以陆相沉积为主，上部以海陆交互相沉积为主[16]。根据工程地质层组划分原则与标准，将研究区内130m以浅的土体划分为7个主层14个亚层，岩性包括中细砂、含砾中粗砂、粉砂夹粉土等，研究区内代表性地质剖面如图1所示。

图1 研究区内代表性地质剖面Figure 1 Study area representative geological section

2.2 试验概况

2.2.1 试验孔布置

结合已有收集资料，于2017年12月14日至2018年2月12日在南通市主城区范围内布置现场热响应试验10组，根据相关浅层地热能开发利用经验，各孔深均为100m，新增及收集岩土热响应试验孔分布见图2。由于主城区已开展过相关工作，因此新增孔均位于通州区范围内，图中编号为HRK孔为收集试验孔，编号为HR孔为本次试验新钻孔。

图2 热响应试验孔分布Figure 2 Thermal response testing boreholes distribution

2.2.2 试验过程及相关参数

本试验采用单U型地埋管，模拟夏季工况测试。试验装置原理示意图如图3所示。试验孔垂直深度为100m，钻孔口径为11.0cm，回填材料为20%石英砂与80%膨润土混合物。试验管材选用PE32管材，其外侧口径为3.2cm，内侧口径为2.6cm，根据试验要求孔内设置成单U型，管内循环介质为水。试验管材下至指定深度后地面预留1.5m长作为外部延伸管，方便进行试验测试，同时管材外部采用橡塑海绵保温套进行包覆。

图3 试验装置原理示意Figure 3 Schematic diagram of testing installation principle

为得到地层初始平均温度，首先进行无负荷条件下循环测试。依据《地源热泵系统工程技术规范》要求，待进出水温度稳定(变化幅度小于0.5℃)后，观测时长不得少于24h。待数据稳定后开启加热装置，并保持大功率恒定加热，通过内置数据采集系统，得到进出管口水温、地埋管内流量、恒定加热功率等数据，待进出水口温度稳定(变化幅度小于1℃)后，观测时间不少于24h[17]，其中HR6孔分别做了大功率及小功率加热，HR7孔做了分层测试。

由图4、图5可以看出， 在初始加热阶段，管内外温差较小，循环介质向管外散热量较小，但由于地埋管直径较小且循环介质热容量低， 在加热器持续加热情况下，埋管内循环介质迅速升温，与孔内土体温差迅速增大，埋管与土体之间换热量逐渐增大。随着地埋管内循环介质与土体之间不断换热，周边土体温度逐渐升高，换热量维持稳定，最终进出水温度达到稳定状态。依据试验操作，得到本次热响应试验参数见表1。

图4 HR9号孔埋管进出水口水温变化曲线Figure 4 Inlet/outlet water temperature variation curvesof borehole HR9 ground buried pipe

图5 HR10号孔埋管进出水口水温变化曲线Figure 5 Inlet/outlet water temperature variation curves ofborehole HR10 ground buried pipe

表1 热响应试验采集参数

2.3 岩土体热物性参数计算

由线热源理论可知，在保持地埋管散热功率恒定不变时时，埋管管内流体温度和时间的对数曲线呈线性相关[18](图6、图7)。

图6 HR9号孔埋管内流体温度与时间对数曲线Figure 6 Fluid temperature and time logarithmic curvein borehole HR9 ground buried pipe

图7 HR10号孔埋管内流体温度与时间对数曲线Figure 7 Fluid temperature and time logarithmic curvein borehole HR10 ground buried pipe

根据斜率，结合式(19)求得各个试验孔的重要热物性参数(表2)。

表2 土体热物性参数

各孔数据出现差异的原因主要跟地层富水性、岩土体的密实度以及水的流动性有关。随着含水率增加，孔隙中的空气所占空间逐渐被水填充，颗粒间接触热阻减小，使得导热系数与比热容参数偏大。

3 浅层地热能资源评价

研究区总面积约801.11 km2，浅层地热能热容量计算基于地下水地源热泵和地埋管地源热泵的适宜性分区进行[19]，地下水地源热泵系统的适宜性好区、适宜性较好区、适宜性一般区、适宜性较差区和地埋管地源热泵系统的经济性好区、经济性较好区、经济性较差区均参与计算，地下水的适宜性差区与地埋管的经济性差区均为狼山、军山、孤山残丘区，不参与计算，总计算面积为800.64km2。利用ArcMap“空间分析”模块对计算方法中涉及的土层密度、土层比热及土层孔隙率进行区域划分[20]，并通过ArcMap“空间分析”功能统计得到不同计算参数子区域共270个。并根据公式计算各子区域热容量，并通过“地图代数”叠加最终获得总热容量[20]。本次计算不考虑开发利用方式，计算得出研究区浅层地热能总资源量可看作是理论上的最大资源量。

3.1 计算方法

考虑地源热泵系统工程建设时的基础开挖深度一般在2.0m以上，故讨论2.0m以浅包气带中的浅层地热能意义并不大[20]。据勘查资料显示，研究区冲积平原内包气带厚度约为2.0m。

采用体积法计算研究区包气带以下土体储存的浅层地热能热容量。表达式有

QR=QS+QW

(21)

式中：QR为浅层地热能热容量，kJ/K；QS为土体骨架的热容量，kJ/K；QW为土体所含水中的热容量，kJ/K。

QS和QW的表达式有

QS=ρsCs(1-φ)Md

(22)

QW=ρWCWφMd

(23)

式中：ρs为土体骨架密度，kg/m3；Cs为土体骨架比热容，kJ/kg·K；φ为土体孔隙率；M为评价区面积，m2；d为评价厚度，m；ρW为水密度，kg/m3；CW为水比热容，kJ/kg·K。

土体骨架容积比热容ρSCS换算关系如下：

(24)

式中：ρm为土体密度，kg/m3；Cm为土体比热容，kJ/kg·K。

3.2 主要参数的选取

3.2.1 计算深度

根据《浅层地热能勘查评价规范》DZ/T 0225—2009要求结合研究区地质条件、城镇相关规划等，以100m作为本次评价计算深度，钻孔控制深度不足处，则利用孔内相关岩性分层和测试数据推算至100m。

3.2.2 土体参数

研究区土体比热容计算主要依据本次热响应试验现场测试成果，土体密度和土体孔隙度参考前人研究工作成果，计算深度范围内的热物性参数为垂向上土体结构组合特征加权平均所得，区域上参数根据地质、地貌等因素结合钻孔全孔段加权平均得到最终各计算参数见表3。

表3 试验钻孔100m以浅物理参数

3.3 计算结果

模型计算结果：研究区100m以浅范围内土体骨架的热容量为7.60×1013kJ/K，土体中所含水的热容量为1.44×1014kJ/K，土体浅层地热能热容量为2.20×1014kJ/K。若在研究区范围内100m以浅实现冬夏两种工况浅层地热能开发循环利用，按5℃的换热温差，不考虑在冬季或夏季的换热间歇过程中地层温度的自然恢复，则研究区每年可开发利用浅层地热能至少为2.20×1014kJ，可节省约7 506.59万t标准煤。

4 结论

1)以线热源理论为基础，建立浅层地热能评价模型,将热响应试验获得的数据导入模型，进行拟合计算处理，得到研究区土体下部地层平均初始温度、土体热传导系数、传热热阻、热扩散系数，单位延米换热量等岩土体热物性参数。

2)由模型计算结果可得：工作区的初始地层温度在18.36～20.16℃。在钻孔埋管深度范围内，岩土体的导热系数在1.35～1.88W/m·K，钻孔内传热热阻为0.123～0.125(m·K) / W，热扩散系数为(0.320 8～3.308 9)×10-6m2/s，热容量为(0.42～4.36)×106J/ (m3·K)，单位延米换热量为30.88～69.33W/m。

3)在模型计算结果基础上，采用体积法对南通市浅层地热能资源作出定量评价。计算结果表明，研究区100m以浅范围内浅层地热能热容量为2.20×1014kJ/K。若在研究区范围内100m以浅实现冬夏两种工况浅层地热能开发循环利用，按5℃的换热温差，不考虑在冬季或夏季的换热间歇过程中地层温度的自然恢复，则研究区每年可开发利用浅层地热能至少为2.20×1014kJ，可节省约7 506.59万t标准煤。