PBX-9404炸药枪击数值仿真研究

黎坤海，强新伟，赵 铮

(1.南京理工大学 能源与动力工程学院，南京 210094;2.中国船舶重工集团公司 第七一三研究所，郑州 450015)

1 引言

装药在运输或使用过程中可能受到外界机械刺激，如子弹、破片等的碰撞或摩擦，装药有可能发生燃烧甚至爆炸的危险，为此需要开炸药枪击安全性研究。

炸药枪击感度又称抛射体撞击感度，是指在枪弹等高速抛体撞击炸药时，炸药发生爆炸的难易程度，是一种广泛用于评价装药受到子弹或破片撞击安全性的有效方法。截至目前为止，关于PBX-9404炸药的撞击起爆研究大多集中在破片的仿真和试验研究，如Bahl K L等[1]利用7.62 mm口径弹丸对裸露的PBX-9404炸药进行枪击试验，得到了撞击起爆阈值速度；梁增友等[2]利用铝飞片对PBX-9404炸药进行了二维冲击起爆数值模拟，得到了炸药内的压力时间历程曲线；陈清畴[3]等采用椭圆破片和三角形破片对PBX-9404炸药撞击起爆进行数值模拟，得到了炸药内的压力时间历程曲线；姜颖资等[4]利用不同长径比柱形破片，对带壳PBX-9404炸药进行数值模拟，得到了柱形破片长径比对炸药撞击起爆的影响规律，而对PBX-9404炸药的枪击仿真研究较少。

由于炸药枪击试验的时间尺度很短、涉及强碰撞作用，炸药的枪击试验所能测量到的数据有限；同时子弹速度受到发射平台的限制，很难进行更高速度下的试验，而数值模拟则很容易实现，开展炸药的枪击试验仿真研究可以弥补枪击试验的不足。为此，以下对7.62 mm口径枪弹撞击裸药柱和带壳药柱2种情况进行数值仿真研究，研究结果可以为评估装药的枪击安全性提供参考。

2 计算模型的建立

2.1 有限元模型

本文建立由弹丸、PBX-9404药柱和壳体组成的三维有限元模型。弹丸为7.62 mm普通钢芯弹，其剖面图如图1，由黄铜外壳、中间的铅层及钢芯组成，弹长为27 mm，弹重约为8 g。弹丸网格数量为276 320个，弹丸头部变形最大，因此将头部网格加密，最小网格尺寸为0.018 mm，其网格模型见图2所示。计算采用拉格朗日方法。

裸药柱长120 mm、直径80 mm，药柱的壳体厚度分别为2 mm、3 mm、4 mm、5 mm和6 mm。利用“升降法”及“高-低”二分法，通过多组算例得到裸药柱和不同壳体厚度时药柱的撞击起爆速度阈值。在药柱受撞击的径向方向设置5个观测点，以便观察药柱内部压力和反应度变化，用于判断药柱是否发生爆轰。裸药柱和带壳装药内的反应度和压力观测点相同，其剖面图和观测点如图2所示。

图1 7.62 mm口径弹丸剖面图

图2 带壳装药有限元模型及压力观测点位置图

2.2 模型本构关系及参数

弹丸弹高速撞击带壳装药时材料处于大应变、高应变率，为此弹丸外壳、铅层、钢芯和装药壳体均采用Johnson-Cook模型，7.62 mm口径弹丸模型参数来源见表1[5]；药柱壳体材料为钽，材料参数见文献[6]。PBX-9404炸药采用弹塑性流体材料模型，其冲击起爆过程用三项式点火增长模型描述，其点火反应速率方程参数见表2[7]。三项式点火增长反应速率模型广泛应用于炸药及推进剂冲击起爆的研究，模型分为3部分，分别描述未反应物、反应物及描述未反应炸药转化为反应产物速率的方程，该方程及参数的详细介绍见文献[8-9]。

表1 弹丸Johnson-Cook模型及Gruneisen状态方程参数Table 1 Projectile Johnson model and Gruneisen equation of state parameters

表2 PBX-9404点火增长反应速率模型参数Table 2 PBX-9404 ignition growth reaction rate model parameters

以炸药内部的压力和反应度作为爆轰反应的判据[10]。当炸药反应度小于1时，判定炸药未发生爆轰反应；当炸药反应度达到1，且出现压力阶跃时，则可以判定炸药发生爆轰反应[11]。

2.3 弹丸撞击裸药柱仿真结果及分析

在研究药柱壳体对冲击起爆的影响前，先对裸药柱进行数值仿真以确定裸药柱的冲击起爆阈值速度。利用“升降法”配以“高-低”二分法，进行了20组数值仿真计算，通过对反应度和压力进行判断药柱是否起爆，最后得到裸药柱的阈值速度为745 m/s。图3为弹丸速度745 m/s时裸药柱反应度云图，在1～2 μs弹丸刚开始接触到药柱，撞击位置处的单元反应度升高至0.485左右，但未有单元的反应度达到1，冲击波在药柱内传播使热点增多，导致反应度提高，6 μs时在撞击部位单元反应度到达1。

图3 裸药柱反应度云图(745 m/s)

图4和图5分别为弹丸速度745 m/s时观测点的反应度时间曲线和压力时间曲线，从观测点1至观测点3压力持续升高，直至在观测点3和观测点5处，压力达到一定峰值后保持不变，表明此压力的传播为爆轰的传播，起爆点在观测1和观测点2之间，从图4的各观测点的反应度曲线可知，由于药柱爆炸观测点的反应度迅速达到1。

图6是弹丸速度为735 m/s时的压力时间曲线，当弹丸速度为735 m/s时，从观测点1至观测点5压力峰值依次减小，此后未出现压力脉冲，表明药柱未发生爆轰。

由此可知PBX-9404裸药柱的阈值速度在735～745 m/s，与文献[1]实验的阈值速度740 m/s基本一致，表明本文采用的材料模型和计算方法合理可行。

图4 裸药柱反应度时间曲线(745 m/s)

图5 裸药柱压力时间曲线(745 m/s)

图6 裸药柱压力时间曲线(735 m/s)

2.4 弹丸撞击带壳装药仿真结果及分析

图7、图8为弹丸速度1 145 m/s径向撞击2 mm壳装药的反应度和压力云图，图9为(弹丸速度V=1 145 m/s、1 135 m/s、1 175 m/s)观测点压力曲线。从图7可知，9～15 μs药柱单元反应度从撞击点向轴向和径向不断增大，在15 μs时药柱一些单元的反应度到达1，从图8的云图标尺可知，随着炸药反应的进行，炸药内的压力逐渐增大，同时图9(a)观测点的压力依次发生突跃，表明弹丸以1 145 m/s撞击2 mm带壳装药时，炸药发生爆轰反应。

从图9(a)观测点1曲线可知，药柱起爆点并不在药柱与壳体的界面，而是在观测点1与观测点2之间。从图9(b)可知，当弹丸速度为1 135 m/s时，药柱单元峰值压力约为2 GPa，观测点1～5压力峰值逐渐衰减此后未出现压力脉冲，表明弹丸以1 135m/s撞击2 mm装药没有发生爆轰；因此，由图7～图9(a)的分析可得出，2 mm带壳装药的弹丸撞击起爆阈值速度为1 145 m/s。

当弹丸速度为1 175 m/s时，对比图9(a)和图9(c)各观测点的压力峰值及峰值出现的时间可知，各观测点压力峰值均增大且峰值出现时间也均提前，由此可知弹丸速度为 1 175 m/s比1 145 m/s撞击装药后的响应度更高，更早出现爆轰反应。图10为弹丸以1 145 m/s撞击装药后的变形云图，从其中可看出，弹丸的外壳和铅层侵蚀速度比钢芯快，对带壳装药的侵彻起主要作用的是钢芯部分，随着侵彻的进行弹丸钢芯部分逐渐呈现镦粗变形。

图7 弹丸V=1 145 m/s撞击2 mm壳装药反应度云图

图8 弹丸V=1 145 m/s撞击2 mm壳装药压力云图

图9 壳厚2 mm观测点压力曲线

图10 弹丸撞击2 mm壳装药变形云图(V=1 145 m/s)

2 mm厚壳装药的冲击起爆阈值速度为1 145 m/s，因此计算3 mm厚壳装药的阈值速度时，弹丸速度从1 145 m/s开始试算，通过“升降法”和“高-低”二分法不断调整弹丸速度得到阈值速度。图11、图12分别为3 mm厚壳装药(撞击速度1 145 m/s)的反应度曲线和压力曲线，从其中可知，弹丸以1 145 m/s撞击药柱，药柱的反应度最大值约为0.034，且观测点1至观测点5的压力峰值逐渐衰减，表明药柱未发生爆轰反应。

图11 观测点反应度曲线(壳厚3 mm，V=1 145 m/s)

图12 观测点压力曲线(壳厚3 mm，V=1 145 m/s)

图13、图14分别为3 mm厚壳装药(撞击速度1 155 m/s)的反应度曲线和压力曲线，从图中可知，弹丸以1 155 m/s撞击药柱时，各个观测点反应度均达到1，且各观测点的峰值压力依次增大，由此可判定药柱发生爆轰。

根据上述计算2 mm和3 mm壳厚装药的阈值速度方法，得到了4 mm、5 mm和6 mm厚壳装药的阈值速度；各壳厚装药阈值速度见表3，为了便于分析表3，将其绘制成图15。

图13 观测点反应度曲线(壳厚3 mm，V=1 155 m/s)

图14 观测点压力曲线(壳厚3 mm，V=1 155 m/s)

表3 不同壳厚的起爆阈值速度Table 3 Initiation threshold velocity for different shell thicknesses

图15 阈值速度随壳厚变化曲线

炸药的撞击起爆与冲击波作用和机械作用(压缩、剪切和摩擦)等复合作用均有关系[11]。从图15可知，当壳体厚度增大时，撞击起爆阈值速度逐渐增大，这是由于当壳体厚度增大时，需要更高的弹丸速度，才可以达到使得药柱起爆所需要的冲击波和机械作用强度。

3 结论

通过对弹丸撞击裸药柱和壳装药进行数值仿真分析，得到如下结论：

1) 弹丸撞击裸装药的阈值速度在735～745 m/s，与文献[1]中实验值740 m/s基本一致。表明本文采用的材料模型和计算方法合理可行。

2) 随着壳体厚度的增加，撞击起爆的速度阈值逐渐增加。与2 mm壳体厚度相比，壳体厚度为3、4、5和6 mm的炸药撞击起爆阈值速度约分别提高了0.9%、3.50%、6.5%和11.4%。