非致命动能弹头部冲击响应分析

于小牧，汪 送

(1.武警工程大学 研究生大队，西安 710086； 2.武警工程大学 装备管理与保障学院，西安 710086)

1 引言

人体头部钝性冲击耐受性的研究可追溯到19世纪，大多数量化头部损伤耐受性的研究集中在与汽车碰撞和体育运动相关的创伤上，这些研究将头部加速度作为损伤的重要预测因子，采用头部损伤标准(head injury criteria，HIC)来评估。但随着非致命动能弹头部冲击案例不断发生，头部加速度不能捕捉钝性弹道冲击引起的局部变形，因此HIC标准不适合动能弹头部冲击损伤研究，钝性弹道独特的冲击载荷需要新的损伤评估标准和方法。

配备防暴动能武器的执法人员虽接受过专业训练，且头部为禁止射击部位，但头部冲击损伤时有发生。通过收集整理从1992年到2020年间非致命动能弹冲击头部的部分案例可知，虽然非致命动能弹冲击头部的频率可能低于身体其他重要部位，但头部受冲击造成的伤害通常更为严重。损伤类型通常有头皮撕裂、眼球破裂、面部骨折、颅骨骨折、脑组织损伤或死亡等。

目前，国内外已有不少关于头部钝性冲击的研究。栗志杰等建立了经尸体响应数据验证的头部三维有限元模型和相应的损伤准则，但开展的实验碰撞为高质量低速度类型，与非致命动能弹低质量低速度冲击类型相异，研究结果有待进一步验证。Viano等开展了尸体与混Ⅲ假人易碎头部模型的冲击实验研究，得出前额、颧骨和下颌骨的初始耐受阈值；Raymond开发了头部钝性冲击颞顶区生物力学反应通道和颅骨骨折损伤标准，但二者实验中使用的都是刚性冲击器，缺乏柔质变形弹丸冲击载荷的验证数据。Sahoo等基于实验测试和数值模拟预测头部损伤的方法，得出中速和高速冲击都容易导致颅骨骨折，风险百分比高于90%。但不同口径、形状、质量和材质的动能弹丸，导致颅骨骨折的速度区间存在较大差异，需根据弹丸特性研究冲击损伤阈值。上述文献在头部钝性冲击研究过程中采用刚性冲击器或单一非致命动能弹作为冲击载体，没有区分弹丸口径、质量、形状和材质等因素。不同弹丸在相同速度冲击下，最大冲击力存在较大差异，冲击载荷也各不相同，应结合不同弹丸类型分析头部不同冲击损伤阈值。

北大西洋公约组织在2018年发布《非致命动能弹头部损伤评估》标准，该标准指出头部损伤风险水平与枕大池内瞬时颅内压直接相关，与头部最大冲击力间接相关。通过分析非致命动能弹对前额、颞侧和顶侧区域造成的头部损伤风险，给出了头部正常、无意识、脑震荡和骨折的阈值范围(表1)。颅内压是指颅腔内脑脊液的压力，其增高的常见原因除了疾病，就是颅脑损伤，如脑挫裂伤、颅内血肿、颅骨骨折和蛛网膜下腔出血等。结合收集的冲击案例，其损伤与造成颅内压增高的类型相似，因而此标准可以作为非致命动能弹头部冲击损伤的研究标准。

表1 头部损伤阈值Table 1 Head injury threshold

本文开展18.4 mm橡皮弹、18.4 mm布袋弹和38 mm球形橡胶弹刚性壁钝击实验，基于北约头部损伤评估标准和GJBZ20262—95防暴动能弹威力标准，对3种弹丸实验数据进行了对比，分析了弹丸材质和接触面积对最大冲击力的影响，构建了3种弹丸着靶速度与最大冲击力线性拟合关系，得出了3种弹丸只造成头部轻度损伤的临界冲击速度及最小安全射距。

2 实验和分析

2.1 实验设置

为分析非致命动能弹钝击效应，测量弹丸不同速度下冲击威力，实验依托非致命武器钝击效应实验室进行，图1为钝击效应实验设置示意图。

图1 钝击效应实验设置示意图

实验过程为高压气室将压缩的空气作为动力推动弹丸沿发射管前进，弹丸飞出发射管后，光幕靶测量弹丸飞行速度，力传感器感知弹丸冲击力信号，数据采集设备收集光幕靶和力传感器信号，通过计算机导出信号曲线及冲击力阈值，终点处垂直和侧向高速摄像机记录弹丸冲击前后姿态。实验设置1.0 MPa、1.2 MPa和1.5 MPa三种输出压力，在不同输出压力下各击发3次，收集弹丸在不同冲击速度下的实验数据。实验假设弹丸垂直冲击刚性壁，高速摄像机轴线与射击轨迹正交。

图2为3种实验弹丸实物图，相关参数如下：38 mm球形橡胶弹质量为29.8±0.04 g，直径为38.3 mm；18.4 mm橡皮弹质量为8.56±0.05 g，属于不旋转尾翼稳定弹丸，弹丸头部为实体结构，最大直径为18.5 mm，尾部为中空结构，最大直径为18.8 mm，中间结合部最小直径为8.1 mm；18.4 mm布袋弹质量为30.22±1 g，弹丸由布袋和粉末状铅砂固体颗粒组成，尾部布袋长35.5 mm。

图2 3种实验弹丸实物图

2.2 实验方法及数据

图3展示了数据采集设备。光幕靶靶距为1.31 m，两层光幕记录弹丸经过时刻，计算机输出弹丸在光幕靶内的平均速度。冲击力传感器KD3020安装在刚性壁中心，将收集的冲击力信号通过电荷放大器KD5002输入至数据采集卡PCIE-1816E，最后由计算机导出冲击曲线和数值。为提高数据可信度，图4展示了1.5 MPa输出压力下38 mm球形橡胶弹第3次冲击(光幕靶记录速度值为71.7 m/s)的冲击力原始信号曲线。

图3 数据采集设备示意图

图4 38 mm球形橡胶弹第3次冲击力信号曲线

从图3可知：冲击力信号由于固定在刚性壁上的传感器的振动而发生了振荡，这些振荡不作考虑，主要参考冲击力的最大值。

实验主要收集弹丸速度和最大冲击力2个数据，同时利用高速摄像机计算弹丸冲击时压缩量和接触面积。表2为3种弹丸钝击实验数据。

表2 3种弹丸钝击实验数据Table 2 Experimental data of three projectiles blunt impact

根据北约《非致命动能弹头部损伤评估》标准，在刚性壁上测量的力是力曲线的最大值，它与作用在人体头部最大作用力的关系可用下面的公式来表示：

(1)

式中：为人体头部最大接触力；为弹丸冲击刚性壁的最大力，二者的单位均为kN。

根据表1的头部损伤阈值范围，非致命动能弹只造成头部轻度损伤(无意识)的头部最大作用力范围为2.2～3.6 kN，由式(1)计算出弹丸冲击刚性壁的最大力范围为 4 895.6～9 507.2 N。

2.3 实验分析

弹丸速度测量是弹道分析中必不可少的内容，根据垂直高速摄像机可以计算出弹丸速度，单位为m/s，公式为

(2)

式中:为弹丸飞行的实际距离(m)；为弹丸飞行的帧数;Δ为相邻两帧图像的时间间隔(s)。

图5表示3种弹丸冲击前后不同姿态。18.4 mm橡皮弹在冲击过程中，弹丸头部压缩变形量较小，尾部有摆动，摆动大小与冲击角度和冲击速度有关。18.4 mm布袋弹在冲击前弹丸类似球形，冲击时布袋延展成面状，类似圆形，接触面积随时间不断增大，冲击后反弹速度小，又恢复成球形。38 mm球形橡胶弹在冲击过程中，接触面类似圆形，接触面积随时间不断增大，反弹初期呈锥形，后期呈球形，反弹速度较高。

图5 3种弹丸冲击前后不同姿态示意图

表3为弹丸着靶与回弹速度对比表。根据式(2)，可计算出弹丸着靶速度和回弹速度，弹丸着靶速度定义为弹丸接触刚性壁前的临界速度，弹丸回弹速度定义为弹丸离开刚性壁后的临界速度。能量传送比定义为弹丸着靶和回弹临界状态下的动能差值与着靶临界状态动能的比值，计算式如下：

(3)

由表3可知，38 mm球形橡胶弹回弹速度最高，能量传送比最低，这是由于弹丸为匀质橡胶材质，弹丸冲击后变形量大，弹性势能大。18.4 mm布袋弹的回弹速度最低，能量传送比最高，这是因为包袋包裹的铅砂为散状结构，且硬度较高，虽然弹丸冲击后变形较大，但变形是由于布袋延展造成的，并不是由弹丸的主体成分铅砂变形造成的，因此弹性势能小。18.4 mm橡皮弹虽然为匀质橡胶材料，但弹丸形变量小，因此弹丸的回弹速度小于38 mm球形橡胶弹。由此可知，弹丸的回弹速度和能量传送比与弹丸弹性模量和压缩量有关，弹性模量越小，压缩量越大，回弹速度越高；弹丸弹性模量越大，压缩量越小，能量传送比越高。

表3 弹丸着靶与回弹速度对比表Table 3 Comparison of projectile impact and springback velocity

弹丸在冲击刚性壁时，动能转变为应变能，冲击力迫使弹丸压缩变形。弹丸压缩量是指弹丸在冲击路径上压缩的长度，根据高速摄像机记录的弹丸冲击图像，利用Origin软件可构建38 mm球形橡胶弹压缩与时间的关系曲线(图6)和18.4 mm布袋弹压缩与时间的关系曲线(图7)，18.4 mm橡皮弹因压缩变形量小，可忽略压缩与时间的关系。

图6 38 mm球形橡胶弹压缩与时间的关系曲线

图7 18.4 mm布袋弹压缩与时间的关系曲线

38 mm球形橡胶弹压缩量随时间增加而增加，到达最大值时弹丸与刚性壁的接触面积最大，而后弹性势能使弹丸开始回弹，变形规律与冲击前相反。最大压缩量及到达时间与冲击速度有关，速度越快，最大压缩量越大，到达时间越短。

18.4 mm布袋弹由于包裹的铅砂为散状结构，布袋空间大于铅砂的体积，在冲击时布袋延展，弹丸冲击姿态基本一致，到达最大压缩量后弹丸开始慢速回弹，而后脱离刚性壁，回弹阶段基本失去所有能量。

结合所有弹丸冲击刚性壁的着靶速度和最大冲击力数值，使用Origin软件可得到18.4 mm橡皮弹最大冲击力与速度线性拟合关系曲线(图8)、18.4 mm布袋弹最大冲击力与速度线性拟合关系曲线(图9)，38 mm球形橡胶弹最大冲击力与速度线性拟合关系曲线(图10)。

非致命动能弹只造成头部轻度损伤的刚性壁最大冲击力范围为4 895.6～9 507.2 N，通过图8、图9和图10中3种弹丸最大冲击力与速度的拟合关系，计算出3种弹丸只造成头部轻度损伤的冲击速度范围：为60～115 m/s、为37～48 m/s、为60～76 m/s。

图8 18.4 mm橡皮弹最大冲击力与速度线性拟合关系曲线

图9 18.4 mm布袋弹最大冲击力与速度线性拟合关系曲线

图10 38 mm球形橡胶弹最大冲击力与速度线性拟合关系曲线

3 讨论

3.1 冲击响应情况

18.4 mm橡皮弹和18.4 mm布袋弹虽然口径相同，但材质和质量不同，在相同冲击速度条件下布袋弹接触面积增大，但由于材质硬、质量大，使其最大冲击力远大于橡皮弹。18.4 mm布袋弹和38 mm球形橡胶弹质量相近，冲击时接触面积变化相近，但在相同冲击速度条件下布袋弹的最大冲击力大于球形橡胶弹，这与布袋弹包裹的铅砂硬度远大于橡胶硬度有关。18.4 mm橡皮弹和38 mm球形橡胶弹材质相同，但口径和质量不同，在相同冲击速度条件下最大冲击力相近，这与球形橡胶弹发生变形，接触面积远大于橡皮弹有关。

综上所述，同等速度条件下决定弹丸最大冲击力的关键因素是弹丸硬度和接触面积，弹丸硬度越高、接触面积越小，其最大冲击力越大。

3.2 弹丸比动能分析

根据国军标关于防暴动能弹威力标准，防暴动能弹在有效作用距离内打击目标只能达到轻度损伤(Ⅱ)，表4列出了防暴动能弹致伤效应比动能。

表4 防暴动能弹致伤效应Table 4 Injury effect of riot kinetic energy projectiles

由于此标准要求弹丸材质的邵氏硬度<90，18.4 mm布袋弹材质主体为铅砂，不属于橡胶材料，因而不适用此标准。18.4 mm橡皮弹和38 mm球形橡胶弹适用此标准。比动能的计算公式为

(4)

式中:为弹丸比动能(J/cm)；为弹丸动能(J)；为弹丸冲击截面积(cm)。冲击时，若弹丸正直冲击，截面积可按圆形面积计算；若弹丸非正直冲击，截面积以椭圆面积计算，垂直和侧面高速摄像机可记录椭圆的长、短半径，从而求出截面积。

根据表4的标准，18.4 mm橡皮弹和38 mm球形橡胶弹在有效作用距离内打击目标只达到轻度损伤(Ⅱ)的比动能范围为4～12 J/cm，计算出18.4 mm橡皮弹冲击速度范围为50～86 m/s，38 mm球形橡胶弹冲击速度范围为73～126 m/s。

3.3 最小安全射击距离

弹丸最小安全射击距离应根据只造成头部轻度损伤的最大冲击速度来确定。通过弹丸冲击刚性壁实验和弹丸最大冲击力与速度的线性拟合关系，3种弹丸只造成轻度损伤的冲击速度范围是：为60～115 m/s、为37～48 m/s、为60～76 m/s。同时，结合弹丸比动能分析结果，只造成轻度损伤(Ⅱ)的冲击速度范围是：为50～86 m/s，为73～126 m/s。综上所述，为考虑弹丸安全性，临界冲击速度取符合二者速度区间的最大值，即：=86 m/s，=48 m/s，=76 m/s。

Nsiampa在胸部损伤风险评估中运用拟合实验给出了弹丸飞行中的速度衰减式(5)和式(6)：

=e-

(5)

(6)

其中:、、、和分别表示弹丸初始速度、对应于射击距离的弹丸速度、弹丸直径、弹丸质量、空气密度，单位分别为m/s、m/s、m、kg、kg/m;表示空气阻力系数，3种弹丸的迎风区域近似为球体结构，因而取0.5，空气密度取1.29 kg/m。

根据式(5)和式(6)，计算出3种弹丸最小安全射击距离分别为：=49 m、=59 m、=14 m。

4 结论

通过分析3种非致命动能弹钝击实验数据，结合北约头部损伤标准和GJBZ20262—95防暴动能弹威力标准，经线性拟合和理论外推，得出如下结论：

1) 3种弹丸造成头部轻度损伤的临界冲击速度分别为=86 m/s、=48 m/s、=76 m/s。

2) 在相同速度冲击条件下，损伤等级与弹丸硬度第一相关，与接触面积第二相关。硬度越高、接触面积越小，损伤等级越高。

3) 3种弹丸只造成头部轻度损伤的最小安全射击距离分别为=49 m、=59 m、=14 m，为其他非致命动能弹丸的安全服役提供了理论支撑。

4) 下步研究方向为构建人体头部替代物和头部有限元模型，对比国外尸体头部钝性冲击数据走廊，综合分析头部生物力学响应。同时，在确保弹丸服役安全性的基础上加强有效性研究。