某剧场结构设计重点及难点分析

杨 坤，张得强，钟演材

（广州珠江外资建筑设计院有限公司 广州 510060）

1 工程概况

广州市花都区某项目D 地块为文化综合体，主要为青少年宫、图书馆、剧场等建筑，总建筑面积为49 815.80 m2，属于较为复杂的公共建筑。本项目青少年宫、图书馆与剧场采用结构分缝的形式脱开为独立结构单元，其中剧场建筑为中型多用途、以歌剧为主的剧场，包括1 140 个座位的观众厅、表演舞台等，建筑效果如图1所示。本文主要介绍剧场的结构设计。

图1 建筑效果Fig.1 Building Renderings

2 结构概况

2.1 结构体系及结构布置

剧场主体结构采用钢筋混凝土框架结构体系，局部屋面及附属结构采用钢结构体系、2 层看台采用型钢混凝土柱+型钢混凝土梁体系。柱的混凝土强度等级为C40～C35，梁板混凝土强度等级为C35，钢材选用Q345B 级。剧场主体结构部分平面尺寸为48.6 m ×67.6 m，柱 截 面 尺 寸 为600 mm×（600～800）mm ×1 200 mm，梁截面为200 mm×（400～500）mm×1 200 mm，结构整体屋顶高度18.65 m，舞台屋顶高度为28.20 m。剧场整体结构三维模型如图2 所示，2 层（看台）结构平面布置如图3所示，剧场建筑剖面如图4所示。

图2 整体结构三维模型Fig.2 Three-dimensional Model of the Overall Structure

图3 二层（看台）结构平面布置Fig.3 Floor Plan of the Second Floor（Stand） （mm）

图4 剧场建筑剖面Fig.4 Theater Section View

2.2 地震作用参数

本工程的设计使用年限为50年，结构安全等级为二级。按《建筑工程抗震设防分类标准：GB 50233—2008》［1］6.0.4 条本工程为重点设防类，场地抗震设防烈度为6度，设计基本加速度为0.05g。设计地震分组为第一组，场地类别为Ⅱ类，50 年一遇基本风压为0.5 kN/m2，不考虑雪荷载。多遇地震与设防烈度地震时设计特征周期为0.35 s，结构阻尼比按照不同材料区分，钢筋混凝土为0.05，钢结构和型钢混凝土梁柱取0.04。多遇地震、设防地震、罕遇地震的地震影响系数分别取值为0.04、0.12、0.28。

2.3 结构设计中难点及重点

结构主屋顶高度18.65 m，舞台屋顶高度为28.2 m。根据《建筑抗震设计规范（2016 年版）：GB 50011—2010》［2］并参考《超限高层建筑工程抗震设防专项审查技术要点》（建质［2015］67 号）［3］文件的有关规定，本工程主要存在扭转不规则、楼板不连续、夹层、穿层柱等不规则项，根据建筑为剧场的功能特点结构还存在楼板大开洞、长悬挑看台、大跨度屋面等重点难点设计情况。

3 整体计算分析

3.1 多遇地震作用下结构动力响应分析

本工程采用PKPM 和MIDAS Building 两种计算软件分别建模分析，对多遇地震作用下的内力及变形结果进行对比分析。周期、质量、基地剪力计算结果对比如表1所示，层间位移角、最大位移如表2所示。

表1 周期、质量、基地剪力计算结果对比Tab.1 Comparison of Calculation Results of Period，Quality，and Base Shear Force

表2 层间位移角、最大位移比对比Tab.2 Comparison of Displacement Angle between Floors and Maximum Displacement Ratio

从分析结果可以看出，两种软件计算的模态、结构总质量、基地剪力及结构响应的位移也基本一致，可初步判断模型的分析结果准确、可靠。

根据计算结果可知，结构的剪重比在X方向为1.33%、Y方向为1.38%均大于文献［2］限值0.8%；结构扭转周期与平动周期比值为0.75小于文献［2］要求限制0.90；最 大 层 间 位 移 角X方 向 为1/1 020，Y方 向 为1/1 249，满足文献［2］要求限制不大于1/550；最大位移比X方向为1.34，Y方向为1.21，大于文献［2］要求的1.20，属于扭转不规则。

根据计算分析结果，结构整体刚度满足文献［2］要求。存在扭转不规则情况，在设计中采取加大外围结构柱及周边梁截面的加强措施，增大结构的整体抗扭性能。

3.2 多遇地震作用下弹性时程分析

本工程采用5 条天然地震波（CHB006231635-天然波1、GNM003311151-天然波2、SMN001021140-天然波3、SZO024110507-天然波4、TKCH02206231-天然波5）和2 条人工地震波（AR20_1911_1 -人工波1、AR20_1911_2 -人工波2）进行多遇地震弹性时程分析［4］。时程分析和CQC 的分析结果对比如表3、表4所示。

表3 基底剪力对比Tab.3 Base Shear Force Comparison

表4 最大楼层位移、最大层间位移角对比Tab.4 Comparison of Displacement Angle between Floors and Maximum Displacement Ratio

从基底剪力、最大楼层位移及最大层间位移角的计算结果来看，时程分析法和CQC 法计算结果接近，且每条时程曲线计算所得的结构底部剪力均不小于CQC 计算结果的65%，7 条时程曲线计算所得的结构底部剪力的平均值不小于CQC 法计算计算结果的80%；时程法和CQC 法计算的层间位移角在分布规律上基本一致且均满足文献［2］要求。时程分析法计算得到的楼层剪力，在X、Y两个方向均小于CQC 法计算得到的楼层剪力，故CQC 法得到的计算结果较为安全，设计时可不进行调整。

3.3 罕遇地震作用下弹塑性时程分析

本工程采用SAUSAGE 软件进行分析，选取2 条天然波（天然波1、天然波2）与1 条人工波（人工波1）分别进行三向地震作用计算，地震动参数在3 个方向的比值上为1∶0.85∶0.65。地震波持续时间均大于15 s，大于结构自振周期的5倍，加速度峰值均为125 gal，结构阻尼比为0.06。地震波时程曲线如图5所示。

图5 地震波时程曲线Fig.5 Seismic Wave Time History Curve

根据计算结果，罕遇地震作用下结构最大弹塑性层间位移角在X方向为1/151，Y方向为1/176，均能满足《高层建筑混凝土结构技术规程：JGJ 3—2010》［5］中对最大弹塑性层间位移角限值为1/50规定。

动力弹塑性时程分析［6］基底剪力与小震反应普基底剪力的比值如表5 所示。可知，弹塑性时程分析基底剪力为小震反应谱基底剪力的5.1～6.1 倍，处于合理范围。

表5 基底剪力对比分析Tab.5 Comparative Analysis of Base Shear

根据分析结果，框架柱、结构梁的损伤状态如图6所示，框架柱在大震作用下部分发生轻度损伤，未发现中度及以上的损伤，框架梁在大震作用下出现了部分塑性铰。

图6 结构损伤云图Fig.6 Structural Damage Cloud Picture

根据分析结果，剧场构件的性能水平指标如图7所示，结构在大震作用下能达到大震不到的性能指标。

图7 构件性能水平Fig.7 Component Performance

根据以上分析结果可以看出，结构整体能满足罕遇地震作用下大震不倒的设计要求，同时屋面大跨度梁及穿层柱等关键构件均能满足在罕遇地震作用下的大震不屈服的设计要求。

4 结构重点及难点位置专项分析

4.1 大开洞楼板应力分析

本工程存在楼板不连续、局部楼面有效宽度较小等情况，为保证楼板在地震作用下的结构安全性，验证楼板在地震作用下是否能够有效传递水平力及协调结构构件之间的变形，对楼板进行应力分析，以确保薄弱部位楼板在设防地震作用下不屈服。本工程采用YJK 软件对楼板进行了中震作用下的应力分析［7］。楼板应力分析结果如图8所示。

图8 楼板应力分析Fig.8 Floor Stress Analysis

根据分析结果可知，在中震作用下X向和Y向楼板拉应力均小于混凝土轴心抗拉强度标准值2.2 MPa，仅在大开洞楼板角部处出现应力集中现象。设计时针对此应力集中区域采取加厚楼板及双层双向配筋的加强措施使其能够满足中震作用下楼板不屈服，可以有效地传递水平力。

4.2 二层长悬挑看台舒适度及挠度分析

二层看台处为满足建筑使用功能要求及视线要求需采用长悬挑结构，悬挑长度达9.75 m。看台区域竖向刚度较小，对挠度控制及舒适度要求较高，设计时该区域采用了刚度较大型钢混凝土梁柱体系。图9为长悬挑看台结构剖面。图10为看台层自振频率云图。

图9 看台剖面Fig.9 Stand Section View （mm）

图10 看台自振频率云图（f=4.2 Hz）Fig.10 Stand Natural Frequency（f=4.2 Hz）

文献［5］第3.7.7 条规定：楼盖结构应具有适宜的舒适度，其竖向振动频率不宜小于3 Hz，竖向振动加速度峰值不应超过文献［5］限值，一般情况下当楼盖结构的竖向振动频率小于3 Hz时，应该验算其竖向振动加速度。本工程采用YJK软件对看台层进行楼盖竖向模态及挠度分析［8-9］，根据分析结果，看台部分的竖向自振频率为4.2 Hz、悬挑部分端部的挠度为38.15 mm，舒适度及挠度均满足文献［5］和《混凝土结构设计规范（2015年版）：GB 50010—2010》［10］中的要求。

4.3 夹层及穿层柱分析

2、3 层之间中空两侧存在局部夹层，通过计算分析结果表明，该位置满足现行规范要求的各项指标，并没有产生局部振动，设计时整体结构配筋采取有夹层和无夹层分别建模型计算取包络配筋。局部夹层平面布置如图11所示。

图11 局部夹层平面布置Fig.11 Partial Mezzanine Floor Plan （mm）

4.4 剧场观众区及舞台区大跨度屋顶结构选型

剧场主要存在两个跨度较大屋面，分别为舞台区上方屋顶和观众区看台上方屋顶。前期方案选型时分析了多个形式，包括普通混凝土梁、预应力结构梁、型钢混凝土梁及钢结构梁。大跨度屋顶设计最容易造成经济性的差别，现根据前期分析的基础上重点对比分析观众区看台上方屋顶型钢混凝土梁与钢结构梁单向梁方案。型钢混凝土梁布置（方案1）如图12⒜所示，钢结构梁布置（方案2）如图12⒝所示。

图12 型钢混凝土梁（方案1）及钢结构梁（方案2）布置Fig.12 Layout of Steel Reinforced Concrete Beam and Steel Structure Beam （mm）

根据计算结果，方案1 中主要梁混凝土截面为500 mm×1 800 mm，内置型钢为H 1 400×400×20×35；方案2 中钢结构主梁连接采用刚接连接形式，截面为H 1 800×400×30×35，次梁连接采用铰接连接形式，截面为H 1 800×600×30×35。经过对比分析可知方案1与方案2 的材料造价相差不多，对结构选型构不成关键因素。综合考虑整个剧场的建筑功能性要求、经济性及适应性要求最后屋顶选择方案2，这是因为混凝土结构施工需要高支模，施工周期长且自重较大，造成下部主体结构构件尺寸较大，对建筑使用功能上有影响；钢结构施工时可以采用工厂加工现场吊装的方式缩短工期，同时屋面下方悬挂有马道、天桥、灯光设备等较多附属结构，采用方案2 更有利于后期的整体进度。

5 结论

本文介绍了剧场结构设计过程中的重点及难点情况，详述了项目的结构布置及结构体系；进行了多遇地震作用下的不同软件分析对比、弹性时程分析及罕遇地震作用下弹塑性时程分析，并对楼板大开洞、长悬挑看台及大跨度屋面等重点及难点部位做了专项分析，主要结论如下：

⑴采用PKPM 和MIDAS Building 软件对该结构在多遇地震作用下的内力和变形计算结果进行了分析比较，结果表明两种软件计算出来的各项指标基本一致。结构整体刚度满足文献［10］要求。存在扭转不规则情况，在设计中采取加大外围结构柱及周边梁截面的加强措施，增大结构的整体抗扭性能。

⑵采用时程分析法对结构进行了多遇地震作用下的补充验算，结果表明其基底剪力、最大楼层位移及最大层间位移均能满足文献［10］要求。

⑶进行了罕遇地震作用下的弹塑性时程分析，结果表明整体结构能够满足大震不到的设计要求，同时关键构件也能满足在罕遇地震作用下大震不屈服的设计要求。

⑷对结构重点部位都进行了专项分析，对有大开洞位置的楼板进行了中震作用下的应力分析，并对局部应力集中区域楼板设计时采取了加强措施；长悬挑看台舒适度及挠度均满足文献［5，10］要求；对存在着局部夹层、穿层柱的情况采用有无夹层两种情况包络设计；大跨度屋面通过选型对比，最终综合各方要求采取钢结构（工字钢梁+桁架楼承板）体系。

⑸以上各种分析结果可以表明，该结构能够具有较好的抗震性能，结构安全可靠，满足建筑的功能性及舒适性要求，并在同类型结构形式的设计中具有一定的参考意义。