北方秋冬茬设施番茄补光方案的模糊Borda 组合评价

黄 媛，李瑜玲，康艺凡，杜亚茹，张 燕，杨英茹

（1.石家庄市农业信息化工程技术研究中心·河北省都市农业技术创新中心·石家庄市农林科学研究院石家庄 050041； 2.国家农业信息化工程技术研究中心 北京 100097）

石家庄市城郊设施农业以周年化蔬菜生产为主，其中番茄是主要蔬菜栽培种类之一。番茄是喜温喜光植物，北方秋冬茬番茄一般8—9 月定植，次年2—3 月收获。由于近年来石家庄地区雾霾天气频发，以空气质量指数150 及以上作为空气能见度、光照条件不佳的标准，统计2015—2019年11—12 月石家庄地区多云、雨、雪天气以及空气质量指数150 以上的天气时间，分别为50、56、23、38、33 d，可见光照不足已成为石家庄地区秋冬茬设施番茄生产所面临的突出问题。

补光是农艺栽培的重要手段，可有效缓解北方秋冬季光照不足对作物生长发育造成的影响。补光研究可分为光源种类、光照时长、光源位置、补光时段等方面。王舒亚等以LED 补光灯为光源研究了不同补光时长对番茄生长、产量和品质的影响，确定了补光3 h 效果最好。李晓慧等分析了在不同时段的补光处理下番茄幼苗的形态和生理指标，其中以15：00—19：00 时段的处理效果各项指标最优。闫文凯等研究了不同红蓝光比例的株间补光灯对番茄产量、干物质及光合作用的影响，结果表明株间补光显著提高了番茄干物质和产量，但不同红蓝光处理之间差异不显著。柳帆红等通过不同补光时段对比试验得到揭帘前5 h 进行补光可提高番茄果实的风味和品质。前人对补光效果的评价往往仅对不同处理之间某一评价指标进行横向显著性研究，对番茄生长、生理、果实产量、品质的综合性评价较少，补光对某一性状的影响不能全面反映补光效果。为此，笔者开展秋冬茬番茄花果期不同补光时段、时长试验，对番茄生长和生理指标，果实产量和品质等多指标进行综合评价。

目前，对于单一农艺指标的评价已经不能满足研究和种植的需要，基于不同学科运算逻辑的评价方法相继涌现。对多个指标的综合评价一般分为指标选择、权重确定、评分评价三个步骤，其中确定权重和评价评分的方法较多，常见的有基于经验的专家评价法，基于运筹学的层次分析法和模糊综合评价法，基于多元统计学的因子分析法，基于计算机科学的网络神经评价法，以及综合多种评价法的算法，例如基于专家评价的的层次分析法、基于模糊综合评价的网络神经评价法等。苏秀敏等利用层次分析法对16 个番茄品种的经济品质和营养品质进行了打分，筛选出了适宜于旱地种植的品种。孙利萍等采用隶属函数法对番茄的营养品质进行了综合评价，筛选出了最佳水溶肥复配在设施番茄上的应用方案。庞胜群等利用灰色系统理论中关联分析方法对8 个酱用番茄栽培品种进行综合评估，表明红霸、红运2 个品种综合表现最好。不同评价方法由于运算原理不同，评价结果存在差异，笔者采用灰色关联法、信息量权重法、基于熵值法的TOPSIS 评价法3 种方法对不同处理进行打分排名，再通过模糊Borda 法对单一评价法进行综合评价。

1 材料与方法

1.1 材料

试验材料选择大果型番茄合作906（抚顺市北方农业科学研究所育成），该品种为有限生长型，粉红果色，综合抗逆性强。

光源采用圆形LED 补光灯（石家庄辰宁农业科技有限公司），单灯功率50 W，波段400～800 nm，距灯30 cm 光量子通量380 μmol·m·s，有效照射半径1.5～2.0 m，安装间距3.0 m，灯源高度可调节，照射高度保持在距植株顶端生长点1.5 m 处。

1.2 方法

试验材料于2020 年11 月3 日定植于石家庄市农林科学研究院赵县农业科技园区5 号番茄种植大棚。种植面积489 m，每行14 株，大小行种植，小行距40 cm，大行距120 cm。试验共设5 组补光处理，对照组不进行补光，具体设置见表1。每个处理设3 次重复，共18 个小区，小区面积21.44 m，随机区组设计，每个小区2 盏补光灯，每组处理之间留2 行保护行。从试验行随机取样5 株，采样时间为番茄1 穗花现蕾至1 穗果成熟，具体为2020年12 月1 日至2021 年2 月19 日。

表1 试验处理设置

1.3 项目测定

1.3.1 生长指标 株高测量采用精度0.1 mm 的直尺，测量植株基部到顶端生长点之间的距离，测量3 次取平均值。测量时间为补光试验的10、20、30、40 d。株高相对生长速率的计算公式：V=（ln-ln）/（-）。

V为番茄株高相对生长速率（cm·d），、为相邻2 次的株高（cm），、为2 次测量的间隔时间（d）。

1.3.2 生理指标 生理指标测量设备为LI-6400 型便携式光合测量仪（LI-COR，美国），测量日期为补光试验的10、20、30、40 d，测量时段为9：00—12：00。每株选择植株顶端向下第3 片完全展开的功能叶，测量叶面积11 cm，测量3 次，取平均值。生理指标包含光合速率、水分利用效率和光能利用率。

1.3.3 果品品质（1）果形指数测定：在1 穗果达到商品成熟度时开始取样，采用精度0.02 mm 的游标卡尺测量果纵径、果横径，果纵径为果蒂至果顶的直线长度，果横径为与纵径垂直的最大横切面的直径。并计算果形指数，果形指数=果纵径/果横径。

（2）果肉厚度测定：采用精度0.02 mm 的游标卡尺测量果肉厚度，方法为沿果横径切开果实后测量果肉厚度，每个果实随机取3 个心室位置进行测量，测量3 次，取平均值。

（3）可溶性固形物含量测定：采用PAL-1 数显甜度测试仪（爱拓，日本）测定可溶性固形物含量，将番茄样品洗净后捣碎，使用滤纸过滤出清液进行测量。

（4）单穗质量测定：采用精度0.1 g 天平测量单穗质量，取第1 穗全部果实称质量。

1.4 评价方法

1.4.1 灰色关联评价法 为消除数据之间的量纲差异，首先将数据进行均值化处理。灰色关联分析法用于评分值与“参考值”相似程度的比较，将评价值的最大值做为参考值进行分析，结合关联系数计算公式：

式中，为分辨系数，取0.5，计算出关联系数值。

对各评价对象分别计算其各指标与参考序列对应元素的关联系数的均值，以反映各评价对象与参考序列的关联关系，并称为关联度，记为：

将变异系数进行归一化处理得到各指标项权重[19]。

1.4.3 基于熵值法TOPSIS 评价 为消除数据之间的量纲差异，将数据进行归一化处理，用熵权法计算权重值。首先计算第个指标中，第个样本标志值得比重：

根据指标值得差异度进行划定权重：

1.4.4 基于模糊Borda组合评价 模糊Borda 法是针对不同评价方法的结果进行组合评价的方法，主要步骤包括事前检验、组合评价、事后检验。采用Kendall 相关系数法对不同评价结果进行事前检验，若满足一致性检验，则计算各单一评价方法对评价项目得分的隶属优度，即该评价方法决定其得到好的评价结果的能力。

其中，x为第项在第种方法的得分；μ为第项在第种方法下属于“优”的隶属度。

计算第项处于位的模糊频数p及模糊频率W：

其中为使用的单一评价方法数，

将排名名次转化为得分：

其中，Q为第项在位的得分；为评价项目总数。

计算第项的模糊Borda 数得分。

其实古意的心思我一直都很明白，他恼恨的倒不是二乐，而是我借着二乐来打扰他的好事。从我有记忆起，古意就一直在做对不起康美娜的事情，他频频与女人约会，不停地出入情场。

根据上述计算方法，得到综合得分及排名。

1.5 数据分析

试验数据使用IBM SPSS Statistics 23 进行Kendall 相关系数和Spearman 相关性检验，使用Microsoft Excel 2007 软件进行分析并通过其进行图表绘制。

2 结果与分析

2.1 番茄单一评价模型

2.1.1 灰色关联评价法 表2 为各组处理不同指标的数据表现。经方差分析，T2 处理的可溶性固形物含量高于其他处理，光合速率较T5、CK 显著提高60.90%、69.40%。T3 处理在株高生长速率、单穗质量、果形指数、水分利用利率、光能利用率方面表现优于其他处理，果肉厚度较T2 显著提高19.62%。因此，有必要对生理、产量、品质进行多目标综合评价，以确定对目标最优的补光方案。

表2 各组处理供试材料基本表现

将不同补光处理的番茄的可溶性固形物含量、株高生长速率、单穗质量、果肉厚度、果形指数、水分利用率、光能利用率、光合速率8项指标以C～C表示。根据关联度值进行排序，各处理排名结果见表3。

表3 灰色关联法综合得分和排名

灰色关联评价法根据各处理与所有评价指标中最优值的曲线几何相似度进行关联度评判，其核心是通过指标的关联度确定指标的权重，之后加权求和进行打分，评分由高到低排名依次是T4＞T3＞T2＞T5＞T1＞CK，结果表明，T4 组即棉被揭开前补光4 h 为最优补光方案，对照组较其他补光方案评分最低。

2.1.2 信息量权重评价法 利用指标数据所包含的信息量的变异系数确定权重，结果见表4，根据权重计算得到不同补光处理的得分和排名，见表5。

表4 指标权重

表5 信息权重法综合得分和排名

信息量权重法依据指标的变异系数进行权重计算，即认为指标项的变异系数越大其携带的信息量越大，则所负权重越大，通过该评价方法，C（光合速率）这一指标所负权重值最大，为17.51%，其次C（单穗质量）的权重值为15.49%，第三位C（株高生长速率）权重值为14.31%，在该方法的评价结果中T3 组即棉被放落后补光6 h 为最优方案，无补光的对照组评分最低。

2.1.3 基于熵值法TOPSIS 评价 用熵权法计算权重系数，结果见表6。根据每个处理中各指标与正、负理想解的距离，计算相似贴近度和排名，见表7。

表6 熵值法计算权重结果

表7 基于熵值法TOPSIS 评价计算结果

基于熵值法TOPSIS 评价法通过熵值法进行赋权，权重系数最高的为C（光合速率）39.18%，其次是C（光能利用率）权重系数35.14%、C（水分利用率）权重系数12.39%。权重系数确定后再利用TOPSIS 评价法进行排序，即通过各处理数据间与最优、最劣值的距离进行排序，最终的评价结果为T2＞T4＞T3＞T1＞T5＞CK，即棉被放落后补光4 h为最优方案，无补光措施的对照组评分最低。

2.2 基于模糊Borda组合评价

通过灰色关联分析法、信息量权重法、基于熵值法TOPSIS 评价法对不同补光处理下的番茄生长、生理、产量和品种数据进行评价，3 种评价得分和排名情况不尽相同，因此有必要对3 种评价方法的排名进行组合评价。

2.2.1 番茄单一评价模型的事前检验 采用Kendall 相关系数法对3 种评价结果进行一致性检验。经检验，各个评价模型之间的相关系数在0.600～0.867 之间，说明3 种评价方法之间存在一定的相关关系。再通过Kendall-W 协和系数检验，当协和系数接近1 时，说明数据之间的一致性较强。通过计算得到灰色关联法、信息权重、熵值法的秩平均值分别为3.00、1.67、1.33，协和系数为0.778，见表8，表明单一评价结果之间具有相容性，满足事前一致性检验。

表8 Kendall-W 协和系数检验统计

2.2.2 基于模糊Borda 法的番茄产量-品质组合评价模型 根据模糊Borda 法计算各单一评价方法对评价项目得分的隶属优度，计算第项处于位的模糊频数P及模糊频率W，将排名名次转化为得分，得到不同补光处理下番茄综合得分及排名，见表9。

表9 基于模糊Borda 法综合得分及排名

2.2.3 番茄产量-品质的组合评价模型的事后检验 采用Spearman 相关性分析对3 中单一评价法与模糊Borda 法的序值进行相关性检验，由表10 可知，模糊Borda 法与信息权重、熵值法、灰色关联法3 项之间相关系数值分别是0.943、0.829、0.829，并且相关系数值均大于0，意味着模糊Borda 法与信息权重、熵值法、灰色关联法之间有着正相关关系，可以通过事后检验。

表10 Spearman 等级相关系数事后检验

3 讨论与结论

由于北方地区冬季气温低、光照时间短，人工补光措施是保障设施蔬菜生长良好的重要手段。郭建军等研究表明，通过在温室中增加紫外线B可调节番茄的节间长度从而增加果实数量、硬度，提高果实抗氧化能力。齐振宇等研究表明在植株顶部进行LED 补光有利于形成良好的株形，对光合效率和生长素的增高均有促进作用。以上研究结论与本试验一致，即无补光措施的对照组在不同评价方法下均为综合评价得分最低的一组。宋羽等对南疆戈壁日光温室番茄不同叶背补光模式开展了研究，结果表明，揭帘前后适度高光强补光条件下，番茄果实中可溶性蛋白、抗坏血酸（维生素C）、番茄红素和挥发性物质含量最高。王瑞等开展了不同时段补光措施对番茄果实矿物质元素影响的研究，结果表明不同补光时段均不同程度提高番茄果实中矿质元素含量，且大多元素含量在揭帘前补光5 h 的条件下明显增加。以上研究与本研究结果不尽相同，原因是上述学者立足不同补光方式对番茄某类品质影响效果研究，而未能综合评价植株生长及产量等多方面指标。因此，笔者通过多种评价方法，对番茄植株生长、生理、果实产量、品质等8项指标进行权重分配及综合评价，以探求不同补光方式对设施番茄的综合影响。

本试验采用灰色关联法、信息量权重评价法、基于熵值法的TOPSIS 评价法对不同补光处理下的番茄生长、生理、产量、品质等8 项指标进行了评分和排名，结果显示增加LED 光源补光的各组处理在不同评价方法下均优于无补光措施的对照组。由于不同评价方法其统计学意义各不相同，对数据的利用角度不同，因此结果之间存在差异，为更加准确地评价不同补光方式的差异，进而采用模糊Borda 法对以上3 种评价方法的评价值信息进行组合评价，充分利用每种评价方法结论中的评价值和序值信息。通过事前一致性检验和事后相关性检验，最终结果表明，盖棉被后补光6 h 为番茄综合评价中最优补光方案。