陶瓷产品修复设计研究与实现

胡 佳，郑 萍

(南昌师范学院数学与信息科学学院，330029，南昌)

0 引言

陶瓷中包含了陶器和瓷器，在艺术加工中有一些不容易实现的陶瓷制品。它们有很严格的窑温控制，比如在山东淄博地区的陶瓷制品中，有严格的窑温控制和精细严格的刻画艺术，但是这些陶瓷制品在制作过程中，因为胚体的不均匀而导致的断裂和破碎，对于观赏者而言非常可惜[1]。另外，在陶瓷制作的业余爱好者中，因为刻画的工艺不够娴熟而导致了陶瓷的破碎，但是他们的设计又很有创意。这些需要复原的陶瓷作品可以通过喷洒工艺进行图形图像修复。

修复过程中，可以采用基于二阶偏导的向上视角或向下视角的边缘检测方法查找，找到刻画过程中导致断裂原因的裂痕线条，并进行柔光处理。

1 图形图像处理技术

1.1 空域图像增强

空间域图像增强是指在空间域中，通过线性或非线性变换来增强构成图像的像素。这里空域增强的方法指的是直接作用于图像像素所组成的空间并改变其特性的增强方法。增强操作有点操作和模板操作(或是称领域操作)[2]，可以根据前面边缘及检测原理，对空域进行修正，将原始图像中的(x,y)点的灰度值映射到新的灰度值去实现修复，可以使用空域滤波的平滑滤波和锐化滤波。

分析哪些是不规则的噪声或是干扰的部分，比如在陶瓷的断裂处不规则的噪声可以定为一些颗粒状的像素点，也可以定为影响了陶艺部分的最朴素的艺术创作的元素部分。可以在空域部分进行修复增强损失的部分，主要是采用锐化滤波来增强边缘和轮廓处的强度。滤波中的频域分析至关重要，是滤掉哪一个频度，也就是哪种颜色光度的波。比如在青花瓷的创作中，对于一些破碎的陶瓷作品，可以通过对空域的分析判断，进而建立一个模板，然后对空域里的平滑滤波器的模板函数进行傅里叶变换。

1.2 图像分割技术

图像分割算法一般是基于灰度的不连续性或相似性的。这里根据断裂处的情况选择不同的模板，有2×2、3×3或者更大的，但是一般的卷积运算所选择的模板都是2×2或3×3的，进行用“中值滤波器”进行边缘处的去噪处理，以达到平滑的效果，因为陶瓷制品为曲面的，在断裂处需要加以分析利用直方图均衡法统计结果进行颜色的均衡，以免图像因为灰度分布集中在较窄的区间，对比度弱，图像的细节看不清楚。

选择颜色暗的高光材料进行修补，特别是对于所刻的花纹或其它图案上，这里采用的为3×3的模板，然后进行选用模板，采用高斯加权平滑函数。对原来的拍摄图片中的image(x,y)的平滑之后的结果加一个约束条件，这样就会有破裂后的还原感。但这里用高斯-拉普拉斯修复的结果会更好一些，因为它是一个轴对称的函数。所以当边缘模糊或噪声较大时，可以利用检测过零点能提供较可靠的边缘位置[3-5]。

1.3 使用MATLAB进行实现

这里采用基于一阶导数的边缘检测算子包括Roberts算子、Sobel算子、Prewitt算子、Kirsch算子，通过2×2 Roberts算子或3×3算子模板做为核与图像中的每个像素点卷积和运算，然后选取合适的阈值以提取边缘(图1～图5)，Laplace边缘检测算子是基于二阶导数的边缘检测算子，该算子对噪声敏感。一种改进方式是先对图像进行平滑处理，然后再应用二阶导数的边缘检测算子，其代表是Log算子[6]。

I=imread(‘i_taoci.bmp’);

I=rgb2gray(I);

Bw1=edge(I,‘sobel’)；

Bw2=edge(I,‘prewitt’)；

Bw3=edge(I,‘roberts’)；

Bw4=edge(I,‘log’)；

figure,imshow(I)；

subplot(1,4,1),imshow(Bw1);

xlablel(‘sobe’');

subplot(1,4,2),imshow(Bw2);

xlablel(‘prewitt’);

subplot(1,4,3),imshow(Bw3);

xlabel(‘roberts’);

subplot(1,4,4),imshow(Bw4);

xlabel(‘log’);

对于有“椒盐”噪声污染的，可以通过中值滤波去除噪声。

图1 截取的原始图片

图2 Sobel算子边缘检测

图3 Prewitt算子边缘检测

图4 Roberts算子边缘检测

图5 Log算子边缘检测

2 设计实现

这里采用的是MATLAB中的3D图形图像进行实现，采用直方图均衡技术，直方图法是对图像的一种抽象的表示方法，它是将图像中的特定的像素值进行统计，进而形成常见的直方图，直方图的修正是以概率为基础的，常用的有直方图均衡化和直方图规定化，将对断裂的区域用分辨率高的照相机拍摄，然后统计断裂的有限扩张的局部区域的像素值图。接着用饱和度，通过分量法调整颜色中的色度和色彩中的饱和度，确定是用哪一种材料。

然后通过边缘检测算法中的空域微分算子卷积和一阶导数，或基于二阶导数的特殊边缘检测进行向下视角或向上视角的检测，然后将陶瓷图像进行分割还原，主要的目的是使一些被损坏的陶瓷还原回原来的和谐模样，最后可以通过3D打印批量生产出一些使人们生活更加美好和谐的日用陶瓷。

3 总结与展望

由于在陶瓷修补的断裂处，因为刻的原因导致破碎，所以为了保持原先艺术家的设计，进行复原性修复，通过图片的比对分析出断裂处的色彩，用CYMK模型进行比对，取出三维色度图的色度，由于雕刻的过程通常是最能反映设计家内心最朴实的东西，在雕刻时最容易断裂，所以横断面的裂痕的捕捉需要最用心，便于反映真实。

这里可以通过一种模糊的高斯算法进行修复，它(采用到了图像分割的理论)主要是获取断裂处的图片，通过图像处理专用软件的放大比对，选取周围的模为3的区域，就是在断裂处的周围用模型把饱和度调低，如果断裂处的周围不是白色的区域，就采用色调把取光谱图的中间值。为了达到好的视觉效果，可以用高斯的模型以及信息熵模型，这样可以使得陶瓷的显得有质感而且温暖。