考虑源荷不确定性与碳减排的复合储能系统优化配置模型

张雪菲，孙阔，张章，张梁，王哲，杨帆

(1.国网天津市电力公司经济技术研究院，天津300017； 2.国网天津市电力公司，天津300010)

0 引 言

为促进“碳达峰、碳中和”目标实现，我国正加快构建以可再生能源为主体的新型低碳清洁电力系统[1-4]。随着含高比例光伏电源的配电网内光伏并网比例不断提高，光伏出力具有的不确定性会影响配电网的供电质量和可靠性，降低了配电网运行时的稳定性，同时给电网的相关建设规划工作带来了更多新问题[5-6]，为此，具有能量转移、功率支撑特点与互补特性的复合储能系统逐渐成为配电网的重要组成部分[7-8]。因此，如何在配电网中合理配置由蓄电池和超级电容构成的储能设备，能够有效整合分布式光伏、平抑光伏出力波动，降低光伏并网对配电网的冲击性、提高负荷用能质量等目标成为目前亟需解决的问题。

目前已有专家针对配电网储能设备优化配置方面进行了相关研究，文献[9]考虑配置多源储能设备能够提高区域综合能源系统的经济效益，通过分析区域综合能源系统内多种设备的特性，构建了复合储能系统双层规划配置模型；文献[10]为提升园区综合能源系统的规划和运行经济性，基于对园区综合能源系统内电池寿命损耗的分析量化评估，构建了考虑电池寿命损耗的混合储能优化配置模型；文献[11]通过分析储能设备投资成本、电网可靠性提升等收益模型，建立了经济性收益排序模型，并根据负荷特性，提出了考虑运行策略智能生成方法的配电网储能优化配置模型；文献[12]为解决大规模新能源接入后电网的调节灵活性下降问题，提出了一种多种能源形式存在的协调储能系统优化配置模型；文献[13]通过分析多种类储能技术的特点和系统对复合储能的需求，提出了计算复合储能系统容量需求的数学模型及其优化配置模型；文献[14-15]考虑风光出力不确定性，以及负荷发展不确定性，提出了一种混合储能系统，并构建了配电网内复合储能系统的扩展规划模型。以上国内外学者所做研究为解决考虑光伏出力与负荷需求不确定性的复合储能系统优化配置问题提供了一定的理论指导，但现有文献仍有一些问题需要解决：考虑高比例光伏配电网内光伏出力和负荷用能需求不确定性，在复合储能系统配置过程中满足综合成本最优，如何协调各类供能、转换与存储设施间的关系，提高可再生能源利用率，减少化石燃料的使用量，减小系统整体的碳排放，是配电网复合储能系统优化配置需要考虑的内容之一。

文章通过分析光伏出力特性与负荷需求特性，构建了光伏出力、负荷需求不确定性模型；考虑配电网潮流、投资额度、储能系统运行状态等约束条件，基于概率的机会约束IGDT构建了以复合储能系统综合成本最小、碳排放量最小、光伏功率波动平抑效果最好、能源利用效率最大为目标的考虑源荷不确定性与碳减排的复合储能系统优化配置模型，并进行求解；通过算例仿真验证所构建的模型的有效性。

1 光伏与负荷不确定性及其对应碳排放模型

含高比例光伏的配电网中的光伏出力与负荷用能需求具有不确定性，需要构建储能系统维持配电网功率平衡、提高光电的利用效率，因此，为合理地对储能系统进行优化配置，以光伏出力与负荷需求的实际值与预测值间具有一定的偏差为导向，建立了光伏出力与负荷需求不确定性模型。

含高比例光伏电源的配电网内的光伏出力、负荷需求可表示为：

(1)

(2)

t时刻光伏出力、负荷需求的实际取值区间可表示为：

(3)

(4)

基于对t时刻光伏出力、负荷需求的实际取值区间的分析，考虑了光伏出力和负荷需求的分布特征，分别建立了光伏出力和负荷需求不确定性模型。

(1)光伏出力不确定性模型

(5)

(6)

(7)

(8)

(2)负荷需求不确定性模型

(9)

设定置信水平位为1-ε，则能够通过配电网t时刻光伏电源出力、负荷需求的预测值，以及置信区间的边界值来计算光伏电源出力和负荷需求的误差系数：

(10)

(11)

(12)

2 复合储能系统优化配置模型

充分考虑配电网内光伏电源出力和负荷需求具有的不确定性，以及充分发挥配电网的碳减排能力，构建了配电网复合储能系统优化配置模型，不仅能够降低储能设备的投资成本，还能够提升光电的利用率、降低配电网碳排放量、平抑光伏出力波动、改善配电网供能质量、减小光伏大规模并网对电网造成的冲击。

2.1 目标函数

综合考虑配电网潮流、投资额度、储能系统运行状态等约束条件，提出了考虑源荷不确定性与碳减排的复合储能系统优化配置模型，建立配电网复合储能系统综合成本、碳排放量最小，以及光伏功率波动平抑效果最高、能源利用效率最高的多目标函数。

(1)综合成本最小

配电网复合储能系统在周期T内的综合成本可表示为：

(13)

(14)

式中d为资金的折现率。

各类成本具体的计算过程如下：

(15)

(2)碳排放量最小

(16)

(3)光伏功率波动平抑效果最好

(17)

其中：

(18)

(4)能源利用效率最高

(19)

2.2 基于概率的机会约束IGDT的优化配置模型

为解决配电网的光伏出力和负荷需求不确定性因素在复合储能优化配置模型中的影响，参考文献[19-20]采用基于概率的机会约束、信息间隙决策理论(Information Gap Decision Theory, IGDT)结合的方法建立了基于概率的机会约束IGDT的优化配置模型：

(20)

2.3 约束条件

(1)潮流约束

(21)

其中：

(22)

式中Pb,t、Qb,t分别为t时刻由蓄电池和超级电容构成的复合储能系统接入后的配电网节点b的有功功率、无功功率；Ub,t、Uc,t分别为t时刻配电网节点b、c的电压；Gbc、Bbc分别为节点b和c间的电导、电纳；sinθbc,t、cosθbc,t分别为t时刻相角差θbc的正弦、余弦；Pb,PV,t、Qb,PV,t分别为t时刻节点b处接入的光伏的有功功率和无功功率；Pb,G,t、Qb,G,t分别为t时刻节点b处接入的发电机的有功功率和无功功率；Rbc,t、Xbc,t分别为t时刻节点b与节点c间的电阻与电抗；Pc,t、Qc,t分别为t时刻节点c的有功功率和无功功率；PLb,t、QLb,t分别为t时刻节点b的有功负荷与无功负荷；nb,k为二进制决策变量，取1时为节点b接入储能设备k，取0时为节点b没有接入储能设备k；Pes,t,k、Qes,t,k分别为储能设备k的有功功率与无功功率。

(2)投资额度约束

(23)

式中Cmax为配电网内复合储能系统的最大投资额度。

(3)电源出力约束

(24)

式中PPV-max为配电网内光伏出力的上限值；PG-max、PG-max分别为配电网内火力机组出力的上限、下限。

(4)复合储能系统约束

(a)容量约束

为保证复合储能系统运行的稳定性，配电网内配置的蓄电池和超级电容的容量需满足：

(25)

式中ES-a-min、ES-a-max分别为配电网内蓄电池容量的上限、下限；ES-c-min、ES-c-max分别为配电网内超级电容的容量上限、下限。

(a)功率约束

复合储能系统内蓄电池和超级电容的功率约束形式相同：

(26)

(a)荷电状态约束

(27)

(a)充放电功率与储能剩余容量关联约束

复合储能系统内蓄电池和超级电容的充放电功率与储能剩余容量关联约束形式相同：

(28)

2.4 模型求解

通过采用适应度偏差排序法计算子目标的权重ku，并构建聚合函数F，求解步骤如下：

(29)

(30)

采用一种鲁棒性改进的快速粒子群算法(Ameliorate Fast Particle Swarm Optimization，AFPSO)[21]进行求解，与传统传统粒子群算法(Particle Swarm Optimization，PSO)的求解步骤[22]相比较，AFPSO在粒子位置更新和惯性权重分别进行了改进，算法的具体步骤如下：

(1)输入配电网相关数据，并设置置信水平、算法基本参数等；

(2)根据配电网内设备的实际运行数据初始化粒子的位置和速度，计算h1、h2、h3；

(3)通过数据分析得到光伏出力、负荷需求不确定性模型；

(4)计算各粒子的适应值，记录各粒子自身以及全局最优位置；

(31)

(32)

(6)计算种群适应值，更新并记录粒子和种群的最优位置；

(7)判断是否满足最大迭代次数要求，若是则进行下一步，否则重复步骤(5)～步骤(6)；

(8)此时输出全局最优值。具体求解流程如图1所示。

图1 AFPSO算法的求解流程Fig.1 AFPSO algorithm solution process

3 算例仿真

基于我国某地区配电网的实际光伏、负荷等运行数据，以如图2所示的改进IEEE 33节点配电系统为例对所提考虑光伏出力与负荷需求不确定性的复合储能系统优化配置模型进行仿真验证。配电网内各电源和负荷的基本参数如表1所示；由蓄电池和超级电容构成的复合储能系统的基本参数如表2所示。通过统计分析该配电网全年的光照强度和负荷数据，将各时段得出的分布函数，并进行归一化处理后得到在0.9置信度下的光伏日出力曲线与负荷日需求曲线，分别如图3、 图4所示。

图3 配电网的日光伏出力曲线Fig.3 Daily PV output curve of the distribution network

图4 配电网的日负荷需求曲线Fig.4 Daily load demand curve of the distribution network

表1 配电网内电源和负荷的基本参数Tab.1 Basic parameters of power supply and load in distribution network

表2 配电网内复合储能系统的基本参数Tab.2 Basic parameters of composite energy storage system in distribution network

图2 IEEE33节点系统拓扑图Fig.2 Topology of IEEE 33 bus system

为验证所提出的考虑源荷不确定性与碳减排的复合储能系统优化配置模型的有效性，设置了两个场景：

场景一：现有文献[9]考虑源-荷不确定性的储能系统扩展规划模型；

场景二：文中的考虑源荷不确定性与碳减排的复合储能系统优化配置模型。

分别在两种场景下对配电网的复合储能系统进行优化配置，并通过对接入复合储能系统后的配电网进行仿真对比，得到场景一与场景二下配电网的运行的对比结果，如表3所示。

表3 两种场景下接入复合储能系统后的配电网运行结果Tab.3 Operation result of the distribution network afterconnecting to the composite energy storage system in two scenarios

结合表3得到的仿真结果进行分析可知，所提出的场景二相比于场景一配电网复合储能系统综合成本降低了10.92%；碳排放量降低了17.65%；光伏功率波动平抑效果提高了5.1%；能源利用效率提高了13.06%。综上所述，通过建立的考虑光伏出力与负荷需求不确定性的复合储能系统优化配置模型能够提高光伏的利用效率、改善高比例光伏并网后对配电网造成的冲击、提高负荷用能质量，同时仿真结果也验证了所提模型的有效性。

在采用AFPSO算法进行求解时，分别设置最大迭代次数从60到180、间隔为20作为收敛条件，并设置种群的规模为50；最大迭代次数为100；学习因子为1.58和1.63； 收敛速度为0.5；粒子随机衰减因子初始值为0.2；最大惯性权重、最小惯性权重分别为0.9、0.58，求解结果如表4所示。

表4 不同最大迭代次数的求解结果Tab.4 Solution results of different maximum iterations

通过对比可知，在最大迭代次数为60～100之间时，求解结果的寻优性能随最大迭代次数的提高而增大，平均收敛和求解速度随最大迭代次数的增加而减小；在最大迭代次数为100～180之间时，求解结果的寻优性能随最大迭代次数的提高而减小，平均收敛和求解速度随最大迭代次数的增加而增大。

结合求解结果的最优值、求解和收敛速度，选取最大迭代次数为100,采用AFPSO算法与传统粒子群算法(Particle Swarm Optimization，PSO)对所提出的考虑光伏出力与负荷需求不确定性的复合储能系统优化配置模型进行求解，两种算法的求解结果如表5所示。

表5 两种算法的求解结果Tab.5 Solution results of the two algorithms

通过采用AFPSO算法与PSO算法进行对比，结果表明，采用的AFPSO算法与PSO算法相比，AFPSO算法的寻优性能及求解和收敛速度更快。

4 结束语

针对具有不确定性的大规模光伏电源接入配电网后导致的可再生能源利用率低，以及配电网调节能力差等问题，提出了一种考虑源荷不确定性与碳减排的复合储能系统优化配置模型，并在改进IEEE 33节点配电网进行算例验证，通过仿真对比分析可得：通过对配电网内光伏和负荷特性进行分析，综合考虑光伏出力与负荷需求的不确定性建立的复合储能系统优化配置模型能够降低综合成本，同时降低配电网的碳排放量，以及改善高比例光伏并网后对配电网造成的冲击、提高光伏的利用效率和配电网的供能质量。