基于FFT与DNN的齿轮箱油温数据预测

甄 超，田 宇，季 坤，张征凯，黄道友

(国网安徽省电力有限公司，安徽 合肥 230022)

0 引 言

当前，风力发电技术是多种可再生能源利用技术中较为成熟的一种，随着风电技术的成熟和发展，风电机组装机容量也得到大幅增长。风电机组齿轮箱是风机传动部件的核心，主要作用是将风机叶片在风力作用下所产生的动能传递给发电机使其产生相应转速[1-3]。风机齿轮箱在运行中持续产生热量，如果温度过高会使油温升高，导致其黏度下降，易发生齿面胶合等故障[3]，从而使变速箱发生损坏，进而导致传动效率下降，引发进一步的安全问题。

风电机组的油温与传动机构存在紧密的关联性。科学监测并采集油温数据，分析油温序列的特性并建模，进而对油温的发展趋势进行跟踪预测，能够为提前做好设备故障防范奠定基础。根据油温建模原理不同，目前油温建模方法主要包括机理建模法和数据驱动方法2种[4-6]。其中物理建模方法模型复杂、计算量大、操作复杂，需要大量时间，其通常被用于长期预测中[7]。基于数据驱动的建模以油温序列为基础进行建模，典型的方法包括关联规则算法分析(Association Rule Learning, Apriori)[8-9]、最小二乘支持向量机(Least Square Support Vector Machines, LSSVM)[10-11]、K-means聚类算法[12-13]等方法，能够准确地预测油温。尽管这些浅层神经网络算法取得了较好的预测效果，但是由于这类算法难以对输入特征进行深层的挖掘，限制了模型预测的精度。

目前，以深度神经网络为代表的预测模型开始应用在预测领域。郑小霞等[14]提出了基于改进VMD和深度置信网络的风机易损部件故障预警，克服了变分模态分解参数选取对特征提取效果的影响，将改进的变分模态分解用于振动信号进行分析处理，准确稳定地提取风机易损部件故障信号的微弱特征，并进行故障有效识别，提高了风机易损部件故障预警的准确性。在现有的深度神经网络研究中，多以振动信号为数据展开分析，进行故障预测和诊断，针对油温数据进行的预测研究较少。而油温数据是齿轮箱等机械部件中的重要物理信号，监测简便，并且能够直接反映一定的运行状态。因此，本文以风电机组的油温数据为基础，针对风电机组齿轮箱油温趋势预测中存在的信号非线性、多变量相关、各相关变量之间存在数据冗余等特征，开展基于深度神经网络的油温预测研究，从而为该领域的研究提供一条有效的途径。

基于上述分析，本文在对油温数据特性分析的基础上，提出一种基于快速傅里叶变换(Fast Fourier Transform, FFT)的深度神经网络(Deep Neural Network, DNN)建模预测方法。首先对油温数据进行时间序列特性分析，之后选择合适的时间窗口对信息进行排列，然后对信息进行FFT并提取其高频幅特征，并把这些特征输入DNN模型当中进行训练，最后对输出的结果进行评价。

1 深度神经网络DNN

深度神经网络DNN是深度学习的基础，DNN可以理解为有多个隐藏层的神经网络，其中第一层为输入层，最后一层为输出层，中间层为多个隐藏层。DNN深度神经网络的模型结构如图1所示[15]。

图1 深度神经网络模型结构图

图1中xi(i=1,2,…,n)为DNN网络的输入，b为隐藏层神经单元的偏置值，wi(i=1,2,…,n)为神经单元连接的权值，y为神经元输出。DNN网络中每个隐藏层从它前一层获取输入，利用该层自身的激活函数对其进行非线性变换，再把得到的数据作为输出传给下一层神经元，逐层往复迭代，最终传递给网络的输出。

2 油温序列特性分析

由于本文采用的是基于历史油温数据的预测，因此，首先需要对历史油温序列进行特性分析，从而采用针对性的方法进行预测。本章以图2所示的某风场齿轮箱油温测量数据为例，对油温数据进行相关性分析和混沌特效分析。

图2 风场齿轮箱油温数据序列

2.1 相关性分析

分别对历史油温数据进行自相关性和偏自相关性分析[16-17]，分析结果如图3所示，其中平行于横坐标轴的2条黑线代表自相关系数和偏相关系数的置信区间(即落入区间内可认为相关系数为0)，纵坐标分别表示自相关系数和偏相关系数，横坐标表示延迟数目。可以看出，历史温度序列的自相关和偏相关图存在拖尾和截尾现象，并且图3(b)中的系数逐渐趋于0。综上，历史油温数据序列是平稳的。

(a) 自相关分析

2.2 混沌特性分析

判定油温序列的混沌特性，可以通过分析系统是否具有初始条件的敏感性来确定Lyapunov指数[18]，即是根据相轨迹是否有扩散运动特征来判别系统的混沌特性。一般来说，实际系统混沌特性可以通过计算最大Lyapunov指数来进行分析，当最大Lyapunov指数大于0时，系统具有混沌特性。当最大Lyapunov指数等于0时，说明系统有分岔点或者周期解。而当最大Lyapunov指数小于0时，说明系统具有稳定的不动点。本文采用Wolf法对数据进行计算。图4为温度序列混沌特性分析图。

图4 温度序列混沌特性分析图

Lyapunov指数与输入的维数和延迟的选择有关，所以将维数和延迟分别设置为0～10，这样得到的指数更具有普遍性。可以看出Lyapunov指数逐渐趋近于0，系统逐渐趋于平稳。

综上所述，油温序列具有平稳性的特点，普通的特征提取方法难以提取出有用的特征信息，所以采取对序列的时频分析并提取相应的时频特征是非常必要的。

3 基于FFT-DNN的油温预测

由于深度学习算法具有多层次内部结构和重复学习特征的训练方式的特点，所以能更好地应对油温预测问题。本文结合深度学习算法，从数据特征信息提取的角度提高预测性能。

3.1 预测模型

建立基于DNN的油温预测模型，如图5所示。

图5 基于FFT-DNN的预测模型流程图

按照图5流程，基于FFT-DNN的油温预测步骤如下：

1)对数据进行预处理(缺失值填充、异常值去除)。对于油温序列中的缺失数据，本文选用的是基于KNN的数据填充方法[19-20]。主要利用KNN方法计算临近的k个数据，以其均值进行填充。对于油温序列的不符合物理规律的异常温度值，本文直接进行了删除和填充。

2)将油温数据时间序列进行时间窗口选择，将选择后的数据分别作为特征选取前的输入输出。

3)对输入输出进行FFT特征选取，按照每频率点输入输出的实部(振幅)虚部(相位)分别进行排列，将排列后的特征信息作为模型的最终输入输出。

4)进行模型误差对比。

3.2 基于时间窗-FFT的特征提取

油温时间窗口序列包含大量的输入输出信息，不进行特征提取会产生预测精度下降等问题。考虑到油温本身变化幅度小、趋势平缓的特点，常规的特征提取难以提取其特征信息，因此，考虑到快速傅里叶变换FFT能够将时间序列所蕴含的时域和频域的信息最大化地反映出来[21]，本文采用快速傅里叶变换作为特征提取方法。该方法的过程如下：

首先选择合适的滑动时间窗口把输入输出变换成新的时间序列，合适的窗口函数能够弥补基于迭代方法或插值方法的算法缺陷。将排列的时域信号通过窗函数，然后对输出信号进行子采样，并对子采样的结果进行FFT变换，从而实现对信号的散列过程。提取分解后的高频信号作为建模的最终输入。本文采用40时间步长作为滑动时间窗口宽度。

4 实验结果与分析

实例分析选用安徽某地风电场UP82-1500型风电机组2018年1月—2018年12月的监测数据。数据包括发电机转速、风速、齿轮箱油温、主轴承温度等指标。本文以齿轮箱的油温作为数据指标。

风电机组额定功率为1700 kW，齿轮箱结构为两级行星和一级平行轴传动，润滑系统为HYDAC，润滑方式为飞溅润滑+压力润滑。在油温低于45 ℃的时候，冷却系统不工作，循环系统工作使油温上升。在油温高于45 ℃低于60 ℃时，为保证齿轮箱正常工作，冷却系统和循环系统同时运行。在油温高于60 ℃时，为避免出现重大事故，往往采用停机处理。

为了验证FFT-DNN方法的有效性，本文选取该风场1年的油温测量数据进行实验，数据间隔经重采样为2 min。油温数据序列如图6所示。

图6 风机油温数据序列

将油温序列第1～1540个数据做时间窗口选择后作为模型输入，将油温序列第1541～2000共计460个数据做时间窗口选择后作为模型输出。按照本文提出的FFT-DNN算法进行预测，其中，DNN的主要参数通过反复实验测试，隐藏层神经元个数为10个、学习率为0.001、训练次数为2000。为了验证预测效果，与其它常用建模算法的建模结果进行对比分析。对比算法有自神经网络模型(BP)[22]、极限学习机(ELM)模型[23]、长短期记忆网络(LSTM)[24]算法。实验条件为i9-9980XE(3 GHz)的18核处理器，内存为32 GB。

选取以下的评价函数对各种算法进行评价[25]，其中xi为测试样本输出的实际测量值；yi为测试样本预测输出；n为测试样本个数。

绝对平均误差(MAE)：

(1)

相对平均误差(MAPE)：

(2)

均方根误差(RMSE)：

(3)

按照FFT的特征，采用不同预测方法对后续时间序列进行预测，结果如图7所示。定量指标如表1所示。可以看出，DNN与ELM算法在前2个指标上相近，均取得了较好的效果，但在均方根误差指标上，DNN算法优于ELM方法。因此，本文提出的FFT-DNN方法能够取得最优的预测效果。

图7 油温预测各方法对比图

表1 油温长期预测指标对比

5 结束语

本文采用信号时频分析的思想，用FFT算法对风电机齿轮箱的油温信号进行特征提取，提取了主要的频域信息并采用DNN搭建预测模型，将得到的预测结果进行IFFT信号复原，将复原的数据与未采用特征提取的数据进行预测误差对比。实验结果充分表明，采用FFT对混沌信号进行特征提取对提高预测精度具有重要的意义，DNN算法相对于其他深度学习算法对油温预测有着更高的预测精度。