考虑成本差异的多产品供应链网络均衡模型研究

张凯月

(南京财经大学管理科学与工程学院，江苏 南京 210023)

一、引言

“主制造商—供应商”的供应链网络结构，其中由主制造商总体设计生产标准和品质要求，具体的制造职责由供应商履行。在供应商网络结构中，主制造商往往处于供应链的核心地位，以自身信息和资源优势控制与协调整个供应商网络；供应商处于整个供应链的从属地位，其努力程度直接影响自身收益及其与主制造商之间的合作伙伴关系稳定性。但目前，由于生产过程复杂程度增大以及产品需求的多元化，单个供应链参与者已无法独立进行整个复杂产品开发研制流程，因此复杂产品开发制造过程需要多个主体的协调合作。此外，供应链同一参与者处于多条供应链中，表现为不同供应链服务的多产品链，供应链网络中主制造商和供应商不仅做出单一产品决策，使得供应链网络结构复杂化。由于供应商生产每种产品的成本和生产效率不同，供应商多种产品的生产决策不仅考虑自身生产情况，也需要考虑其他供应商的生产成本问题。在资源有限的条件下，即使生产成本处于绝对劣势，供应商如何做出最优生产决策最大化自身利润，以及如何针对主制造商做出更好的刺激需求的措施，是供应商迫切需要解决的问题。同时，主制造商在满足市场多样化需求的前提下，面对不同供应商不同产品的储存和销售成本不同的情况下，如何做出制造销售的最优策略，达到自身利润最大化，是主制造商迫切需要解决的问题。

由于供应链整体利益不统一，供应链中参与者与同一层次参与者之间产生竞争关系，与供应链上下层次参与者产生合作关系。如何刻画“主制造商—供应商”供应链网络之间的竞争与合作关系，求解“主制造商—供应商”均衡状态，为供应链参与者提供合理的建议，显得尤为重要与紧迫。对于多产品“主制造商—供应商”供应链网络而言，这一问题更加突出，利用变分不等式，研究供应链中多产品“主制造商—供应商”供应链网络均衡问题，探讨各个参与者的最优决策以寻求自身利益最大化。

本文第二部分运用Nash均衡分析方法分析了供应商、主制造商之间的竞争关系，并分别建立了供应市场、制造市场和需求市场的均衡模型。第三部分为实例分析，验证本文方法的有效性。第四部分为结论。

二、“主制造商—供应商”供应链网络均衡模型

(一)模型建立

本文构建多产品“主制造商—供应商”供应链网络均衡模型，其中供应链网络结构包括供应市场、制造市场和需求市场三个非合作竞争市场。假设供应市场有

I

个供应商从事商品生产

S

种产品，制造市场有

J

个主制造商从事

S

中产品的制造与销售，需求市场有

K

个市场需要

S

种产品，此外，

i

、

j

、

k

和

s

分别代表供应商

i

、主制造商

j

、需求市场

k

和产品

s

，多产品“主制造商—供应商”供应链网络结构如图1所示。供应链网络中，同一层次参与者是竞争关系，不同层次的参与者是相互合作关系，即供应商之间是非合作竞争，每个供应商均决定自己生产各类产品的数量以及向主制造商提供各类产品的供应量，来达到自身利润最大化。主制造商之间是非合作竞争，各自决定从供应商关于各类产品的采购量以及向各需求市场提供的销量。供应市场和制造市场均衡分别表现为

I

个供应商、

J

个主制造商达到Nash均衡，且达到产销平衡和购销平衡。

图1 “主制造商—供应商”供应链网络结构图

1.供应市场均衡模型的建立

由于供应商为经济人，当最小供给成本与边际运输成本之和大于交易成本时，供应商不交易，当且仅当最小供给成本与边际运输成本之和等于交易成本时，供应商才会进行交易。此外，当边际生产成本大于最小供给成本时，供应商选择不生产，当且仅当边际生产成本等于最小供给成本时，供应商才会进行生产。

2.制造市场均衡模型的建立

由于主制造商为经济人，当产品订购价格与边际制造成本之和大于最小供给成本时，主制造商选择不制造产品。当且仅当产品订购价格与边际制造成本之和等于最小供给成本时，主制造商才会制造产品。当最小供给成本大于主制造商销售价格时，主制造商不销售产品，当最小供给成本不超过主制造商销售价格时，主制造商才会销售产品。

3.需求市场均衡模型的建立

在均衡状态下，需求市场

k

从主制造商

j

购买产品

s

，则说明主制造商产品价格加上交易成本小于消费者愿意为产品支付的价格。如果消费者愿意支付主制造商

j

销售产品

s

的均衡价格大于零，则主制造商销售的产品

s

之和为该需求市场关于产品

s

的需求。

(二)模型求解

三、实例分析

为检验多产品“主制造商—供应商”供应链网络模型的可行性和正确性，文章将通过一个实例进行模型仿真。

本文构建的三层供应链网络，由两个供应商、两个主制造商和两个需求市场组成。每个供应商生产两种产品，均出售给每个主制造商，同时每个主制造商向需求市场提供两种成品。本文分析供应商生产每种产品的生产成本不同，以及每个主制造商对于成品的制造和服务不同而产生不同的成本，在这种情况下探讨供应商在生产效率较低的情况下做出的最优决策，以及针对主制造商如何做出有效的措施刺激其需求。

根据多产品“主制造商—供应商”供应链网络均衡模型，构建供应市场、制造市场、需求市场均衡模型，求解“主制造商—供应商”供应链均衡状态，得供应商与主制造商、主制造商和需求市场的均衡解。其中，供应商生产产品数量如表1所示:

表1 供应商产品生产量

供应商和主制造商产品交易额如表2所示，其中每个供应商产品生产量等于产品销售总量，满足产销关系。对于供应商1，产品1产量等于主制造商1加主制造商2的总销量，产品2产量等于主制造商1加主制造商2的总销量。

表2 供应商—主制造商产品流量

主制造商和需求市场产品交易额如表3所示，其中每个主制造商产品销售总量等于产品购买总量，满足供销平衡关系。对于主制造商1，从供应商1和供应商2购买的产品1总量等于需求市场1和需求市场2产品1需求总量，从供应商1和供应商2购买的产品2总量等于需求市场1和需求市场2产品2需求总量。

表3 主制造商—需求市场产品流量

表4 供应商与主制造商交易价格

表5 主制造商与需求市场交易价格

对于供应商1和供应商2而言，生产产品2的成本均高于生产产品1，因此产品1的产量均高于产品2；同样生产产品1，供应商2的生产成本更低，生产效率更高，故供应商2的产品1产量高于供应商1的产品1的产量。虽然供应商1生产产品2的成本高于产品1，但是成本差距相对较小，且供应商2占据大部分产品1的市场，此时供应商1应扩大产品2生产数量，才能达到自身利润最大化。由于主制造商关于供应商2的产品1的销售成本更低，故主制造商1从供应商2处购买的产品1更多，同样主制造商关于供应商1的产品2更好销售，主制造商1会从供应商1处购买更多的产品2。针对这种情况，主制造商可以提高产品的附加价值，比如通过产品的存储材料等措施，来增加主制造商对于产品的购买。同理可以分析主制造商2从不同供应商购买不同产品的数量问题。

由于供应商1生产产品2的成本高，因此无论是向零售市场1还是零售市场2，产品2的价格均高于产品1；因为供应商2的生产成本较低，生产效率高，因此价格均低于供应商1，供应商销往零售市场1的产品数量较多，因此价格相对于供应商1而言也较低。供应商与需求市场的价格是在进价的基础上加上自身的销售成本，从而达到自身利润最大化。

四、总结与展望

随着物质和经济的高速发展，产品复杂程度越来越高，这使得单一供应链参与者无法完成整个复杂产品生产过程，供应链网络体系更为复杂化。为了提高自身竞争力，供应商应把握自身生产成本基本变化规律，制定相应的生产策略，以达到自身利润最大化，并且稳固与主制造商的供需关系。主制造商满足市场需求的手段多样化，考虑多个供应商的多个产品，使得供应链网络结构更加复杂。此外，供应链网络的每一个参与者在做出自己最优决策的同时，也要考虑其他参与者对自身的影响。例如，供应商的生产数量，不仅要考虑自身的生产成本，也要考虑其他供应商的生产成本，如何在生产具有绝对劣势的情况下安排生产达到自身利润的最大化。

本文通过建立多商品的供应链网络结构，分别建立供应市场、制造市场和需求市场均衡模型，以利润最大化为目标，求解出供应商和主制造商的最优决策，以及供应链网络之间产品流量均衡解。研究结果发现，一个供应商的生产成本均低于另一个供应商时，供应商会寻找成本差距相对不大的产品进行更多的生产，从而达到自身利润最大。此外，主制造商购买产品的时候同样考虑哪种供应商的产品更易储存或者销售，考虑销售和储存成本更低的产品，会增大购买量，通过减少交易次数降低交易成本平均额。因此，对于供应商而言，即使在产品的质量没有差距的同时，还可以通过其他的一些附带措施，例如存储的材料提供、包邮等手段，有效提高自身的销量以及产品定价，占据一定的市场份额，进而提高自身利益。对于主制造商而言，需洞察同一层级主制造商的销售策略，以免同质产品销售市场被占领；同时，与供应商形成稳固的合作关系，避免供货渠道断链造成额外的经济损失；此外，诚信销售对于巩固市场需求尤其重要，一旦销售不诚信，需求市场流失后的主制造商诚信较难建立。

本文未考虑时间、库存等影响因素，未来可结合交货时间、库存和消费者偏好等因素对供应量网络均衡的问题进一步研究。