高延性混凝土加固震损古旧砌体抗震性能试验及恢复力模型研究

寇佳亮， 樊明艳， 孙国兴， 周 恒

(1. 西安理工大学 土木建筑工程学院， 西安 710048； 2. 西安理工大学 省部共建西北旱区生态水利国家重点实验室， 西安 710048； 3. 中国电建集团西北勘测设计研究院有限公司， 西安 710065)

砌体结构有着几千年的悠久历史，现存的古旧砌体更是数不胜数。古旧砌体建筑在建造时大部分没有考虑相关的抗震设计，在历次地震灾害中，砌体结构的震害较为严重，在强烈地震作用下会引起砌体结构变形并产生位移，易发生脆性破坏甚至倒塌[1]。因此，针对古旧砌体加固后抗震性能的分析和选取合理的恢复力模型应用在古旧砌体的加固中是目前亟待解决的问题之一。

对于砌体结构的抗震加固已有很多研究[2-4]，Triantafillou等[5]提出纤维增强复合材料(FRP)筋加固砌体的概念并将其用于加固砌体古建筑中；Augenti等[6]对纤维增强水泥砂浆(FRCM)加固开洞砌体墙的抗震性能进行研究，在试验过程中窗间墙由脆性剪切裂缝转变为水平均匀裂缝，未观察到FRCM加固层与墙体的脱黏破坏。张广泰等[7]采用后植筋加固砖墙，对比其加固前后的抗震性能。唐曹明等[8]采用了钢筋网水泥砂浆面层加固砖墙得其抗震加固的设计计算方法；谷倩等[9]采用碳纤维布(CFRP)加固开洞口砌体墙，得到其抗震性能。这些方法都可以提高砌体结构的抗震性能，但是在施工和使用上均存在难以解决的问题。比如用FRP加固砌体结构容易受冻融循环、干湿循环等侵蚀环境的影响[10]，导致FRP与砌体结构的黏结界面的黏结强度有所降低；钢筋网水泥砂浆面层加固法加固时施工质量难以控制，还容易改变原有建筑的厚度,减少使用面积，影响建筑外观效果。

Li等[11]于1992年根据纤维桥联法设计出一种在拉伸和剪切荷载作用下具有典型应变硬化和多裂缝开展特性的工程水泥基复合材料(engineered cementitious composite，ECC)[12-14]，其材料能够表现出良好的韧性和耐损伤性能；ECC已经在国内外加固领域得到一定的应用，其中包括对剪力墙、大坝、桥面和隧道的加固等[15]。高延性混凝土(high ductile concrete，HDC)[16-18]主要是基于ECC并结合陕西地方材料所研制的一种新型复合材料。

为了更好地研究古旧砌体结构的抗震性能，对其恢复力模型的研究也必不可少。恢复力模型是结构构件的抗震性能在结构弹塑性地震反应分析中的具体体现。Takeda等[19]提出三线性模型，也就是武田模型；Park等[20]提出以损伤指标为基础的恢复力模型。在此基础上，顾祥林等[21]提出采用修正的Drucker-Prager准则可以快速构建砖墙的恢复力模型；许浒等[22]通过对混凝土多孔砖墙体受力性能试验研究，提出适应其变形的三折线恢复力模型。而目前对于HDC加固震损古旧砌体结构的抗震性能及恢复力模型的研究尚属空白。

本文通过对HDC加固震损古旧砌体试件的低周循环往复加载试验得到加固后砌体结构的破坏过程、滞回曲线、骨架曲线等抗震性能指标。根据试验结果，考虑试件的弹性阶段、屈服强化阶段、破坏阶段3个受力过程；采用拟合回归法得到三折线骨架曲线恢复力模型，并对各阶段卸载刚度进行拟合得到刚度退化规律并结合加卸载滞回规则，建立HDC构造带面层加固震损古旧砌体结构三折线恢复力模型。

1 试验概况

本次试验的目的是：① 通过对不同加固面积、砌筑材料和开洞口数量的HDC加固震损古旧砌体试件的低周循环往复加载试验，得到HDC构造带面层加固后砌体结构的破坏过程及形态特征，获取各试件的滞回曲线、骨架曲线、刚度退化等抗震性能指标；② 根据试验得到的骨架曲线和刚度退化规律，建立HDC加固震损古旧砌体的恢复力模型。

1.1 试件设计

本次试验共制作了6个古旧砌体试件，采用20世纪70年代老旧房屋拆分所得烧结普通砖八等分砖(尺寸为30 mm×115 mm×53 mm)作为单砖，由糯米浆和砂土砂浆两种灰缝材料砌筑，灰缝厚度为10 mm，根据HDC加固面层宽度、灰缝材料以及砌体开洞口位置的不同，将试件编号为：H-1～H-6，试件尺寸如图1所示。

1.2 试验方案

对6个古旧砌体试件先后进行2次低周循环往复加载试验，对未受损的试件进行首次低周循环往复加载试验，记录试验数据。试验结束后对受损砌体进行如下处理：① 用气枪清理试件表面碎屑及残渣；② 将原糯米灰缝凿深约10 mm；③ 水充分浸湿砖面；④ HDC拌合料均匀涂抹在试件每层墙面上下方和左右两侧，形成“回”字形构造带，完成HDC构造带加固。本次试验将HDC构造带面层宽度和厚度分别设定为：宽50 mm、25 mm，厚度为20 mm，各组试件加固情况详如表1所示。

表1 试件编号及加固方案

1.3 材料性能

本次试验构造带面层加固材料为HDC，其配合比为：水泥∶粉煤灰∶砂∶水∶纤维∶减水剂=1∶1∶0.72∶0.58∶0.043∶0.03，如表2所示。HDC配合比中，砂子为陕西灞河河砂，最大粒径为1.18 mm，水泥为铜川某公司的P.O 42.5R普通硅酸盐水泥，粉煤灰为陕西某发电厂生产I级粉煤灰，减水剂采用聚羧酸系高效减水剂，聚乙烯醇(PVA)纤维为日本公司生产的KURARAY K-II纤维，掺量所占体积分数为2%，其性能指标，如表3所示。

(a) 试件H-1

表2 HDC材料配合比

表3 PVA纤维性能指标

1.4 试验加载装置及加载制度

采用低周循环往复加载方式，试验装置由水平荷载和竖向荷载组成。竖向荷载通过竖向作动器作用于加载头装置上，使竖向荷载均匀施加在砌体试件截面中心，在整个试验过程中竖向荷载保持不变。水平荷载通过水平作动器作用于加载头，对试件施加往复推拉荷载作用。为防止试件在试验过程中出现相对滑移，试件底板与地面采用螺杆进行固定，加载头与水平作动器之间采用四根螺栓连接。试验加载装置如图2所示。

1-试件；2-水平连接装置；3-千斤顶；4-反力梁；5-滑动支座；6-往复作动器；7-反力墙；8地锚螺杆；9-垫片。

图2 试验加载装置

本次低周循环往复加载试验按照(JGJ/T 101—2015)《建筑抗震试验规程》[23]规定步骤进行，试验加载程序采用位移控制法进行。试验前，首先对试件施加规定竖向压力(10 kN)，竖向加压工作完成后施加不大于开裂荷载计算值20%的水平荷载，进行2次低周往复荷载过程，检查百分表等仪器是否正常运行后，开始正式试验。试件加载方式采用位移分级加载，位移按每级1 mm递增加载，每级位移加载一次，直至试件水平荷载下降至峰值荷载的85%或直接破坏则停止试验。

1.5 试验现象及破坏特征

通过低周反复荷载试验，加固后古旧砌体的破坏过程均经过了弹性工作阶段、屈服强化阶段及破坏阶段3个阶段。试验结束后，试件加固构造带面层转角处多数受拉断裂，面层发生严重错动但并未脱落，试件仍保持良好的整体性，试件承载能力和变形能力均有所提高。各试件加固后的破坏形态如图3所示。

H-1试件南面

现以开洞口数量最多，HDC构造带加固层厚度为25 mm的试件H-5的破坏过程的及最终破坏形态来详细说明。

对于试件H-5，从开裂到加载前试件处于弹性阶段；加载位移至2 mm时，南面第三层右上转角处出现第一条裂缝，此时荷载为1.42 kN，此时试件处于开裂阶段；当位移加载至4 mm时，东面第三层左上部出现长3 cm斜裂缝，此时试件已经屈服，进入屈服强化阶段；位移加载至10 mm时，南面第一层左上转角处开裂，南面第二层左上转角处裂缝贯通，此时试件到达峰值荷载；到达峰值荷载之后，当加载位移至24 mm时，试件整体变形严重，多处构造带面层受拉断裂，承载力明显下降，试验停止。

2 试验结果及分析

2.1 滞回曲线

本次试验6个试件的滞回曲线如图4所示，试件滞回曲线均呈典型的梭形，较为饱满，虽然加载过程中略有滑移和捏缩现象，但总体上表现出较好的抗震性能。

(a) 试件H-1

(1) 试件H-1和试件H-2的加载循环次数少，说明第一次低周循环往复加载试验后，试件砖块破坏严重，整体性较差，HDC构造带面层加固效果不显著。

(2) 试件H-3的滞回曲线最为饱满，加载循环次数最多，峰值荷载最大，耗能能力明显优于其它试件。表明随着HDC加固面层面积提高，加固面层对砌体结构产生的约束力提高，结构整体刚度增大，试件耗能能力和抗震能力提升。

(3) 试件H-4、H-6滞回曲线相似，加载至极限荷载时其滞回曲线都出现明显的S形，说明在加载后期都出现明显的黏结滑移，但试件H-4其峰值荷载远低于其它试件，其滞回环饱满程度同样低于其它试件，主要原因是试件H-4为砂浆砌筑，砂浆与砖块间黏结性差，试件整体刚度小，抗震性能远低于其它试件。

(4) 试件H-5由于砌体结构开洞口后，洞口周围成为薄弱区，结构受到横向荷载时洞口周围出现应力集中现象，对试件刚度及耗能能力均产生不利影响，其结构薄弱区增多刚度下降，结构耗能能力减弱，但仍可较好地吸收地震能量。

2.2 骨架曲线

各试件的骨架曲线如图5所示，各试件各阶段的特征点如表4所示。由图5可知，各试件总共经历了三个阶段，弹性阶段、屈服强化阶段、破坏阶段。在屈服前骨架曲线表现为直线，荷载随着位移的增加呈直线上升状态；试件在屈服后，随着位移的增长骨架曲线斜率逐渐降低，直至荷载达到最大值；达到峰值荷载后，整个下降段平缓且较长，表明加固后试件的延性及耗能能力较好。

通过图5和表4的比较分析，可以得知：

图5 试件骨架曲线

表4 试件特征点及延性系数

(1) 由于试件H-1和试件H-2在第一次低周循环往复加载试验后，试件破坏比较严重，故HDC构造带面层加固效果不显著。

(2) 试件H-3的峰值荷载、延性系数最大提高分别达到223.0%、334.2%，表明随着HDC加固面层面积的增大，结构的变形能力、延性及抗震性能均有所提升。

(3) 试件H-6与试件H-5采用相同砌筑材料及加固方法，其中，试件H-6的峰值荷载、延性系数较试件H-5最大提高分别达102.9%、206.0%。表明开洞口对试件延性及变形能力产生负面影响，造成结构较早出现开裂，影响结构的峰值荷载和刚度，削弱结构的延性。

(4) 试件H-6峰值荷载、延性系数比试件H-4最大提高分别达86.2%、16.1%。表明砌筑砂浆材料对构件的延性及变形能力有显著影响，砂浆强度过低造成结构过早开裂和较低的峰值荷载，高强度砌筑砂浆材料可提高试件的延性及抗震性能。

(5) 试件加固后开裂荷载较加固前提升4.40%～121.3%，屈服荷载较加固前提升10.7%～180.0%，峰值荷载较加固前提升16.4%～313.4%，极限荷载较加固前提升16.4%～425.0%，延性位移系数较加固前提升50.8%～151.3%。而试件加固后其开裂位移、屈服位移、峰值位移较加固前均出现降低。其中，开裂位移较加固前降低41.3%～131.5%，屈服位移较加固前降低54.4%～141.0%，峰值位移较加固前降低18.6%～33.9%。

(6) 由上述可知，HDC 构造带面层加固震损试件后，不仅可以恢复试件原有承载力，在原有基础上仍可产生较大提升。表明 HDC 构造带面层可有效约束试件裂缝的产生和发展，加固面层对试件的套箍效应可抑制砌体的横向变形，大幅度提高试件的承载能力，改善原结构的脆性破坏特征，提高试件的延性及变形能力，进一步提升试件抗震性能，但 HDC 构造带面层加固后在抑制砌体试件较早开裂方面效果不明显。

3 恢复力模型研究

3.1 骨架曲线的建立

所有试件的骨架曲线可分为弹性阶段、屈服强化阶段、破坏阶段，通过对骨架曲线的无量纲化处理，可以找到很好的规律。选取峰值荷载点(Pm，Δm)作为基准点，对试验所得到的骨架曲线进行无量纲化处理得到骨架曲线，如图6所示。

图6 试件无量纲化骨架曲线

采用线性回归拟合方法对试件各阶段数据点进行拟合得到三折线模型[24]，如图7所示。其中OA、AB、BC和OA′、A′B′、B′C′分别为正向和负向加载的弹性阶段、屈服强化阶段以及破坏阶段。其中，点A(A′)为试件骨架曲线的屈服点，点B(B′)为试件骨架曲线的峰值点，点C(C′)为试件骨架曲线的极限点，屈服点A坐标采用“能量法”确定，极限点C取试件的峰值荷载的85%所对应点坐标。

图7 三折线无量纲骨架曲线

无量纲化骨架曲线拟合的方程如表5所示。其中，OA和OA＇段由试件正向和负向加载屈服点前的全部实测数据点无量纲化拟合得到，其直线斜率为骨架曲线的弹性阶段刚度；AB和A′B′段由试件正向和负向加载峰值点前的全部实测数据点无量纲化拟合得到，其直线斜率为骨架曲线的屈服强化阶段刚度；BC和B′C′段由试件正向和负向加载极限点前的全部实测数据点无量纲化拟合得到，其直线斜率为骨架曲线的破坏阶段刚度。

表5 骨架曲线各线段回归方程

3.2 卸载刚度退化规律

试验加载初期试件处于弹性阶段其刚度无明显变化，故卸载刚度取试件的初始刚度；刚度随着荷载和位移的增大不断下降，结构出现刚度退化现象；根据试件的刚度退化规律，本文对试件各阶段正向卸载刚度和反向卸载刚度分别进行非线性拟合，K12、K34为正向受力时的卸载刚度，K1′2′、K3′4′为反向受力时的卸载刚度，如图8所示。

图8 三折线恢复力模型刚度退化规律

3.2.1 正向卸载刚度K12和负向卸载刚度K1′2′

根据三折线恢复力模型刚度退化规律，见图8，当正向和反向加载到AB和A′B′段卸载时，

卸载路线分别沿12和1′2′进行，卸载刚度分别取K12和K1′2′；分别对12和1′2′之间的实测数据进行拟合；然后再对各阶段卸载刚度进行无量纲化处理并采用幂函数进行非线性回归拟合，分别得到如图9所示的K12和K1′2′所示的卸载刚度退化曲线。

正向卸载刚度K12和反向卸载刚度K1′2′退化曲线方程如下式所示：

(1)

(2)

(a) 正向卸载刚度K12退化规律曲线

3.2.2 正向卸载刚度K34和反向卸载刚度K3′4′

根据三折线恢复力模型刚度退化规律，见图8，当正反向加载到BC和B′C′段卸载时，卸载路线分别沿34和3′4′进行，卸载刚度分别取K34和K3′4′；分别对34和3′4′之间的实测数据进行拟合；然后再对各阶段卸载刚度进行无量纲化处理并采用幂函数进行非线性回归拟合，分别得到如图10所示的K34和K3′4′所示的卸载刚度退化曲线。

(a) 正向卸载刚度K34退化规律曲线

正向卸载刚度K34和反向卸载刚度K3′4′退化曲线方程如下

(3)

(4)

Δ3和Δ3′分别为正向加载点3和反向加载点3′所对应的位移。

3.3 恢复力模型的建立

在建立了骨架曲线恢复力模型和各阶段卸载刚度退化规律基础上，通过对试件滞回规则进行描述，建立HDC加固震损古旧砌体结构的恢复力模型，见图8。具体描述如下所示：

在进行加载时，正向加载路线沿O-A-B-C进行加载，反向加载路线沿O-A′-B′-C′进行加载。

当正向加载至OA段的某点卸载时，其卸载路径沿AO卸载，反向加载段OA′段和正向加载OA段相同，卸载刚度为试件初始弹性段刚度。

当试件加载到屈服强化阶段AB段的某点卸载时，其卸载路径沿12进行，卸载刚度取K12。若由2反向加载未超过屈服点时，则此时加载指向A′点，沿路径2-A′-B′-C′进行反向加载；若由2反向加载超过屈服点时，则加载指向1′，沿路径2-1′-B′-C′进行反向加载，当加载至A′B′段卸载时，其卸载路径沿路径1′2′，卸载刚度为K1′2′。

当试件加载到破坏阶段BC段的某点卸载时，其卸载路径沿34进行，卸载刚度取K34。若卸载后反向加载未超过峰值点，则沿路径4-B′-C′进行加载；若卸载后反向加载超过峰值点，则沿路径4-3′-C′进行加载，卸载刚度为K3′4′。

4 恢复力模型验证

由表5给出的骨架曲线正反向加载各阶段的回归方程，通过计算可以得到各试件的骨架曲线，图11为各试件骨架曲线计算结果与试验结果的比较。根据恢复力模型加卸载滞回规则并结合骨架曲线各阶段的回归方程，计算得到各试件的滞回曲线；图12为各试件滞回曲线计算结果与试验结果的比较。

从图中可以看到计算结果与试验结果吻合良好，能较好地反映滞回曲线的走势，表明此恢复力模型可为地震作用下HDC加固震损古旧砌体结构的非线性动力反应分析提供参考。

5 结 论

本文通过对不同加固面积、砌筑材料和开洞口数量的HDC构造带面层加固震损古旧砌体结构抗震性能试验，研究HDC加固前后砌体结构抗震性能的变化规律，并建立HDC构造带面层加固震损古旧砌体结构三折线恢复力模型，可得如下结论：

(a) 试件H-1

(a) 试件H-1

(1) 在低周循环往复加载试验过程中，砌体结构经历了弹性工作阶段、裂缝发展阶段、破坏阶段三个阶段。

(2) 通过对试件骨架曲线比较分析可知，HDC加固面层的总面积、试件砌筑砂浆强度、试件开洞口数量均对加固后砌体结构的刚度、延性、峰值荷载、耗能能力等抗震性能均有显著影响。随着HDC加固面层的总面积增大、试件砌筑砂浆的增加、试件开洞口数量的减少，加固后砌体结构的刚度、延性、峰值荷载、耗能能力等抗震性能均有明显提升。

(3) 在确定试件骨架曲线、卸载刚度退化规律并结合加卸载滞回规则，建立HDC构造带面层加固震损古旧砌体结构三折线恢复力模型，所得到的计算曲线与试验曲线吻合度较好。该恢复力模型可为地震作用下HDC加固震损古旧砌体结构的非线性动力反应分析提供参考。