基于PCA-BLS的三相整流装置故障诊断

张世奇，王荣杰,2，司玉鹏，王礼宝，曾超俊

(1．集美大学轮机工程学院，福建 厦门 361021；2.福建省船舶与海洋工程重点实验室，福建 厦门 361021)

0 引言

整流装置作为电力电子器件的主要装置，其运行状态对设备安全稳定的运行有着重要作用。一旦整流装置发生故障，轻则造成电子元器件的损坏及相关设备的瘫痪，重则造成人命安全问题或重大财产损失[1-2]，因此，对整流装置进行有效的故障诊断具有重要的意义。目前，针对故障信号的特征提取方法主要有小波变换[3]、奇异值分解(singular value decomposition，SVD)[4]、经验模态分解(empirical mode decomposition，EMD)[5]、快速傅里叶变换(fast fourier transform，FFT)[6-7]、K-SVD[8]等，以及在这些方法的基础上做出改进的变体形式，如：卷积神经网络[9]、RBF神经网络[10]、BP神经网络[11]、随机森林[12]、支持向量机[13-15]等诊断方法，虽然这些方法被成功地应用于不同的故障诊断领域，但实现起来较为复杂。为此本文提出了一种基于主元分析(principal component analysis，PCA)和宽度学习系统(broad learning system，BLS)相结合的三相整流装置故障诊断方法，并以MATLAB仿真实验验证了该方法的有效性。

1 PCA原理

根据PCA原理[16]，基于PCA的整流装置故障信号特征提取算法如下。

1)计算样本均值，假设n类故障训练样本X=[x1,x2,…，xn],则X的均值为

(1)

2)计算样本的协方差矩阵为

(2)

3)计算样本协方差矩阵的特征值λ和特征向量A为

CX·A=λ·A。

(3)

式中:特征值λ有n个，每个λi对应一个特征向量Ai。

4)计算累计方差贡献率，并根据累计方差贡献率的大小确定所要降维的主元，有

(4)

式中:p为前q行主元数的累计方差贡献率，且p≥0.9，对于所得到的降维矩阵，合理选择p的值,确定降维后的q行主元数(q≤n)，依照特征值大小将特征向量重新排序，取前q行形成降维之后的特征矩阵Aq。

5)用得到的Aq实现原始数据的降维，有

Y=Aq·X。

(5)

2 BLS网络模型

BLS是基于随机向量函数链接神经网络和单层前馈神经网络提出的一种单层增量式神经网络[17-19]，相较于传统的深层网络模型，该网络在保证一定精度的同时，具有快速、简洁、支持增量式的在线模型更新等性质。BLS的网络结构见图1。

BLS实现步骤如下。

1)设样本输入数据X为m×n的矩阵，m为样本维数，n为样本个数。将输入数据集X通过线性映射和激活函数Φi输入到BLS网络的特征映射层，则有

Zi=Φi(XWei+βei),i=1,…,n。

(6)

式中:Zi表示第i个特征节点；Wei,βei分别为连接于特征映射层随机生成的权重和偏置。

2)由映射节点经过线性映射和激活函数变换得到增强节点，则有

Hj=ξj(ZnWhj+βhj),j=1,…,m。

(7)

式中:Hj表示第j个增强节点;Whj,βhj分别为连接于增强层随机生成的权重和偏置。

Y=[Zn|Hm]Wm。

(8)

4)通过伪逆的运算得到输出层的权重，BLS网络构建完成，即有

Wm=[Zn|Hm]+Y。

(9)

3 基于PCA-BLS的故障诊断方法

电子元器件是电力电子电路的核心部件，具有十分重要的地位。目前，电力电子电路发生的故障主要为整流元器件断开或直通故障，其特征表现为负载的输出波形的突变，在不同故障状态下所对应的波形极其相似，特征向量的相关性高，信息量繁杂，故障类型的辨别难度大。所以，为了减少特征向量的相关性，提出了基于PCA-BLS的诊断方法，将PCA和BLS相结合，应用于电力电子电路的故障诊断，

首先，对故障信号进行采样，每类故障提取的特征向量构成故障数据的特征矩阵，然后采用PCA对特征矩阵进行处理，PCA特征提取方法仅通过方差确定信息，且各主成分之间相互正交，消除了特征矩阵出现的低秩、或者原始数据成分间相关的情况，降低了数据的相关性，且PCA计算简单，易于实现，通过线性投影将高维的数据映射到低维的空间中，保留了原数据绝大多数基本特性，使投影维度上数据的信息量尽可能大而数据维度减少，再将PCA降维数据作为BLS网络的输入层，通过浅层拓宽网络的构建,以及特征节点与增强节点的映射再次对特征矩阵进行特征提取，同时所有的节点与输出层相连，通过伪逆的运算得到相应输出层的权值，最后建立故障预测信息与故障元器件的对应关系，对诊断模型进行学习训练。基于PCA-BLS的故障诊断方法通过浅层网络的对应关系，高效、快速地进行故障识别，大大的缩短了运算的时间，该方法不仅在诊断精确度上有一定的保证，而且大大减少了数据的复杂度和相关度。

应用PCA-BLS方法的三相整流电路故障诊断流程如图2所示，具体操作步骤如下。

1)选择合适的故障信号进行特征提取，并作为输入数据的特征矩阵;

2)合理选择累计方差贡献率，确定主元数，对原始输入数据进行降维，将该数据作为BLS的输入层；

3)为故障诊断模型选择初始参数，构建故障源编码，使之与BLS网络输出值一一对应，并根据输入与输出的数据确定BLS网络的结构和规模；

4)将步骤2)中得到的BLS输入层经线性映射和激活函数构造出特征层的特征节点，并由特征层的特征节点对应地生成增强层的增强节点，所有节点均输出至输出层；

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5)通过伪逆的运算生成BLS网络的输出权值，完成基于PCA-BLS故障诊断模型的构建，实现故障诊断。

4 仿真实验分析

4.1 仿真模型

本实验对三相桥式全控整流电路进行具体地研究及分析，其基本的电路图如图3所示。在MATLAB Simulink上构造的仿真图如图4。

图3中,当三相电源向该电路提供交流电压时，根据三相电流的特性和桥式电路特性，晶闸管导通顺序依次为VT1→VT2→VT3→VT4→VT5→VT6，且不管晶闸管如何导通，负载均处于在线电压的正半周期的运行线路中。

4.2 三相整流装置故障分析

在本仿真实验中，所有的元件都为理想的器件，只有在晶闸管的阳极A和阴极K间有正向电压提供的电流通过，并且在门极有触发脉冲时才能使其导通，除去该条件外，晶闸管不会导通。在三相整流电路的实际运行中，晶闸管的断路和短路所引发的故障最为常见，当电路中有一个晶闸管短路时，会产生过电压，从而导致另一个晶闸管也被击穿而短路，并产生连锁反应，进而使整个电路短路。一般在工程上，均配备硬件短路保护电路进行保护[10]，在发生短路情况下快速切断故障单元，等效为开路故障处理，因此本文仅对晶闸管的断路故障进行研究，且后文所提到的故障均为断路故障。

对于故障特征的提取，本实验采用提取负载电压Ud的波形。由于在不同种类的故障对应下Ud信号波形不一样，且电路运行时，不管晶闸管是否导通，负载均处于在线电压的正半周期的运行线路中，将其作为特征向量，任何一个晶闸管发生故障时，都能立即清晰明了地显示出故障的特征。Ud的波形测量简单、提取方便，应用于实际操作中也较易实现，可以简便的分析出各类故障并进行诊断，因而，本实验将Ud的信号波形作为特征提取的对象。

在MATLAB Simulink的仿真模型中，对各种故障情形进行仿真，应用示波器在输出负载端提取信号波形，取其中一个周期，提取不同故障状态所对应的仿真实验的Ud波形数据，对每种故障状态提取合适个数的故障样本(合适个数的样本数即要求这些故障样本点连起来的曲线与原波形形状相似)，组成该类故障的特征向量，使该特征向量保留原故障类型的全部特征。

对于晶闸管触发角的选择，实验仅选取60°触发角的情形。一般而言，同时发生故障的晶闸管数在两只以内，3只及3只以上晶闸管同时出现故障的概率极小，不在本文研究范围。

将故障的种类分为以下5大类共22种小类别：

1)第1类,将无故障状态单独作为一类，以便区分故障状态与正常工作状态;

2)第2类,VT1～VT6其中一个发生故障；

3)第3类,不同组同相的两管同时故障，如VT1，4，VT3，6，VT5，2;

4)第4类,同组不同相的两晶闸管同时故障，如VT1，3，VT1，5，VT3，5，VT2，4，VT2，6，VT4，6;

5)第5类,不同组不同相两晶闸管同时故障，如VT1，2，VT2，3，VT3，4，VT4，5，VT5，6，VT1，6。

从电路开始运行，再到运行完一个周期，用示波器采集相应的输出电压波形，则上述5大类别故障的电压输出波形图如图5～图9所示。

从所有故障类型的整流电路输出电压波形可以看出，虽然VT1、VT2、VT3、VT4各自发生故障，以及4个晶闸管两两组合发生故障时，其电压输出波形均呈一定的规律性，可从缺失波段对应的时间间隔来进行判别，但识别起来需要将每个波形进行一一对应，计算量和工作量较大，不利于故障快速准确的识别，而且VT5、VT6发生故障时，在一个周期内的故障特征毫无规律性可言，无法从时间间隔中找到根据。综合所有的故障波形图，仅仅通过采集波形缺失的时间间隔来判断故障类型无法实现所有故障类别的识别。

4.3 实验分析

为了保证采样点能够完整的表现出故障特征，一方面取样的数据点要达到一定的数量才能提取故障的相应特征，另一方面为了避免提取特征的冗余，要减少取样的数据。通过大量实验确定在每种故障对应的整流电路输出电压波形中提取20个数据点最为合适。

通过仿真模型得到22种故障的输出信号波形，在每种故障下的Ud波形图中等时间间隔提取20个Ud的值，作为故障诊断的特征向量。对每种故障类型进行仿真实验，每一种故障得到8组样本数据，共得到176组样本数据。在进行分类实验时，选取每种故障类型中的4组样本数据为训练样本，其余4组样本数据为测试样本。然后将所有的样本数据整合起来作为原始特征矩阵，并将该矩阵经PCA降维，主贡献率取95%，使原始数据的维数由20维变为5维，得到的降维特征矩阵作为BLS网络的输入层，再将每种故障类型进行编码，组成BLS网络的输出层，使样本数据与输出层编码一一对应。最后选择合适网络结构并初始化相关参数，对输入层数据进行训练和测试，得到PCA-BLS的故障诊断模型的精确度。

为了验证本文所提方法的抗噪性能，在原始数据的测试样本中分别加入SNR(signal noise ratio)为20,15,10,5,0 dB的加性高斯白噪声来模拟工业环境下的噪声污染，共得到440组噪声测试样本。Psignal、Pnoise分别为信号与噪声的能量，信号中的噪声污染越严重，SNR的值越小，SNR的表达式为

SNR=10·lg(Psignal/Pnoise)。

(10)

对于PCA特征提取的有效性，实验选择了基于PCA和BLS的PCA-BLS方法、基于小波变换和BLS的WT-BLS方法、基于SVD和BLS的SVD-BLS方法作为对比，来验证基于BLS的不同特征提取方法在不同噪声环境下的诊断性能。通过不同的特征提取方式使原始数据的维度降为5，将其作为BLS网络的输入层，再通过BLS模型对输入层数据进行分类，其中BLS网络结构保持不变。同时每种方法进行10次实验，所得到测试样本的精确度取均值，所得诊断率见表1。

表1 基于BLS的不同特征提取方法在不同噪声环境下的诊断率

由于小波变换常用于大数据的压缩，常会忽略数据中不重要的部分(高频分量)，从而导致数据特征部分的缺失，对于小数据样本的处理效果不是很好。而SVD通过原始数据直接构建方阵，舍弃较小的奇异值，从而达到数据降维的目的。PCA则是利用去中心化的原始数据进行分解，通过计算原始数据的协方差矩阵的特征值及特征向量，选择合适累计方差贡献率来确定主元数，然后对原始数据变换降维，在较大程度上保留了原始数据的特征，且经PCA 处理的数据较契合BLS网络，两者结合可更好地降低数据间的相关性，可以更加准确、高效地诊断出故障。由表1可知，虽然其他两种方法都能对数据降维，但PCA-BLS方法精确度最高，这表明基于PCA的特征提取方法能较好地去除数据相关性，较大程度上保留原始数据特性。在抗噪性能上，随着SNR值得增加，3类诊断方法的诊断率都有所提升，但PCA-BLS方法的抗噪性能最好，即使在SNR=0 dB的噪声影响下仍得到了98%以上的诊断率。实验结果表明，基于PCA的特征提取方法具有良好的数据处理效果，PCA-BLS方法在不同噪声环境下具有最佳的诊断精度。

对于BLS的故障分类方法，实验选取了基于PCA和BP神经网络的PCA-BPNN分类方法、基于PCA和SVM的PCA-SVM分类方法、基于PCA和BLS的PCA-BLS分类方法，在不同噪声环境下对这3种方法的诊断性能进行对比。其中：PCA-BPNN中BP神经网络的隐藏层节点数设置为10，网络结构设置与BLS模型一致；PCA-BLS网络结构设置为5-10-5；PCA-SVM采用二分类模型。构建22个故障诊断模型，然后按流程逐一对故障样本进行诊断，对比实验结果为10次重复实验所得测试精确度的均值，所得诊断率见表2。

表2 基于PCA的不同分类模型在不同噪声环境下的诊断率

虽然BP神经网络应用广泛，在训练样本较多的情况下可以实现故障分类，但对于小样本的分类不利，且存在精确度不高，训练时间长等缺点。而对于SVM分类方法，需要构建22个诊断模型，然后一一组建起来，对故障逐一进行判断，进行流程式的诊断，且参数的选择具有一定的难度，得到诊断结果的时间具有不确定性，操作起来较为麻烦。BLS模型通过增量学习高效重建扩展网络，避免了大规模耗时的网络训练，在保证训练速度的情况下，在浅层的模型下可以精准快速地对故障进行诊断。由表2中数据可知，基于BLS的故障诊断模型的测试精度在噪声环境和无噪声环境的情况下均优于其他方法，PCA-BLS方法诊断精度最高。

总之，采用PCA的特征提取方法可有效地去除数据的冗余，保持数据的有效性，并且有一定的降噪作用；采用BLS的分类算法拥有较好的识别性能，两者相结合可实现故障快速准确的定位。

5 结语

本文提出了一种基于PCA-BLS的故障诊断方法，结合了两者优点，首先采集不同故障类型数据，并整合为矩阵，用PCA对原始数据矩阵降维，将PCA的输出矩阵作为BLS网络的输入，通过建立特征节点和增强节点的浅层模型对特征矩阵进行分类，识别定位故障。通过三相桥式全控整流电路故障仿真实验研究表明，PCA可以在尽量保证信息不损失的情况下消除特征向量的相关性，并可根据具体求解的问题灵活选取特征提取的维数，简化了BLS网络结构，减少了训练时间，BLS分类模型能快速、稳定、准确、高效地诊断出故障。通过不同噪声环境下的多种诊断方法的对比，基于PCA-BLS的故障诊断方法具有一定优势，且该方法可推广至其他电力电子电路的故障诊断中。