基于波束训练的大规模MIMO 多用户度调度算法①

徐顺清 石晶林 周一青 张宗帅

(*移动计算与新型终端北京市重点实验室 北京 100190）

(**中国科学院计算技术研究所无线通信技术研究中心 北京 100190）

(***中国科学院大学 北京 100049）

(****中国三星研究院 北京 100028）

0 引言

需求增长与技术发展是通信网络更新换代的两大驱动力,在移动通信系统从1G 到4G 的每次变革中起到了重要推动作用。当前,推动下一次移动通信系统变革的需求已经出现,智能手机的高速发展引发了互联网从固定桌面快速向移动终端转移的革命,并带来了无线数据流量的指数级增长。多样化的服务场景和海量的服务终端对5G 提出了更严峻的挑战[1],5G 面临的一个严重问题是日益短缺的频谱资源。因此必须寻求和探索新的方法和理论,来提高频谱资源利用率或者开发新的频谱资源,才能满足通信数据量日益增长的需要。

为了解决频谱资源短缺的问题,全球各国科研人员把目光转向更高传输频率的毫米波通信系统[2-3],由于毫米波频段资源丰富,可以提供几十吉字节甚至上百吉字节的频段资源,并且能够提供吉比特每秒的数据速率[4-5],可以很好地解决频谱资源短缺的问题,因此被认为是5G 甚至是6G 的关键技术之一[6]。大规模多输入多输出(multiple-input multiple-output,MIMO)技术是当今无线通信的热门研究方向之一[7-9]。

毫米波技术和大规模MIMO 技术能够有效地提高系统的带宽和频谱利用率,近年来受到研究者们的重视[9-10]。一方面,毫米波的频带很宽,能够大幅度地扩展系统的通信带宽,而且它的波长很短,有利于在系统中部署大量的天线;另一方面,大规模MIMO 系统中的天线阵列可以为系统带来更大的自由度,根据随机矩阵的渐进性原理,在基站端采用简单的线性预编码就能够使系统达到较高的传输性能[11-13],从而补偿毫米波信道的传播损耗,因此毫米波技术和大规模MIMO 技术具有天然的契合点[14]。

传统的MIMO 系统中,波束成形通常在数字域中进行,然而在这种全数字的波束成形算法中,要求每根天线连接一条相应的射频(radio frequency,RF)链路,因此具有实现复杂度高、功耗大等缺点。而全模拟波束成形基站仅使用一条射频链路连接所有天线,因此只支持单流传输,所以单纯的数字波束成形和模拟波束成形是不可取的。混合波束成形所需射频链路远小于天线数量,在系统性能和复杂度之间取得较好的平衡,一经提出就引得了广泛的关注和研究[15-16]。

通过空分复用大规模MIMO 系统可以在同一时频资源为多个用户提供服务,但是由于混合结构使用了部分移相器来代替RF 链路,当基站配备的RF链路数量小于小区候选用户时,系统不能为所有候选用户提供服务,因此需要提出完善的多用户调度方案对系统整体性能起到关键性作用。同时基站通过预编码技术形成多个窄的指向性波束,那么调度问题就转化为了在同一时频资源选取调度用户子集和用户与基站之间最优通信波束对,调度处理流程变得更加复杂[17]。显然使用穷举算法来匹配基站和用户之间所有的波束[18]可能获得最佳的性能,但是计算复杂度巨大,在实际中很难实现。因此文献[19-22]提出了次优的调度算法。其中,基于QR分解[19]的调度算法不仅降低了计算复杂度,而且具有较好的性能,此外,文献[23]提出了一种利用特征值和基站与用户之间信道矩阵的条件数来依次选择用户的迭代方法。

上述方案是基于基站能够获得完美的信道状态信息,但在大规模MIMO 情况下很难获得完美的信道状态信息。因此在非理想信道状态信息(channel state information,CSI)的情况下,合理地选择用户及基站与用户之间的最优通信波束对仍然具有挑战性。

针对以上问题,本文提出了一种无需获取完美信道状态信息的基于波束训练的多用户调度方案。首先对基站波束进行分组,根据用户的反馈信息,把用户映射到相应的波束组,由于此阶段就完成了基站端波束与用户组的选择,相对于穷举调度算法大幅简化了波束选择的复杂度。然后根据干扰最小原则选择每组的调度用户。最后基于信干噪比(signal to interference noise ratio,SINR)优化原则通过波束训练选取最优通信波束对,使用所提SINR 原则进行用户选择和波束训练,既考虑了用户间的干扰,同时避免了由于某些终端SINR 值过大造成功率资源的浪费并对其他用户造成不必要的干扰。仿真表明,该方案计算复杂度远小于穷举调度算法,并能取得逼近最优穷举调度算法的性能。

1 大规模MIMO 系统模型

本文所研究的基于共享构架的多用户毫米波混合波束成形系统通信模型如图1 所示。系统可以同时服务多个用户,考虑基于大规模MIMO 多用户HBF 系统的下行链路,基站端配置NBS根天线,配备NRF个RF 链路。每个RF 链路通过移相器网络与均匀平面阵列(uniform planar array,UPA) 相连接。对于资源受限的单个小区,假设总共有K个候选调度用户,只能选择其中N(1 ≤N≤NRF) 个用户进行调用。

图1 多用户调度系统模型

基站在传送数据流时,数据流依次经过数字预编码器和模拟预编码器处理,然后映射到天线上进行发射。相应地,发射信号可以表示为x=FHys=FRFFDigs,式中,FHy=FRFFDig表示基站端的混合预编码矩阵,FRF和FDig分别表示NBS× NRF阶的模拟预编码矩阵和NRF× Ns阶的数字预编码矩阵;受发射总发射功率的限制,FRF和FDig需要满足阶的发送数据流符号,且满足E[ssH]=,其中E[·] 表示数学期望,(·)H为矩阵的共轭转置,(·)T表示转置。表示Ns × Ns阶的单位矩阵。

假设信号的平均发射功率为P,在窄带平坦信道中,接收终端的用户k接收信号y可以表示为

式中,k=1,2,…,K,表示第k个用户。Hk表示基站与用户k之间NMS×NBS阶的空间信道矩阵,nk为信道噪声矢量,矢量中每个元素都服从均值为0、方差为σ2的高斯分布。为了方便说明,可以将上式变形得到:

2 模拟波束域矩阵设计

现有的模拟波束赋形有两种技术,一种是基于码本的,另外一种是基于非码本的。在非码本的技术中,基站需要已知信道信息,然后采用常见的奇异值分解、均匀信道分解等来获取模拟预编码矩阵。而基于码本的方案是,收发两端采用已经定义好的固定的预编码矩阵码本,然后通过遍历来找到使系统性能达到最优的预编码向量。对于毫米波大规模阵列天线,在收发两端有大量的天线,如果使用信道状态信息来获取模拟预编码矩阵,系统会产生大量的开销和计算复杂度。本节考虑到系统的复杂度和实用性,使用实现较为简单的固定码本波束赋形方案来设计模拟域预编码矩阵。

基于固定码本波束赋形方案主要通过多天线阵列技术实现,多天线阵列是指所有天线按照一定的方式进行排列的系统,天线阵列中的每一个阵元具有相同的类型、相同的尺寸、相同的排列方式。系统可以通过调节阵元的相位幅度将能量集中在某一个特定的方向上,从而可以有效地克服信号的路径损耗,提高传输信号的可靠性。

毫米波信道的特性与低频段的微波信道不同,该信道中的有效散射体数量较少,同时信号在传播时自由空间路径损耗较严重,因此,毫米波信道被认为是稀疏的信道。为了体现毫米波信道的这种特性,本文采用如图2 所示的Saleh-Valenzuela 集群信道模型,则基站与接收终端之间的信道可以表示为

图2 毫米波信道模型

本文主要考虑UPA 天线阵列。在UPA 类型的天线阵列中,各天线在水平和垂直两个维度上均匀排列,即构成的平面阵列,其中N表示天线数量,于是系统中基站端和接收终端的天线阵列响应矢量可以分别描述为

模拟域的波束码本是根据天线权值大小而自定义的一个矩阵,矩阵预先定义好了用于备选的模拟域波束权重向量。通常只对向量中各元素进行相位变化,以此来控制信号发出的方向,并且向量中各元素模值相同。目前有3 种常用的模拟域码本,分别是基于离散傅里叶变换(discrete Fourier transform,DFT)码本[24]、基于IEEE 802.15.3c 提出的3c 码本[24]、基于阵列相应的码本[25],本文中使用3c 码本。本文使用基于阵列相应的码本来实现模拟域的波束赋形,其精度可以根据天线阵元数量发生变化。

3 波束训练的多用户调度算法

3.1 基于基站波束搜索的用户分组

3.1.1 波束搜索的理论基础

在多小区用户的用户调度系统中,每个基站包含K个用户提供NBS个可以选择的波束,分别对应NBS个离开角φi(i∈(1,2,…,NBS)),即每个φi对应控制一个发送波束。每个终端可供选择的波束有NMS个,同理,分别对应NMS个到达角θj(j∈(1,2,…,NMS)),即每个θj角度控制一个接收波束。

由以上可知,波束对应的发送预编码矩阵和波束对应的接收预编码矩阵分别为

在波束优化阶段,当基站采用第i个波束发送,用户k采用第j个波束接收。此传输波束上的接收功率(reference signal receiving power,RSRP)、信噪比(signal noise ratio,SNR)和SINR 分别为

由于系统信道的时变性,本文引入对每对波束上受到的干扰平均化的概念,通过一段时间的测量,计算在一段时间内每对波束的平均干扰值,以此来作为这个波束受到的干扰。所以,式(10)的定义可以改写为

3.1.2 基于波束训练的多用户分组

(1) 穷举搜索算法

离开角和到达角是毫米波多天线系统中最主要的参数之一,根据文献[26]基于天线阵列响应的波束成形算法可知,通过充分利用离开角和到达角的信息可以改善波束成型的性能。在发送端已知离开角和接收端已知到达角的情况下,如果在接收端和发送端的模拟波束成形的码本是无限精确的,则收发两端的模拟波束成形权重矢量可以直接利用天线阵列响应向量和Ar的转置:

然而对于毫米波模拟波束成形通信系统来说,使用的移相器的精度不可能是无限的,所以生成的码本是有限的,因此很难覆盖所有的角度范围,故无法直接实现利用离开角和到达角的信息获取对应方向上的波束。所以如果要近似得到信号离开角和到达角比较接近的码本,就需要对有限的码本进行穷举遍历搜索。

当收发两端天线数量规模较小时,穷举搜索方法简单且性能好。但是对于大规模MIMO 系统来说,基站端使用数千根天线阵列,如果使用遍历搜索算法,计算量巨大且效率低。为了获取最优的模拟波束对,需要遍历发送端和接收端所有的码本。例如,总的搜索复杂度将达到≈1.07×109。这在实际中是很难实现的,因此有必要研究低复杂度的搜索算法。

(2) 随机选择搜索算法

基于随机波束搜索的算法是不做任何处理,随机从下行链路中K个候选用户随机选择s个用户,并且基站端和用户端波束随机配对不做任何处理,因此没有从减小用户间干扰和增大被选用户的接收功率来考虑。因此该方法有较低的复杂度和最差的系统性能。

(3) 本文所提波束搜索方案

基站端有NBS个模拟波束,发送端预编码矩阵,接收端全向波束向量表示为WRF=w0,算法流程如下。

步骤1初始化每个基站和每个终端的波束选择的集合F和W,根据发送和接收的模拟域的个数,形成基于阵列响应为码本的模拟预编码矩阵。

步骤2基站根据已有的固定码本按照时序扫描所有方向上的波束,下行链路中的所有候选用户都使用全向模式接收信号,测量每个发射波束对应的接收SINR 值并进行倒序排序,然后候选用户利用上行信道向基站反馈具有最大SINR 的Beam index 和SINR 值。

假设基站提供NBS个可以选择的波束,每个终端可供NMS个可供选择的波束,基站包含NRF个数据链路,同时选择N个数据流分配给N个被选中的用户,且它们之间的关系满足N≤NRF≤NBS。假设系统共有K个候选用户U={1,2,3,…,K},基站总的波束集合为M={1,2,3,…,M},用户的波束集合为N={1,2,3,…,N},K为最大用户序号,M为基站最大波束序号,N为用户最大波束序号,需要满足M≥N,K≥N。| s|代表调度的用户集合,| s|=N。需要在同一时频资源上选取调度用户子集,即从候选用户集合u中选取包含N个用户的用户集合| s|,从调度用户集合| s|中选取性能最优的通信波束对,构成基站端和用户端的模拟预编码矩阵和合成矩阵FRF、WRF,使系统总的频谱效率最优。

对基站相邻近的波束之间干扰进行分析,假设忽略白噪声对大规模MIMO 系统性能的影响,当L=1 时,用户接收信号的功率可以表示为

其中天线间距d=λ/2。关于Γ的函数F(Γ)=|(sin(NBSΓ/2))/(NBSsin(Γ/2))|,从该函数中可知,在Γ=0 时取得最大值;令函数sin(NBSΓ/2)=0,在Γ=2nπ/NBS(n=1,2,…,NBS-1) 处,该函数值为0。由式(13)可知,当用户终端k的信号φAOD与波束i的方向角φi在方向上相一致的时候,此时功率达到最大值,即kd(sinφi -sinφj)| i≠j=2nπ/NBS(n=1,2,…,NBS-1),此时同时干扰波束都在零点。当用户k的离开角φAOD与波束i的方向角φi不是完全一致的时候,从基于3c 码本的仿真图中可以看到,相邻波束之间的干扰要比非相邻波束之间的干扰大。图3 是IEEE 802.15.3c 通过仿真产生的波束图,设置d=2π/λ,d为天线之间的空间距离,λ表示毫米波的波长,大规模MIMO 系统天线阵元与形成的波束个数均为8,因此多用户调度为了降低波束间干扰对大规模MIMO 系统性能的影响,尽量选择大间隔的波束。

图3 IEEE 802.15.3c 码本产生的波束

本文提出了一种基于相邻波束进行分组的调度方案,根据在同一时频资源服务的用户数量,将基站波束分为NRF组,每组波束的数量可以表示为「NBS/NRF。若波束序号为m, 则其属于波束组m/NRF」,调度流程中的波束匹配阶段从基站波束组选择性干扰最小的波束。

基站端模拟波束个数为NBS,接收端预编码矩阵,接收端全向波束向量表示为WRF=w0,算法流程如下。

步骤1初始化基站码本集合F和终端的码本集合W,根据基站端发送和用户端接收的模拟波束的个数,形成固定码本的预编码矩阵。

步骤2基站根据已有的固定码本按照时序扫描所有方向上的波束,下行链路中的所有候选用户都使用全向模式接收信号,测量每个发射波束对应的接收SINR 值并进行倒序排序,然后候选用户利用上行信道向基站反馈具有最大SINR 的波束索引Ik,i和SINRk,i值。

步骤3依据用户反馈的max[Ik,i,SINRk,i],(k=1,2,…,K),(i=1,2,…,M)。按照用户对应的波束序号映射到相应的波束组Gg=Ik,i/NRF」,定义编号为g的波束组所包含的用户集合为

其中每个候选用户配备一条射频链路,接收端码本使用3 bit 量化,则接收端码本包含的8 个波束为w1,w2,…,w8。接收端全向波束向量w0定义为

w0为所有波束向量叠加后的归一化向量。

用户k对于F与w0的每一个组合系统采用SINR 准则[27],当UE 使用全向波束向量时,发送端beam 与配对UE 的SINR 表示为

综上,基于基站粗波束训练的用户分类可以总结为算法1 所示的算法流程伪代码。

3.2 用户和波束选择

完成上述过程后,所有的用户都已经映射到了相应的波束组,下一步从每个波束组选取调度的用户子集和用户用于通信的最优波束,在移动通信系统中实际是由调制与编码策略(modulation and coding scheme,MCS)来选择传输速率,因此用户k在1个RB 上面的速率可以通过式(17)来计算。

本节沿用TD-LTE-A 协议中的规定,当采用普通循环前缀作为正交频分多址(orthogonal frequency division multiple access,OFDMA)符号头部时,其中nsym=14 和ncsym=3 分别表示每个RB 的正交频分复用(orthogonal frequency division multiplexing,OFDM)符号数和控制符号数,Qm k表示每个符号的比特数,每个RB 的子载波个数为nsubcar,coderatek是用户k发送的符号速率。其中Qmk和coderatek是由CQI 确定的,而信道质量指示(channel quality indicator,CQI)的确定取决于终端的SINR。因此系统中实际得到的速率和优化目标函数为

其中BRB为每个RB 的带宽。表1 给出了CQI 和SINR 对应关系[28-29]。

表1 CQI 和SINR 对应表

由表1 可知,当SINR 大于19.61 时,用户的速率并不会随着SINR 的增长而增加,这会导致功率资源的浪费,而且会对其他用户造成干扰。由此本文提出了一种基于SINR 优化的波束选择方案,此方案以SINR=19.61 门限值来进行波束训练选取最优通信波束对。相应的流程如下。

(1)在每个集合中先从对应波束号最小的用户开始搜索,如果其SINR 值大于门限值停止搜索,如果都小于门限值则取SINR 最大值的用户为本组调度用户。

(2)当调度用户确定后,再进一步选择候选用户的定向波束。具体是计算基站发送波束与每个候选用户的定向波束SINR 评估值,根据SINR 优化算法进行选择UE 的波束。

综上,波束训练调度算法用户选择和波束选择可以总结为如算法2 所示的算法流程。

3.3 算法复杂度

本节在发送端配置NBS根天线连接至NRF条RF链路,大规模MIMO 系统候选用户数为K,系统提供的最大用户服务数为N(N=NRF),每个候选用户配置NMS根天线且配置1 条RF 链路的UPA 场景,考察毫米波混合波束成形时调度各用户训练波束次数。选取穷举调度算法、随机调度算法、QR 分解调度算法和本文所提的算法进行对比。基于穷举搜索算法多用户调度方案,波束训练复杂度主要涉及从K个候选用户中选择N个调度用户,联合双边细波束训练,需要遍历基站和所有候选用户之间的波束对,对于提出的调度方案,波束训练分为2 个阶段,第1 阶段中,基站和所有候选用户之间执行单向波束搜索;第2 阶段中,基站和N个被服务用户之间执行第2 次波束训练,不同用户调度算法的复杂度如表2 所示。

表2 调度算法复杂度

如表2 所示,本文调度算法将波束训练时间从穷举搜索的指数级降低到线性级,本文算法是基于基站端单边粗波束扫描来完成的,这是因为阶段1的单侧粗波束训练的复杂度较低,而阶段1 获取的波束信息简化了阶段2 的波束训练过程,因此本文算法波束训练时间低于穷举搜索算法。

4 算法仿真与分析

4.1 调度算法仿真性能分析

本节提供了仿真结果来评估所提算法的性能。在本节的仿真实验中使用的毫米波信道的详细配置如表3 所示,在单小区中基站配备NBS根天线的全连接UPA 和NRF(NRF=N) 根射频链路,并且能够同时传输的数据流为N,能够在同一时频资源上服务的用户数为N,小区中等待调度的用户数为K并且所有用户配备NMS根天线的全连接UPA 和单个射频链路。在性能仿真阶段,考虑到穷举搜索的复杂度太大而无法实现,因此只在BS 和用户的天线数量相对较少的情况下模拟该方案。设置小区配备64/256 根天线,则最多可以同时调度8 个用户,小区中设置了20 个候选用户。

表3 基本仿真参数

在每次仿真过程中,分别对比穷举用户调度方案、随机调度方案、所提调度方案、RQ 分解调度方案[30]所达到的频谱利用率进行了仿真分析。本节所使用的实验仿真通信场景为单个小区配置NRF(NRF=N) 个射频链路,同时配置NBS根全连接的UPA 天线,在同一时频资源服务的用户数为N,则同时传输的数据流个数为NNs。小区中等待服务的用户数为K,每名用户均配备NMS根全连接UPA天线,并只有1 个射频链路,能够同时传输的数据流数为1。

本节实验使用Monte Carlo 进行仿真分析。基站的发送信噪比为0～30 dB,步长为5 dB,本实验在每个信号的信噪比取值下,均运行200 次进行仿真,且每次仿真发送2000 个系统帧,取200 次仿真结果的均值作为本节的仿真结果。各用户调度方案的性能如图4 所示。该图的仿真基站配置为NBS=64,NRF=10,等待服务的用户K=20,同一时频资源服务的用户数N=10,用户配置的天线数为NMS=16,并且只支持单流传输。

图4 基站配置64 根天线,信噪比与频谱利用率曲线图

各用户的调度方案在另外一种配置场景下能够达到的频谱效率如图5 所示。该图的仿真基站配置为NBS=256,NRF=25,等待服务的用户K=50,同一时频资源服务的用户数N=25,用户配置的天线数为NMS=16,并且只支持单流传输。

图5 基站配置256 根天线,信噪比与频谱利用率曲线图

由图5 可以看出,圆圈标记的是理论最优的基于穷举调度方案的频谱效率,其系统性能是最佳的,但是其复杂度巨大,在现实中很难实现。十字标记的是基于随机选择的性能下边界,其性能是最差的。实心圆标记的是本节所提的调度算法,菱形标记的是基于QR 分解的对比方案性能。从图5 中可以看出,每种方案都是随着SINR 的增长系统性能有所增长,所提的调度算法性能优于基于QR 分解的对比方案,并且在高信噪比时候能获得约为94.2%的最优频谱效率。由于随机调度方案不考虑信道的相关性和被服务用户接收信号的能量以及基于QR 分解的方案,仅考虑选取相关性较小的用户子集来解决调度的问题,因此这两种调度方案性能低于本文所提的调度方案。同时从这两次仿真结果中可以看出,随着发送天线的增加,穷举调度算法和所提调度算法的频谱效率是增加的,这是因为多天线的分集增益增强了信号的接收功率,所以提高了频谱效率。

4.2 调度算法复杂度仿真分析

在3.3 节已经对基于对穷举用户调度方案、随机调度方案、所提调度方案的算法复杂度进行了理论分析。本文将对4 种不同调度方案的计算复杂度与发送端配置的天线数NBS、用户端配置的天线数NMS,候选用户数K和在同一时频资源服务的用户数N的关系进行计算机仿真。图6～图9 表示穷举用户调度方案、随机调度方案、QR 分解调度方案和本文所提调度方案在波束训练阶段的复杂度与发送端配置的天线数NBS、用户端配置的天线数NMS、候选用户数K与在同一时频资源服务的用户数N的仿真结果。方形标记的曲线代表的是基于穷举算法的用户波束训练的复杂度,可由上述的仿真验证该方法需要遍历下行链路中的K个候选调度用户中所有N个调度用户子集的所有波束组合,从仿真结果可以看出基于穷举算法的计算量非常庞大,现实中很难实现。右三角标记为所提方案的计算复杂度,由仿真结果可知,本方案相对于穷举调度算法具有极大的优势,计算复杂度呈现指数级下降。但是由于本文方案中用户分类是基于阶段1 的粗波束训练来完成的,因此波束训练复杂度高于随机调度算法,但是和随机调度算法基本保持相同的数量级。

图6 调度算法波束训练的复杂度与基站配置的天线数NBS的关系

图7 调度算法波束训练的复杂度与用户配置的天线数NMS的关系

图8 调度算法波束训练的复杂度与候选用户数K 的关系

图9 调度算法波束训练的复杂度与最大调度数N 的关系

4.3 用户反馈基站发射波束数对系统性能的影响仿真

基于波束训练的多用户调度方案在阶段1 是基于基站和用户之间的粗波束训练来完成的。用户分组是将小区内K个候选调度用户组成的集合{1,2,…,K},根据系统在同一时频资源上调度的最大容量N和用户反馈的最大的前L个基站波束,对候选的用户分为N组。由于各个用户利用上行链路向基站反馈的波束数越多,通信系统的开销就会越大,因此需要通过仿真验证来寻找能够达到系统性能最优的反馈的最大SINR 波束数量。

本节仿真实验仍然采用Monte Carlo 进行仿真分析。仿真的通信场景设定为NBS=64,NRF=10为全连接的天线阵列,下行待调度用户数K=20,系统同时最大调度用户N=10,用户分别配备16根天线阵列和1 个射频链路。能够同时传输的数据流Ns=1。基站所使用的SINR 为30 dB,本节仿真分别设置用户通过上行链路向基站反馈SINR 最大的波束序号个数分别为L=1/2/3/4/5/6。运行200次仿真,每次仿真发送2000 个系统帧,可以得到基于波束训练的多用户调度方案的系统频谱效率。图10表示用户反馈波束序列个数与基于波束训练调度方案所能达到的频谱效率。

图10 用户反馈波束个数与系统频谱效率

图10 表示各个用户经过上行链路向基站反馈的波束序号数分别为L=1/2/3/4/5/6 时系统所能达到的频谱利用率。由仿真结果可知,当用户向基站只反馈1 个波束序号时,系统的性能最优,随着反馈波束序列的增加,系统性能有所下降,当用户反馈的波束个数为6 时,相比于只反馈1 个波束系统性能下降0.23%。由此可知,为了减小通信系统的反馈开销,各候选调度用户只需要向基站反馈1 个SINR值最大的波束即可达到系统最优的通信性能。

5 结论

针对毫米波多用户MIMO 系统,提出了一种波束训练的多用户调度算法。该方法能工作在非理想CSI 条件下,且计算复杂度远低于穷举调度方案。整个过程包括2 个步骤,即用户分类和用户波束选择。在第1 步中,执行单侧初始波束训练,利用用户反馈的信息,发送端每个天线对应1 个SINR 最大的用户。在第2 步中,根据UE 反馈的信息从集合中选择1 个SINR 最大的用户进行调度,然后根据SINR 优化原则选择该UE 合适的天线进行配对。仿真结果表明,本文所提算法在高信噪比能达到穷举调度算法的94.2%左右,并具有比较低的计算复杂度。为了简化分析,本文仅考虑用户配置单根射频链路场景下的多用户调度问题,因此,针对多用户毫米波大规模MIMO 系统,提出有效的基于用户支持多流混合波束成形架构的多用户调度算法将是下一步的研究重点。