夏比摆锤冲击试验测定吸收能量的不确定度评定

揭辉经

摘要：文中通过对DH36高强度船舶及海洋工程用结构钢冲击试验检测结果的不确定度进行分析，对引入不确定度的各分量进行计算和合成。根据评定结果，分析影响合成不确定度的主要因素，并提出相应的措施和建议来提高检测的准确性。

关键词：不确定度评定;夏比摆锤冲击试验

Evaluation of Uncertainty in Measuring Absorbed Energy of Charpy Pendulum Impact Test

JIE Hui-Jing

（Xiamen Products Quality Supervision & Inspection Institute， Xiamen 361004， Fujian， China）

Abstract： According to the analysis of uncertainty in DH36 （ship and ocean engineering structural steel） impact test， this paper calculates and combines every uncertainty portion. Through the result of evaluation， this paper analyzes the main factor affecting combined uncertainty， and proposes effective measurement and suggestion to improve testing accuracy.

Key Words： Evaluation of uncertainty; Charpy pendulum impact test

1引言

近年来，各个行业对检测结果的可靠性要求越来越高。以往采用的误差（测量值与真值的差）理念受真值无法确定的影响，产生越来越多的问题。事实上，一切测量结果都不可避免地具有不确定度。1995年，7个不同行业和领域的国际组织机构联合发布《测量不确定度表示指南》（以下简称“GUM”），不确定度的概念在国际上得到广泛的认可与应用[1]。

GUM法是当前国际上各行业间通行的评定方法。它是基于检测全过程中，对每一个引起不确定度的来源进行单独评定，通过统计学（A类不确定度评定法）或者其他方法（B类不确定度评定法）来评定出每一个来源的不确定度分量，然后根据各输入量之间的关系进行合成和扩展，得到最后所需要的扩展不确定度[2]。在夏比摆锤冲击试验中，拥有各种参数、检测条件、试验仪器条件和试样情况等可能带来不确定度分量的来源。根据不同的不确定度分量来源的特性，选择适合的方法去评定。对于能够明确求得测量模型的试验（冲击试验功等于摆锤冲击前后势能的差值）通常采用直接评定法，但是在冲击试验中一般检测人员很难对测量模型中的输入量进行量化，并且模型中的输入量并不能包含影响检测结果的所有主要因素。因此，在这种情况下适合采用综合评定法来评定检测结果的不确定度：在试验方法、所用的仪器设备和标样均满足相应国家标准的条件下，综合地评定试验结果重复性引入的分量、试验机误差引入的分量、检验试验机所用的标准试样偏差引入的分量和测量结果数值修约引入的分量。然后再进行合成、扩展得到所需要的不确定度评定结果。

2 试验概述

文中使用GB/T 229-2020《金属材料 夏比摆锤冲击试验方法》[3]对DH36高强度船舶及海洋工程用结构钢（以下简称“DH36钢”）进行检测。试验温度为-20?C±1?C，相对湿度≤60%。试验采用经厦门市计量检定测试院检定合格的JBS-300数显金属冲击试验机（长春科达试验机制造有限公司制造）。试样取样满足GB/T 2975-2018《钢及钢产品 力学性能试验取样位置及试样制备》[4]的规定。试样的尺寸、V型缺口尺寸及表面粗糙度均满足GB/T 229-2020中规定的要求。标准试样满足GB/T 18658-2018《摆锤式冲击试验机间接检验用夏比V型缺口标准试样》[5]的规定。

3评定模型

使用数显式冲击试验机进行试验时，当试样被冲断后，可以直接从数显装置上读得冲击吸收功。评定模型采用综合评定法，即可写为：

y=x                               （1）

式（1）中：

x—被测试样冲击吸收功的读出值，J;

y—被测试样冲击吸收功的检测结果，J。

冲击试验的不确定度来源由以下四个方面组成：

（1）试验结果重复性引入的不确定度分量u（x1），来源于试样材质的不均匀性、人员操作的差异性、试样形位公差及试验条件变化等因素，也包含了试验机本身重复性的影响;

（2）试验机误差引入的不确定度分量u（x2），包含试验机分辨力、示值偏差、角度偏差和一些参数的偏差带来的影响;

（3）间接检验试验机所用的标准试样引入的不确定度分量u（x3），这是由于标准试样也不是绝对均匀的，通常在标准试样的检定证书中给出;

（4）测量结果数值修约引入的不确定度分量u（x4），这是由于检测结果需要按GB/T 229-2020的规定进行数值修约。

4 不确定度分量的评定

4.1 试验结果重复性引入的不确定度分量u（x1）

对试验结果重复性的评定通常采用A类不确定度评定方法，即通过统计的方法，计算多个试样由不同人员及同一人员多次操作的重复测试结果的标准差来评定。为提高其可靠性，文中欲采用高可靠度的合并样本标准差sP来评定。数据检测由2名检测人员完成，每人进行3组试验，每组10个试样。数据结果见表1。

计算第j组冲击吸收功的平均值为：

（2）

式（2）中：

i—测定次数，表中为i=1，2，3…10，即检测次数n=10;

j—组数，表中为j=1，2…6，即组数m=6;

KVi，j—为第j组第i次检测的冲击吸收功结果。

计算冲击吸收功的总平均值为：

（3）

计算第j组检测结果的标准差（即样本标准差）为：

（4）

合并样本标准差为：

（5）

通过对上述表格中的数据进行计算，可得：

只有在同类型被测量及测量状态稳定，也就是m组测量的各个标准差sj相差不大，即sj的不确定度可忽略的情况下，才能使用高可靠性合并样本标准差sp。因此需要计算标准差sj的标准差和其估计值，当≤，则表示测量状态稳定，可以使用高可靠度的sp。若≥，则表示测量状态不稳定，不可以使用sp，可以采用sj中的最大值smax来进行评定[6]。

（6）

式（6）中为标准差的平均值，即。

的估计值为：

（7）

根据计算结果≤，可以应用高可靠性的合并样本标准差sp。对于正常的一次冲击试验，每次冲击一个试样就可得一个结果，因此k=1。

（8）

4.2 试验机误差引入的不确定度分量u（x2）

冲击试验机须按照GB/T 3808-2018《摆锤式冲击试验机的检验》[7]标准进行检验。标准中规定了试验机本身的最大允许误差BV。文中间接检验使用的标样的标准吸收能量值KVR为130.6J。根据标准中表2的规定，，即BV所处区间为（-13.06J，13.06J）。

按照B类不确定度评定方法可以得到：

（9）

式（9）中：

a—被测量可能值区间的半宽度;

k—为置信因子，根据概率分布和要求的概率确定。

其中试验机误差的半宽度为13.06J。因误差落在区间（-13.06J，13.06J）内的情况无法预知，故假设其概率是均匀的，服从矩形分布，可得。因此。

4.3  标准试样引入的不确定度分量u（x3）

通常标准试样的不确定度是由检定证书直接提供。文中使用的标准试样扩展不确定度（=2）为1.6J。根据B类不确定度评定方法。

另外，标准试样的不确定度还可以根据允许的标准偏差进行评定。根据GB/T 18658-2018《摆锤式冲击试验机间接检验用夏比V型缺口标准试样》的规定，标准试样在吸收能量大于40J的情况下，允许的标准偏差为≤5%KVR。根据其概率分布的情况进行B类不确定度评定也可得到标准试样的不确定度（文中不再做详细讨论）。

4.4  数值修约引入的不确定度分量u（x4）

数值修约带来的不确定度分量采用B类方法评定，即。假设冲击吸收功在修约区间内均匀分布，可以查表得到。a值为被测量可能值区间的半宽度，也就是修约间隔的一半。由表1得到的测量结果可知修约间隔为1J。因此。

5 合成及扩展不确定度的评定

不确定度的合成需要考虑到不确定度传播律。当被测量Y由线性测量函数f（包含N个变量X1，X2，…，XN）表示时，被测量的估计值y为：

y=f（X1，X2，…，XN）

被测量值y的合成标准不确定度为uc（y）：

（10）

式（10）中：

—为被测量Y与输入量Xi之间的函数对于输入量xi的偏导数，也就是灵敏系数;

r（xi，xj）—为输入量xi与xj的相关系数。

因冲击试验中试验结果重复性引入的不确定度分量、试验机误差引入的不确定度分量、标准试样引入的不确定度分量和数值修约引入的不确定度分量彼此均不相关，因此相关系数为零。另外根据式（1）可得灵敏系数。因此合成不确定度可简化为：

（11）

带入各个不确定分量值可得uc（y）=16.85J。

而扩展不确定度由uc（y）和包含因子k相乘而得，在文中采用较为普遍k=2，概率p=95%的数值用于计算，可得=2×uc（y）=34J。

6 不确定度分量的分析

冲击试验中各个分量结果如表3所示。其中试验结果重复性引入的不确定度分量和试验机误差引入的不确定度分量占比分别为79.7%和20.0%，为合成不确定度的主要影响因素。标准试样引入的不确定度分量占比为0.2%，数值修约引入的不确定度分量占比为0.03%，基本可忽略不计。

分析其主要影响因素：

试验结果重复性主要受试样状态、试验条件、试验人员水平和材质的均匀性所影响。严格控制试样尺寸和试验条件，规范试验人员操作过程均能够有效地减少重复性引入的不确定度。为提高该因素引入不确定度的可靠性，可以在条件允许的情况下增加评估试验的人员和试验次数。

试验机误差引入的不确定度分量在文中是通过标准要求的最大允许误差值进行评定，是该分量评定的最大值。检测机构可以通过计量检定试验机来获得实际的误差值，这通常能够减小该不确定度分量值。另外，定期对试验机进行检验和维护保养也能够控制此分量带来的不确定度。

7 结论

文中船舶及海洋工程用钢板DH36冲击试验不确定度评定结果为：冲击吸收功有95%的概率落在（132±34）J的区间上。通过对冲击试验不确定度的评估分析，可以看出主要的影响因素在于试验结果重复性以及试验机误差（分别占比为79.7%及20.0%）。为提高检测机构检测的准确性，应该更加关注试样的加工质量、试验人员是否严格按操作规程进行试验、试验机的定期检定计量以及期间核查工作。

参考文献

[1]BIPM，IEC，IFCC，ISO，IUPAC，IUPAP，OIML，Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement （GUM）[S].Switzerland：ISO，1995.

[2]测量不确定度评定与表示：JJF 1059.1-2012[S].

[3]金属材料 夏比摆锤冲击试验方法：GB/T 229-2020[S].

[4]钢及钢产品 力学性能试验取样位置及试样制备： GB/T 2975-2018[S].

[5]摆锤式冲击试验机间接检验用夏比V型缺口标准试样：GB/T 18658-2018[S].

[6]王承忠.测量不确定度基本原理和评定方法及在材料检测中的评定实例[J].理化检验-物理分册，2013，49（10）：668-673.

[7]摆锤式冲击试验机的检验：GB/T 3808-2018[S].