数字经济的空间分异与尺度分析——基于多尺度地理加权回归模型

施晓丽，蒋林林，罗 兰

（1. 集美大学 财经学院，福建 厦门 361021；2. 集美大学 产业与区域经济研究中心，福建 厦门 361021）

一、引言

数字经济，是将数字化的知识和信息作为生产发展的关键生产要素，在依托现代信息网络的基础上，以信息通信技术的有效使用作为效率提升和经济结构优化的重要推动力的一系列经济活动（罗贞礼，2020［1］）。2017 年12 月，中共中央总书记习近平在中共中央政治局第二次集体学习时指出，要加快数字经济发展及其与实体经济的深度融合。2020 年国务院《政府工作报告》中指出，要全面推进“互联网+”，打造数字经济新优势。同年，中共中央总书记习近平在全国政协十三届三次会议的经济界委员联组会上发表讲话，要求大力推进科技创新和加快推进数字经济等战略性新兴产业。2021 年国务院《政府工作报告》再次提及要打造数字经济新优势，协同推进数字产业化和产业数字化转型，建设数字中国。数字经济正在依靠其强劲动力，成为中国创新和驱动产业转型的重要力量和重大发展战略，对于重构中国乃至世界经济版图产生着深远影响。

数字经济的高质量发展，会对临近地区产生空间溢出效应，并呈现出“边际效应”递增的非线性变化趋势（赵涛等，2020［2］），这与经典的规模报酬递减或者规模报酬不变的经济学假设有较大差异。然而，对数字经济的研究大多集中于内涵解析、规模测度、发展现状与前景以及发展战略等方面，关于数字经济的空间异质性及空间作用尺度的研究相对匮乏。在该背景下，为破除要素流动阻碍，以数字经济的独特优势和强劲增长动力来助力中国经济高质量发展，有必要对数字经济的空间特性及其对区域经济的驱动作用展开分析。因此，本文采用多尺度地理加权回归法探究数字经济在地级市层面上的空间分异及其作用尺度，进一步分析其空间影响，以期为中国新旧动能转换战略①2015 年3 月5 日，李克强总理在第十二届全国人民代表大会第三次会议上（http：//www.gov.cn/guowuyuan/2015-03/16/content_2835101.htm）提出必须以经济体制改革为重点全面深化改革，统筹兼顾，真抓实干，在牵动全局的改革上取得新突破，增强发展新动能。“新旧动能转换”自该会议提出后，其内涵不断丰富，可以概括为以新模式代替旧模式，新业态代替旧业态，新技术代替旧技术，新材料新能源代替旧材料旧能源，实现产业升级，实现数量增长型向质量增长型、外延增长型向内涵增长型、劳动密集型向知识密集型经济增长方式转变的发展战略。的实施提供思路、带来启发。

二、文献综述

数字经济一词最早由美国学者Tapscott（1996）［3］提出，常被认为是互联网经济或者信息经济的替代词，随着信息技术的发展和国内外学者对其研究的不断深入，数字经济的内涵、范围和特征均有了更加深刻的界定。例如，张辉等（2019）［4］对数字经济的内涵、传导机制和发展规律进行了理论分析，认为数字经济是经济发展的战略高点和新时代的新发展动力。徐清源等（2018）［5］在分析国内外数字经济测度体系的基础上，提出中国测度数字经济的新思路。但是在现有的国民经济核算体系下，由于对数字经济的核算存在一定的遗漏，导致国民经济的核算常被低估（王开科等，2020［6］），因此，从经济发展的实践角度来看，数字经济的核算与评价仍需完善。

总体而言，数字经济依托数字化信息、知识、服务等，在一定程度上可以摆脱传统生产要素如劳动、资本等的流动障碍，实现跨区域顺畅流动，并在流动过程中产生了空间影响。因此，学术界在解析数字经济发展现状及发展规律的基础上，将研究的重点逐渐从对数字经济的概念解析、现状评价等转向数字经济的空间作用分析。张雪玲等（2019）［7］在利用熵值法测算数字经济发展水平的基础上，分析其在省域尺度上的空间分异格局。王彬燕等（2018）［8］以省域、城市等不同的空间层面，分析数字经济的空间分异以及制约其发展的外界因素。有关空间分析的已有研究集中于数字经济存在空间异质性问题，对空间异质性产生的内在原因以及数字经济的空间作用尺度的研究不足。

数字经济呈现出空间分异的现象，一部分原因在于数字经济发展具有空间溢出作用，并在不同区域表现出不同的空间作用尺度。张腾等（2021）［9］通过空间计量模型得出，数字经济会通过影响市场运行效率、地区经济结构等来显著促进中国经济高质量发展，且空间作用尺度因区域而异。钟业喜等（2020）［10］同样认为，数字经济发展水平并不与地理空间上的区域发展等级体系匹配，数字经济发展可依托于信息基础设施建设、产业结构升级等因素，不断提高其空间效应。

通过对现有文献的梳理可知，学者们探索了数字经济的定义、核算以及空间分异，但是关于数字经济的空间作用尺度的研究相对匮乏。地理学第一定律认为，任何两个事物在空间上均存在或多或少的关联性，随着两者之间距离的增加，这种相关性将逐渐减弱（Tobler，1970［11］）。空间上，各事物之间不仅仅是简单的单向关联，常呈现出空间异质性等特征。Sheppard et al.（2004）［12］认为：尺度是地理研究的本质，经济学以及地理相关学科，均与空间尺度有着重要关联。分析各经济主体之间的空间关联，关键就在于理解空间异质性和空间尺度。

一直以来，劳动要素、资本要素与技术要素是学术界研究经济增长源泉的重点，传统生产要素通常在地理空间上呈现出要素流动与空间集聚的空间特征。数字经济虽然也存在着这种空间特性，但由于其依赖于大数据流动，其流动障碍远低于传统生产要素，并且数字经济的产出和价值与其流动速度和传播范围具有正向关联的特点。这在一定程度上造成数字经济与依赖于劳动、资本和技术的传统经济有着本质不同，探讨数字经济对宏观经济的增长贡献和驱动作用，在中国经济发展新旧动能转换战略实施的关键时期显得尤为必要。因此，在现有研究的基础之上，本文以全国279 个地级市为研究样本，分析中国数字经济2016 至2018 年的空间分布与演变特征，并从经济地理的视角，采用多尺度地理加权回归模型（MGWR）分析数字经济的空间分布情况及其对经济发展的空间作用尺度。

三、研究方法

Fotheringham et al.（2017）［13］首次提出多尺度地理加权回归模型（MGWR），该模型是地理加权回归模型（GWR）和半参数地理加权回归模型（SGWR）的推广和优化，在一定程度上弥补了GWR和SGWR 这两种处理尺度问题的研究模型的缺陷。其中，地理加权回归模型是一种经典的局部回归模型，相比于传统的全局回归模型（OLS），能够有效地解决空间异质性问题（Pribadi et al.，2016［14］；Fotheringham et al.，2002［15］），但是随着社会经济问题的日益复杂和研究的不断深入，地理加权回归模型的弊端逐渐浮现，即模型赋予不同变量相同的空间尺度，这种模型设定将影响研究结果的真实性；而半参数地理加权回归是在地理加权回归的基础上，将研究尺度分为全局和局部两个部分，但是仍无法进一步细分，比如位于全局与局部尺度之间的区域尺度。相比于GWR 和SGWR，多尺度地理加权回归模型赋予不同变量以不同的带宽，通过带宽体现出不同变量空间过程的作用尺度，是两者的改进和优化。从本质上看，GWR 和SGWR 模型可以认为是MGWR 的特例，因为所有自变量的待估参数都应该以样本的不同空间尺度进行估计，以体现出不同因素的空间作用效果（Liu et al.，2020［16］），否则估计结果与实际情况之间将存在较大偏误。

在模型的实际应用中，带宽是理解处理尺度问题研究方法的关键概念，将带宽作为空间尺度的指标，以及允许每个协变量以各自不同的空间平滑水平回归，有助于提高模型的直观解释力，而且也更加接近真实的空间过程（沈体雁 等，2019［17］）。Murakami et al.（2019）［18］以及Wu et al.（2019）［19］等学者的研究证实，带宽会对模型中待估参数的尺度变化产生直接影响。因此，只有在理解空间尺度的基础上，才可以解释错综复杂的社会经济现象中存在的空间异质性、空间溢出和空间集聚等现象，并且可以通过带宽直观展现出这种空间作用。带宽的确认方法有交叉信息准则（CV）和修正的赤池信息准则（AICc）（Fotheringham et al.，2002［15］），而模型的收敛准则有两种，分别是残差平方和变化比例（SOCRSS）和平滑项变化比例（SOCf）。

根据已有研究，标准的多尺度地理加权回归模型的公式如下所示：

其中，βbwj表示基于特异性带宽bwj的第j个解释变量的回归系数，相比于传统回归的变量系数，可以在考虑自变量与因变量的关系时，将不同的空间带宽用于局部参数估计（Liu et al.，2020［16］），代表第i个样本的地理坐标，yi表示模型的被解释变量，xij代表模型的解释变量，εi为误差项。

四、模型构建与变量选择

（一）模型构建

伴随创新驱动发展战略①2012 年11 月8 日，党的十八大明确提出：科技创新是提高社会生产力和综合国力的战略支撑，必须摆在国家发展全局的核心位置；强调要坚持走中国特色自主创新道路、实施创新驱动发展战略。2015 年3 月13 日，中共中央、国务院出台《关于深化体制机制改革加快实施创新驱动发展战略的若干意见》，进一步丰富创新驱动发展战略的内涵，指出要营造激励创新的公平竞争环境，建立技术创新市场导向机制，强化金融创新的功能，完善成果转化激励政策，构建更加高效的科研体系，创新培养、用好和吸引人才机制，推动形成深度融合的开放创新局面，加强创新政策统筹协调。的实施，数字经济以其兼具技术和人才密集、创新活力强劲的特性，对区域经济发展产生了重要的驱动作用。因此，本文将数字经济连同科技投入、金融市场环境、产业结构以及新型基础设施建设等因素纳入考虑，并鉴于传统计量模型会因忽视各变量的空间异质性而存在偏误的弊端，构建了如下MGWR 模型，着重分析数字经济的空间异质性及其对区域经济发展的影响尺度。

bw0 为截距项的带宽，bw1 为核心解释变量人均数字经济水平的带宽，bwj为控制变量的带宽；βbwj则表示基于特异性带宽的第j个变量的回归系数；VIIRSi为第i个城市的夜间灯光亮度的平均值，是模型的被解释变量；Dig表示人均数字经济发展水平，为本文的核心解释变量；xij为控制变量，包括地方财政科技支出（Esci）、地方财政教育支出（Eedu）、劳动要素（Lab）、资本要素（Cap）、金融环境（Fin）、产业结构（Stru）、相对市场规模（Market）和主导产业规模（Scale）；εi为误差项。为减少模型的异方差和共线性问题，在进行MGWR 模型回归分析前，对变量做对数处理。

本文使用MGWR2.2.1（Oshan et al.，2019［20］）软件进行分析，利用后退拟合算法对各个平滑项进行拟合，采用MGWR 模型两种初始化设置中的GWR 模型进行初始化处理，选择自适应带宽核函数，并以修正的赤池信息准则（AICc）值作为最优带宽的选择标准。MGWR 模型的收敛准则有两种，分别是残差平方和变化比例准则与平滑项变化比例准则，由于后者更关注于单个变量的相对变化，对于反映数字经济的空间分异与尺度具有优势，因此选择平滑项变化比例准则，并设定收敛阈值为1×10-5。

（二）数据来源与变量说明

1.被解释变量

经济发展水平（VIIRS），该指标选择夜间灯光数据来表征。本文未使用传统的国内生产总值（GDP）或者人均GDP 来衡量经济发展水平的原因在于：GDP 总量在衡量经济发展水平时，并未将不用于交换的经济活动和经济发展带来的负面影响考虑在内；而人均GDP 衡量经济发展的弊端，在于资本与人均产出呈现出一种正相关关系，但由于在现实生活中，存在人口和资本同时较多或者较少的情况，此时，人均GDP 就不能反映出该地区真实的经济发展水平，因为较低的资本和较低的人口可能会表现出较高的人均GDP。Jing et al.（2016）［21］在研究省级层面的数据时，证明了NPP-VIIRS①VIIRS（Visible infrared imaging radiometer）是一种可见光红外成像辐射仪。常用的夜间灯光数据有DMSP/OLS 与NPP/VIIRS，本文采用的是后者，即由美国的NASA 搭建的NPOESS Preparatory Project（NPP）卫星系统获取的夜间灯光数据。相比于前者，NPP/VIIRS 具有更强的探测能力，其影像空间分辨率达到约500 m，数据更加准确可靠。与GDP 具有较高的相关性；Ma et al.（2014）［22］的研究表明在城市层面，两者的相关性可以达到0.91。夜间灯光数据可以认为是经济水平的良好替代，并且夜间灯光数据对经济活动的预测精度随尺度增加而提升（陈世莉等，2020［23］）。加之由于本文的研究基于地级市尺度，该指标与经济参数的相关性和精度均高于省级尺度，可以认为夜间灯光数据是衡量经济发展的理想代理变量。文中使用的夜间灯光数据来源于美国国家海洋和大气管理局官网（https：//www.ngdc.noaa.gov/ngdc.html），对获取的原始数据进行处理以去除背景噪声，计算2016 至2018 年，每年总计12个月的夜间灯光亮度的平均值，并将其作为本研究的被解释变量。

2. 核心解释变量

数字经济指数（Dig）。借鉴段博 等（2020）［24］、张俊英 等（2019）［25］的做法，数字经济指数选用腾讯研究院发布的中国“互联网+”数字经济指数来表征。该指数根据京东、美团、腾讯等多家互联网大型公司的大数据，通过计算获得，涵盖了文化、生活、产业、政务等多个方面，能够较综合地体现数字化水平。需要说明的是，模型中使用了该指数的人均形式。

3. 控制变量

财政科技支出（Esci）和财政教育支出（Eedu）：是促进区域经济发展的重要投入，采用政府财政科技与教育支出的流量数据来表征。劳动要素（Lab）：本文使用第三产业年末从业人员数作为劳动要素投入指标（李福柱等，2020［26］），因为劳动要素投入在理论上应是劳动力的数量、质量及工作时间综合考量的结果，但现实中缺乏劳动力质量与工作时间数据，因此将其作为衡量劳动要素的代理变量。资本要素（Cap）：由于统计年鉴中固定资产投资数据缺失量过多，且房地产投资与固定资产投资存在密切的正相关关系（范德胜等，2019［27］），因此，采用房地产投资作为资本要素投入衡量指标。金融环境水平（Fin）：金融环境发展水平可以充分体现出经济发展所需的外部资金流动状况，采用金融机构年末存贷款余额与GDP 的比值来表示（韩先锋等，2019［28］）。产业结构（Stru）：采用第三产业占第二产业的比值进行衡量。相对市场规模（Market）：采用社会消费品零售总额与全国平均水平的比值。主导产业规模（Scale）：采用规模以上工业企业数与全国规模以上工业企业数的平均值之比，这两种指标均借鉴邓仲良等（2020）［29］的研究，可以较好地衡量地区的居民消费能力和工业化水平。本文采用的控制变量数据均来源于2017 至2019 年的《中国城市统计年鉴》。

五、数字经济的时空演变与空间作用尺度分析

（一）数字经济的时空分异

近年来，中国数字经济发展呈现出规模化和高速扩张的增长态势。如图1 所示，数字经济总量从2014 年的16.2 亿万元逐年增加到2018 年的31.3 亿万元；数字经济占GDP 的比重不断扩大，已经从2014 年的26%增加到2018 年的34.8%；除2015 年同比增速有所降低外，2015—2018 年同比增速稳步提高，从17.5%逐渐增加到20.9%。数字经济呈现出巨大的发展潜力和强劲动力，已逐渐成为中国经济发展的重要支柱。

图1 中国数字经济总体规模年度变化及同比增速

此外，中国的数字经济还表现出一定的空间异质性特征，具体表现为：数字经济发达的地区主要集中在京津冀、长三角、珠三角以及川渝地区的核心城市，并随着数字经济发展和配套基础设施等外部条件的完善，逐年向邻接地区扩张，数字经济发展呈现出逐年上升的趋势。在发展相对滞后的中西部地区，其省会城市如新疆的乌鲁木齐、云南的昆明以及内蒙古的呼和浩特等城市发展较好，形成了以省会城市为核心的经济发展增长极和数字经济发展辐射点，并呈现出一定的空间集聚特征。而东北地区因受到早期产业结构和资源环境等因素的影响，数字经济发展较为落后。为顺应新一轮科技革命和产业革命大势，东北三省逐渐加快数字经济发展步伐，与其余地区的差距逐渐缩小。

（二）基于MGWR 模型的空间尺度分析

1. 模型对比

为了进行对比分析，本文对2016—2018 年各地级市的横截面数据分别进行OLS 模型、GWR模型和MGWR 模型回归。从表1 可知，GWR 和MGWR 的拟合优度R2要明显高于传统的OLS 模型，且残差平方和、赤池信息准则值（AIC）、修正的赤池信息准则（AICc）、贝叶斯估计（BIC）均小于全局回归OLS 模型。这种参数差异体现出在分析空间效应的过程中，将不同变量的空间尺度考虑在内显得极为必要。进一步来说，多尺度地理加权回归模型与经典的地理加权回归模型相比，MGWR 的有效参数数量低于GWR，说明模型用较少的参数得到了更加接近真实的结果（沈体雁等，2020［30］）。对比其他模型参数统计值：2016、2017 年的MGWR 模型的残差平方和、拟合优度略高于GWR 模型，但是AICc、贝叶斯估计值（BIC）均低于GWR；而2018 年的MGWR 模型的残差平方和、拟合优度、AIC、AICc、贝叶斯估计值（BIC）均低于GWR 模型。综合上述分析结果，MGWR 模型相较于全局回归OLS 模型和经典的地理加权回归GWR 模型而言具有更好的解释力。

表1 MGWR、GWR 和OLS 模型指标对比

2. 空间关系与作用尺度

MGWR 模型的特性之一是可以赋予不同变量以不同的带宽，因此，可以通过对比带宽的大小来判断不同变量的空间作用尺度。表2 列出了MGWR 模型与经典的GWR 模型之间的带宽比较。

表2 MGWR 模型和GWR 模型的带宽比较

从表2 可以清晰地看出，不同变量的空间作用尺度存在较大差异。Fotheringham et al.（2002）［15］认为局部变量对因变量的影响是随空间变化的；而全局变量则是指对因变量的影响不随空间变化，即不存在空间异质性。其中，数字经济是一个局部变量，带宽从2016 年的76，增加到2017 年的98 和2018 年的173，对经济的促进作用随空间变化，表现为地理空间上作用尺度的不断扩大和空间作用的区域化。

此外，由表2 可知，地方政府的科技支出和教育支出，逐渐从一个局部变量转变为全局变量；而金融环境与产业结构不断从一个全局变量转化为一个区域变量，介于局部变量与全局变量之间；主导产业规模、劳动要素是全局变量；相对市场规模和资本要素投入的空间作用尺度随年份变化而有所改变，处于区域和全局尺度，空间作用尺度较大。

3. 数字经济的空间影响分析

由于MGWR 模型结果中，每一个样本均具有其特定的系数、t 值以及显著性水平等，囿于篇幅限制，无法像传统计量模型那样呈现结果，因此本文从四大板块的角度，分别讨论各区域数字经济对经济发展的空间异质性影响范围。如表3 所示，数字经济对中国经济发展的贡献在空间分布上存在异质性。从2016—2018 年的时空格局来看，数字经济对中国经济有着正向的带动作用，且这种带动作用在中部和东北地区尤为突出，而东部沿海，如长三角和珠三角地区，数字经济的促进作用反而相对较小。数字经济对经济的促进作用日益凸显，在空间上呈现出异质性特征。造成这种格局可能的原因在于，东部沿海地区是中国长久以来的发展中心，产业基础、投资环境、城市化水平和基础设施均优于中西部和东北地区，形成了高技术产业、现代服务业等多种经济驱动力量。而中部、东北地区，区域优势和发展基础相对薄弱，产业结构亟需优化升级，受益于中部崛起和东北振兴的战略实施，正处于结构转型、动能转换的关键时期，数字经济对其驱动作用明显。

表3 2016—2018 年数字经济系数分析表①限于篇幅原因，未在文中展示MGWR 模型结果的GIS 可视化图，若读者有兴趣，可与作者联系。

由于早期城镇化水平低、人力资本流失、开放度低等因素，中部地区一度成为中国经济增长的洼地，呈现出“中部塌陷”的空间结构，为此，中国实施了中部崛起战略。在中部崛起战略的实施过程中，依托两大中心城市郑州与武汉，中部地区形成了中原城市群和长江中游城市群，数字经济也得到迅猛发展。如河南是最早获批国家大数据综合试验区的省份之一，拥有良好的数字经济发展基础与政策优势，郑州作为省会城市，数字基础设施建设和数字园区建设处于领先地位。同样的，武汉自2017 年来在人工智能、区块链等新兴业态方面做出了巨大努力。因此，中部地区以其政策优势和不断完善的新型基础设施建设，日益成为数字经济发展的中坚力量，且数字经济驱动经济增长的作用较显著。

东北地区是中国的老工业基地，在中国工业体系形成与完善的过程中扮演了重要的角色。由于东北地区经济结构的“偏重”特点，其第三产业发展相对落后，信息化产业发展速度相对缓慢，互联网基础设施等新基建较为不足。加之该地区国有经济比重较高，以及人口因素、地理因素等，向市场经济转型缓慢，经济发展动力略显不足。在此背景下，数字经济以其强劲的经济增长动力成为各方关注的焦点，为东北地区由传统产业向数字化产业转型提供重要契机。自2016 年以来，东北地区数字经济迅速发展，并逐渐成为经济发展的重要推动力。究其原因，主要在于其产业结构亟需转型升级，数字经济赋予的新动能成为其促进经济迅速发展的强心剂，因此，数字经济对经济增长的推动作用较为突出。

中国东部地区数字经济对区域经济增长的驱动作用并不像中部和东北地区那样强劲，其主要原因在于东部地区已形成多元驱动力量。改革开放以来，东部地区凭借巨大的政策优势，已经形成相对完善的现代化经济体系，高技术产业、现代服务业及其他战略性新兴产业对经济增长产生稳定、持续的推动力，经济增长的贡献来源呈现出多元化的特征。东部地区拥有北京、上海、广州、深圳等超大城市，形成大规模的城市群，相较于其他地区而言，东部地区的数字经济实现了与现代产业的更深层次融合，经济发展逐渐形成多极点增长格局，使得数字经济对区域经济增长的推动力显得不太突出。

六、进一步讨论

由于制度安排、要素特性以及商业保护等原因，中国传统生产要素的跨区域流动存在巨大阻碍。比如，对于劳动要素而言，户籍制度形成了人为障碍；对于资本要素而言，资本的趋利性会使其流向可以实现利润最大化地区，从而会加剧资本要素对落后地区的虹吸效应和在发达地区的集聚；对于技术要素而言，技术要素的所有者通常会以专利或者商业秘密的形式保护核心技术，以避免在市场上丧失竞争优势，导致技术进步常表现为较弱的空间溢出和较差的空间流动性。与前述要素不同的是，数据要素作为数字经济的关键生产要素，其流动严重依赖于互联网基础设施建设。由于数据要素受空间和地域的限制较小，互联网等新型基础设施建设的迅速发展成为其实现空间自由流动的重要前提。为进一步探究新型基础设施建设是否是数字经济发挥经济增长动力的重要前提，以及加快新型基础设施建设是否能够加快数字经济的经济推动力，本文进一步将互联网基础设施建设（Nnet）纳入分析，该变量采用每万人互联网宽带接入用户数来衡量，表示数字经济发展必须依靠的基础设施水平。

（一）大都市圈数字经济发展与互联网基础设施建设

京津冀、长三角和珠三角地区互联网发展水平位居全国前列，为验证数字经济是否依赖基础设施发展状况，本文选取京津冀、长三角和珠三角这三大都市圈63 座城市2016 至2018 年的数据为研究样本。通过构建MGWR 模型和模型计算，结果如表4 所示，在互联网发展水平较完善的东部地区，数字经济是一个全局变量，对经济的促进作用不再具有空间异质性，即在这些地区具有相同的空间作用尺度，并且在5%的统计水平上显著。

表4 京津冀、长三角和珠三角地区各变量回归系数的描述性统计与带宽

（二）调节效应检验

分区域检验的结果表明，在互联网基础设施更完善的三大都市圈，数字经济更趋向于是一个全局变量，即带宽增加为所有变量带宽中的最大值。进一步地，本文将对互联网基础设施建设是否具有破除数据要素流动性障碍，增强数字经济驱动经济发展的作用进行检验。通过加入互联网发展水平及其与数字经济变量的交互项，采用2016 至2018 年的面板数据为研究样本，验证随着互联网发展水平的提高，数字经济对区域经济发展产生的促进作用同步提升。模型的回归结果如表5 所示。

表5 调节效应检验

模型（1）未加入变量互联网发展水平；模型（2）加入变量互联网发展水平，但未加入交互项；模型（3）（4）（5）分别表示全样本回归结果，京津冀、长三角和珠三角等三大都市圈城市回归结果和其余城市回归结果。模型（1）和（2）的结果表明，数字经济发展水平越高越有利于经济发展，但互联网发展水平对经济的促进作用并不显著；模型（3）结果显示，数字经济会显著促进区域经济发展，交互项系数为正，表示互联网发展水平越高越有利于数据要素流动，即有利于数字经济发展，进而促进区域经济增长。模型（4）和（5）的结果与MGWR 的结果吻合，即相比于东部地区，数字经济在东北地区、中部地区的模型系数更大，即对经济的促进作用更大。并且根据交互项结果可知，在基础设施更完善的东部地区，数字经济的经济推动力也越大，体现在模型（4）的交互项系数明显大于模型（5）。

七、结论及政策建议

根据前文分析，中国的数字经济发展存在时空分异特点，并呈现出明显的空间演变趋势。鉴于数据的可得性，本文以中国279 个地级市、2016 至2018 年中国数字经济指数、夜间灯光数据和其他控制变量为研究样本，采用多尺度地理加权回归模型分析了数字经济的空间作用尺度，并对比分析了该模型在解决此类尺度问题时的优势。研究结论如下：

（一）时间分异层面，数字经济发展强劲，数字经济总量占GDP 的比重以及同比增速都稳步提高，数字经济已逐渐成为中国经济发展的新动能和新的经济增长点。空间分异层面，数字经济的发展集中在东部和川渝地区，其他中西部地区的省会城市。并且，从2016 至2018 年的数字经济的空间分布来看，数字经济发展水平不断提升，从东部沿海的核心城市和川渝地区，逐渐向中部、东北地区和临近区域渗透。

（二）多尺度地理加权回归（MGWR）模型，相较于经典的地理加权回归（GWR）和半参数地理加权回归（SGWR）在性能上有较大的提升，其为每一个变量指定自适应带宽，避免了仅使用全局尺度或者全局加局部尺度对模型拟合带来的偏误和噪声。通过不同变量的带宽，可以体现出其空间作用尺度，为分析空间效应提供了一种直观解释。本文中，2016 至2018 年，中国数字经济的带宽从76 增加到98 和173，表明空间作用尺度从局部尺度逐渐转变为区域尺度，中国数字经济呈现出集聚的态势和局部空间作用。2016 至2018 年，数字经济的空间作用尺度的不断增加在一定程度显示，随着经济发展、互联网技术和网络基础设施的完善，数字经济的空间影响趋于减弱，其逐步成为促进经济发展的全局因素。

（三）数字经济的基础是数据要素，数据要素具有不同于传统劳动要素和资本要素的独特优势。为验证数据要素具有更强的空间流动性和更容易消除的流动性壁垒。本文以京津冀、长三角和珠三角地区的63 个城市的2016—2018 年数据为研究样本，MGWR 的实证结果显示，在经济发达的东部地区，数字经济的带宽变为184，是所有带宽中的最大值，数字经济在经济发达地区的空间影响尺度是全局的，即数字经济的空间影响并不存在空间异质性。加入互联网发展水平与数字经济的交互项的回归结果同样表明：中国数字经济发挥其经济增长动力，仍需要依托良好的经济发展环境和各类基础设施。随着基础设施的不断完善和经济发展水平的不断提升，数字经济的经济带动作用将实现最大化，数据要素流动性障碍将减弱或趋于消除，最终将促使区域经济得到全面发展和进步［31］。

因此，基于上述结论，提出如下政策建议：数字经济处于全国前列的东部地区要充分发挥其带头作用，形成辐射作用，落后地区则要进一步推进数字赋能，加快大数据、云计算、区块链、5G 基站建设等资金投入，因地制宜地实施动态、差异化的数字经济发展战略；为减弱数字经济的空间异质性，使各区域均享受到数字经济的强劲推动力，政府需要继续加快新型基础设施建设，打破数字经济的跨区域交流壁垒；加强与企业、高校和科研机构的交流合作，不断创新数字经济发展模式，共同着力于数字经济生态环境的培育和优质数字人才的培养，提升数字经济的广度和深度。