初中数学作业设计与管理的三种方式

谢蓓蓓

2021年，“双减”政策出台，指出要有效减轻义务教育阶段学生过重的作业负担，健全作业管理机制，提高作业设计质量，发挥作业诊断、巩固、学情分析等功能；鼓励布置分层、弹性和个性化作业，坚决克服机械、无效作业，杜绝重复性、惩罚性作业。

“双减”背景下如何合理安排作业，笔者对以往作业的问题进行了归因与思考，通过“整合作业、分层作业、自选作业”等方式对课堂作业以及家庭作业的形式、内容进行设计与管理，具体如下。

1.整合作业。

在充分了解学情以及问题的基础上，作业内容应与学习目标相匹配，作业布置和批改方式应与学习环境相匹配，作业评价应与学生发展相匹配，将作业内容和课堂内容紧密联系，促进课堂与作业之间的良性循环。所以，在设计课堂作业时，教师应严格把控分量，从题量、题型、时间等多个维度进行考虑。规定课堂作业在校内统一、限时完成，学生完成后教师立刻批改，达到以评促学的目的，建立“课堂—作业—课堂”的高效循环系统。

2.分层作业。

为了实现课堂与作业的良性循环，课堂作业内容的第一层应包含当天新授课程的基础知识，约占比40%。另外，也应发挥作业的“补偿功能”，即让学生在完成作业的过程中纠正以往的错误，此类题最多占比20%，让知识呈现“滚动”的状态，有效减少遗忘，这就是课堂作业内容的第二层。比如在学习“不等式的性质”后，可设计作业：

若m＜n，则下列式子不一定成立的是（）

A.m-2＞n-2 B.-1＋2m＞-1+2n

学生对所学知识的掌握和思维的提升是需要时间积累的，所以作业的内容也需要在一定的时间段内持续与教学内容以及学生的思维水平相契合，课堂作业的第三层可设计一些知识点比较丰富的问题，占比约40%。下面笔者以一个系列的课堂作业为例，加以说明。

作业1：数轴上到-3距离为2个单位长度的点所表示的数为______。

作业2：数轴上到-1.5距离为2个单位长度的点所表示的数为______。

作业3：若|x+3|=2，则x的值为______。

作业4：直径为1的圆上一点A与数轴上表示-1的点重合，沿数轴滚动一周后，点A所表示的数为______。

作业5：数轴上一点A表示的数为a+1，且a+1到原点的距离为3，则a=______。

作业1布置在学生学习完“数轴”之后，其目的是让学生体会数形结合与分类讨论的思想方法。作业2布置在学生学习完“有理数的加法与减法”之后，笔者希望学生能将点在数轴上的左右移动抽象为加法与减法，体会形与数的联系。而作业3和作业1本质是一样的，“|x+3|=2”是对这个问题的符号表达，“数轴上到-3距离为2个单位长度的点所表示的数”是对这个问题的文字表达，帮助学生从不同的角度理解此类问题。作业4则将有理数问题变为无理数问题，学生可在解决问题的过程中，体会类比的思想方法。学生在学习“解方程”后，面对作业5时，会有不同的思路：可将问题转化为|x+1|=3，利用方程解决问题；还可以利用数轴解决问题。学生一题多思、一题多解的发散性思维不是一朝一夕形成的，需要教师以分层、多样化的作业设计予以训练和巩固。

3.自选作业。

笔者认为，无论是课堂作业还是家庭作业，应该尽量保证当天完成，包括设计、布置、完成、批改、反馈、订正等环节。教师应将作业内容和课堂内容紧密联系，促进课堂与作业之间的良性循环。因此，可将家庭作业分解，有的在课堂上作为例题或练习，有的则改编后放入课堂作业，减轻学生课后学习的负担，回归以课堂为主阵地的学习方式，达到以评促学、教学评统一的目的。

基于以上思考，笔者认为教师在进行作业设计与管理时，应注意以下三个方面。

第一，作业形式多样化。在作业设计时要注重对学生探究能力和实践能力的培养，教师应设计形式多样的题目。比如，在完成“探究tan15°的值”后，可引导学生利用手边的工具测量建筑物的高度，帮助学生融会知识、拓展思维。第二，及时反思，教学相长。每天的作业量有限，不可能面面俱到，设计也总存在不足。所以，教师应及时整理学生的易错点，在不断的反思中积累经验，在积累的经验中不断反思，让作业成为师生成长的载体。第三，作业手段与时俱进。教师应熟练使用作业软件和作业平台，及时高效地完成作业布置、作业批改、作业反馈、作业分析、作业讲解、作业辅导、提优补差等任务。因此，教师需要不断学习在线教学技术。