基于EOF的闽北主汛期日雨量时空分布特征及影响因子分析*

吴木贵 吴雪凌 沈长华 周义明

(1.福建省南平市气象局，福建 南平 353000；2. 福建省建瓯市气象局，福建 南平 353100；3.福建省南平生态与农业气象试验站，福建 南平 354200)

1 概述

福建省属典型的亚热带季风气候[1]，降水丰沛但分布不均。长期以来，已有许多学者采用多种方法对降水(或旱涝)的时空分布特征进行研究。梁金树[2]、许金镜[3]、高建芸[4]、吴滨[5]、温珍治[6]、赵嘉阳[7]、蔡晓禾[8]等应用经验正交函数分解(EOF)或旋转EOF(REOF)、小波分析、功率谱和周期分析等方法对福建不同时间序列(近40～100a)的旱涝时空变化特征进行了研究，其中高建芸、温珍治、蔡晓禾都有对5—6月降水进行EOF分析，比较一致的结论是可分为全省一致变化型、南北反相变化型以及中西部和其它区域反相变化型三种。上述研究都是从年或季节尺度研究全省范围的降水时空分布特征。本文将从短期预报角度用EOF研究福建省南平市(俗称闽北)汛期日雨量的时空分布特征。由于范围不同， EOF的研究结果也会不同，因此专门针对闽北区域的降水时空分布特征研究也是有必要的。南平市是福建省内面积最大的地级市，汛期处于江淮梅雨和华南前汛期降水的过渡区，加上地形的影响，日降水在各地变化很大，常造成暴雨落区预报失败。那么，汛期日雨量在各地分布及时间变化上是否具有一定规律性?本文将对此进行探索，以期为短期预报提供统计背景。

此外，EOF对日降水场分解后所得到的模态降水场是否可用于短期预报也是一个值得探索的问题，国内鲜见这方面的研究成果。事实上，如果范围不大，那么通常EOF第一模态降水场大致决定面雨量的大小，而其他的模态降水场常决定降水中心所在。综合起来考虑就可把握降水分布的总体状况，而模态降水场的预报则可以从相关密切的天气系统或物理量场特征上进行考虑，如此可为降水短期预报提供一种参考思路。

2 资料处理与方法

降水量资料使用闽北10个气象观测站1976—2020年汛期(5月1日—7月15日，以下简称主汛期，共76d/a)逐日20—20时(北京时，下同)雨量资料(样本长度3420个)，降水量在分析时进行了标准化处理。首先对日降水场进行EOF分解，分析了闽北暴雨日(指10个站中至少有一个站雨量达到50 mm)的模态构成，然后将各模态和NCEP再分析资料(2.5°×2.5°)进行相关和合成分析，以寻找各模态的主要影响因子和物理量场特征，文中用的物理量场除特别说明外都是指08时的资料。

3 闽北主汛期日降水分布特征

闽北主汛期各站日雨量平均值自北向南减少，最大为10.7mm(光泽)，最少为8.1mm(延平)。各站雨日(日雨量≥0.1 mm的日数)所占比在55%～58%之间，雨日的降水量平均值最大为18.5mm(光泽)，最少为14.6mm(延平)，雨日的降水量标准差最大为27.1mm(光泽)，最小为20.8mm(政和)。虽然平均雨量和雨日在各站之间差异不明显，但主汛期暴雨日数分布在各站之间差别较大，处于武夷山脉南麓的光泽、武夷山站分别为第一(204 d，平均每年4.5 d)和第二(197 d)，最少为延平和顺昌(并列为115 d，平均每年2.6 d)。

4 闽北主汛期日降水的空间分布形态

4.1 空间分布形态

用North准则[9]对EOF分解后的各主成分进行显著性检验，结果为前3个载荷向量场即特征场(以下称为A、B、C三个模态，图1)具有显著物理意义，三者方差贡献分别为66.4%、12.4%、5.1%，三者的累积方差贡献已达83.9%。

(a)A模态 (b)B模态 (c)C模态图1 闽北主汛期日雨量主成分分解的前3个荷载向量空间分布

A模态为全区一致的正值，即全区降水呈同位相变化(要么一致偏多，要么一致偏少)，其中荷载大值区在中部。对应时间系数和500hPa日平均相对湿度有很高的相关性(见图2(a)，图中仅绘出相关系数绝对值达到0.05的等值线，因该值即通过α=0.01的显著性检验，下同)；图中在南海和华北各有一片负相关区，前者正处于雨季副热带季风经圈环流的下沉区，后者是冷空气活动的下沉区。

(a)A模态 (b)B模态 (c)C模态图2 各模态和500hPa日平均相对湿度的相关分布(图中的小圆圈为建阳，下同)

B模态主要特征是南部(延平、顺昌、建瓯)和西北部(武夷山、浦城、光泽、邵武)反位相变化(符号相反)，中部为绝对值较小的区域，即对中部区域影响小。其时间系数与500hPa日平均相对湿度的相关分布图(图2b)表明闽北区域的相关不明显，而在南面和北面分别有一片正、负相关区，反映B模态降水和华南雨带或江南雨带有很大的关联。

C模态主要特征是中东部(建阳、松溪、政和、建瓯)和其余站点符号相反(反相变化)，与500hPa日平均相对湿度呈一定正相关关系(相关系数最大值为0.08，图2c)。

4.2 闽北暴雨日的模态构成

对于每个具体的样本，其日雨量场主要是由各模态线性叠加而成，叠加权重就是各模态在该样本日期所对应的时间系数。为了解暴雨日模态构成，标记每个暴雨日的显著模态(指时间系数绝对值达到1.0的主成分，时间系数值为正时记为A、B、C，负值记为-A、-B、-C)，如此可将暴雨日进行分型，统计可得到表1，按面雨量大小(10个站的平均)排序，表中“其他”是指各模态时间系数的绝对值未达到1.0的暴雨日，仅占总暴雨样本的3%，且这些个例的雨量量级都较小。

从表1可得各模态(B模态对应B和-B两个型别，C模态对应C和-C两个型别)暴雨的平均雨量分布，其主要特点为：A型雨量分布总体较均匀，最大值55 mm(光泽)，最小值30 mm(延平)；B型降水中心区在南部，最大为31 mm(顺昌)，而-B型降水中心区在西北部，最大为41 mm(光泽)；C型降水中心区在北部或南部，最大为33 mm(武夷山)，而-C型降水中心区在中东部，最大为38 mm(松溪)。可见，上述基本型暴雨雨量分布符合图1所揭示的变化规律。表中其他组合型别暴雨的雨量分布可看作这些基本型别的叠加。

从表1还可看出，①A型暴雨雨量分布具有西北向南减少趋势，反映了闽北整体地势(西北高南部低)对A模态降水的调制效果；②A模态降水场基本决定了面雨量的大小，而B和/或C模态的正负却决定降水中心所在；③对于A型和B模态组合的型别，可能在当日存在南北两条雨带影响，有研究[10]发现，6月江南到华南连续性暴雨过程中，常有双雨带出现(机率可达40%)，一般北面为锋面降水，南面为暖区降水，且随高空急流南压，南北两条雨带有靠近的趋势。

表1 闽北暴雨日的模态构成分型及其一般特征

4.3 时间系数分析

为消除年际变化，对各模态时间序列进行逐日按年平均后，再对得到的逐日平均资料(共76 d)进行3 d 滑动平均，以消除日际变化的影响，得到图3。由图3可直观看出：

图3 各模态的3d滑动时间系数

A模态降水从6月初开始基本转偏多，在6月中旬进入高峰期，6月20日前后达到极大值，6月下旬中期之后偏少。

B模态降水在研究时段内皆较活跃，其时间系数在5月份多为正值(称为B型降水，和表1中的B型暴雨具有类似的分布特点，其余类同)，即降水中心在南部，并在A模态达到最强前后(6月中旬末)转为负值，即降水中心转到西北部(参见表中的-B型)。其对应的主雨带类似于文献[11]、[12]发现的4月初开始于江南地区然后向南扩展到华南的副热带季风雨带，而A模态和B模态叠加对应的雨带类似于该文献发现的5月中旬于江南开始加强北进的副热带季风雨带，该雨带是热带夏季风爆发后副热带高压季节性北进形成的雨带。

C模态时间系数在5月份多为负值，即降水中心多在中东部(参见表1中的-C型)；其强盛期在6月，且在6月发生一次明显转折，即在6月10日前后由负转为正(降水中心由中东部转到北部或南部)。

从各模态的组合情况来看，6月上旬易出现A-C型降水，降水中心在中部(如表1)；6月中下旬首先易出现ABC型降水，降水中心在南部；然后转为A-BC型，降水中心在北部。6月下旬中期后易出现-B型、C型、-BC型降水，即西北部仍多局部性暴雨。

5 各模态和物理量场的相关性特征分析

通过暴雨模态构成分型展现了各模态(以及组合型别)降水的雨量分布特点，从各模态时间系数演变揭示了各阶段易出现哪些型别的降水，降水中心在哪，由此说明将日降水场按此三个模态进行考虑是有意义的。以下从相关及平均场上分析各模态降水的物理量场关键特征，以期为预报提供线索。

5.1 A模态和B模态

在各模态降水与500hPa日平均高度场相关分布图中，与A模态雨带相关的系统有南海高压脊和东亚大槽。与B型降水相关的系统有南支西风槽和东亚沿岸槽，前者的活动范围(-0.06的相关区)在江南到华南沿海(18°N～30°N)，中心位置在粤东到闽南一带，后者的活动范围在30°N以北，一直到东海至日本海一带。

B型降水是由南支西风槽(如图4中500hPa、700hPa涡度相关区)前SW气流和海上下来冷空气(图中地面24小时变压相关区)汇合成的，并且南支西风槽主要表现为风场，因B模态和24小时变高场无相关。从图4还可看出，B模态降水由正型转为负型的特征指标是北面黄淮一带700hPa由反气旋涡度转为气旋式涡度(脊区转为槽区)，南面粤东到闽南一带700～500hPa由气旋涡度转为反气旋式涡度(南支西风槽北缩或消失同时副高西伸北抬)。

图4 B模态与700hPa涡度(实线)、500hPa涡度(长虚线)、地面24小时变压(短虚线)的相关分布

A模态不同于B、C模态的另一特点是和500hPa24小时变高相关明显(相关中心值为-0.18，图5)，负变高是由来自西北方的北支西风槽引起的，图5还显示A型暴雨在闽浙一带负变高平均为-12 gpm；与高空变高相关区对应的是地面24小时变压场上上游和下游分别有正、负相关区。

A模态和200hPa副热带西风急流(夏季东亚副热带急流通常在30°N～45°N之间)、南压高压南侧的东风有较密切的相关(如图6，其中心值分别为0.23、-0.18)，而B模态只与南压高压脊线及偏北侧附近西风有一定的相关性(相关中心值为0.09)。

图5 A模态与500hPa变高(长虚线)、地面24小时变压(短虚线)相关分布及A型暴雨的500hPa 变高平均场(实线)

图6 200hPa纬向风和A模态(细实线)、B模态(虚线)相关系数分布图和A型暴雨的200hPa急流(粗实线为200hPa≥30 m·s-1等风速线)

在850hPa层次，A模态和纬向风有正负两片相关区，近于对称分布在闽赣交界的南北两侧，相关零线(即切变线的最佳位置)在闽赣交界偏江西一侧；而B模态相关区只有一片，主体处于华南北部到江南，当这一带西南风偏大(急流)或偏小时有利-B型或B型降水出现。

5.2 C模态

分析发现，C模态和500hPa及以上各标准层高度场、涡度场、纬向风、经向风都无相关，这表明该模态降水仅与低层环流有关，当500hPa及以上高空槽不明显或冷空气仅以扩散形式影响闽北时，易出现该模态降水。该模态和700hPa高度有负相关区，相关中心区在湖南中北部。当相关区为弱脊(高度偏高，高度约为312 dagpm)时，其东北方的华北为槽，指示冷空气从东路影响闽北，有利出现-C型降水；当相关区转为槽区(高度偏低，高度约为308 dagpm)时，其东北方转为脊区，指示降水系统从西北路影响闽北；有利出现C型降水。

观测实践发现，当回波从西北向东南移动经过闽北时，时常会在中部减弱，造成中东部降水偏少，形成C型降水场。这种降水场形成可能与闽北地形有关，北部三站处武夷山脉南风迎风坡，水汽供应充沛，有利降水增幅，中部地带为相对较缓的丘陵河谷低洼地带，当西北路回波到达中部时，有下坡加速效应和焚风效应，使回波加快通过并使锋区减弱，故降水相对减弱；但回波影响到南部的顺昌、延平站时，这两站处鹫峰山余脉的南风迎风坡，又有利降水增幅。另一方面，由于闽北中东部处于南北两大山脉之间(西北面为武夷山脉，东南面为鹫峰山脉)，当东路弱冷空气从浙江到达时，与西南暖湿气流迎面汇合易于使降水增强，有利形成-C型降水场。

5.3 温度平流与各模态降水

从850hPa温度平流和各模态降水的相关分布图可以看出，850hPa冷暖平流对A型降水和B型降水有利(相关明显)，但对-B型降水作用不明显(相关弱)；来自闽北西南方的暖平流对C型降水有利(相关系数为0.07)，而来自浙江南部或其以东的冷平流对-C型降水有利(相关系数为0.07)。

6 结论与讨论

①闽北日雨量主要由EOF前三个模态(A、B、C)所构成，即全区一致变化型、南部和西北部反相变化型、中东部和其他站反相变化型。

②A模态降水从6月初开始加强，高峰期在6月中下旬；B模态降水中心5月份多在南部，6月中旬后转到西北部；C模态降水高峰期在6月，其降水中心在6月中旬会发生一次明显转折，即由中东部转到西北部或南部。

③A模态降水属于西南季风和东北季风汇合形成的降水，其不同于B、C模态的重要特征是和副热带西风急流、南海副高脊以及500hPa 24小时变高有明显相关。B模态降水和闽南(南面)或江南(北面)存在雨带有很大的相关性，前者属于南支西风槽前SW气流和东路冷空气汇合形成的降水，后者属于主雨带南侧副高西北侧的暖区降水，二者发生转折的特征指标是700hPa涡度场北面江淮一带由反气旋涡度转为气旋式涡度(脊区转为槽区)，南面粤东到闽南一带由气旋涡度转为反气旋式涡度(南支西风槽北缩消失同时副高西伸北抬)。C模态降水主要决定于低层流场，和闽北地形密切相关，当700hPa高度场上湖南中北部为脊(偏高)时，冷空气从东路影响闽北，有利该模态降水中心出现在中东部；当为槽(偏低)时，降水系统从西北路影响闽北，有利该模态降水中心出现在西北部或南部。