数字化颌位关系转移方法应用于咬合重建的精度研究*

王宇轩 杨静文 许桐楷 孙玉春 姜 婷

颌位关系转移是口腔修复治疗中的重要步骤，是将下颌相对于上颌的位置关系以及上颌和颅骨之间的位置关系进行记录并转移到架上的过程。随着数字化修复技术的不断发展，出现了使用数字化方法记录颌位关系，并将其转移到上下颌数字化牙列模型和虚拟架上的方法，即数字化颌位关系转移的方法[1，2]。

对于牙尖交错位稳定的牙列，可运用口内扫描仪直接扫描咬合状态下的牙列颊侧，或通过模型扫描仪扫描对颌后的石膏模型颊侧，对上下颌数字化牙列模型的位置关系进行配准，实现上下颌间关系的数字化记录[3-5]，并结合电子面弓等方法转移上颌牙列和髁突的位置关系[6]，即可实现数字化颌位关系转移。已有充分研究证明上述颊侧扫描方法对牙尖交错位的上下颌模型进行数字化咬合记录的精度与石膏模型相同，可以准确地反映实际咬合情况，被认为可以作为数字化咬合记录的参照标准[7]。然而在全口咬合重建中，患者常处于咬合不稳定或病理性咬合状态，在临床治疗中首先需要重新确定适宜的颌位，然后再进行颌位关系转移[3，8]，为了调整颌位，通常使用垫或者暂时修复体升高咬合垂直距离。此时上下颌牙列没有稳定的咬合提供支持，必须在戴入垫后，才能在垫的支持下达到稳定的位置。对于这种情况，目前常用的颌位关系转移方法是将垫或暂时修复体分段，用硅橡胶印膜材先分段记录上下颌间关系，再整合成一体，介于硅橡胶记录对合上下颌石膏模型，再用面弓转移上颌牙列和髁突的位置关系，将模型上架[9，10]。需要数字化修复时，用模型扫描仪将架和模型同时扫描，形成数字化模型并实现数字化颌位关系转移。此方法又被称作间接数字化颌位关系转移法[1，2]。该方法受限于传统操作，步骤繁琐且容易出现误差(0.55±0.31 mm)，精度虽然可满足基本临床需要，但应用于全口咬合重建修复等需要精细预调的情况时精度仍显不足[11]。

1.材料与方法

1.1 研究对象 本研究经过北京大学口腔医院生物医学伦理委员会审查批准（批准号：PKUSSIRB-202058147）并于2021年4月至2021年8月于北京大学口腔医院口腔修复科进行。选取身体健康具有正常牙列的成人志愿者作为研究对象，志愿者的样本量参考前人研究[12]确定为10例，其中男5例，女5例，平均年龄25.1±2.1岁（23～30岁）。

纳入标准：（1）上下颌为完整恒牙列，牙列中无滞留乳牙、阻生牙、多生牙、无影响颊面及面形态的大面积牙体缺损或冠部修复体；（2）无错畸形，咬合关系稳定；（3）无颞下颌关节紊乱病或开口受限、下颌运动偏斜等症状。

排除标准：（1）患慢性牙周病、重度糖尿病、严重胃肠疾病、肿瘤等全身急慢性疾病者；（2）有不良饮食习惯如不能控制的喜食过硬食物和碳酸饮料者；（3）感觉或心理异常者；（4）夜磨牙症、急慢性颞下颌关节滑膜炎、颞下颌关节强直等退行性器质病变者。

1.2 研究分组和模型获取 对10名志愿者使用加成型硅橡胶（Honeygum，DMG，德国)制取上下颌全牙列印模，灌注10副上下颌超硬石膏模型。使用厚度为2.0 mm的硬质压膜片（Erkodur 2.0*125 mm，Erkodent，德国）在专用压膜机（Erkoform-3 d，Erkodent，德国）中分别为上下颌牙列制作压膜式垫。在保证一定固位的前提下，适当剪短 垫唇颊侧边缘，使牙冠唇颊面的1/2至2/3暴露在垫之外。在志愿者口内试戴上下颌垫，确保垫就位良好，咬合时垫位置稳定无翘动。嘱志愿者咬合至舒适、稳定、可重复的位置，以模拟临床升高咬合垂直距离的情况，在上下颌垫中线及双侧后牙区对应位置做标记，确保戴入垫后每次咬合的位置不变。

图1 制作上下颌压膜式垫模拟升高咬合垂直距离的情况(a)上下颌垫口内试戴；(b)垫喷涂显影剂后戴入口内

图2 戴入垫咬合状态下全牙列唇颊面扫描模型

试验组：使用口内扫描仪分别扫描上下颌全牙列，得到上下颌的单颌三维模型。在上下颌垫颊侧面喷涂显影剂后戴入志愿者口内，嘱志愿者咬合至标记对应的位置，按照口内扫描仪的设定程序进行双侧后牙区颊侧扫描，由系统自动计算配准确定上下颌牙列模型的三维空间位置关系，得到的三维数据均转化为STL格式文件导出，完成颌位关系转移。

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图3 截断垫分段取咬合记录

1.3 测量内容和方法 选中标准组上颌模型，定义右上中切牙切缘中点，左上、右上第一磨牙近中颊尖点三点形成的平面为上颌参考平面。以左右上中切牙切缘中点连线的中点在参考平面上的投影点为坐标原点，左右上中切牙切缘中点连线向右为X轴正方向，参考平面为XOY平面建立参考坐标系。在参考坐标系中X轴为水平面的左右方向，Y轴为水平面的前后方向，Z轴为垂直于参考平面的方向（图4a）。

在标准组下颌模型中，选择右下中切牙切缘中点（以下简称LR1）、右下第一磨牙近中颊尖点（以下简称LR6）、左下第一磨牙近中颊尖点（以下简称LL6）作为特征点，分别反映前牙区和双侧后牙区的偏差（图4b）。以此三点确定的平面作为下颌参考平面，反映下颌整体的角度偏差（图4c）。

图4 参考坐标系的建立与特征点的选取

把试验组和对照组的上下颌牙列模型导入软件中，将试验组和对照组的下颌模型与标准组配准，分别在试验组和对照组的下颌模型相同位置选择三个特征点（试验组特征点：LR1’LR6’LL6’，对照组特征点：LR1’’LR6’’LL6’’）并确定试验组与对照组的下颌参考平面。

把试验组和对照组的上下颌牙列模型导入软件中，分别选中两组的上颌模型，与标准组的上颌模型进行配准。通过上颌配准，试验组与对照组的下颌模型以及参考点和参考平面转换到标准组的参考坐标系中，此时试验组、对照组的上颌模型与标准组位置相同。通过比较两组下颌模型与标准组下颌模型在同一坐标系中的位置差异（图5），评价两种数字化颌位关系转移方法的精度。

图5 配准上颌后在同一坐标系中比较下颌位置差异蓝色为标准组上下颌模型，黄色为试验组下颌模型，绿色为对照组下颌模型

1.3.1 整体三维偏差 设置标准组的下颌模型为“参考模型”，试验组和对照组的下颌模型为“测试模型”，使用“3D比较”功能，生成色阶图使试验组和对照组下颌模型与标准参考模型的在三维空间中的差异可视化，同时计算均方根（Root Mean Square，RMS）定量评价两组模型与标准参考模型的整体偏移程度。

1.3.2 角度偏差 上颌模型配准后，试验组和对照组下颌模型的参考平面与标准组下颌模型参考平面并不重合，存在角度，分别计算两组模型下颌平面与标准组下颌参考平面形成的空间二面角α的角度，定量评价两组模型与标准参考模型的角度偏差程度（图6a）。

图6 配准上颌后三组模型特征点与参考平面处于同一坐标系中

测量标准组下颌参考平面法向量坐标：X，Y，Z；试验组下颌参考平面法向量坐标：X1，Y1，Z1，对照组下颌参考平面法向量坐标：X2，Y2，Z2，代入下列公式计算角度偏差α（以试验组为例）：

本研究选取如下指标进行计算：（1）特征点LR1’，LR1’’与LR1在X轴方向上的偏差定义为Δx，显示下颌中线的偏移程度；（2）特征点LR1’，LR1’’与LR1在Y轴方向上的偏差定义为Δy，显示下颌在水平面上的前后偏移程度；（3）特征点LR1’，LR1’’与LR1在Z轴方向上的偏差定义为Δz1，显示前牙区垂直距离的偏差；（4）特征点LR6’，LR6’’与LR6在Z轴方向上的偏差定义为Δz2，显示右侧后牙区垂直距离的偏差；（3）特征点LL6’，LL6’’与LL6在Z轴方向上的偏差定义为Δz3，显示左侧后牙区垂直距离的偏差。

1.4 统计学分析 应用SPSS统计软件（SPS SS tatistics 26.0，IBM Corp.，美国）对上述数据进行分析，采用配对t检验，对两组模型的RMS、下颌参考平面角度偏差和特征点的空间距离偏差进行比较，双侧检验水准α=0.05，P＜0.05为差异有统计学意义。组的RMS显著小于对照组（P＜0.05），说明使用口内扫描直接数字化方法转移的颌位关系较对照组整体偏差更小，正确度更高，更接近戴垫抬高咬合后口内的真实颌位关系。

2.结果

2.1 两组模型和标准组的整体偏差：见表1试验

2.2 两组模型下颌参考平面和标准组的角度偏差：见表1试验组的角度偏差显著小于对照组（P＜0.05），说明直接数字化转移的下颌模型在空间上的旋转更少，更接近真实的口内情况。

表1 下颌模型整体偏差和参考平面角度偏差（n=10，xˉ±s）

2.3 两组模型特征点和标准组特征点的空间距离偏差：见表2试验组所有测量指标的平均偏差值均小于对照组，试验组的Δx，Δy，Δz1，Δz2与对照组有显著性差异（P＜0.05），Δz3无显著性差异（P＞0.05），说明使用口内扫描直接数字化方法转移的颌位关系在水平面上的左右向（X轴方向）、前后向（Y轴方向）的偏差显著小于对照组，在前牙区和右侧后牙区，试验组垂直距离（Z轴方向）的偏差也显著小于对照组，在左侧后牙区垂直距离的偏差则与对照组没有明显差异。

表2 特征点空间距离偏差（n=10，±s，单位：mm）

表2 特征点空间距离偏差（n=10，±s，单位：mm）

*为统计学上有显著性差异（P＜0.05）

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3.讨论

近年来，数字化颌位关系转移在全口咬合重建病例中的应用报道逐渐增多[13，14]，总体上可分为“直接数字化转移法”和“间接数字化转移法”[15]。方法差异较大，精度不一，尚未有研究系统探讨适用于咬合重建病例的数字化颌位关系转移方法。全口咬合重建中准确地记录并转移颌位关系非常重要，能否把升高后的咬合关系和颌位精确转移到最终修复体上直接关系着治疗的成功与否，若颌位关系转移的误差过大，会导致最终修复体的咬合关系与治疗计划发生偏差，导致修复体试戴时大量调磨，甚至导致咬合重建失败[9，16]。本研究设计志愿者实验，模拟临床使用垫升高咬合垂直距离的情况，并使用两种方法进行数字化颌位关系转移，定量比较其精度的差异，探索适用于咬合重建的数字化颌位关系转移方法。对于咬合垂直距离降低的低位咬合患者，已有多项研究证明咬合重建治疗可以起到改善髁突位置，提高咀嚼效率的作用[17-19]。在咬合重建的临床治疗中，当患者存在咬合垂直距离丧失的情况时，通常使用全牙列稳定垫起到稳定颌位关系，诊断性升高咬合垂直距离的作用，并能允许下颌自由滑动寻找下颌最适位[20]。但由于本实验的研究对象均为颌位关系稳定、咬合正常的志愿者，因此省略了戴用稳定垫的步骤，模拟患者戴用全牙列解剖式垫改善了颌位关系，需要进入下一步修复时的情况。此时将颌位关系准确地进行记录和转移对后续治疗起着至关重要的作用。上下颌数字化牙列模型和颊侧咬合数据后，基于迭代最近点（ICP）算法将上下颌牙列模型配准于咬合数据[25]，实现颌位关系的数字化转移。该方法不需要借助传统的面弓转移上架流程，临床操作简单快捷，对操作者的技术要求远低于传统方法。该方法的误差主要来源在传统的颌位关系转移方法中，常使用分段法取咬合记录交叉上架，这种方法可以在一定程度上转移原有的颌位关系，但存在着很大的局限性（：1）分段法取咬合记录需要将垫分区截断，利用部分 垫的支撑定位作用记录颌位关系，但垫截断后两侧咬合力不均，下颌可能出现滑动导致颌位关系发生变化[21]（；2）受石膏膨胀，咬合记录材料变形等材料性能的限制，在上架的过程中会出现不可控的误差[21，22]（；3）受机械架的精度限制，模型反复上架的可重复性差，上下颌架环再就位以及架闭合时都会导致颌间距离畸变[23，24]；（4）传统方法操作复杂，流程繁琐，需要临床经验较为丰富的操作者完成，而且步骤中的误差会产生叠加，导致最终转移结果与口内真实情况有着较大偏差。应用模型扫描技术的间接数字化颌位关系转移方法建立在传统方法的基础上，无法规避传统方法的诸多局限性。

随着口内扫描技术的不断发展，颊侧咬合状态下扫描是目前主流的数字化颌位关系记录方法，在获取于口内扫描的误差和配准计算的误差。临床常用的口内扫描仪平均精度可达20μm[26，27]，但实际操作中有很多因素会影响最终的精度。过去的研究普遍认为，口内扫描的区域精度较高，但是全牙列扫描精度低于传统印模，平均精度偏差在100μm左右[28，29]，且由于积累误差的存在偏差主要集中于磨牙区。近年来也有研究证明最新的口内扫描仪的全牙列扫描精度已经达到了传统印模的水平[30，31]。另外，使用ICP算法配准上下颌牙列和咬合数据时，多个扫描数据的配准也可能会造成最终颌位关系转移结果的误差[32]。

对于有稳定咬合的情况，已有研究证明口内扫描直接转移颌位关系的准确性在临床上是可以接受的[7，12]，但将该方法应用于咬合重建病例时仍有一些问题：首先，口内扫描仪对不同基质的扫描精度存在差异，当口内戴入垫时进行颊侧扫描，颊侧咬合状态的整体扫描精度可能受到影响；其次垫会遮挡部分牙体组织，由于ICP算法要求要求配准的两个模型间有曲率变化特征明确的重叠区域[25]，牙体组织扫描区域的减小也会对ICP算法的配准精度产生影响。在本实验中，我们通过在垫颊侧面喷涂显影剂来提高口内扫描仪对 垫的扫描精度，并适当修剪垫颊侧面使颊侧扫描时牙体组织不被过度遮挡，保证足够的配准区域。实验结果显示，试验组的整体偏差和下颌角度偏差均优于对照组，修复治疗中具有重要临床意义的指标：中线、覆覆盖最终的颌位关系转移结果更接近口内真实情况。

对于标准参考组的设置，现有的关于颌位关系转移精度的研究通常使用传统颌位关系转移方法作为标准，比较数字化转移方法与传统方法测量数值的差异[11]。但对于咬合重建中的颌位关系转移，传统的方法本身存在流程繁琐，技术敏感性高，材料性能限制和机械装置误差等问题，往往与口内真实情况存在误差。若使用数字化方法直接与传统方法对比，只能评价两种方法的精密度，而难以确定何种方法更能反映口内真实颌位关系，无法比较两者正确度的差别，因此必须设置标准参考组进行比较。在以往的研究中，已有在牙列模型上加入球体或圆柱体等辅助装置，通过测量辅助装置位置的标准值设置标准参考组的方法[33，34]，但这些研究或为体外试验，不涉及口内情况，或仅局限于单颌扫描的精度研究，对于升高咬合垂直距离的颌位关系转移，尚无公认的能够最真实地反映口内情况的方法。在本研究中，使用戴入垫后全牙列颊面扫描和手动在逆向工程软件中配准的方法作为标准参考组，该方法主要有以下优点：由于口内戴垫进行扫描时牙体组织有很大面积受到遮挡，仅扫描后牙区会导致ICP算法配准时重叠区域过小，影响配准精度，全牙列颊面扫描可以增大配准时的重叠区域，减小因重叠面积不足带来的误差；同时手动在逆向工程软件中配准可以精确选择执行ICP配准的重叠区域，而口内扫描仪自动配准无法排除垫区域的数据，影响配准计算的精度；另外手动配准后可通过三维偏差分析检查配准精度，

综上，基于本研究的结果，对于模拟升高咬合垂直距离的情况，戴用垫的状态下运用口内直接扫描的方法进行数字化颌位关系转移的误差显著小于现在常规获得满意的配准精度后再进行后续处理，最大程度上减小可能出现的误差，因此将这种方法设置为标准参考组来代表口内真实情况。但这种方法同样可能存在口内扫描的拼接误差，通过辅助装置可能能够更好地获得标准参考值，但其用于口内实验时的固定和测量方法尚无先例，还需进一步探索研究。

对于颌位关系转移精度的评价，将重建颌位关系的上颌模型与标准组的上颌模型配准后，对下颌模型进行三维偏差分析是最常用的方法，通过计算RMS可以定量评价下颌的整体偏移程度[35，36]。但是在颌位关系转移时，下颌模型可能会出现旋转，导致下颌在各个方向上的偏移程度不同，牙列不同区段的偏移也可能不同，直接测量牙列上对应特征点的距离偏移只能说明整体的偏移量，无法精确评价不同方向上偏移量的差别，对临床治疗的指导意义有限。因此本研究参考和垂直距离，对特征点在不同方向上的偏移量进行了分析。前牙特征点沿x轴方向的偏差量Δx显示中线的偏差，前牙特征点沿y轴方向的偏差量Δy反映下颌在前后方向上的偏差，Δz1，Δz2和Δz3分别显示前牙区和双侧后牙区垂直距离的偏差，能够直观显示颌位关系转移后重要临床指标发生的变化。研究结果显示，试验组中线平均误差为0.24±0.17 mm，前后向平均误差为0.14±0.10 mm，显著优于间接法的偏差。在垂直距离方面，试验组的前牙区和右侧后牙区平均误差分别为0.26±0.16 mm和0.36±0.24 mm，也显著优于对照组。在左侧后牙区，试验组垂直距离的平均误差为0.42±0.28 mm，均值小于对照组但差异不显著。可能与口内扫描全牙列的拼接误差积累在一侧后牙区有关。如何进一步提高转移精度，减小转移过程中的误差还有待进一步探究。运用的模型扫描间接数字化转移的方法，能更准确地对颌位关系进行数字化记录和转移，且步骤简单易于操作，有一定的临床应用意义。但该方法受限于口内扫描和模型配准的精度限制，转移结果较参考值仍有一定偏差，进一步优化操作流程，减小误差是未来进一步研究的方向。