改进小波阈值函数图像去噪

邵云虹，周晓晶，野金花，赵光中

在我们日常生活和工作中，图像是传递信息的重要媒介，几乎所有领域都需要多媒体进行图像传递.但是噪声对图像的生成、处理、传输造成了较大的负面影响，经常导致图像的清晰度出现问题，如果噪声问题不能及时处理，将会严重影响人们的图像采集工作.为了提升图像的质量，可以通过提高硬件设备的方式，也可以在生成图像过程中采用降噪技术.第一种方法取得的效果有限，并且该方法的截止频率无法改变，所以处理图像的效果一般.第二种方法具有较强的针对性，能从根源解决影响图像的主要因素.

现阶段如中值滤波、维纳滤波等[1］都能够达到去除噪声的效果，但从实际情况来看，这些方法的去噪效果不明显，不能将噪声全部去除.近年来众多研究表明，小波阈值去噪方法是实现图像去噪的有效方法[2-4］，因为小波变换有利于能量压缩，故利用小波变换对图像和噪声进行分解得到小波系数，将噪声和图像相互独立，处在高频部分的噪声不再对处在低频部分的图像产生影响，则通过选取合适阈值，将高频部分绝对值小于阈值的小波系数作为噪声去除，反之则保留，通过小波逆变换的方式，利用低频系数完成图像重构工作，实现去噪目的[5］.但在实际中对传统软、硬阈值的了解，能发现这两种阈值都存在一些问题，软阈值与真实图像比较，小波系数不能实现完全一致，在硬阈值中，函数是间断的，很难以连续的形式出现[6-7］.针对这些问题，人们给出了一些改进方法，其中王森等改进的阈值函数具有一定的连续性、光滑性[8］，对一维信号去噪处理取得了较好的效果，但对一维图像的去噪效果并不理想，刘继承等改进的阈值函数具有很好的连续性[9］.为了更好地滤出图像噪声，以及在图像边缘提取中使其具有更好的清晰度、连续性及抗噪性能，本文将文献[9］的阈值函数作为主要参考依据，在此基础上进行改进，得到新的阈值函数，进行图像去噪.

1硬阈值与软阈值的介绍

1.1硬阈值函数

将阈值作为参考标准，与小波系数的绝对值比较，当阈值较小时，所有系数都不变.当阈值较大时，需要对小波系数较小的部分作出调整，将其全部变为0，即

1.2软阈值函数

当阈值比小波系数的绝对值小时，可以利用下面的公式，把大于阈值的部分变为其他值.绝对值小于阈值时，把小于阈值的部分变为0，即

1.3阈值函数的两种改进方法

文献[8］中阈值函数的表达式如下：

文献[9］中阈值函数的表达式如下：

1.4本文改进的阈值函数

2 实验结果与分析

常见的噪声有：高斯噪声、泊松噪声、椒盐噪声等，其中特点最鲜明的是椒盐噪声.图像去噪的步骤：首先对图像加入合适的噪声，本文选择0.1 浓度的椒盐噪声.其次选择合适的小波及分解层，使用sym4 小波，完成3 层小波分解操作.最后选择合适的阈值对含噪图像进行去噪，用硬阈值、软阈值、文献[8］、文献[9］和本文方法将阈值处理后的小波系数进行小波逆变换，得到去噪后的重构图像进行对比分析，结果如图1 所示.

图1 小波阈值去噪流程图

主观评价是对图像质量最好的评估方式，但为了满足更多场合的需要，有时候还要进行一些客观描述，峰值信噪比（PSNR）和均方误差（MSE）两种评价方式共同组成了客观描述.MSE、PSNR两个值，前者越小，后者越大说明图像在传递过程中基本信息被保护得很完整，噪音所产生的影响不断被削弱.详细的客观评价表如表1 所示.

表1 客观评价表

显然当A=3，N=2 时结果最优，取A=3，N=2 的最优结果与硬阈值、软阈值、文献[8］、文献[9］仿真对比实验结果如图2 和表2 所示.

表2 客观评价表

图2 不同小波阈值图像去噪对比

传统的阈值函数存在很多问题：一是去噪时定位不准确；二是文理不清晰；三是去除噪声后图像模糊.经过改进有效克服了这些问题，同时具备了能量自适应性的优点，小波系数平缓接近零值，减少新的噪声产生.主观上可以看出本文的去噪效果要优于硬阈值、软阈值和文献[8］，客观上由表1、表2 所示的结果表明，相比于传统阈值与文献[8］、文献[9］方法，应用改进后的阈值函数对图像进行去噪处理得出的PSNR值更大，同时MSE值相对较小，说明本文的阈值去除噪声效果更好，重构后的图像信息保留更加完整，边缘信息不会作为噪声剔除，与原图像吻合度更高.

3 结语

本文在总结传统阈值函数优缺点的基础上吸取前人改进经验，新阈值函数对含有0.1浓度椒盐噪声的图像去噪效果明显，在去除噪声的同时能够较少地损失图像细节信息.阈值函数的选择和阈值的计算是本文去噪方法的核心内容，阈值函数不同，所取得的去噪效果将会产生较大差异，运用主观评价和峰值信噪比与均方误差两种客观评价指标，把本文改进的小波阈值函数的最优结果与硬阈值、软阈值、文献[8］、文献[9］方法进行仿真对比.从仿真实验结果来看，本文改进的阈值函数与传统软、硬阈值函数及文献[8］、文献[9］的改进方法相比，具有很好的可调性，可以根据不同的需求选择图像的去噪程度，并且阈值函数连续性较好，可以将不容易去除的噪声进行平滑处理，同时新的小波系数能够更多保留图像的真实信息，有效地滤除噪声.