渗透转化思想 提升数学解题能力

马云飞

(江苏省南京外国语学校淮安分校 223000)

转化思想，顾名思义，指的是将一种形式转化为另一种形式的数学思想.不同于语文、英语等学科，数学学科的语言具有多样性的特点，文字、图形、公式、数学符号等共同组成了数学语言.因此，学生在学习解题时应当学会转化，能够应用转化思想将各种数学符号有机地联系起来.应用转化思想，学生能够将复杂的内容转化为简单的内容，用已知的知识理解未知等，提升数学学习效率.下面，笔者将对初中数学中转化思想的培养策略进行阐述.

1 正确认知，感悟转化思想在数学学习中的价值和意义

数学思想是贯穿在数学学习进程中的主线，是学生学习数学过程中需要悉心体会的，只有把握数学思想才能使得学生真正融入数学世界，体会数学知识内在的本质.在数学教学中，教师要充分认识到数学思想对于学生数学学习的价值和意义，从而使得学生在数学学习之时就能以更深刻的眼光审视数学，以更高远的视野审视数学问题.

1.1 深刻理解数学，感悟数学本质

数学知识看似繁杂零碎，数学问题也千姿百态，但其内在皆有规律可循，如果让学生把握了数学的内在本质，站在更深刻的认知角度去理解和审视数学，则会感知到数学问题有其相通之处，很多数学问题存在着由此及彼，相互依存的关联，而将这一学生心中模糊的认知进行提炼，升华为数学解题中的转化思想，凸显其相通之处用于解题，不仅让学生清晰感知知识之间的关联性，助推学生厘清知识间的脉络，更让学生的思维得以优化，培养学生举一反三，触类旁通的能力.

1.2 提升解题能力，滋养学习自信

初中学生的学习能力相对较弱，对于一些数学规律和数学知识之间的内在联系缺乏正确的认知，特别是知识之间的内在联系，很多学生并不能通过自己的分析去界定，进而梳理内化，完善成属于自己的认知体系，这样一种支离破碎式的学习无疑会让学生在遇到些问题的时候，不能游刃有余的应对，进而出现失误或者错误，特别是面对一些复杂的数学问题，导致一些知识的应用上出现张冠李戴，是是而非的现象，在屡次的失败中逐渐丧失了数学学习的自信.而从本源上渗透数学思想，特别是转化思想，让学生领会知识之间并非孤立的个案，它们之间是相互关联的，很多知识如果我们换一种视角，会发现“以他山之石，可以攻玉”，在一个问题的解决过程中汲取正确的思路，从而升华学生的解题能力，长此以往，学生的数学能力会逐步得到提升，学生的学习自信心也会得以滋养，让学生对数学学习产生浓厚的兴趣.

1.3 感悟数学之美，培养数学情感

学生探究数学奥秘的过程，就是学生一次次的亲历数学、深刻认知数学、与数学问题进行心灵对话的过程，进而萌生对数学浓厚情感的过程，学生也就是在这样一次次近距离的与数学问题的“互动”中产生对数学的深厚情感.而引导学生站在更高的视角，用更深邃的眼光去面对数学问题，特别是从知识之间的内在本质上去学会转化，学会迁移，在轻松自如的过程中解决数学问题，学生才会把握数学的“牛鼻子”，在解决数学问题的同时进而领略数学世界的迷人魅力，从学生的内心产生对数学世界一探究竟的欲望，这一深刻的情感将指引学生不断迈向数学学习的纵深.

2 精心设计，渗透数学转化思想

学生解题能力的培养不是一朝一夕之功，学生数学思想的形成更是一个潜移默化的过程.作为初中数学教师，面对的是一群认知能力相对较低，逻辑思维能力尚欠缺的个体，我们在教学中，要优化策略引导，整合多种资源，巧妙渗透数学转化思维，真正做到在教学中润物无声，于无痕之中升华学生的数学转化能力.

2.1 揭示内在联系，未知转化为已知

初中数学知识较为繁琐，但是却又紧密联系.在学习新知识时，教师可以从已经学过的数学知识出发，带领学生展开探究.将未知转化为已知是教学中常用的一种手段，有助于揭示知识的内在联系，帮助学生们更加高效地学习，形成整体.化未知化为已知，有助于内化新知识，形成自己的认知理解，帮助学生们更快地掌握所学知识.数学是一门灵活的学科，无论是在学习还是实践应用中，大家都应当具备灵活转化的能力，实现知识互通.

数学知识之间存在千丝万缕的联系，我们在教学中，切忌孤立狭隘的而将各个数学知识之间的联系进行割裂，这样势必导致学生难以形成完善的数学认知系统，转化也就失去了基础.因此，教师在教学数学时，要引导学生联系旧知，将其转化为已经掌握的数学知识，从而揭示彼此之间的内在联系.这不仅有助于教学进程顺利地开展，还有助于提升学生的探究能力.除此之外，教师还可以准备一些小奖品，实施鼓励教学，激发学生的学习兴趣.

2.2 拆分难度问题，复杂转化为简单

众所周知，数学知识具有一定的难度，尤其是对于初中生而言，中学数学不同于小学数学，更具有抽象性.遇到稍具难的题目时，学生可能会产生畏惧心理，这不利于学生的数学学习.因此，教师可以鼓励学生拆分困难问题，应用转化思想将其转化为简单的问题，逐步求解，这能大大提升学生的解题效率，还有助于帮助学生克服畏惧心理，迎难而上，增强学习的积极性.

在学习过程中难免会遇到难题，针对这些题目，让学生不能退缩，其主要考查点还是所学过的知识.因此，学生只需要将较难问题进行拆分，将其简单化，问题就会迎刃而解.在教学过程中，教师还可以鼓励大家小组合作，积极地交流讨论，碰撞思维的火花，有助于发散数学思维，提升学科素养.

2.3 引导实验探究，特殊转化为一般

数学是一门有规律的学科，但是在学习时，可能会遇到一些特殊情况，学生可能无法立即获得解题思路，这时可以将问题进行一般化转化，总结寻找出一般情况下的解法，再将特殊情况转移运用.因此，在教学时，教师可以从实例出发，通过组织实验探究，带领学生分析归纳，将特殊问题一般化，引导学生掌握转化的方法要领，从而提升解题能力.

2.4 强化应用意识，进行模型转化

生活处处是数学，学习数学的最终目的就是能够应用所学知识解决实际问题.但是在教学中却会发现，有很多同学能够理解课堂知识，却无法将其应用求解实际问题，这是由于无法将实际问题转化为数学问题导致的.因此，教师可以在课上展示实际问题，带领学生从中抽离数学模型，进而求解，强化大家的应用意识.

总之，转化思想是数学学习中常用的一种解题思想，在数学解题中有着广泛的应空间，其对于提升学生的数学能力更具有积极的推动作用.数学转化思维的形成并非一蹴而就的，教师应当立足长远，将其培养渗透在日常的数学教学中，引导学生理解其内涵，明白它在学习中的作用，从而深化转化意识.应用转化思想，揭示数学知识内在联系，提升数学解题效率，为以后的数学学习打下坚实的基础.