基于电流暂态量的多端柔直输电线路故障辨识

付 华，刘振敏，陈浩轩，丰胜成

（1.辽宁工程技术大学电气与控制工程学院，葫芦岛 125105；2.国网重庆北碚供电公司，重庆 400700；3.潞安集团王庄煤矿，长治 046204）

基于模块化多电平换流器MMC（modular multilevel converter）的多端柔性直流输电MTDC（multi-terminal DC transmission）网络兼具低损耗、大传输容量、方便分布式电源接入系统等优点，使其成为现代电网发展变革的重要方向[1-2]。因系统的惯性低，在线路出现故障后，各换流站馈入故障点的放电电流迅速上升，使得系统的安全运行受到较大的影响[3-4]。MTDC电网中包含多个换流站，发生线路故障时，会产生更加严重的线路叠加过流危害[5-6]。基于此，提出一种快速可靠、有选择性的故障辨识方法具有重要意义。

传统的过流、欠压等保护方法已无法满足MTDC电网对故障辨识速动性的需求，国内外学者针对柔性直流电网中直流线路故障保护问题进行了大量研究。文献[7]指出线路的边界特性使得区内、外故障电流的高频分量存在差异，利用差异可实现故障的快速识别，无需通信，但小波变换存在边界效应，增大了辨识结果的误差。文献[8]根据滤波环节中特征谐波电流，得出区内、外故障时谐波电流波动有所不同，进而完成故障线路的判断，原理简单可靠，不受系统参数干扰，但该方法忽略了过渡电阻对其产生的影响。文献[9]基于单端电压暂态量，用故障时限流电抗器的电压变化率和零模故障分量构建辨识方法，速动性、可靠性及抗过渡电阻能力突出，但雷击干扰会影响该方法的准确性。文献[10]改进了电压差分保护，文献[11]以线路限流电抗器的电压变化量作为保护判据，上述两种方法抗过渡电阻能力较强，但在高阻故障下存在保护死区问题。文献[12]提取故障首行波，根据波形特征提出一套故障辨识方法，文献[13]提出两段式非单元保护，这两种方法的抗过渡电阻能力强，但其波形信息的提取方法受噪声影响较大，抗干扰能力较弱。

现有MTDC线路故障辨识方法均存在一定缺陷，因此本文提出一种以电流暂态量为基础的辨识方法，具有速动性好与可靠性高，在实际工程中具有应用价值。

1 MMC-MTDC直流侧线路故障电流分析

直流侧线路发生故障后，MMC换流站中子模块电容的放电电流在几毫秒内迅速上升到数十千安级别[14]，与交流电源经二极管向故障点馈入的三相短路电流一同构成故障电流。MMC换流站分为闭锁前和闭锁后两种不同的工作状态[15]，为避免故障电流损坏换流器中的绝缘栅双极型晶体管IGBT（insulated gate bipolar transitsor），要求在MMC换流站闭锁之前完成故障辨识。因此仅分析触发脉冲闭锁前的故障电流特性即可。

图1为张北四端柔性直流电网的双极示意，其中张北站和康保站送端换流站，保证进入直流高压电线的电流稳定；北京站为受端换流站，丰宁站为调节换流站。各换流站间通过架空线路1～4相互连接，为限制快速上升的故障电流，其两端均装设限流电抗器。以线路1的保护P11为参考，各线路的故障类型如表1所示。

图1 张北四端柔性直流电网模型Fig.1 Model of Zhangbei four-terminal flexible DC grid

表1 直流线路故障类型Tab.1 Types of DC line fault

1.1 直流线路故障特征分析

当线路1和线路2分别发生故障f1、f3时，由叠加定理得出故障f1、f3时的线路等效电路如图2所示。

图2 故障f1、f3直流线路等效电路Fig.2 Equivalent circuits of DC line under faultsf1andf3

1.2 方向元件的设定

MTDC流电网仍需要方向性判断原理，以辅助线路区内、区外故障的辨识。以线路1的保护P11为例，如果线路2发生区外故障f3，假设该故障点靠近线路1且为低阻抗接地故障，其电流标准差或将大于线路l1发生在远离P11且为高阻抗接地故障时的电流标准差。上述情况将使故障线路判断判据的抗过渡电阻和躲区外故障的能力大幅度降低，引入方向判据来识别正向和反向故障可改善线路判断效果。

MMC等效电路[16]如图3（a）所示，线路发生故障时的故障简化电路如图3（b）所示。

图3 换流器等效电路与故障简化电路Fig.3 Equivalent circuit of converter and simplified circuit under fault

式中：U0、I0为初始电压、电流；Ce、Le分别为故障回路等效电容、电感；α=Re2Le，其中Re为故障回路等效电阻；。

故障瞬间限流电抗器压降UL可表示为

式中，LT为限流电抗器电感值。当I0＜0时，UL恒大于0；当I0＞0时，需结合具体的参数来分析。表2给出了典型的MTDC电网参数。

表2 MTDC电网参数Tab.2 Parameters of MTDC grid

线路长度为200 km，故障前电压U0=500 kV，子模块数为 200，将表2参数代入式（6）得UL=326.22-1.722 4I0。当且仅当I0＞59.4 kA时，有限流电抗器上压降UL＜0。故障前电流一般在几百安到1～2 kA左右，因此，当I0＞0时UL也恒大于0。

图4给出了线路发生正向和反向故障f1、f4，以及限流电抗器压降UL的参考方向（负极线路压降与之相反）。

图4 正向与反向故障简化图Fig.4 Simplified diagram under forward and reverse faults

当发生正向故障f1时，故障电流流过限流电抗器产生的压降UL(f1)与参考压降UL一致，由UL恒大于0可知，UL(f1)＞0；而发生反向故障时，压降UL(f4)与参考压降UL相反，同理可知UL(f4)＜0。

当系统交流侧发生故障时，限流电抗器压降UL也将发生变化，进一步简化分析故障情况（假设换流器MMC1与MMC2中的参数一致）。交流侧故障故障时的故障示意如图5（a）所示，其简化电路如图5（b）所示。

图5 交流侧故障示意图与简化电路Fig.5 Diagrams of AC-side fault and simplified circuit

由图5（b）可知，交流侧故障瞬间的电抗器压降UL亦可用式（6）所示（其具体参数不同）。根据式（6），交流侧故障发生时，当I0＜0时，UL恒大于0；当I0＞0时，将表 2中数据代入式（6）可得UL=255.18-6.6I0。当且仅当I0＞38.67 kA时，UL＜0。因此，交流侧故障不会影响方向元件的判断。

综上，利用限流电抗器上压降UL的正负，可实现正向、反向故障的判断。

1.3 故障极和健全极电流特性分析

MMC-MTDC系统的输电容量大且距离远，发生单极短路故障时，故障极直流电压骤减至0，健全极直流电压变为原来的二倍，严重影响系统安全运行[17-18]。当某极发生故障时，正极、负极线路间产生的电磁耦合使健全极也产生较大的感应电流[19-21]。解耦矩阵解耦后正极、负极的电压和电流[22]可表示为

式中：u1、u0分别为正序、零序电压分量；i1、i0分别为正序、零序电流分量；up、ip分别为正极电压、电流；un、in分别为负极电压、电流。

当线路1发生单极接地故障后，简化电路，利用序分量变换可得正序、零序的关系[23]，进而经过解耦得到正序和零序网络，如图6所示。

图6 单极接地故障的正序、零序分量网络Fig.6 Network of positive-and zero-sequence components under single-pole grounding fault

图6中ZMMC(s)为换流器的等效复频域阻抗；Zla(0)(s)、Zlb(0)(s)、Zla(1)(s)、Zlb(1)(s)分别为故障点两侧的零序、正序的等效复频域阻抗；ZL(s)为限流电抗器的等效复频域阻抗；uMMC(0)(s)、uMMC(1)(s)分别为换流器的等效零序、正序电压复频域分量；uf(1)(s)、uf(0)(s)、if(1)(s)、if(0)(s)分别为故障点的正序、零序电压和电流复频域分量。

当线路1发生正极接地故障时，由故障的边界条件和正序、零序分量网络得出两极线路的故障电流ip(s)和in(s)[24]分别为

式中，Zla(1)eq(s)、Zla(0)eq(s)分别为线路1故障点与换流器MMC1之间线路的等值正序、零序阻抗；Zlb(1)eq(s)、Zlb(0)eq(s)分别为线路1故障点与换流器MMC2之间线路的等值正序、零序阻抗；Z(1)eq(s)、Z(0)eq(s)分别为正序、零序网络的等值阻抗。各等效阻抗关系为

由式（9）可知，故障极（正极）与健全极（负极）在故障期间两者的电流差为

由式（10）可知，故障极的电流远高于健全极电流，可避免两极耦合使健全极的电流波动过大而误判的现象，由此实现故障极的判别。

2 故障辨识保护方案

对MMC-MTDC直流线路故障电流特性进行分析，提出故障线路判断与故障极判别的辨识方法。由于故障与非故障时的电流有较大差异，采用电流变化率作为所提辨识方法的启动判据[25]，判据表达式为

式中：i为实时电流；Iset为电流启动判据阈值。

2.1 区、内外故障辨识判据

为提高故障线路判断判据的可靠性，采用电流标准差来表征一定时间窗内的区内、外故障电流波动情况，作为区内、外故障辨识的判据，电流标准差的表达式为

式中：Ksi为电流标准差；if为故障电流；iN为额定电流；n为判据时间窗内的采样点个数。

方向元件判断的表达式为

式中，UL取故障启动判据动作时刻的电压降。兼有方向性判断的区内、外故障辨识判据为当UL＞0时，有

式中，Kset为电流样本标准差的整定阈值。当UL＜0时，则为反向区外故障。

由于交流侧故障时其电流波动远低于区内故障时的电流波动，所提区内外故障辨识判据并不受交流侧故障影响。

2.2 故障极辨识判据

为提高噪声和抗干扰能力，采用固定时间窗内的电流突变量总量的比值为故障极的判别判据。双极故障时，可能存在两极电流突变量总量的比值不恒为1的现象，因此设定可靠系数为1.5，故障极判别的不同故障类型对应的判据如表3所示。

表3 故障极辨识判据Tab.3 Fault pole identification criteria

表3中，krel为可靠系数，Kj为固定时间窗电流突变量总量比值，其表达式为

式中：KP、Kn分别为正极、负极突变电流绝对值在固定时间窗内之和；Δip、Δin分别为正极、负极电流在固定时间窗内电流突变量绝对值；n为判据时间窗内的采样点个数。为保持同步性，Kj与故障线路判断的判据保持一致。

2.3 整体辨识方法流程

当启动判据检测到线路的电流变化率大于阈值时，故障线路的判断判据及故障极的判别判据同步运行。若线路的方向性元件UL＞0（正向），且满足Ksi＞Kset，则该线路发生区内故障。结合故障极的判别判据设定的相应阈值，判别出哪一极发生故障。辨识方法流程如图7所示。

图7 辨识方法流程Fig.7 Flow chart of identification method

3 仿真实验

3.1 仿真参数

借助PSCAD/EMTDC仿真平台搭建张北四端柔性直流电网拓扑，MMC换流站均采用双环矢量控制，直流线路均装设限流电抗器来限制故障电流的快速增大。其中，线路1～3的限流电抗器参数取200 mH，线路4的限流电抗器参数取300 mH，仿真参数如表4所示。

表4 仿真参数Tab.4 Specific parameters of simulation

为正确使用电流样本标准差来度量电流的波动趋势，要求采样时间窗内应包含足够多的采样点，即采样频率应尽可能地提高。但过高的采样频率会使采样时间窗内的采样点个数增多，导致数据处理的计算复杂程度大幅提升。因此，数据处理时间窗取2 ms，采样频率取10 kHz。

3.2 辨识判据阈值整定

辨识方法启动判据的阈值应能快速反应故障状态，正常运行时，电流变化率低于40（p.u.）/s（基值参考正常运行电流）[26]。为提高启动判据的灵敏度，取模型在正常运行下的最小直流线路电流作为所有线路的启动判据阈值。线路4在正常运行时的电流为0.5 kA，则辨识方法的启动判据阈值为Iset=20 kA/s。

阈值Kset应能可靠判断区内和正向区外故障时所引起的电流样本标准差。对于线路3的保护P31而言线路2和3的故障为正向故障，在线路2和3的首端、线路1/4处，线路1/2处，线路3/4处，末端分别设置单极接地故障，保护P31的电流样本标准差如表5所示。

表5 line2、3故障时保护P31的电流标准差Tab.5 Standard deviation of current protection P31 under fault on lines 2 and 3

各线路保护阈值Kset整定结果如表6所示。

表6 各保护的电流样本标准差阈值Tab.6 Standard deviation threshold of current samples for each protection

由表5可知，区外正向故障时的电流样本标准差要远低于区内正向故障时的数值，验证了采用电流样本标准差来区分区内、区外故障的可行性。为提高故障线路判断判据的抗过渡电阻能力，以区内单极金属性接地故障时所得最小的电流样本标准差的1/2为整定值。在对称双极拓扑中，单极接地故障与极间故障的故障通路一致，所以单极故障所整定的阈值也适用于双极故障。

3.3 区内故障仿真验证

以线路1的保护P11的判据动作情况为考察对象，在线路1分别设置单极接地故障和双极故障。

3.3.1 单极接地故障

在线路1距康保站100 km处设置单极接地故障f1，过渡电阻Rg=100 Ω，故障时刻t=1 s，仿真结果如图8所示。

图8 故障f1判据动作结果Fig.8 Action result of faultf1according to the criterion

因故障点f1与保护P11之间存在100 km的距离，t=1 s故障后行波到达保护处存在一定延时，所以设置P11所测电流的变化时刻滞后1 s。

由图8（a）可知，t=1.003 s时正极电流变化率为131.2 kA/s，满足启动判据的启动阈值，此时故障线路判断判据和故障极判别判据同时并列运行。由图8（b）可知，t=1.003 s时P11的正极限流电抗器压降，同时在2 ms时间窗内所测正极的样本标准差。由式（14）判据可知，对于P11而言该故障为区内正向故障。由式（15）计算得出正极、负极的电流突变量绝对值之和分别为Kp=18.68、Kn=0.54，电流突变量比值Kj=34.35。由表3判据得出该故障为正极故障。即对于线路1的保护P11而言，故障f1为区内正极故障。

3.3.2 双极短路故障

在线路1距康保站50 km处设置双极短路故障f2，故障时刻t=1 s，仿真结果如图9所示。

图9 故障f2判据动作结果Fig.9 Action result of faultf2according to the criterion

由图9（a）可知，t=1.002 s时，正极、负极的电流变化率分别为2 154.3 kA/s、2 009.7 kA/s，启动判据动作。各判据同步并列运行，由图9（b）和图9（c）可知，t=1.002 s时P11的正极、负极限流电抗器压降分别为。同时，测得正极、负极的样本标准差分别为，。由式（14）判据可知，对于P11而言该故障为区内正向故障。由式（15）计算得出正极、负极的电流突变量绝对值之和分别为Kp=30.358、Kn=30.25，电流突变量比值Kj=1.003。由表3判据得出该故障为双极故障。即对于线路1的保护P11而言，故障f2为区内双极故障。

3.4 区外故障仿真验证

3.4.1 正向区外故障

在线路2距丰宁站100 km处设置金属性单极接地故障f3，故障时刻t=1 s，仿真结果如图10所示。

图10 故障f3判据动作结果Fig.10 Action result of faultf3according to the criterion

由图10（a）可知，t=1.011 s时，正极的电流变化率为144.3 kA/s，启动判据动作。各判据同步并列运行。由图10（b）可知，t=1.011 s时P11的正极限流电抗器压降。同时，测得正极的样本标准差分别为。由式（14）判据可知，对于P11而言该故障为区外正向故障。由式（15）计算得出正极、负极的电流突变量绝对值之和分别为Kp=7.78、Kn=0.46，电流突变量比值Kj=16.87。由表3判据得出该故障为正极故障。即对于线路1的保护P11而言，故障f3为区外正向正极故障。

3.4.2 反向区外故障

在线路4距康保站20 km处设置金属性单极接地故障f4，故障时刻t=1 s，仿真结果如图11所示。

图11 故障f4判据动作结果Fig.11 Action result of faultf4according to the criterion

由图11（a）可知，t=1.000 1 s时，正极的电流变化率为-1 002.8 kA/s，启动判据动作。各判据同步并列运行。由图11（b）可知，t=1.000 1 s时P11的正极限流电抗器压降。同时，测得正极的样本标准差分别为。由式（14）判据可知，对于P11而言该故障为区外反向故障。由式（15）计算得出正极、负极的电流突变量绝对值之和分别为Kp=7.44、Kn=0.9，电流突变量比值Kj=8.23。由表3判据得出该故障为正极故障。即对于线路1的保护P11而言，故障f4为区外反向正极故障。

3.5 辨识方法性能分析

考虑到故障类型、故障位置及过渡电阻对故障辨识产生的不利影响，以线路1的保护P11为参考，在线路1的首端、线路1/4处，线路中心处、线路3/4处、末端分别设置极间故障和经不同过渡电阻的单极接地故障，如表7所示。

表7 不同故障下的判据动作情况Tab.7 Actions under different faults according to the criterion

由表7可知，在线路1的不同位置设置不同故障类型和不同过渡电阻的情况下，所建立的故障辨识判据依旧能可靠实现故障线路判断及故障极的识别。即使在连接150 Ω过渡电阻的情况下，也能快速准确地识别故障。

4 结论

（1）所提辨识方法采用的故障选线和解耦措施可降低噪声、雷击等干扰程度，该方法的判据构造简单，可靠性较高。

（2）该方法基于单端电流量，能在2 ms时间内实现故障辨识，满足速动性要求。需检测的电气量少且无通信延时，有利于快速实现故障线路与故障极的辨识。

（3）以张北四端柔性直流电网为模型，通过大量仿真算例证明所提辨识方法能可靠、灵敏地辨识不同故障类型，抗过渡电阻能力强，在工程中有较大的应用价值。