山海关古长城整体分析及加固对策

刘淑宏 武崇福

(1.东北大学秦皇岛分校，河北 秦皇岛 066004；2.燕山大学 建筑工程与力学学院，河北 秦皇岛 066004）

随着国家对文物的日益重视，对古长城保护的研究也越来越热门。古长城绵延几千里，经历了几千年的风雨，多段出现了坍塌和破坏，作为人类历史文化遗产需要进行大量的修缮和加固，修缮原则是“修旧如旧”，保持其外形尽量维持原状，其结构大致保持原状的基础上进行加强，但修缮后的可靠度和稳定性如何是目前研究的一个方向。在长城的稳定性研究中，将城墙简化为具有挡土墙的边坡问题是比较常见的手法，因其简便可操作性强，在工程中得到了大量的应用。但其简化方法存在弊端，将城墙的砖墙和城墙的夯实土看作刚性整体，则砖墙的脱落破坏就无法解释，砖墙的鼓胀原因也无法给出，砖墙对地基的挤压沉降也无法表示，只能用安全系数对古长城进行宏观的把握。多年来有

不少学者对古城墙的稳定性进行了研究，毕继红，袁琳琳等[1]利用ABAQUS数值分析软件研究了在不同荷载作用下，挡土墙的动力响应。研究表明砌石挡土墙的整体性较差,同时墙后岩土体下沉,砌石挡土墙发生损坏。郝旭[2]计算了一种新型轻型挡土墙，研究表明防水能力和控制水平位移决定了支挡结构的安全。刘瑛[3]等研究了重力挡土墙的稳定性和破坏模式，对挡土墙的检测方法和破坏模式进行分类。李刚、陈英杰等[4]提出古城墙破坏的微观因素也是影响古城墙稳定的重要因素，现在研究成果还不能给出准确、形象的解释。张嘎，张建民[5]介绍了简化的应变调整方程，根据瑞典条分法基本原理，提出了一种新的简化分析方法，该方法可以考虑土体的剪应力-应变关系，推导出相应计算公式，提出特定算法，编写计算程序，并分析具有不同应变软化特征的边坡稳定性。武崇福等[6]根据长城特点，提出了平行挡土墙侧压力计算方法，该方法考虑了土拱效应影响，侧向土压力系数沿高度非线性分布，侧压力与墙与土之间的摩擦角，填充土的内摩擦角，竖向荷载，平行挡土墙间的水平距离有关，在不考虑土拱效应对土的影响的情况下，以常规方法计算的土压力是不安全的。王健，付春江[7]进行了长城山海关段南门东侧城墙的勘察，并进对其稳定性进行分析，根据此工程，给出古长城稳定性分析、城墙勘察的基本方法。连振祥[8]在古长城最西端的嘉峪关，经过三年多的实践和探索，文化财产保护工作者针对“嘉峪关长城遗址五种疾病”，通过“缝补”夯土墙，修缮了部分墙体遗址，有效保护了这项世界文化遗产。张立乾等[9]分析了山海关东罗城南段旧城墙的稳定性，并结合了文物保护原理和最新技术进行了保护措施的设计研究，取得了一定的成果。

以上对长城稳定性评价的工作数值模拟做的比较少，本文通过进行现场实测、结合现场勘察所采取的数据作为计算参数，基于有限差分法大型岩土工程软件FLAC3D分析山海关古城墙稳定性，考虑了土体的非线性，采用岩土工程中常用的摩尔库仑模型，模拟古城墙地基土及夯实土的应力应变关系，考虑墙体与夯实土体之间的接触问题，设立墙与土之间的界面处发生相对滑移，用于模拟接触面的特性。由于墙的刚度远大于土的刚度，假设砌体处于线性弹性状态，应力与应变之间的关系遵循胡克定律。

1 问题介绍

根据现场采集的数据，对山海关古长城选取1个代表性剖面进行了分析。山海关古长城第18段剖面1高10.78m，顶部宽19.0m，底部宽21.9m。

如图1所示，依据现场勘察报告对其综合分析，从上到下土层分布分别为：杂填土，成分混杂，属新近堆填土，呈松散状态，物理力学性质极不均匀，分布全场地。夯实土，人工形成的夯实坚硬土，力学性质好，全场地分布。粉质黏土，呈可塑状态，局部软塑，力学性质一般,属中高压缩性土，粘聚力标准值Ck=27kPa，内摩擦角标准值φk=12°。中粗砂，呈饱和、稍密～中密状态，物理力学性质较好，局部揭露，为地下水主要含水层。砂质黏性土，呈可塑～硬塑状态，物理力学性质良好，为良好下卧层。强风化的混合花岗岩具有优异的物理性能。岩石主要以碎屑或碎片的形式，接触水时往往会变软，属于软岩石。根据对室内土工测试结果和现场测试获得的指标综合分析，山海关古长城每一层的岩石和土壤的物理力学参数建议指标详见表1。

表1 岩土物理力学参数一览表

图1 古长城几何模型

2 数值模型

2.1 模型建立

山海关古城墙由于沿垂直剖面方向上长度很长，所以取沿垂直剖面的方向10m的城墙为模型，来考虑三维中古城墙的应力与应变状态，计算方法采用FLAC3D岩土工程软件。对城墙土及地基土应用经典的摩尔—库仑模型，砖体采用弹性材料模型。FLAC3D建模的网格划分采用ANSYS软件中的网格生成器，对具有规整边界的土层用扫掠的命令进行等分划分，而对于杂填土区域，因为杂填土区是三角形区域所以对其进行自由划分，需要确定网格划分的最优状态和单元细分程度，以获得较高的精确度，将单元分成尽量一般大小，这样可以减少奇异网格的出现，靠近砖墙的杂填土部分分布是三角形分布。然后将生成的网格导入FLAC3D进行计算[10]。模型边界条件：两侧为水平滑动支承，只允许竖向沉降，基底采用刚性边界，上部边界为自由边界。模型如图2所示。

图2 模型网格划分图

表2 材料参数表

表3 材料参数

2.2 接触面处理

在结构中，由于砖和土的变形系数差异很大，例如在一定的应力条件下，挡土墙与墙后土之间，浅层基础之间以及土层之间，两种材料的特性存在显著差异。这可能会导致相互滑动并在接触面上产生裂纹。此时，有必要在结构与土之间的接触表面上设置接触单元，以反映土与结构之间的接触。这种具有表面力特性的接触面单元可以在垂直于接触面的方向上传递压应力，也可以在平行于接触表面的方向上传递剪切应力，但不能传递拉应力。

FLAC3d的接触面表示可以分离、滑动的表面。弹塑性库仑滑动用于模拟接触面的拉伸分离，轴向刚度用来防止网格区域之间的互穿。FLAC3d的接触面单元可以用来模拟基岩中的岩层，断层，节理等等。基础-土接触，基槽、沉箱及其填充物以及固定在空间中而不会变形的“障碍物”之间的接触。FLAC3d的接触元件是很薄的三角形元件。

3 数值模型分析结果与讨论

3.1 位移分析

计算结果图3为竖向位移云图，图4为水平向位移云图。分析图3最大位移发生在夯实土的中间部分，最大值为18mm；两侧在砖墙下的土竖向位移大约在12mm左右。

图3 竖向位移云图

图4 Y向位移云图

在砖墙附近处的夯实土z方向的位移有略微的减小。砖墙顶部的水平方向的位移比较大，在40mm左右，从顶部到砖墙底部越来越小，两面的砖墙分别有向其所对地平面方向滑移的可能。可以看出在城墙的1/3高度处，位移较大，这也是城墙产生鼓包的原因。

分析如下：因为夯实土的压缩系数比较小，所以，由于高10m多的城墙由于自重，夯实土部分产生较大的竖向位移。由于砖墙的刚度较大，竖向位移略小。由于土的侧压力，砖墙与夯实土有脱离的趋势，从图中看出在城墙的1/3处，位移较大，这也是城墙产生鼓包的原因。

3.2 应力分析

古城墙各种应力如图5、图6所示。

图6 水平向应力云图

图5、图6是古城墙竖向方向和水平方向的正应力云图，从图中大致能看出：

由图5看到竖直方向的应力基本沿古城剖面的轴线对称，并且数值沿z轴负方向越来越大，砖墙下的夯实土比旁边的填土的z方向应力要高10倍，竖向应力沿垂直剖面的方向基本没有变化。

由图6看到水平方向的应力，基本沿古城剖面的轴线对称，水平方向应力较大值分布在砖墙地基下的夯实土，砖墙水平方向的应力比较小，在墙角水平应力突然增大到30kPa，分析其原因城墙中间夯填土侧压力所致。

4 结语

对城墙进行数值模拟可以考虑多种因素，更好地掌握城墙整体受力及破坏趋势，这样在修复施工中有的放矢，对保护城墙、延长城墙的使用年限有指导性的作用，而且通过分析抓住城墙破坏的主要矛盾，可以尽可能小的破坏原有城墙，保持原有的材料及风貌。图7和图8为修复后山海关城墙照片。

图7 长城外墙修复后照片

图8 长城外墙经过锚杆处理后照片

由分析结果可知：

（1）整个城墙有向城墙外侧坍塌的趋势，所以在修复施工中在外墙多做保护，这样做既使得山海关古长城在外表上变得美观，并且能更好地巩固城墙。

（2）对于城墙的鼓胀位置数值模拟给出了大致位置，这与实际相当吻合，所以在修复过程中，着重对外墙可能鼓胀处进行细致的处理，加固中不用整墙加固，只加固到城墙1/3高度至1/2高度，这样即可节省修复开支又能保证其稳定性。

（3）从模拟结果看，破坏很可能在砖墙与城墙夯实土之间开始，所以要增加砖墙和夯土之间的抗剪能力，在修复中可以从砖墙向夯土内部打锚杆使两者紧密的结合，抵抗剪切破坏。如果垮坡的话，滑弧很有可能由砖墙所夹的夯实土开始，经过砖墙底部而从左侧的地平面的杂填土中滑出，说明底部的杂填土部分极易破坏，这是现实情况中砖墙底部隆起破坏的原因。