太阳能有机朗肯循环系统技术经济性分析

林 达，顾丹青，周宇昊，罗城鑫，张海珍，王明晓

（1.华电电力科学研究院有限公司，杭州 310030；2.浙江浙能富兴燃料有限公司，杭州 310003）

0 引言

全球能源成本的飙升导致人们迫切需要通过可持续能源来代替燃料能源。目前可持续能源包括风能、太阳能和水力发电等，其中太阳能热发电技术通过聚焦太阳光产生热能，进一步转化为电能，无需消耗燃料，是一种经济环保的燃料能源替代方案。一般太阳能热发电技术的聚光方式有3种，分别是槽式、塔式和碟式。其中槽式太阳能聚光装置属于线性聚光，加热的工质温度范围较低（100～300 ℃）［1］，属于中低温热能利用。而ORC（有机朗肯循环）系统具有结构简单、有机工质沸点较低等特点，因此其在中低温余热利用中具有显著优势，使得两者能够很好地结合在一起。然而，任何新工艺在大规模实践应用之前，必须进行全面和严格的理论研究，以评估新技术和现有技术组合后的经济技术指标。

近年来，国内外学者对太阳能ORC开展了诸多研究。Zhigang Wang［2］等通过ORC 系统建模对蒸发温度、冷凝温度、膨胀比等设计参数开展研究，结果表明高蒸发温度、低冷凝温度有助于提高系统效率；Bellos E［3］等基于多目标优化算法通过FORTRAN 建立模型，对系统平准化成本、换热器面积、系统效率等关键参数进行了优化；吴晓楠［4］等对比了包括R245fa、MDM 等8 种有机工质在不同热源下的ORC系统性能，结果发现在中低温热源条件下R245fa和正戊烷为最佳有机工质；耿直［5］等通过EBSILON 建立槽式太阳能ORC 模型，评估系统在4个季节的性能，并分析电输出功率、光学转换效率、逐时效率和光热转换效率等关键参数；马铭璐［6］等则将ORC系统与补燃锅炉、溴化锂吸收式制冷机组耦合，基于设计阶段评价了整套系统在夏季供冷、冬季供暖时的性能指标。

本文以某处环境数据为例，利用程序语言建立了槽式太阳能驱动的ORC全系统热力计算数学模型，用来评价系统各个关键评价指标。此外，融合各个设备的投资成本，运行成本等，建立ORC 系统经济性模型。基于系统热平衡模型和系统经济性模型，进一步分析ORC系统在不同光照条件、设计参数下的技术经济指标。

1 系统热平衡模型

1.1 太阳能ORC发电系统

太阳能ORC 发电系统由高温导热油循环和ORC 构成，其系统结构如图1 所示。高温导热油循环通过多个串并联的排列槽型抛物面聚光集热器加热真空集热管内的导热油，加热后导热油被输送到ORC 的蒸发器热侧，用于加热有机工质。导热油通过导热油工质泵加压后，最后回到槽式太阳能聚光器的真空集热管内。ORC 的有机工质首先在蒸发器内被导热油加热至过热状态，随后过热有机工质进入透平膨胀做功。透平带动发电机发电，并通过变流装置并网输出电能。做功后的有机工质进入冷凝器冷却成液态，通过有机工质泵加压后回到蒸发器内加热。

高温导热油循环建模过程中不考虑各个部件的压力损失。因此真空集热管出口导热油的物性和蒸发器入口导热油的物性一致，设计点在图1用HTF，in表示；真空集热管入口导热油的物性和蒸发器出口导热油的物性一致，设计点在图1用HTF，out表示；ORC 同样不考虑各个部件的压力损失，各个设计点在图1 用数字表示。图1 中，设计点1 为膨胀机入口、蒸发器冷侧出口；设计点2为膨胀机出口、冷凝器热侧入口；设计点3为冷凝器热侧出口、工质泵入口；设计点4为工质泵出口、蒸发器冷侧入口。

图1 太阳能ORC发电系统

1.2 太阳能槽式聚光系统模型

太阳能量转化为热能发生在太阳镜场中，一系列反射器将太阳辐射集中到接收器上。接收器将入射辐射转化为热能，热能由流经接收器的导热油传输。一般来说太阳能集热器有PTC（槽式太阳能集热器）、LFR（线性菲涅耳反射器）和ST（太阳塔集热器）。本文选取应用最广泛，技术最成熟的槽式太阳能集热器。

式中：Asc为槽式太阳能集热器面积；I为太阳辐射强度；η为槽式太阳能集热器效率。

槽式太阳能集热器效率为经验公式，可以通过式（2）—（4）计算［7］。

式中：K(θ)为入射角修正因子，本文简化处理，取K(θ)=1；Toi，in为太阳能集热器进口导热油温度；Toi，out为太阳能集热器出口导热油温度；Tam为环境温度。

本文采用的导热油为Therminol VP1，其在槽式太阳能集热器中的热平衡表达式为：

式中：hoi，in和hoi，out分别为集热器入口、出口导热油温度；为导热油质量流量。

1.3 ORC发电系统模型

ORC 是以低沸点有机物为工质的朗肯循环，主要由蒸发器、透平、冷凝器和工质泵四大部件构成。本文以目前商业应用最为广泛的R245fa 作为系统有机工质。

蒸发器热平衡的数学模型如式（6）—（8）所示［8］：

蒸发器的换热面积可用式（9）—（10）进行计算［8］：

式中：(∆Tm)evap为蒸发器对数平均温差；Kevap为蒸发器传热系数；Aevap为蒸发器换热面积。

透平发电机模型热平衡的数学模型如式（11）—（13）所示［8］：

式中：Wturbine为透平功率；ηturbine为透平膨胀效率；Pcond为冷凝压力；S2为透平入口熵值；h2s为透平等熵膨胀后焓值。假设电机效率ηgenerator=100%，则Weletrical=Wturbine。

冷凝器热平衡的数学模型如式（14）—（16）所示［8］：

冷凝器的换热面积可用式（17）—（18）进行计算［8］：

式中：(∆Tm)cond为冷凝器对数平均温差；Kcond为冷凝器传热系数；Acond为冷凝器换热面积。

工质泵数学模型如式（19）—（21）所示［8］：

式中：Wpump为工质泵功率；ηpump为透平膨胀效率；h5s为透平等熵压缩后的焓值。

2 系统经济性模型

系统热平衡模型计算完成后，系统经济性模型主要计算系统相关经济性参数。ORC 系统经济性主要反映在ORC 系统的造价成本和运行成本上。其中，造价成本包括直接和间接投资成本，运行成本则是运营和维护成本。最后，使用这些经济性参数以及发电产出收益来计算投资回收期来评价系统的经济性。

2.1 系统建设成本

ORC 系统直接投资成本CDCC主要由太阳能镜场成本和ORC 系统部件成本构成。可由式（22）计算。

式中：PORC为ORC 系统的额定功率；Kcol=2 000 rmb/m2；KORC=13 000 rmb/kW。

ORC系统间接资本成本CICC为工程采购成本、项目管理成本、施工期间利息和运营前费用的总和。通常间接资本成本为系统直接成本的5%。间接资本成本可通过式（23）计算。

2.2 系统年现金流量

ORC 系统的年现金流量QCF由发电收益和运维成本构成，可由式（24）计算。

式中：发电收益Cele=CePORC∙T，上网电价Ce取0.6 元/kWh，年等效运行小时数T取4 000 h。运维成本Coper=0.01×CDCC。

2.3 系统经济评价指标

关于ORC系统的经济评价指标，分别计算了净现值CNPV、投资回收期P和平准化度电成本。模型中r为折现系数取3%，N为评价周期取20年。

CNPV和P分别可采用式（25）和式（26）来计算。

3 算例分析

以某处环境数据为边界条件，在一定系统设计运行参数下，改变其中部分设计运行参数对系统技术经济性进行对比分析。计算的边界条件如表1 所示。其中Asc、Toi，in、∆Tsuperheat为可调变量参数。

表1 计算边界条件

在参数分析中，计算了不同太阳能集热器面积对ORC系统性能和经济性的影响。针对相同的太阳能集热器参数，对系统的导热油入口温度和蒸发器过热度2个控制参数进行分析，结果分析包括技术结果和经济性结果。

1）太阳能集热器面积对ORC系统性能和经济性的影响。其他可调变量参数设定为：如导热油入口温度Toi，in=140 ℃，蒸发器过热度∆Tsuperheat=2 ℃。太阳集热器面积Asc以50 m2为间隔，从600～800 m2取值计算系统输出功率和回收周期，结果如图2、图3所示。

图2 太阳能集热器面积变化对ORC功率的影响

图3 太阳能集热器面积变化对回收期的影响

由图2、图3 可知：增加太阳集热器面积，ORC 系统设计功率从36 kW 提高到51 kW，功率呈线性增加；回收期从4.77 年降低至3.78 年，但降低趋势随着集热器面积增加有放缓趋势。在设计阶段，增加太阳集热器面积是有效提高ORC系统功率、降低回收期的方法之一，这是由于在设计阶段太阳能有机朗肯电站建设规模与太阳集热器面积呈正相关。

2）对于系统运行参数导热油入口温度进行分析。其他可调变量参数设定为：如太阳集热器面积Asc=800 m2，蒸发器过热度设定为∆Tsuperheat=2 ℃。导热油入口温度Toi，in以10 ℃为间隔，从110～150 ℃取值计算系统输出功率、ORC 系统效率、太阳能集热器效率和回收周期。结果分别如图4—7所示。

图4 导热油入口温度变化对ORC的功率影响

图5 导热油入口温度变化对ORC系统效率的影响

图6 导热油入口温度变化对集热器效率的影响

由图4—7可知：提高导热油入口温度，ORC系统设计功率、集热器效率、ORC 系统效率都随之增加；回收期从4.77 年降低至3.78 年，但降低趋势随着导热油入口温度提高逐渐放缓。

3）对于系统运行参数蒸发器过热度进行分析。其他可调变量参数设定为：如导热油入口温度Toi，in=140 ℃，太阳集热器面积ASC=800 m2。蒸发器过热度以1 ℃为间隔，从2～6 ℃取值计算回收周期。结果如图8—11所示。

图7 导热油入口温度变化对回收期的影响

图8 蒸发器过热度变化对ORC的功率影响

图9 蒸发器过热度变化对ORC系统效率的影响

由图8—11 可知：提高蒸发器过热度，ORC系统设计功率从38.19 kW提高至38.26 kW；ORC系统效率从13.88%提高至13.92%；回收期从4.75 年降低至4.68 年，整体改善幅度很小，几乎无变化。集热器效率为73%，随着蒸发器过热度变化，效率完全无变化，这是由于有机工质一般为湿工质。

图10 蒸发器过热度变化对集热器效率的影响

图11 蒸发器过热度对回收期的影响

4 结语

本文针对中低温槽式太阳能ORC系统建立热平衡和经济性综合评价模型，选取不同的设计运行参数进行评价。该综合模型对于ORC系统前期的设计评价具有一定的指导性。

增加太阳能集热器面积，对于设计阶段相当于扩大太阳能有机朗肯电站规模，在一定范围内，能够有效提升太阳能有机朗肯电站经济性，降低建设回收周期。但是，由于增加槽式太阳能集热器和ORC 系统建设规模会导致系统建设成本增加，最终导致系统经济性增速放缓。实际项目设计时应充分考虑建设场地地理条件、年利用小时数综合评价建设经济性，以选定合适的太阳能集热器面积。

适当提高导热油温度，能提高太阳能集热器效率。同时能使蒸发器蒸发温度提高，进而导致ORC 系统效率提高。提高导热油温度对于改善太阳能ORC系统有积极作用。

蒸发器过热度对于改善太阳能ORC系统作用十分有限，在系统设计中往往倾向于较低的系统过热度。但是考虑保证蒸发器控制精确性以及一定的滞后性，一般应保证2 ℃以上的过热度。