融合小波包和性能退化的电子组件寿命评估

闫亚宾，高淑敏，张苑，张强

（江苏师范大学科文学院自动化系，江苏 徐州 221000）

0 引言

为实现整机可靠性设计和预防性维修，寿命已成为电子组件或设备研制的关键指标。当前寿命研究多关注关键电子部件[1]和电气元件，如电容器[2]、绝缘栅双极型晶体管[3]，而对电子组件或设备的寿命缺少充分研究。除元件失效外，PCB板腐蚀开裂、焊点疲劳失效等现象也会随着产品的运行和环境的累积影响逐渐显现，直接影响电子组件寿命。有研究表明，军用电子组件的薄弱环节已经从元器件失效转移到了包括焊点、PCB通孔等在内的互联失效[4]。因此，有必要从整机的角度研究电子组件寿命。

目前，电子设备寿命试验和加速寿命试验方法较为成熟。通过试验，研究人员期望采集失效数据开展寿命分析。但随着电子设备的高可靠性要求和长寿命设计，失效数据难以在短时间内获取，这给传统基于失效的可靠性分析方法带来了困难。在传统物理失效分析等理论方法的基础上，基于退化的可靠性技术为解决现代可靠性工程问题提供了一条可行途径[5]。

另一方面，试验数据分析是寿命研究的重要内容。由于具有自适应和“数学显微镜”性质[6]，小波分析及其推广小波包已被广泛应用于机械设备、液压设备及电力系统的故障诊断和寿命评估。张昕昕等[7]通过对高速自动机的电压数据进行小波变换，实现了高速自动机剩余寿命预测。高英杰等[8]利用小波包对液压泵出口处的压力信号进行频谱分解，为液压泵故障诊断与定位提供了依据。李刚等[9]针对电力系统故障时空定位问题，利用小波分析对电力系统监测数据去噪后得到故障时刻信息。余琼芳等[10]对电流信号进行小波变换，为电弧识别奠定了数据基础。小波变换检测故障电弧也已成为智能插座的关键技术基础[11]，故将小波（包）分析应用于电子组件寿命评估是一项有意义的工作。

综上，针对电子组件，本文研究融合小波包和性能退化的寿命评估方法。基于小波包提取试验数据的信号特征，利用数据解析模型建立性能退化轨迹；通过计算被试样品寿命和建立寿命分布模型，实现电子组件的寿命计算和可靠性定量分析；最后，通过加速寿命试验和数据分析对比，验证方法的有效性和可行性。

1 小波理论

1.1 小波分析

由式1、式2可知，小波分析利用基本小波 ，通过小波变换、小波反变换实现原始信号的分解、去噪和重构。对比傅立叶变换，小波变换兼顾了时间和频率分析。较于短时傅立叶变换只能获取固定时间窗内的固定频段，小波变换通过伸缩平移运算对信号逐步多尺度细化，实现低频处时间窗自动变宽、高频处时间窗自动变窄。小波变换与短时傅立叶变换的时间（t）-频率（ ）窗对比如图1所示，图中实线框表示小波变换时间-频率窗，虚线框表示短时傅立叶变换时间-频率窗。

图1 小波变换与短时傅立叶变换的时间-频率窗对比

由图1可知，小波变换在信号高频部分具有较高的时间分辨率，在低频部分具有较高的频率分辨率，可自动适应时频信号分析要求。

1.2 小波包

小波包分解应用一对相关联的低通滤波器和高通滤波器，将信号序列分解为某一尺度下的低频和高频两部分，再改变尺度对低频部分和高频部分进一步分解，获取更为细化的频率成分。以3层为例，小波分解与小波包分解对比如图2所示。

图2中，S表示原始信号，A表示信号中的低频部分，D表示高频部分，level1、level2和level3分别表示信号小波（包）分解的1至3层，实线框表示小波分解，实线框与虚线框共同描述了小波包分解过程。由图2可知，较于小波分析，小波包分析实现了对整个频带的细分，是一种更精细的信号分析方法。

2 电子组件寿命研究

2.1 样品寿命计算

电子组件的失效与性能退化存在必然联系，其失效机理可追溯到性能退化过程。因此，可利用小波包理论提取样品退化数据中的可靠性信息，将之作为样品寿命计算的数据源，然后基于如下模型建立性能退化轨迹[13]。

基于退化轨迹分析方法的关键在于设定失效阈值和选取退化模型。电子组件常见的失效阈值类型有采集精度、输出精度和线性精度等，可由设计指标和使用要求确定。退化模型可结合产品特点和数据拟合效果选取，不同样品的性能退化趋势和退化模型基本相同，区别体现在参数 、 。这是由参试样品抽样具有随机性导致的，这种随机性也使得不同样品的伪失效寿命不同，进而可以建立寿命分布模型对产品进行寿命分析。

2.2 产品寿命分析

2.2.1 寿命分布

威布尔分布是具有代表性的分布模型[14]，适用于电气、电子元件及其组件寿命研究。威布尔分布模型如下：

根据数据统计方法，基于安德森-达令检验（Anderson-Darling test）验证威布尔分布的符合性，基于最大似然估计辨识尺度参数 和形状参数m，然后利用K-S检验（Kolmogorov-Smirnov test）进行假设检验。

2.2.2 定量分析

产品可靠性定量分析即产品可靠性随时间变化的量化规律，相关数学描述有可靠度函数、失效概率密度函数和平均寿命等，可通过威布尔分布函数转化计算，具体如下。

可靠度函数

3 电子组件寿命评估方法

根据上述分析，将电子组件寿命评估方法归纳如下：步骤1：选取样品实施加速寿命试验，样品数量；

步骤2：采集样品试验数据，记录采集时间或次数，选取表征产品失效过程的性能退化数据，建立退化数据时间序列；

步骤3：基于小波包对时间序列进行分解、去噪和重构，提取性能退化特征，建立2.1节中的 、对应关系；

步骤4：基于最小二乘拟合辨识性能退化轨迹参数 、，根据拟合效果和产品特点选取性能退化轨迹；

步骤5：根据电子组件性能失效阈值和性能退化轨

步骤6：基于安德森-达令检验和最大似然估计，分别验证产品寿命分布、辨识尺度参数 和形状参数m，利用K-S检验进行假设检验；

步骤7：计算可靠度函数、失效概率密度函数和平均寿命等，完成电子组件可靠性定量分析。

流程图如图3所示。

图3 电子组件寿命评估流程图

4 方法应用与验证

4.1 数据来源

以某车载控制器为例验证文中方法。该型控制器采集压力、角度等物理信号，按控制指令要求输出高低电平信号至电磁阀芯，进而驱动液压油缸。

试验人员随机抽取4件样品，基于Coffin-Manson模型设计并实施了约700小时共计524次循环的加速寿命试验，采集控制器输出电压精度退化数据并建立时间序列，如图4虚线所示。

图4 被测样品采集数据小波包处理对比

由图4虚线可知，被测样品输出电压精度呈退化趋势。而且，由于试验仪器和测试环境等因素带来的采集误差和数据噪声，退化曲线波动明显、无显著规律。

4.2 寿命评估

首先，以sym8小波函数为基本小波，对该车载控制器样品时间序列进行小波包分解。经去噪和重构，样品性能退化曲线如图4实线所示。可知，基于小波包分析，在不影响原始数据的情况下保留了时间序列变化趋势，获取了性能退化特征。

其次，针对图4所示小波包处理后的性能退化时间序列，基于最小二乘拟合建立式3、式4、式5相关的性能退化轨迹。以样品1为例，其性能退化轨迹见图5。所有样品三种退化轨迹对应的拟合误差平方和对比见表1。

图5 样品1 性能退化轨迹

表1 三种退化轨迹拟合误差平方

由图5和表1可知，利用式5拟合的效果较差，式3、式4拟合效果接近，且式4所示退化轨迹拟合误差最小，适合描述被测样品性能退化，符合文献[13]所述“凹形退化轨迹表示产品退化率随退化量的增加而加快，一般用于描述电子元器件的退化规律”。

获取样品性能退化轨迹后，根据该车载控制器失效阈值（1.2V）预测4个样品的预测失效循环次数，分别为1188、1309、1588和975。进而，按下面的公式计算样品伪失效寿命（单位：年）分别为15.89、17.51、21.24、13.04。

图6 寿命威布尔分布符合性验证

进一步计算可以得出，平均寿命，失效分布曲线、可靠度曲线和失效概率密度曲线如图7所示。

图7 某车载控制器寿命曲线

4.3 对比分析

对样品4实施二次加速寿命试验发现，该样品在第455个温度循环时的性能退化量为1.27V，超过失效阈值，且在之后的60次循环均不可逆。因此，判定样品4的实际失效温度循环为979。

在不进行小波包分解（即忽略“步骤3”）的情况下，对样品4失效温度循环的预测结果为1026。样品4的失效对比如图8所示。

图8 样品4 预测失效和实际失效对比

由图8可知，小波包处理后的寿命计算精度提高约4.40%，具有应用参考价值。

5 结语

本文结合小波包分析和性能退化轨迹的特点，从样品数据分析、特征提取、寿命计算到产品寿命分析，系统建立了电子组件寿命评估方法。对某车载控制器的实例分析表明：

利用小波包可有效去除试验仪器、测试环境等因素引起的数据误差和噪声，真实反映趋势特征，为寿命评估奠定数据基础；

利用性能退化轨迹计算样品寿命的方法直观、易于实现，且通过综合多样品性能退化轨迹可为电子组件寿命在线预测提供可行途径；

融合小波包和性能退化的电子组件寿命评估方法是有效、可行的，可提高寿命评估精度，并为解决其它长寿命、高可靠性产品的寿命评估问题提供了参考。