基于层次分析法-模糊综合评价模型的浅层地热能适宜性评价——以山东省昌乐县为例

张承斌

(山东省煤田地质局第三勘探队，山东 泰安 271000)

0 引言

浅层地热能指从地表至地下200 m储存于水体、土体、岩石中的温度<25 ℃，采用热泵技术提取，用于建筑物供热或制冷的地热能[1]，具有分布广泛、储量丰富、埋藏较浅、易于开发、可循环再生、清洁环保等特点，可替代化石能源，减少污染物排放。

自2015年开始，山东省先后完成了区域以及各地市的浅层地热能调查评价，随后开展了重点县(市、区)浅层地热调查评价及示范工程建设[2]。山东省潍坊市昌乐县周边县市区均已完成浅层地热能资源调查评价工作。随着昌乐县社会经济的发展，其节能减排压力日益增大，因此，针对昌乐县城区开展浅层地热能适宜性区划及资源潜力评价，对于当地发展清洁能源、落实新旧动能转换、实现经济社会可持续健康发展有重要意义。

目前，浅层地热能适宜性评价采取的主要方法为指标法和层次分析法(analytic hierarohy process,AHP)。《DZ/T0225—2009浅层地热能勘查评价规范》[1]中推荐浅层地热能适宜性分区采用指标法，该方法可方便、快捷地对区域浅层地热能适宜性进行评价，但由于选取指标较少，无法做出精确、定量的评价。层次分析法是一种定量与定性相整合的多目标决策剖析方法，具有系统性强、层次分明、简洁实用等特点，近年来被广泛应用于浅层地热能适宜性评价工作，效果良好[3-6]，但其权重因子的确定常常因人而异，评价过程受主观影响较大。模糊综合评价法是一种基于模糊数学的隶属度理论，对受多种因素影响的对象进行综合评价的方法，它将定性评价转化为定量评价，即去模糊化。进行浅层地热能适宜性评价时，采用层次分析法考虑各因素对系统评价的贡献程度，再引入模糊综合评判对适宜性进行模糊综合分析[7]，可避免因个人主观影响而造成的系统误差。

在充分收集研究区区域地质、水文地质、地热地质等资料的基础上，应用模糊综合评价模型对该区浅层地热能适宜性进行了评价分区，有效解决了传统评价分析方法难以对模糊概念进行精确定量评价及受主观影响较大的问题，为昌乐县浅层地热能可持续开发利用提供了依据。

1 浅层地热能赋存条件

1.1 浅层地质结构

根据本次施工钻孔资料，200 m以浅岩土体结构大致以岩土二元结构为主(表1)。上部土体结构主要为第四系松散岩类； 下部岩体主要为临朐群玄武岩，下伏五图群砂岩、泥岩地层，部分地区缺失五图群，下伏下九龙群灰岩、白云岩。

表1 本次施工钻孔情况Tab.1 Borehole information list

1.1.1 上部土体结构

研究区上部主要为第四系松散岩类，厚5～60 m，由南向北逐渐变厚，主要为大站组，局部分布黑土湖组和沂河组。岩性主要为褐黄色粉土、黏土，底部含少量碎石及土黄色姜状钙质结核，垂直节理发育。

1.1.2 下部岩体结构

研究区下部主要以新生界和古生界为主，隐伏于第四系之下。岩性以玄武岩、砂岩及灰岩为主。

(1)临朐群(Nlq)。该地层大多呈隐伏分布，局部沿低缓丘陵地带有不同程度的出露，与下伏古近系五图群呈喷发不整合接触。

牛山组(N1n)在研究区广泛分布，大多隐伏于第四系之下，在首阳山大面积岀露。岩性主要为火山喷发沉积的灰黑色致密块状、杏仁状、气孔状玄武岩，局部夹河湖相沉积的泥岩、砂岩，底部砂砾岩。依据钻孔揭露情况，研究区南部厚约70 m，向北逐渐变厚至96.3 m以上，研究区东部厚12～17 m。

尧山组(Ny)呈孤岛状零星分布于牛山组之上，二者呈不整合接触。岩性以火山喷发沉积的灰黑色致密块状玄武岩为主，在首阳山一带零星出露。

(2)五图群(E1wt)。五图群在研究区呈隐伏分布，依据钻孔揭露情况，岩性主要为泥岩、砂岩，厚度一般在20 m以上。

1.2 含水岩组划分

根据研究区水文地质特征，将区内浅层地下水分为第四系松散岩类孔隙含水岩组、喷出岩类孔洞裂隙含水岩组和碳酸盐岩类裂隙含水岩组(图1)。

1.松散岩类孔隙水(单井涌水量500～1 000 m3/d)； 2.松散岩类孔隙水(单井涌水量100～500 m3/d)； 3.松散岩类孔隙水(单井涌水量<100 m3/d)； 4.碎屑岩类孔隙裂隙水(单井涌水量<100 m3/d，裸露型)； 5.碳酸盐岩裂隙岩溶水(单井涌水量<500 m3/d，裸露型)； 6.碳酸盐岩裂隙岩溶水(单井涌水量<500 m3/d，覆盖型)； 7.碳酸盐岩夹碎屑岩岩溶裂隙水(单井涌水量<500 m3/d，裸露型)； 8.块状岩类裂隙水(单井涌水量<100 m3/d，裸露型)； 9.块状岩类裂隙水(单井涌水量100～500 m3/d，裸露型)； 10.块状岩类裂隙水(单井涌水量500～1 000 m3/d，覆盖型)； 11.块状岩类裂隙水(单井涌水量100～500 m3/d，覆盖型)； 12.研究区范围； 13.断层； 14.含水层类型及富水性分区界线； 15.水系； 16.县界； 17.本次施工钻孔及编号。

1.2.1 松散岩类孔隙含水岩组

主要分布于昌乐县北部地区，含水层包括第四系砂砾石、粉细砂及粉土等，厚度一般在5 m左右，单位涌水量<100 m3/(d·m)。地下水位埋深一般在2.86～19.75 m。地下水化学类型为HCO3·Cl-Ca·Mg型、HCO3-Ca·Mg型，矿化度为0.871～0.928 g/L。

1.2.2 喷出岩类孔洞裂隙含水岩组

主要分布在研究区南部，大部分被第四系覆盖。含水层主要为新近系临朐群牛山组气孔状玄武岩(全风化—中等风化)，厚约70 m，单位涌水量一般<120 m3/(d·m)。地下水位埋深约20 m，地下水化学类型为HCO3·SO4-Ca·Mg、HCO·Cl-Ca型，矿化度为0.285～0.509 g/L。

1.2.3 碳酸盐岩类裂隙岩溶含水岩组

主要分布于研究区东部，五图断裂以北，在孤山一带裸露地表，大部分隐伏于石炭系、二叠系、新近系及第四系之下，分布范围较广。含水层岩性为奥陶系马家沟群和寒武系九龙群炒米店组质纯灰岩和白云质灰岩等。区内单井出水量一般为500 m3/d左右。水化学类型主要为HCO3·SO4-Ca型和HCO3-Ca·Na，矿化度为0.325～0.685 g/L。

1.3 岩土体热物性特征

本次共采集187件岩土样品，测试岩土热物性参数。测试结果(表2)表明： 研究区松散岩类密度较小，基岩密度较大； 比热容变化较小，其中粉土、黏土等第四系松散岩类比热容相对较大，为1.14～1.24 kJ/(kg·K)； 石灰岩的导热系数和热扩散率的均值分别为2.73 W/(m·K)和1.01 mm2/s，明显高于其他岩性，岩土体各类岩性导热系数与密度具有明显的正相关性。

表2 研究区主要岩土体物性及热物性特征值Tab.2 Characteristic values of physical and thermophysicalproperty of the main rocks and soils

2 适宜性分区

研究区内第四系以黏土、粉土为主，基岩埋藏较浅，区域地下水富水性较差，且松散层和玄武岩不利于地下水回灌。碳酸盐岩类裂隙岩溶水富水性极不均匀，且富水性普遍较弱，即便局部区域富水性较强，考虑到大量抽灌灰岩水容易引发或加剧区域岩溶塌陷等地质灾害，因此，不宜将其划分为地下水换热适宜区[1，8]。综合考虑研究区的水文地质条件，将全区划分为地下水换热系统不适宜区。本文主要阐述地埋管换热系统的适宜性分区。

2.1 分区方法

采用模糊综合评判法和层次分析法对浅层地热能适宜性进行评价。模糊综合评判法基于模糊数学，对不方便量化的系统合成模糊关系，将一些模糊因素定量化，从而对多个因素进行评判。该方法可定量研究和处理客观存在的模糊因素，充分考虑因素的中间过渡状态[9-11]。层次分析法是一种对多目标进行分析决策的方法，将1个多目标的复杂问题分解成若干个因素，并按关系分组形成层次结构，从而确定层次中各因素的相对重要性。

2.2 建立综合评价因素集

因素集是以影响评价对象的各种因素为元素所组成的一个普通集合，通常用U表示。本次评价地源热泵适宜性等级的指标集为U=(u1，u2，u3，u4，u5，u6，u7)，其中：u1表示松散层厚度或单一岩体厚度，u2表示地下水埋深，u3表示含水层总厚度，u4表示地层岩性，u5表示导热系数，u6表示比热容，u7表示地温(100 m)。

2.2.1 地质及水文地质条件

选取松散层厚度或单一岩体厚度、地下水位埋深、渗透系数以及含水层总厚度等指标[12-13]。

松散层厚度或单一岩体厚度直接影响钻孔的平均导热系数和换热孔的施工难度，进而影响工程投资回报率。

地下水位埋深影响地埋管换热系统的换热效率，水位埋藏较浅的区域，换热器与地下水及岩土体间能更好地进行能量交换。

含水层总厚度决定了地下热量传递效果，也反映了地下岩(土)体的热交换条件。

2.2.2 地层属性

选取地层岩性等要素指标，不同岩性反映出特定的地热生成环境，决定了热物性特征和单孔换热量的大小。

2.2.3 热物性

选取导热系数、比热容以及地温等要素指标。

岩土体导热系数直接反映能量在岩土体中传递与交换的速率，决定了地埋管换热器换热能力的高低，也影响单孔换热量。

比热容是岩土体温度改变时的吸收或释放的内能，代表了岩土体蕴藏的浅层地热能资源量的大小。

地温，通过100 m深度的地温，表征不同地层地温梯度以及大地热流量的大小。

2.3 建立综合评价集

评价集是评价者对评价对象可能做出的各种结果所组成的集合，通常用V表示。

本次评价地源热泵适宜性等级的评价集为V=(v1，v2，v3)，其中：v1表示好，v2表示中等，v3表示差。

2.4 构建评价矩阵

若因素集U中第i个元素对评价集V中第1个元素的隶属度为ri1，则对第i个元素单因素评价的结果用模糊集合表示为：Ri=(ri1，ri2，…，rin)，以m个单因素评价集R1，R2，…，Rm为行组成矩阵Rm×n，称为模糊综合评价矩阵。

本次评价依据研究区水文地质及热物性条件，通过专家打分，确定U×V上每个有序对(ui，vj)的隶属度。最终得到单因素评判矩阵R为

2.5 确定因素权向量

各因素的重要程度有所不同，为此，给各因素ui一个权重ai，各因素的权重集合的模糊集用A表示：A=(a1，a2，a3，a，a5，a6，a7)。

本次评价通过层次分析法(AHP)构建权向量，其主要步骤是： 首先，建立递阶层次结构模型； 然后，构造出各层次中的所有判断矩阵，进行层次单排序及一致性检验； 最后，进行层次总排序及一致性检验，确定各要素重要性排序的权值。

2.5.1 评价模型

地埋管热泵系统评价体系层次结构模型由3层构成，从顶层至底层分别为目标层、属性层和要素指标层[14-15]。本次评价目标是地埋管换热适宜性分区，由地质及水文地质条件、地层属性、热物性3项指标构成属性层，要素层细化为导热系数、比热容、含水层总厚度等7项指标(图2)。

图2 地埋管换热系统适宜性分区评价模型Fig.2 Suitability zoning evaluation model of buried pipe heat exchange system

2.5.2 因子权重确定

因子权重采用层次分析赋权法确定。依据评价体系的层次结构模型，应用专家打分方法，通过各因素之间的两两比较确定合适的标度，构造判断矩阵。使用CR值检验判断矩阵的一致性，如果没有通过一致性检验则需修改判断矩阵，直至达到可以接受的一致性，最后确定各因子权重(表3)。

表3 地埋管换热系统适宜性分区指标权重Tab.3 Index weight ranking table of suitabilityzoning of pipe heat exchanger system

2.6 建立综合评价模型

确定单因素评判矩阵R和因素权向量A之后，通过模糊变化将U上的模糊向量A变为V上的模糊向量B，即B=A1×7°R7×3=(b1，b2，b3)。 其中°称为综合评价合成算子，本次评价取一般的矩阵乘法。

2.7 确定系统总得分

设适宜性好-中等-差的级分依次为S=(9，5，1)。

2.8 综合评分

(1)绘制各要素图件。通过MapGIS制图软件制作各要素指标的等值线(分区)图件，包括导热系数分区图、含水层厚度分区图等7幅分区图(图3)。

图3 研究区各要素分区Fig.3 Different element zoning diagram of the working area

(2)网格剖分。对研究区进行网格剖分，网格大小设为1 000 m×1 000 m。

(3)网格赋值。将剖分网格与各因素指标等值线图叠加，并对网格中心点进行赋值，计算每个网格的分值，最终根据网格得分绘制地源热泵适宜性综合指数分区图(图4)。

1.6≤综合指数<7； 2.5≤综合指数<6； 3.4≤综合指数<5； 4.综合指数等值线； 5.研究区范围； 6.水系； 7.县界。

(4)适宜性分区标准。结合专家意见并考虑实际情况，将总得分≥7分的区域划分为适宜性好区，5～7分划分为适宜性中等区，<5分的区域划为适宜性差区。

2.9 分区结果

2.9.1 模糊综合评价法分区结果

结合研究区浅层地热能水文地质条件、地质条件及热物性、地层属性，利用层次分析法-模糊综合评价模型，将研究区划分为地埋管换热适宜性中等区和适宜性差区(图5(a))。适宜性中等区域面积44.71 km2，热导率在1.48～3.21 W/(m·K)之间，松散层或单一岩层厚22.5～63.0 m不等，含水层总厚度>30 m，地下水位埋深变化较大(6.0～42.5 m)，属地埋管换热的较有利区域。适宜性差区面积为10.29 km2，导热系数<1.7 W/(m·K)，单一岩体厚度<60 m，属地埋管换热的相对不利区域。

2.9.2 与指标法分区结果比对

运用指标法对研究区进行了地埋管换热系统适宜性评价，结果表明研究区均为地埋管换热系统适宜性中等区(图5(b))。

1.适宜性中等区； 2.适宜性差区； 3.综合指数等值线； 4.研究区范围； 5.水系； 6.县界。

对比模糊综合评价法与指标法，两种方法的评价结果大致相同。由于模糊综合评价法选取的评价因子更多，并结合专家打分评价了局部适宜性差区，因此评价结果更趋于合理。模糊综合评价法对评价结果进行了定量化处理，使评价结果更加细化。同一适宜性分区内亦可通过综合指数等值线判别其适宜性的优劣程度。

3 开发利用区划

依据研究区浅层地热能开发利用适宜性评价结果，综合考虑研究区建筑密度、供暖供需情况及城市发展规划，通过定性评价，将昌乐县划分为一般开发区、鼓励开发区、大力推广区和限制开发区，共4个大区，7个亚区(图6)。

(1)Ⅰ区为一般开发区，位于研究区中部，属于昌乐县中心城区，面积10.58 km2。该区城镇化建设程度高，城市配套设施较为完善，供暖矛盾不突出。区内岩土体热导率较高，为地埋管换热系统适宜性中等区。可鼓励旧城改造及新建建筑采用地埋管地源热泵。

(2)Ⅱ区为鼓励开发区，位于研究区北部，分为Ⅱ1、Ⅱ22个亚区，面积共16.58 km2。该区属昌乐县经济开发区，城镇化建设程度较低。区内岩土体热导率较高，有利于地埋管地源热泵建设。区内供暖等基础设施较为紧张，建议在做好前期勘察论证的基础上，做好相关审批及施工质量把关工作，建设一批示范工程，推广地埋管地源热泵技术，提高群众对浅层地热能的认识，为经济开发区发展助力。

(3)Ⅲ区为大力推广区，分为2个部分。Ⅲ1区位于研究区南部，面积4.26 km2。该区正处于大规模城镇化建设阶段，城镇化建设程度较低，新城区内供暖等基础设施较为紧张，属地埋管换热系统适宜性中等区。建议大力推广地埋管地源热泵技术，缓解环境压力，为新城区发展助力。Ⅲ2区位于研究区东部，属昌乐县朱刘街道，面积13.27 km2。该区城镇化建设程度很低，供暖等基础设施比较紧张。该区为工业园区，规划与潍坊开发区接轨，是下一步合村并居及新农村改造的重点区域，属地埋管换热系统适宜性中等区。建议大力推广地埋管地源热泵技术，鼓励新农村建设或旧村改造采用地埋管地源热泵。

(4)Ⅳ区为限制开发区，面积共10.29 km2，分为Ⅳ1、Ⅳ2两个亚区，位于研究区西南及北部。该区浅层地热能适宜性评价为地埋管换热适宜性差区，不适宜大规模建设地源热泵系统。建议进一步提高勘查精度，结合工程建设实际情况，开展场地浅层地热能勘察工作，在严格论证的基础上，适度开发利用地埋管地源热泵系统。

1.一般开发区； 2.鼓励开发区； 3.大力推广区； 4.限制开发区； 5.研究区范围； 6.房屋建筑； 7.县界； 8.水系； 9.道路； 10.铁路； 11.山体及注记。

4 结论及建议

(1)基于昌乐县的地质条件、水文地质特征、热物性及岩性组合条件等，将昌乐县城市规划区划分为浅层地热能适宜性中等区和适宜性差区，适宜性中等区面积44.71 km2，适宜性差区面积10.29 km2。

(2)根据评价结果及昌乐县城市规划，将昌乐县研究区划分为一般开发区、鼓励开发区、大力发展区和限制开发区4个大区。建议在工程建设前先进行场地浅层地热能开发利用勘察，为地埋管热泵系统的设计提供依据。

(3)相对于指标法，模糊综合评价法具有评价结果更合理且定量化的优点，其关键在于评价矩阵的构建和因子权重的确定。为保证评价结果的可靠性，建议选取3～5名浅层地热能研究领域相关专家进行打分。