潜油电泵叶轮压力脉动特性分析*

贾永刚 李延斌 郭玉枫

沈阳工业大学机械工程学院 沈阳 110870

0 引言

随着我国的快速发展，能源的需求不断提升，也逐渐加大用蒸汽辅助重力泄油技术（SAGD）对稠油进行开采[1，2]。与此同时潜油电泵也越来越多的用于石油开采工程领域，随着原油的不断开采，对潜油电泵的性能要求也越来越高，一方面，随着实验技术和计算流体力学的不断发展，越来越多的科研人员采用不同的优化算法，研究离心泵核心部件的关键几何参数对离心泵压力场和速度场的影响。通过降低泵的损失、提高效率以及稳定性来提高泵的综合性能[3-6]。另一方面，潜油电泵内部流场的非稳态流动引起压力脉动研究却很少，其会导致潜油电泵机组产生振动和噪声，影响潜油电泵的稳定性。这种水力诱振产生机理非常复杂，现在还没有完整的理论去描述这种现象[7，8]。

田睿祺等[8]通过实验对两级离心泵的压力脉动和振动在频域进行研究。在泵体的两级导叶和出口处设置了9个压力脉动监测点，机组中设置11个振动监测点。通过相干分析，研究了不同工况下压力脉动和振动的相关性。Zhang N等[9]对特殊斜面蜗壳的离心泵在不同工况下的压力脉动进行了研究。详细地分析了整个流场分布和在蜗壳中监测点压力脉动产生以及产生的影响。通过数值分析和试验得到数据在频域相比较得到：在设计工况下，实验值和数值模拟的数据吻合度很高。但是在偏离设计工况下，得到的标准差相差比较明显。虽然实验研究很大提高研究准确性，但是实验研究研究周期长，耗材大，所以随着数值模拟技术不断完善和科技快速发展，越来越多的研究者将流体数值模拟软件用于泵的研究中，并且取得很好的效果[10-12]。

潜油电泵高速运转时因轴弯曲、轴承损坏、装配等操作不当[13]或者由于共振产生振动外，其在偏离设计工况下运行，潜油电泵流场中可能存在二次流和流动分离等产生压力脉动导致产生振动。而绝大多数潜油电泵都在偏离设计工况运行，故为了更详细的分析潜油电泵叶轮流场的压力脉动，文中共在两级叶轮流场任意相邻两叶片间共选取14个监测点进行压力脉动分析。通过分析可为潜油泵的设计以及振动分析提供一定的参考，有助于进一步提高潜油电泵的稳定性。

2 潜油电泵模型建立

2.1 物理模型

潜油电泵为多级离心泵的一种，选取潜油电泵的第一级和第二级进行研究，并且仅对叶轮流场压力脉动进行分析。关于潜油电泵的非设计工况和部分结构参数如表1所示。

表1 潜油电泵的性能参数

2.2 压力脉动监测点的选取

为了研究潜油电泵非稳态流场中的压力脉动，监测点的选取分布如图1所示。

图1 潜油电泵监测点

第一级监测点为I1-I7，第二级检测点为II1-II7共14个检测点。其中点1、2、3在叶轮两相邻叶片的中心流线处分布，其中点1为半径33.238 mm的叶轮叶片入口附近的位置。点2、4、5和点3、6、7分别位于半径为43.2 mm和58.469 mm的同心圆上，其中点5和点7位于靠近叶片工作面的高压区，点4和点6靠近叶片的非工作面区域，其点4处于叶片低压区。

2.3 湍流模型及边界条件设置

文中为基于压力基的非稳态数值模拟。湍流模型为2方程的k-ε模型，壁面选取标准的壁面函数。流场密度为960 kg/m3，黏度为0.024 26 kgm-1s-1。流场分为两级叶轮流道的转子区域（顺时针旋转），其转速为2 450 r/min，以及其余流场的定子区域共同组成潜油电泵内部流场。在边界条件的选择中，入口选用速度入口，出口选用自由出流（out flow）。求解器选择压力-速度耦合求解器。为了更加准确的分析，时间步长为一个旋转周期的1/360，计算一个周期。

3 数值模拟与结果分析

为了考虑静压对叶轮流场的影响，本文将用压力脉动系数Cp对叶轮流场中产生压力脉动进行分析。公式定义为

式中：P为瞬态静压，为旋转周期中平均静压，ρ为流场密度，u2为出口速度。

将得到压力脉动系数在时域以及经傅里叶变换到的频域进行压力脉动分析。

3.1 叶轮流场的时域分析

两级叶轮流场压力脉动系数的时域分析如图2所示。在一个旋转周期中，横轴为时间步（每个时间步对应叶轮旋转1°），纵轴为对应的压力脉动系数Cp。图2a、2c、2e为第一级叶轮的Cp值，图2b、2d、2f为第二级的Cp值。可以明显观察到，在一个旋转周期中都出现8个相似的波形。第一级和第二级叶轮的Cp值变化不大，且关于y=0不对称。在一个旋转周期结束后，随着叶轮的做功，第二级叶轮流场中的绝对压力远大于第一级叶轮流场的绝对压力，但是两级叶轮间的压力脉动幅值变化较小，故压力脉动与叶轮流场中的绝对压力不是呈正相关关系。随着时间历程的增加，压力脉动幅值变化有逐渐变缓的趋势。

图2a、2b为两级叶轮中心流线中各自3个监测点的压力脉动系数时域分析图。在叶轮内，从叶轮入口到出口，压力脉动系数逐渐增大。在靠近叶轮出口处，压力脉动更加明显，Cp值振幅增大，分布范围也更窄。由于两级中的点1和点2在叶片中心流线上相聚较近，故幅值和峰型类似，但点2的压力脉动比点1的大。图2c和图2d为两级相同半径处3个监测点压力脉动系数时域分析图。可以得出，从高压区一侧到低压区，相同半径处的压力脉动系数逐渐降低。并且点5由于包角的影响，位置更加靠近叶轮出口的位置，压力波动系数的幅值更加明显。图2e和图2f为两级靠近叶轮出口位置处的监测点的压力脉动系数时域分析图。点3受到导壳流场的动静干涉最大，故峰值最高，在高压区的点7比点6稍大，但幅值变化不太明显，最高峰值都存在脉动系数时域分析图的负半轴。在叶轮流场中，波峰和波谷出现所用的时间步间隔比较稳定，且越靠近叶轮出口的位置，压力脉动系数变化也越复杂。故压力脉动的来源主要来自于叶轮出口的下游流场。潜油电泵主要由叶轮和导壳两个核心部件组成，恰好波峰或波谷出现的次数与导叶叶片的数量相同，故干扰叶轮流场的压力脉动主要来源为导壳中入口导叶的叶片数。

图2 叶轮流场压力脉动系数时域分析图

3.2 叶轮流场的频域分析

潜油电泵转数2 450 r/min，轴频为40.8 Hz，8倍的轴频为326.67 Hz。将时域内时间历程的压力脉动系数经傅里叶变换得到如图3中一个转周期内叶轮流场的压力脉动系数频域分析图。其中横轴为频率，纵轴为对应的压力脉动系数。图3a、3c、3e为第一级叶轮流场压力脉动系数频域分析图，3b、3d、3f为第二级叶轮流场的压力脉动系数频域分析图。从图3中分析得出，在频域中主频都为轴频或8倍轴频（8是导叶叶片数）。除此之外，两级的频域振幅趋势基本相同。由于是偏离设计工况运行，所以随着频率的增加，除在第二级叶轮频域中相比第一级有较多幅值较小的尖峰外，振幅都降至接近于0。

如图3a、3b所示，在叶轮流道中心流线处给定监测点1到点3，主频的振幅不断增加，其中点3的主频振幅明显增大，这与时域在中心流线处的分析结果相一致。不同的是：由于第二级叶轮受到第一级导叶出口段和第二级导叶入口段的影响，II1和II2的主频为轴频，其余为8倍轴频。如图3c、3d所示，在相同半径圆周上的点2、点4和点5中，高压区的主频幅值明显高于中心流线和靠近非工作叶片的幅值。在图3e、3f为临近叶轮出口圆周上频域分析图，主频都为8倍轴频。两级中点3的主频振幅高于点6和点7。说明点3受动静干涉更加明显。其中处于高压区的叶轮工作面和非工作面附近的点6和点7在这2个监测位置的振幅相差很小。从叶轮的入口到出口，两级间的叶轮主频的振幅明显增加，也说明了叶轮流场中压力脉动主要来源于导壳的导叶入口处产生的影响，且在轴频和倍频处都存在尖峰。

图3 叶轮流场压力脉动系数频域分析

许多研究人员通过实验对离心泵压力脉动和振动特性进行深入研究，并对其在频域分析得出：在多工况中，压力脉动主频为轴频、叶频或其倍频，且该频率的压力脉动可以逆水流方向传播。此外还得出上游衰减较快，下游衰减较慢，在叶轮流场中叶轮出口压力脉动最高，动静干涉越强[14-16]。文中研究潜油电泵为多级离心泵的一种，在数值模拟中满足流体流动规律，且在每级叶轮相邻两叶片间从入口到出口设置多个监测点详细地了解了叶轮流场的压力脉动分布规律。

4 结论

1)时域分析中得到叶轮流场中压力脉动的主要来源为叶轮出口的下游流场中，且与导壳入口导叶的叶片数有关。沿流场流动方向，中心流线流场压力脉动系数幅值明显增加。相同半径处，从高压区到低压区，压力脉动逐渐降低。因包角影响靠近出口的监测点压力脉动系数相比其余2点明显升高。

2)由于潜油电泵是在偏离设计工况下进行，通过频域分析可发现在整个频域中，主频为轴频和8倍轴频。并且说明叶轮流场中的压力脉动与导壳中入口导叶的叶片数有关。沿叶轮流场的流动方向，以及叶轮叶片流场的低压区到高压区频域的主频振幅明显提高。

3)第二级叶轮流场压力脉动不仅受第二级入口导叶数的影响，还受到第一级导叶出口的影响。通过叶轮做功，第二级叶轮流场的绝对压力高于第一级，但压力脉动系数变化较小，说明绝对压力不直接影响流场中的压力脉动。