基于ROADM级联的概率成型光传输方法

李丽楠，曾骏杰，蒲明龙，解索非，刘 伟，张 磊，任军强，辛 宁

（1.中国空间技术研究院 通信与导航卫星总体部，北京 100094；2.国家航天局卫星通信系统创新中心，北京 100094）

引言

概率成型是一种能够有效提高频谱效率的新兴技术，其可以在给定信噪比（signal-to-noise ratio，SNR）下最大化检测信号的可实现信息速率（achievable information rate，AIR）[1-2]。与均匀星座相比，概率成型能够实现传输速率和传输距离更精细粒度灵活调整[3-12]。同时，由于其与传统正交幅度调制（quadrature amplitude modulation，QAM）格式兼容，收发机实现复杂度不会显著增加。为了获得近似最优成型增益，麦克斯韦玻尔兹曼（Maxwell-Boltzmann，MB）分布可用于QAM 格式[13]。理想情况下，获得最大AIR 的麦克斯韦玻尔兹曼概率质量函数（probability mass function，PMF）的参数取决于信噪比。然而，对于64-QAM，仅用4 个PMF 可以实现SNR 损失小于0.1 dB[4,7]。

目前，国内外进行了大量工作研究概率成型在延长非线性传输距离方面的优势。然而，分析概率成型在其他传输损伤（如光学滤波）存在时的系统性能也是至关重要的[14]。在灵活栅格光网络中，信号会经过多个可重构光分插复用器（reconfigurable optical add-drop multiplexers，ROADM），其采用波长选择开关（wavelength selective switches，WSS）实现光学滤波[15]。ROADM级联会引起整体频率响应带宽变窄，窄带滤波会导致信号失真[16-17]，进而影响传输距离和传输速率。相干调制解调器依赖于软判决前向纠错（forward error correction，FEC）编码，广义互信息是预测软判决比特级FEC 解码器性能的最合适度量[18-20]。

文献[14]和[21]展示了采用大量Matlab 仿真进行WSS 级联对概率成型64-QAM 系统性能影响的详细研究。在前期工作基础上，本文实验研究了概率成型双偏振64-QAM 星座相干光传输系统中，ROADM级联引起的整体频率响应带宽变窄对系统性能的影响。对于给定光信噪比（optical SNR，OSNR），结果表明：1）对于不同的星座熵，带宽变窄的影响是相似的；2）最佳概率成型分布取决于带宽变窄的程度。

1 实验装置

对于概率成型双偏振64-QAM 星座的情况，采用概率幅度成型（probabilistic amplitude shaping，PAS）方案，先用分布匹配器实现比特-幅度概率映射，再生成格雷编码概率成型符号[13]。QAM 信号的同相分量和正交分量均由单边PMF 描述，对应幅度A={1,3,5,7}，该函数服从Maxwell-Boltzmann概率质量函数：

式中：参数ν 可用于确定成型因子（shaping factor，SF）和星座熵（constellation entropy，CE）。表1 总结了本文使用的3 个概率成型星座分布特性，可以看出，熵随成型强度的增强而减小。

表1 概率成型分布特性Table 1 Distribution characteristics of probabilistic shaping

实验装置如图1所示。首先，生成两路不相关的217个伪随机符号序列，并用滚降系数为0.15 的根升余弦（root-raised-cosine，RRC）滤波器对其进行离线脉冲整形。然后，将数字波形上传至4 通道65 GSa/s 任意波形发生器（arbitrary waveform generator，AWG）的存储器中，符号率设置为28 Gbaud。将输出的同相和正交射频信号馈送至线性驱动放大器和2 个IQ 调制器，经过偏振复用模拟器产生概率成型双偏振64-QAM 信号。信号经过掺铒光纤放大器（erbium doped fiber amplifier，EDFA）和可变带宽光滤波器（Variable Bandwidth Optical Filter，VBOF），这里VBOF 用来模拟ROADM级联的整体频率响应，通过调整VBOF 带宽来模拟ROADM级联带宽变窄的程度。考虑到对双偏振 64-QAM信号的窄带滤波，将VBOF 放置在温控室中，最大程度地减少VBOF 响应的无意波动。用噪声加载的方式实现对接收端光信噪比的调整。噪声加载由宽带噪声源（broadband noise source，BBNS）、EDFA和可变光衰减器（variable optical attenuator，VOA）组成，这一组合可以实现对噪声功率的精确调节。相干接收前用EDFA 将接收信号进行放大，并用光带通滤波器对其进行滤波，抑制带外噪声。这里，为了避免信号的任何进一步失真，光带通滤波器带宽大于信号带宽。相干检测后信号的采样值用2 个同步实时采样示波器（带宽为32 GHz，采样率为80 GSa/s）记录。用分辨率为50 MHz 的光频谱分析仪（Agilent 83453A）获得接收信号的光信噪比，并处理捕获的迹线。对于给定量的噪声加载（VBOF 带宽设置为36 GHz 时），所获光信噪比值没有受到窄光滤波损伤的影响。

离线数字信号处理链由标准QAM算法组成，可应用于均匀星座和成型星座。捕获样本值的离线处理包括匹配滤波（matched filtering，MF）、Gram-Schmidt 正交化（用于补偿正交不平衡）、数字平方（digital square）和滤波器时钟恢复（filter clock recovery）[22]。一个31 抽头自适应均衡器采用恒模算法（constant modulus algorithm，CMA）进行预收敛，并用级联多模算法（cascaded multi-modulus algorithm，CMMA）对X和Y偏振信号进行解析和减少符号间干扰（inter-symbol interference，ISI）。CMMA 采用对应于64-QAM 信号的内部3 个常数模圆[23]。载波恢复采用二阶盲相位搜索算法和最大似然算法[24-25]。最后，用一个31 抽头判决反馈最小均方（decision directed least-mean-square，DD LMS）均衡器进一步补偿残留的符号间干扰。假设无记忆、加性高斯白噪声、辅助通道传输概率密度函数，用蒙特卡罗积分方法来计算BW-AIR[18-20]。辅助PDF 是非圆对称的双变量高斯概率密度函数（probability density function，PDF），接收端数字信号处理之后，相关噪声和自适应均值概念用于估计接收信号样本值的均值和方差[26]。使用（2）式计算数字信号处理后信号采样值的有效信噪比[10]：

式中：PX(xi)是输入64-QAM 符号的概率质量函数；µi和是从对应于每个发射符号的接收样本值中提取的经验平均值和方差；且有M=64。

2 实验结果

在无噪声加载情况下，不同带宽VBOF 输出信号的光谱图（随着箭头指向，VBOF 带宽依次减小）如图2所示。VBOF 带宽为36 GHz 时不会明显影响输入调制信号，用来确定参考性能。

在有噪声加载情况下，可从图3所示类型结果中获取光信噪比（0.1 nm 噪声带宽），光信噪比的计算考虑了调制信号带宽内信号和噪声对总功率的贡献。以图3 为例，光信噪比设置为27.12 dB。

图4、图5、图6 和图7 中所示的结果对系统性能进行了表征。这里，当VBOF 带宽及星座熵发生变化时，前面部分表述的接收端数字信号处理保持不变。如图4所示，星座熵为5.99 bits/symbol时，不同的VBOF 带宽情况下，BW AIR 对OSNR的依赖性。BW AIR 每个数据点由5 个BW AIR 的平均值计算而来，每个BW AIR 值是由示波器捕获整个符号序列（217个符号）离线处理后得出的。在参考性能（VBOF 带宽为36 GHz）情况下，结果为BW AIR 与OSNR 关系的理论趋势，BW AIR 随着信道OSNR 呈次线性变化。当VBOF 带宽值变小时，对于给定OSNR 值，BW AIR 变小，这是由带宽变窄引起的信号失真产生的结果。图4 中也可以观察到，不同VBOF 带宽对应的BW AIR 值差距随着OSNR 值增加而减小。

图5 显示了星座熵为5.99 bits/symbol 时，不同VBOF 带宽情况下相应的SNReff结果。SNReff反映了ASE 噪声及实验实现过程中产生的信号失真的影响，BW AIR 的结果也是如此（见图4）。对于5 个VBOF 带宽值，当OSNR 低于26 dB 时，SNReff对OSNR 的依赖接近线性；之后由于非理想设备和组件造成的信号失真而变为次线性。当VBOF带宽值变小时，对于给定OSNR 值，SNReff减小，这是由ROADM级联导致的整体频率响应带宽变窄所造成的。图5 中还可以看出，不同VBOF 带宽对应的SNReff值差距随着OSNR 值增加基本不变。

如图6所示，当星座熵为5.69 bits/symbol 时，在不同VBOF 带宽情况下，BW-AIR 对OSNR 的依赖性。对比图4 和图6 可知，带宽变小对这2 个星座熵分布的影响是相似的，这是因为信号采用相同阶数的QAM 格式，概率成型只改变了星座分布特性。例如，当OSNR 为22.4 dB 时，对于5.99 bits/symbol 和5.69 bits/symbol 2 个星座熵，36 GHz和24 GHz 的VBOF 带宽之间的BW-AIR 差异分别为0.34 bits/symbol和0.30 bits/symbol。

对于5.99 bits/symbol、5.69 bits/symbol 和5.61 bits/symbol 的星座熵，VBOF 带宽分别为36 GHz和24 GHz 时的BW AIR结果比较如图7所示。在没有窄光滤波损伤的情况下（VBOF 带宽为36 GHz），曲线表示的是不同概率成型分布情况下，BW AIR 与OSNR 关系的理论趋势，这里的每一个PMF 都在一段OSNR 值内是最佳的。从曲线交叉点可以看出，当OSNR 减小时，最大的BW AIR 由更强成型（较低的熵）产生。这里，由于更强成型分布熵较低，信号出现在距离星座原点更近星座点的概率越大，相同发射功率下，星座点间的欧氏距离越大，抗噪声能力更好，即当光信噪比较低时，更强成型获得相对较好的系统性能；而当光信噪比较高时，星座熵更高的分布能够达到更高的BW AIR。这是图7 中3 条星座熵曲线发生交叉的原因。另一方面，随着VBOF带宽变小，交叉点向更高的OSNR 值区域移动，也就是说带宽变窄引起信号失真现象加剧时，也将导致给定OSNR 处所对应的最佳概率成型分布熵的减小（即需要更强成型）。对于给定OSNR 值，产生最大BW AIR 的星座分布熵取决于光学滤波程度。例如，当OSNR为23.4 dB 时，对于36 GHz 的VBOF 带宽，5.99 bits/symbol 的星座熵获得最大化BW AIR；对于24 GHz 的VBOF 带宽，5.69 bits/symbol 的星座熵获得最大化BW AIR。

3 结论

本文针对概率成型双偏振64-QAM 相干光传输系统，选取适用于OSNR 值实际范围的3 种概率成型分布，实验研究了ROADM级联导致的整体频率响应带宽变窄对系统性能的影响。结果表明，带宽变窄对不同星座熵的影响是相似的，对于给定OSNR 值，实现最大BW-AIR 的星座熵取决于光滤波器带宽变窄的程度。量化给出了对于给定OSNR 值能够获得的最大BW AIR 及相应的概率成型分布，即在不同窄带滤波情况下，通过选择适当的概率成型星座分布，可获得最大的BW AIR 增益。