适用于高精度激光测距的光学系统设计

刘宇承，王春泽，宋有建，谢洪波，杨 磊

（天津大学 精密仪器与光电子工程学院 光电信息技术教育部重点实验室，天津 300072）

引言

自20世纪60年代，世界上第一台激光测距仪由美国研制成功后，激光雷达在非接触测量领域显得越来越重要。激光雷达主动发射激光，照射到被探测目标表面，通过收集回波信号测量目标的距离。相比于传统的红外测距、超声测距、毫米波测距等方法，激光测距的探测距离更远，测量精度更高[1-4]。近年来，激光雷达在军民领域均发展迅速，应用需求持续增加，激光测距技术的优越性也得到充分地发挥。在高精尖技术层面，如航空航天、卫星遥感、碎片探测领域[5]，高精度的激光雷达探测技术已经成为各国争先研制的焦点。

随着激光器和芯片技术的进步，激光测距朝着测程远、精度高、小型化的方向发展[6]，因此对光学系统也提出更高的要求。此外，若测距精度在毫米级以下，则需要考虑非同轴带来的系统误差。然而，现有的绝大部分激光雷达光学系统，发射系统和接收系统使用不同的光路，相互独立且不同轴，存在接收视野盲区。为了提高测距精度，同时保证系统的小型化，亟待研制收发一体式的紧凑型激光雷达。

本文设计一款收发一体的激光测距光学系统，在激光波长选择上使用1 550 nm 的光通信波段[7]，该波长不仅拥有更好的大气透过率，还具备人眼安全的优势，可应用于人口密集的场合。同时，充分利用光纤接口的低背景噪声优势，使用单模光纤作为激光束的发射端口[8]。为有效解决传统系统非共轴带来的接收视野盲区问题，发射系统与接收系统共用扩束光路。最后为适应不同距离的测量，兼顾系统的可调节能力，将扩束光路做成变倍结构。本文设计、优化的光学系统，将为后续工程样机的研制提供理论和实验基础。

1 收发一体激光测距的工作原理

收发一体激光测距系统的工作原理如图1所示，其中光学部分由准直模块、分束器、扩束模块和聚焦模块4 部分构成（图中透镜均为模型示意）。激光信号从光纤端口出射，首先被准直模块整形成平行光束，然后透过分束镜（beam splitter,BS），经扩束模块放大光束口径，最终照射到待测目标表面。激光束在待测表面发生漫反射后，部分回波信号重新被光学系统收集，从而被雪崩光电二极管（avanlanche photodiode，APD）接收放大。为计算激光从发射到收集的时间间隔，系统设置了参考反射镜，可比较两束脉冲光在收集时刻的差异，间接计算到待测目标的相对距离[9]。

从光路上看，准直模块最先参与激光整形，直接影响后续光束的传播效果；扩束模块同时参与发射与接收，是收发一体系统设计的重点。因此，准直模块和扩束模块的设计质量将直接影响到系统收发效率和测量精度。

2 系统设计的理论模型

由于系统准直模块和扩束模块的设计过程较为复杂，涉及激光整形和连续变焦原理，需要分别建立理论模型，以指导光学系统设计。

2.1 准直模块设计

经光纤出射的激光束具有高斯光束的性质，在传输过程中其曲率中心与曲率半径不断改变，但振幅和强度在横截面内始终保持高斯分布特性[10]。因此在对高斯光束做整形时，不能简单使用几何光学来模拟计算，需要考虑其束腰、发散角、瑞利范围等物理光学传播参数。

准直光学系统原理图如图2所示。激光束从光纤端面出射，初始束腰半径为 ω0，发散角为θ，与整形透镜距离为l。经透镜整形后，光束依然有着高斯光束的性质，新光束的束腰半径为，其光斑半径ω′(z)是传播距离z的函数[11]。

根据高斯光束在透镜前后位置的传播情况，可给出有关远场发散角的表达式：

经过透镜后，高斯光束束腰变换公式为

将（2）式带入（1）式，可得透镜整形后远场发散角的表达式为

为了提高准直度，减小远场发散角。根据（3）式可知，当l=f，即光纤端口到透镜的距离等于透镜的焦距时，可使出射高斯光束远场发散角 θ′最小，此时发散角θ′=2ω0/f。为减小发散角，可在合适范围内适当增大透镜的焦距f。

2.2 扩束模块设计

为了实现将平行光扩束的功能，通常选用望远镜结构。由于反射式望远镜存在接收视野盲区，不适于高精度测距，故采用透射式结构。常用的透射式结构有开普勒式和伽利略式。开普勒式会在空间产生一个能量较强的焦点[12]，出于安全考虑决定以伽利略式望远镜作为初始结构。为适应不同探测距离，同时提高系统的可调节能力，将扩束模块做成放大倍率为2×～3.5×的连续可调结构。

虽然变焦系统相比于定焦系统有着更好的调节能力，但机械结构更加复杂，变焦系统需要在改变焦距的同时，保证像面稳定不动[13]。一种性能优良的变焦系统，通常由前固定组、变倍组、补偿组和后固定组透镜组成，通过旋钮、滑轨等方式实现变焦。望远镜系统作为无焦系统不需要成像，因此结构上不需要设置后固定组[14]。三组元变倍扩束系统的变倍过程如图3所示，其中透镜组1 为前固定组，透镜组2 为变倍组，透镜组3 为补偿组。对于光焦度确定的多个镜片，可通过改变镜片间的距离实现总光焦度的变化。图3（a）中，原透镜组扩束比为D2/D1，当变倍组移动q，固定组与变倍组的等效焦距发生改变，产生新的焦点。为使新的焦点稳定在补偿组的焦点上，补偿组对应移动△，从而获得新的扩束比。图3（b）中，新透镜组的扩束比增大到了D3/D1，扩束比越大，越有利于减小激光传播的远场发散角。连续变倍结构也增大了系统的适用范围。

设三组元变倍系统的透镜光焦度分别是 φ1、φ2、φ3，总光焦度为 φ，透镜间空气间隔为d1、d2，将所有的调焦间隔设置为扩束比M的函数，则可得到方程组：

方程组（4）构成变焦系统的约束条件，带入光学设计软件中进行计算，将不同变倍状态下出射光准直效果作为优化目标，便可获得变倍扩束系统的初始结构。

3 系统设计结果

获得理论模型后，还应充分考虑使用环境、加工工艺、生产成本等因素，不断完善光学系统设计，最终完成满足加工要求的光学设计方案。

3.1 准直模块设计

根据原理分析可知，增大焦距能获得更好的准直效果。然而准直透镜组的焦距不能无限增加，因为焦距增大，会使出射光斑口径变大，不利于高精度激光测距。受限于光斑尺寸，应在合理范围内增加焦距值，以提高准直效果。

使用3 组球面透镜对激光束进行准直，在获得更好准直效果的同时，设计中还应注意以下3 个问题。首先，避免衍射效应。光纤出射的光束初始口径极小，但发散较快，在使用光学镜头整形时，应留有更大的通光口径，如将设计值NA=0.12 提高到NA=0.2，以此减少衍射对系统整形的影响。其次，考虑热稳定性。高功率的激光束，有可能会对镜片和镀膜造成损伤，尤其是第一面玻璃，由于照射的光斑口径相对较小，造成平均功率密度较大，因此应选用热性能较好的石英镜片，镀膜选择超光滑镀膜。最后，降低公差敏感性。作为3 片式系统，需要合理分配光焦度，避免某一面承担过重。此外还要控制好各表面曲率，使得光线在各透镜间走势平缓。

最终优化得到的准直系统如图4所示。使用Zemax 模拟物理传播过程，出射光斑口径为Φ3.2 mm，远场发散角为0.32 mrad，准直效果较好。由于扩束系统是无焦系统，难以直接进行像质评价，于是在光学系统后加入一个理想透镜对其聚焦，观察其波像差，如图5所示。经波前图模拟，理论上该系统的峰谷差值为0.000 8 λ，RMS 值为0.000 2 λ，理论值低于高精度仪器要求的（1/20 ）λ。

3.2 扩束模块设计

由于激光经光纤出射有一定的色散，导致光谱宽度展宽约27 nm。为消除光谱宽度引入的色差，在变倍组和补偿组分别引入一组双胶合透镜进行校正[15]。同时，为减小补偿组的光焦度压力，添加一块分离的弯月正透镜，最终得到的连续变倍扩束镜的结构如图6所示。图6 中自上而下，变倍比分别为2.0×，2.8×，3.5×，第1 片为前固定组，第2、3 片为变倍组，第4、5、6 片为补偿组。

扩束系统最终设计为放大倍率2×～3.5×的连续变倍结构，低变倍比不易产生相干或衍射条纹，更易获得均匀性好的光斑。经仿真测试，系统在任意变倍状态均保持较好的出射平行度，加入近轴面评价其波前图，可知各变焦位置PV 值小于0.1 λ，RMS 值小于0.03 λ。系统变焦的凸轮曲线如图7所示。从图7 可以看出，随着变倍比M变化，各组元间隔的变动近似为一条直线，有利于后续机械结构的设计。

3.3 聚焦模块设计

由于系统使用收发一体结构，发射与接收部分共用扩束模块，因此在设计聚焦模块时，需要将扩束模块作为前置光路，并预留分束模块的机械长度，再补充2 片透镜进行聚焦，最终设计的聚焦光路如图8所示。

用于激光测距的聚焦光路更关注光束的接收面积和能量收集效率。为提升聚焦能力，使用2 片高折射率玻璃，第1 片玻璃压缩光束大小，第2 片弯月透镜将不同视场的光线收集到APD 探测范围以内（Φ0.3 mm）。

4 系统设计评价

将准直模块、扩束模块和聚焦模块进行整合，得到如图9所示的整体光路。

首先，对发射系统进行评价。若光纤数值孔径按NA=0.12 计算，经过准直整形为Φ3.6 mm 的平行光束，然后扩束2×～3.5×，则出射光斑直径在6.4 mm～11.2 mm 连续可调。激光束在实际传播中，不能简单通过几何光学计算，更应该考虑其物理光学传播模型。经仿真模拟，当变倍比为2.5×时，刚出射的光斑在Y截面上的能量分布如图10所示。

如表1所示，给出了不同距离、各组态下光束的口径及发散角。

表1 出射光束传播特性Table 1 Propagation characteristics of emergent beam

其次，对接收系统评价。APD 感光面上，聚焦模块的光斑接收能力如图11所示（2×组态）。图11中，不同形状颜色的散点代表不同视场光线落在像面的位置。经数据统计分析可知，0 视场（蓝色）接收系统对视场0.4°范围内的光束收集效率为98%，对0.6°范围内的光束收集效率为90%。在不同变倍结构下，回波收集效率均满足使用要求。

不同变倍结构的接收效果如表2所示。从表2 可看出，变倍比越小，接收视场角越大，各组态对1°视场内的回波接收效率均高于90%。

表2 各组态下不同接收效率对应的视场大小Table 2 Field of view corresponding to different receiving efficiency in each configuration

最后，对系统进行公差分析。将面型误差、元件倾斜偏心误差、材料折射率、阿贝数误差纳入公差评价指标，公差设置情况如表3所示。

表3 公差指标及数值设置Table 3 Tolerance indexes and value setting

由于单模光纤的芯径小，对准难度高，可使用标准转接件控制偏心公差。对光纤对准的偏心量进行公差分析，结果表明，光纤偏心时对长距离的目标瞄准精度有一定影响，但对发散角的影响非常小，实际使用过程中可配合电机进行校偏。

将发散角作为发射系统的评价标准，经软件进行1 000 次蒙特卡罗模拟，结果表明，几何光线发散角有98%概率小于0.5 mrad，具备可加工性。公差最敏感的是扩束模块中固定组、变倍组和补偿组的相对距离，因此对变焦凸轮曲线准确程度有一定要求。将弥散斑半径作为接收系统的评价标准，经公差分析可知，弥散斑仅扩大20%，也满足加工要求。

5 结论

本文设计了一款适用于高精度测距的光学系统，不仅实现了收发一体，还使用了连续变倍结构，具备光束可调节的优势。仅使用11 片透镜，降低了加工成本，采用模块化设计方法，将光路分解为准直模块、扩束模块和聚焦模块，然后对各模块进行原理分析，并分别设计优化。最终得到的光学系统，从发射来看，各变倍组态下整形后的出射光束的远场发散角小于0.3 mrad，出射光斑直径在6.26 mm～10.20 mm 连续可调，对于50 m 内的测量目标，系统照射光斑直径均小于20 mm；从接收来看，各组态对1°视场内的回波接收效率均高于90%。该光学系统最大的特点在于共轴收发，从结构上消除了发射端和接收端的非同轴误差，有利于测距精度的提升，可为收发一体的激光雷达系统设计提供参考。