压水堆核电站燃料元件破损在线监测分析方法

代传波，闫洋洋，江 灏，刘海峰，王 杰

（武汉第二船舶设计研究所，湖北武汉 430010）

0 引言

核电站压水堆燃料元件的包壳是反应堆内放射性物质的第一道屏障，包壳一旦发生破裂，燃料元件内的裂变产物就会通过包壳上的破口释放到反应堆一回路的冷却剂中。在燃料元件发生破损时，反应堆一回路的冷却剂中的裂变产物活度可以升高两个数量级，对反应堆安全及工作人员和公众的辐射安全造成极大风险。

目前世界范围内，轻水堆的燃料棒平均破损率为10-5，距离基于安全和经济考虑而追求的10-6破损率仍有一定的差距。因此，为了尽可能降低因为燃料元件破损而造成的安全风险和经济损失，需要对压水堆燃料元件破损情况进行监测。

国产化核电站采用的燃料棒结构、堆芯布局均与国外电站有较大差别，为了对其燃料元件破损进行定量测量，需开发专用的燃料元件破损计算程序，该计算程序开发的核心基础工作就是进行燃料元件破损分析方法设计。

1 裂变产物类型和特性

燃料元件一旦发生破损，进入到一回路冷却剂中的裂变产物可以分为3 个类型：气态裂变产物、可溶裂变产物和沉积裂变产物。

气态裂变产物是指以气态形式存在的裂变产物。在压水堆中，主要包括了惰性气体，如氪（Kr）和氙（Xe），气态产物很容易释放到反应堆一回路中。因此，燃料元件破损分析的很多模型都对气态裂变产物很重视。

可溶裂变产物是指可以溶解在反应堆一回路冷却剂中的裂变产物，主要的可溶裂变产物有铯（Cs）和碘（I）。可溶性裂变产物的可溶解性是检查其是否释放到一回路冷却剂中的关键特征。

沉积裂变产物是指从破口释放并随后沉积在主冷却剂系统中的裂变产物，主要包括钡（Ba）、镧（La）、铈（Ce）和锕系元素等。

2 裂变产物释放原理

裂变产物从燃料芯块释放至一回路冷却剂中要分为2 个阶段：从燃料芯块进入到燃料包壳间隙，从破损的燃料元件包壳渗入一回路冷却剂。

2.1 从燃料芯块到包壳间隙的释放

裂变产物从燃料芯块释放到包壳间隙主要有3 个途径：反冲、击出和热扩散。

反冲释放指当裂变发生的位置到燃料芯块表面的距离小于裂变碎片在二氧化铀内的平均自由程时，由于其较高的动能（60～100 MeV），裂变产物可直接由燃料芯块向外释放。

击出释放指当裂变碎片从燃料芯块内部，从内向外穿越燃料芯块表面时，会将一个约2000 个原子的小体积燃料击出。相比于反冲和热扩散释放，击出的释放率相对较小。

热扩散释放指裂变碎片在温度梯度驱动下进入燃料与包壳间隙的复杂过程，涉及燃料微观结构和宏观结构的变化、晶间和晶内气泡的形成、可溶性气体的溶解和再溶解、通过互连孔隙的运动、辐照损伤以及燃料性质的变化。相比于反冲和击出，热扩散在裂变产物从释放时总是占据主导地位。

2.2 从燃料包壳间隙向一回路冷却剂的释放

裂变产物从包壳间隙向一回路冷却剂的释放是裂变产物释放到一回路冷却剂系统的最后一步，研究人员对该释放机制进行了大量的研究，采用了不同的模型对这一机制进行了解释。主要模型包括包壳间隙内蒸汽原子扩散模型，认为释放与间隙中装量成比例且考虑碘吸收的一阶速率过程模型，以及动力学模型等。

3 燃料元件破损分析方法设计

在前文原理基础上可设计出3 种燃料元件破损分析方法：纯经验定性判断方法、半经验定量分析方法和机理性定量分析方法。

3.1 定性判断和半定量分析方法

现阶段各国在发展燃料元件破损在线监测程序时，几乎都不再采用纯经验定性判断方法。

半经验的定量分析方法主要是根据一回路放射性活度测量数据确定裂变产物的释放产生比，并通过对相应模型方程的参数拟合来逼近这些测量数据。拟合的参数可以用来确定破损燃料棒的数目、破口的大小和沾污铀的数量等。基于释放产生比的分析是当前多数破损燃料监测程序采用的分析方法。典型的程序有法国的DIADEME、美国的CHIRON 等燃料元件破损在线监测程序。

3.2 国外核电站采用的定量分析方法

当前国际上主流的定量分析方法，首先采用机理性的模型来考虑破损燃料棒的特定行为特征，然后通过改变相关破口参数和燃料特性等进行大量计算以建立冷却剂中活性浓度与破损燃料数据相关联的数据库，最后将测量的裂变产物冷却剂活性数据与该数据库的数据进行比较来评估破损燃料元件的状态。

机理性分析模型的思路是通过对反应堆一回路源项的行为进行建模，从机理上模拟裂变产物从产生到释放至一回路的整个过程，其计算模型分步：①根据反应堆中子通量，由中子通量和核子密度计算裂变产物的产额；②利用物理模型，通过公式从机理层面计算裂变产物从燃料芯块释放至包壳间隙的数量；③假定一个破口尺寸，由此可以得到一个与破口尺寸成正相关的裂变产物释放率，其是一回路中裂变产物的一个主要来源项；④裂变产物在一回路内的活度变化可以用裂变产物收益与损失平衡来描述，收益源自破损燃料棒的释放和沾污铀的裂变等，损失包括放射性衰变、冷却剂净化以及可能的中子俘获等。

目前国际上比较典型的程序机理性燃料元件破损程序有法国的PROFIP 程序、俄罗斯的RTOP-CA 程序等。

3.3 国产核电站定量分析方法（HW-PRO）

国产化核电站采用的燃料棒结构、堆芯布局均与国外电站有较大差别，为了对其燃料元破损进行定量测量需开发专用的燃料元件破顺计算程序（HW-PRO），本程序采用的燃料棒模型如图1 所示。

图1 HW-PRO 程序的燃料棒模型

HW-PRO 程序配套的机理性定量分析方法，通过以下过程建模：裂变产物积累、等轴晶粒生长、由晶粒生长引起的裂变产物向晶界释放、裂变产物在燃料中扩散、晶粒内气泡成核、由晶粒内气泡引起的气体原子捕获、由裂变碎片引起的气泡破裂、晶粒内气泡移动、晶间开孔的形成、蒸汽环境中的燃料氧化、燃料微裂纹。

以核电站实际监测数据作为输入，使用HW-PRO 程序的分析方法进行验算，结果表明本分析方法能较准确地对具有一次破损的燃料棒进行建模，并在稳态功率水平下能以最佳精度分析与碘核素和放射性惰性气体活度相关的燃料破损状况。

图2 中的每个计算点对应于一组特定的破口参数，包括破口的大小和轴向位置，燃料燃耗，燃料棒功率和破口发生时间等。可见，随着破损燃料棒的运行时间增加，88Kr/135Xe 与85mKr/135Xe（释放份额）之比向原点移动。这对应于随着燃料燃耗加，氪同位素的裂变产额降低，而氙同位素裂变额保持不变。

图2 HW-PRO 程序数据库示例

4 结论

本文对压水堆燃料元件破损在线监测方法进行了介绍，阐述了裂变产物类型和特性、裂变产物释放原理，简要介绍了半经验定量分析方法和机理性定量分析方法计算燃料元件破损参数的机制，并为国内核电站监测程序设计了机理性定量分析方法，采用实测数据验算表明该方法能够较好地实现定量分析功能。