刚/柔组合墙面加筋土挡墙动力响应数值分析

张 黎， 徐晓攀， 蔡晓光，3，4， 冯加煜，3，4， 徐洪路， 李思汉，3，4，

(1. 防灾科技学院 地质工程学院， 河北 三河 065201； 2. 奥来国信(北京)检测技术有限责任公司， 北京 101318； 3. 河北省地震灾害防御与风险评价重点实验室， 河北 三河 065201； 4. 中国地震局建筑物破坏机理与防御重点实验室， 河北 三河 065201； 5. 中国地震局工程力学研究所地震工程与工程振动重点实验室， 黑龙江 哈尔滨 150080)

0 引言

刚/柔组合墙面加筋土挡墙是由Fumio Tatsuoka[1]等于20世纪80年代提出并于1989年建造完成第一个铁路工程试验段，其后经历1995年神户大地震考验，表现优异，现已广泛应用于日本铁路新干线工程。其整体构造为：(1)先做柔性墙面(返包土工袋或其等效物)，随后逐层铺设回填土、筋材、连接件等相关材料； (2)完工后静待整体变形稳定； (3)在柔性墙面外布设钢筋网，浇筑全高刚性面板，通过预埋连接件将刚性墙面与柔性整体牢固连接，形成统一整体。这种结构由于高效益(建设成本低、维护费用低、施工周期短、稳定性好、抗震性能优异)而在日本铁路建设中得到普及，同时得到了国内公路、铁路等相关领域的广泛关注。

表 1 缩尺模型关键参数的相似规则和对应值Tab.1 Similitude rules and corresponding values of key parameters of the scale model

图 1 刚/柔组合墙面加筋土挡墙模型设计图(mm)Fig.1 Design diagram of reinforced soil retaining wall with rigid/flexible facing(mm)

图 2 刚/柔组合墙面加筋土挡墙试验模型Fig.2 Test model of reinforced soil retaining wall with rigid/flexible facing

目前针对刚/柔组合墙面加筋土挡墙的性能研究取得了丰硕的成果。Fumio Tatsuoka团队开发并将其应用于实际工程中[1-3]，详细介绍了刚/柔组合墙面加筋土挡墙的设计起源、建造方法、力学机制及在日本的应用，同时介绍了加筋土挡墙的抗震设计相关情况及多个关于地震下的破坏缓坡和传统挡土墙改为加筋土边坡或加筋土挡墙的成功案例。杨广庆团队主要进行现场监测和数值模拟[4-7]，对青荣城际高铁荣成段、青岛疏港铁路、成昆铁路复线工程进行了原位试验，分析施工阶段和竣工后不同时期的墙内土压力、侧向土压力系数、筋材应变、墙体水平位移、墙体压缩量、地基沉降、潜在破裂面等，部分实际工程采用Plaxis软件建立组合式挡墙模型，对比分析了建设期和服役期的土压力情况、地基沉降问题和潜在破裂面规律，并归纳了针对刚性墙面与包裹式加筋体复合的加筋土挡墙施工关键问题。陈建峰团队主要进行离心机试验与数值模拟[8-12]，采用离心模型试验作基准，利用数值模型(FLAC和PFC)探究组合式挡墙中对受力机制、墙体变形、筋材拉力分布、内外稳定性和内部破坏演化机制等性状影响显著的参数。研究参数有：连接件(端板埋设深度、竖向层间距和连接件刚度等)、筋材(刚度、铺设长度)和墙体高度等。蒋关鲁团队通过离心机试验、振动台试验和数值模拟进行相关研究[13-19]，通过对比相关规范中各因素(位移、加速度、土压力和筋材拉力)设计结果和试验实测结果，研究了面板类型与加筋土结构的力学变形特性的关系； 通过3组不同相对密实度(95%、80%和65%)的离心模型试验探究加筋土挡墙在不同回填土相对密实度作用下的力学变形影响； 通过将面板和填土假定为弹性地基梁模型、筋材假定为线性弹簧模型，推导出了用于计算加筋土挡墙固有频率的一种算法。

综上可知，目前关于刚/柔组合墙面加筋土挡墙在地震荷载作用下的研究较少。在“交通强国”战略实施下，刚/柔组合墙面加筋土挡墙不可避免地被应用于高烈度区。然而，此类结构的抗震工作机理还未形成充分共识，具体表现为刚/柔组合墙面加筋土挡墙在地震作用下的动力反应仅有部分振动台试验结果，且无法完全揭示其作用机理； 数值模拟大多是关于施工期和服役期的相关研究，缺乏刚/柔组合墙面加筋土挡墙地震作用下的深入研究，这都严重制约其推广应用。因此，开展刚/柔组合墙面加筋土挡墙的动力响应研究，掌握面板-筋材-连接件-填土协同作用机理十分必要。本文基于组合式挡墙振动台试验结果，利用FLAC3D软件建立三维精细化模型，通过施加简谐荷载(正弦波)分析不同频率(3Hz、6Hz及9Hz)和峰值加速度(0.1g、0.2g及0.4g)对刚/柔组合墙面加筋土挡墙的墙体变形、加速度响应及动土压力分布的影响。研究结果可为高烈度区刚/柔组合墙面加筋土挡墙的抗震研究及工程推广应用提供数据支撑。

1 基于振动台试验的数值模型验证

1.1 试验简介

振动台试验在防灾科技学院土木工程实验中心的三向六自由度振动台上进行。试验模型参考成昆铁路米易段现浇整体刚性面板包裹式加筋土挡墙模型设计。由于振动台的承载能力为1.5t，故将模型尺寸定为1000mm(长)×500mm(宽)×1000mm(高)。挡墙的动力反应过程中，地震动强度和频谱特性均需进行考虑，参考《建筑抗震设计规范》(2010)[20]相关规定可知，建筑场地的特征周期在0.20～0.90s，场地的卓越频率在1.11～5.00Hz，将几何相似比定为1：1和1︰3，用于模拟高度为1m和3m的原型挡墙。缩尺模型关键参数的相似关系，按照Iai提出的计算原则[21]，如表 1所示。

模型所用相关材料为：(1)土工袋：制作了25cm(长)×10cm(宽)×10cm(高)和12.5cm(长)×10cm(宽)×10cm(高)两种规格的PP材质土工袋，用于错缝搭接； (2)土工格栅：选用HDPE单向土工格栅(EG50型)，其纵向抗拉强度为19.3kN/m(EG50型土工格栅纵向抗拉强度为57.9kN/m，试验用土工格栅需将其剔除三分之二纵肋)； 筋材长度为1.43m； (3)回填土：采用福建标准砂作为模型墙后填土填料及土工袋填料。福建标准砂为级配不良的中砂(D10=0.18mm、D30=0.29mm、D60=0.37mm、Gs=2.86、Cu=2.055和Cc=1.262)； 最大干密度为1.99g/cm3，最小干密度为1.52g/cm3； 选用相对密实度为0.7时，干密度为1.82g/cm3进行模型制作； (4)连接件：选用0.85m(平直段0.8m，弯钩0.05m)的6HPB300镀锌钢筋，铺设的竖向间隔0.2m。连接钢筋弯钩一端伸出加筋体外用于连接刚性面板； 另一端焊接规格为10mm×10mm×2mm的水平向镀锌角钢，角钢嵌入土体，使其具有更大的抗拔力； (5)现浇混凝土配筋：经相似比设计，将原型混凝土内钢筋网缩尺为6HRB235钢筋； (6)刚性面板：采用C15混凝土现场支模浇筑，厚度为10cm。

刚/柔组合墙面加筋土挡墙模型设计，如图 1所示。模型整体高度为1.00m，土工格栅采用水平布置，各层长度均为1.43m，竖向层间距为0.2m，土工袋采用错缝堆叠。布设的测试仪器为加速度计、动土压力计、静土压力计、位移计和应变片5类。其中，加速度计用于记录地震作用下加筋区(Ax-S)、土工袋柔性面板和刚性面板(Ax-C)上不同位置的加速度响应规律； 动土压力计用于侧向动土压力响应规律测试； 静土压力计主要记录振动前后竖向土压力的变化情况； 位移计用于采集墙体的动位移、残余位移和回填土竖向沉降数据； 应变片用于监测土工格栅和连接件的受力，探讨连接件与筋材拉力的占比情况。刚/柔组合墙面加筋土挡墙试验模型见图 2，试验与数值模拟结果对比工况见表 2。

表 2 加载工况Tab.2 Loading conditions in the test

1.2 数值模型建立

为分析其相关规律，对试验模型进行了数值模拟(数值模型以下简称1m模型)，如图 3所示。

图 3 1m模型Fig.3 1m numerical model in the test

由图 3可知， 1m模型由地基、刚性面板、柔性返包体、回填土、筋材和连接件6部分组成。地基采用弹性模型； 刚性面板采为弹性本构； 柔性返包体采用Mohr-Coulomb(M-C)弹塑性本构[21]； 回填土采用为M-C模型[21]。为避免计算过程中不收敛，将回填土的黏聚力设为1kPa。筋材采用结构单元Geogrid[21]； 连接件[10]中前/后端端板和拉杆分别采用Shell和Pile单元模拟。实体单元材料参数见表 3，结构单元见表 4、5。

图 4 1m模型试验和数值模拟测得的各监测点加速度放大系数分布Fig.4 Comparison of acceleration amplification coefficient of each monitoring point measured by 1m model test and numerical simulation

表 3 实体单元参数Tab.3 Parameters of entity elements

表 4 土工格栅参数Tab.4 Geogrid parameters

表 5 连接件参数[10]Tab.5 Parameters of connection parts[10]

虽然对试验模型边界进行过处理，但仍无法完全消除边界效应的影响，陈育民等[22]、Krishna[23]模拟振动台试验工况时在模型箱底部和两侧同时施加动态边界条件(速度时程、加速度时程)，所得数值结果与试验结果规律较一致。对于1m模型，选用在模型底部和填土后部同时输入速度时程的边界条件。阻尼则选用局部阻尼进行计算。

1.3 数值模型验证

采用表 2的试验工况对数值模型进行模拟。图 4为模型试验和数值模拟测得的各监测点(对应图 2)加速度放大分布的对比图。图 4中的C和M分别指模拟结果值(C)和试验测试值(M)。数据对比显示，模型试验结果与数值计算结果相差较小，整体分布趋势基本一致，故可认为数值模型能够较好地反映组合式挡墙的动力响应特性。

2 数值模拟分析

相较于地震波的无序性、随机性，正弦波具有频率单一、荷载强度大的特点[18]，可更规则的反映加筋土挡墙的动力响应。本文研究输入荷载的频率和峰值加速度对刚/柔组合墙面加筋土挡墙的墙体变形、加速度响应及地震土压力分布的影响。因此，在1m模型中输入正弦波荷载，其波形的卓越频率分别为3Hz、6Hz和9Hz，峰值加速度分别为0.1g(设防烈度为Ⅶ度)、0.2g(Ⅷ度)和0.4g(Ⅸ度)。归一化正弦波时程及傅氏谱(3Hz)如图 5所示。

图 5 归一化3Hz正弦波及傅氏谱Fig.5 Normalized 3Hz sine wave time history and its Fourier spectrum

图 6 变形模式宏观现象(放大100倍)Fig.6 Macroscopic phenomena of deformation mode(magnification of 100x)

2.1 水平变形分析

由于1m模型整体刚度较大，在模型静力计算结束后，对模型的位移向量在变形尺度上放大100倍，仍未出现明显变形。对0.4g正弦波振动结束后的模型变形尺度放大100倍，变形现象如图 6所示。挡墙绕墙趾向临空面转动，回填土对挡墙和挡墙后部挤压，整体沉降呈“U”字型。频率升高，变形尺度也变大，这一结果与Huang[24]试验结论一致。

6Hz、 0.2g位移时程如图 7所示，由图可知：(1)随着高度的增加，舍入误差和高频误差越来越大，时程曲线出现多个尖点； (2)不同高度处位移趋势基本一致。图 8为1m模型在不同频率(3Hz、6Hz和9Hz)作用下的峰值位移(P)和永久位移(R)分布规律：(1)墙面位移是加筋土挡墙最直观的震害表现，其最大位移发生在顶部； (2)由于底部固定，整体呈绕墙趾转动的趋势； (3)外倾程度和位移值随振动幅值的增加而增大。位移在振动结束后会部分恢复，但未回至初始位置：(1)在0.1g时不同高度处位移相差很小，表现为整体运动； (2)0.2g和0.4g时，不同高度位移相差明显，表现为整体转动。不同频率时挡墙最大峰值位移分别为0.146mm、0.164mm和0.129mm，墙高比(峰值位移和挡墙高度之比)分别为0.0146%、0.0164%和0.0129%，远小于正常使用状态下1.5%的位移控制指标[25]，体现了刚/柔组合墙面加筋土挡墙优异的抗震性能。

图 7 6Hz、 0.2g时位移时程曲线Fig.7 Displacement time history of of 1m model under 6Hz 0.2g sine wave

图 8 1m模型在不同频率作用下位移分布Fig.8 Displacement distribution of 1m model under different frequency

图 9 6Hz0.2g时加速度时程曲线Fig.9 Acceleration time history at each height of soil in reinforced area of 1m model under 6Hz 0.2g sine wave

2.2 加速度分析

在输入6Hz、 0.2g正弦波时， 1m模型加筋区土体各高度处加速度时程见图 9所示。由于舍入误差和高频误差致使不同高度处加速度时程存在若干尖点，故采用结构内部最值与台面输入加速度的最值之比对加速度放大系数进行处理并不合适，应选择可减轻高频误差的均方根(Root Mean Square(RMS))[26]方法。将各高度处RMS加速度值与台面的RMS加速度值作比得出的RMS加速度放大系数绘制于图 10(注：图 10中RW代表刚性面板(Rigid Wall)，G代表加筋区域(Geogrid))。

图 10 刚/柔组合墙面加筋土挡墙RMS加速度分布规律Fig.10 RMS acceleration distribution of reinforced soil retaining wall with rigid/flexible facing

由图 10可知：(1)土体内部加速度放大系数要略大于刚性面板处放大系数，放大规律受加速度幅值影响较小，受频率影响较大； (2)刚性面板的加速度放大系数最大值出现在顶部，这是由于刚性墙面是一个弹性体，在“鞭梢效应”影响下，顶部位移和加速度值较大造成； (3)整体趋势与振动台试验规律一致，与FHWA和铁路规范中的加速度放大系数(常数1)较接近； (4)土体加筋区加速度放大值随着频率的提高，各位置放大系数均有所上升，放大系数最大值由顶部逐渐转移至下部(0.3H处)，整体趋势呈现“S”型分布，推测是临空临表效应、土体阻尼致使能量衰减和面板与回填土相对运动等三者共同作用导致[27]； (5)由放大系数范围较小(刚性面板在1～1.15，加筋区在1～1.40，小于公路规范中的1.8)可知，刚/柔组合墙面加筋土挡墙是一种非常适合在地震活跃区使用的支挡结构。

图 11 6Hz 0.2g时动土压力时程Fig.11 Time history of dynamic earth pressure of 1m model under 6Hz 0.2g sine wave

图 12 动土压力分布规律Fig.12 Distribution of dynamic earth pressure

图 13 动土压力合力作用点Fig.13 Variation of the location of the joint action point of dynamic earth pressure with ground motion

2.3 动土压力分析

图 11为6Hz、 0.2g时的动土压力时程曲线。由图可知：(1)在振动开始前，墙面板后部便存在维持墙-土体系稳定的初始值-静止土压力； (2)振动过程中动土压力增量在初始值附近往复变化，验证了动土压力为静止土压力与动土压力增量之和这一理论的正确性。不同工况下模拟所得动土压力值(S)与Seed-Whitman(S-W)方法计算结果(J)对比情况如图 12所示。结果显示：(1)模拟值沿墙高呈非线性分布且基本大于计算结果，这是由S-W方法中动土压力增量计算结果较小导致； (2)实测值与振动加速度幅值成正比，且受频率成分影响较小。

采用面积矩法对动土压力合力作用点求解，结果绘制于图 13。由图 13可知，在简谐荷载作用下，动土压力合力作用点位置随加速度幅值增加而逐渐高于Mononobe-Okabe(M-O)方法的H/3，且不受频率成分的影响。

3 结论

本文以土工合成材料应用广泛[28-29]为背景，以刚柔组合式挡墙室内振动台试验成果为标准，利用FLAC3D建立了1m组合式挡墙的三维模型。详细介绍了模型参数选取、边界条件、动荷载输入、阻尼选择及数值模拟验证过程。探讨了加载频率和峰值加速度对组合式挡墙的墙体变形、加速度响应及地震土压力分布的影响，得出如下结论：

(1)地震水平位移分布整体呈绕墙趾转动模式； 在不同频率、不同加速度幅值下，墙高比不超过0.02%，远小于1.5%，体现了刚/柔组合墙面加筋土挡墙抗震性能的优异性。

(2)加速度放大分布受频率成分影响较大，而受加速度幅值影响小； 放大系数范围较低，是一种在地震活跃区非常适合使用的支挡结构。

(3)动土压力与加速度幅值成正比，而受频率成分影响较小； 动土压力合力作用点受频率成分影响较弱。

加筋土挡墙的数值计算涉及研究目标、建模过程、参数选择、边界条件、荷载输入、阻尼选取、数据处理等多因素、多角度影响，复杂且繁琐。本文仅是针对1m刚/柔组合墙面加筋土挡墙进行了位移、加速度、土压力初步分析讨论，还有很多不足和未进行的部分，如地基条件、筋材受力、连接件与筋材受力分配、连接件刚度、连接件间距、模块大小等，将在今后研究中进一步补充探讨。