基于NSGA-II燃料电池城市客车能量管理策略优化

董德宝， 杨 琨， 樊海梅， 熊金峰， 陈 涛， 彭 程

(金龙联合汽车工业(苏州)有限公司， 江苏 苏州 215026)

在氢燃料电池电电混合动力城市客车能量管理策略设计过程中，需要综合考虑燃料电池(电堆)的性能、寿命，动力电池的性能、循环寿命，整车动力性、经济性等因素。主机厂一般依靠实地采集的路谱数据，通过研发人员的经验或仿真手段来设计能量管理策略，往往无法兼顾以上因素，因此在前期策略制定过程中，需要采取优化手段来解决这一问题。

本文利用Simulink对某10.5 m氢燃料电池电电混合动力城市客车的能量管理策略进行仿真分析，采用NSGA-II算法对设计的目标功率点进行优化，并将优化后的能量管理策略应用于实车。

1 能量管理策略设计

1.1 整车参数及使用工况

海格研发的某款10.5 m氢燃料电池城市客车采取电电混合动力模式。整车主要参数如下：整车总质量17 000 kg，整备质量12 400 kg，迎风面积7.6 m，燃料电池发动机额定功率60 kW，动力电池能量55 kW·h、额定容量96 A·h，电机额定功率100 kW，电气附件平均功率2 kW。

为设计能量管理策略，本文采集了该车运营线路的路谱，如图1所示。单圈运营时长约85 min，包含70 min的行车工况及15 min的停车工况，里程25 km。

图1 设计工况路谱

1.2 能量管理策略设计

燃料电池混合动力车可以选用的能量管理策略有规则控制策略、优化控制策略和人工智能控制策略三种。目前采用的主要是规则控制策略，包括开关模式控制策略和功率跟随式控制策略。本文燃料电池发动机可长期稳定输出功率范围为10～60 kW，不支持频繁开关机，功率稳定时长要求超过5 min。为了维持动力电池SOC在一个稳定工作区间，采用基于SOC区间开关式能量管理策略较为合适。具体如下：满足电堆工作的动力电池SOC区间为10%～90%，期望工作区间为55%～75%；SOC大于90%或小于10%电堆不工作。

将上述动力电池SOC划分为5个区间，在燃料电池发动机10～60 kW选取5个目标功率点对应，SOC∈[10%，40%]，对应50 kW; SOC∈(40%，55%]，对应40 kW; SOC∈(55%，65%]，对应30 kW; SOC∈(65%,75%]，对应20 kW; SOC∈(75%,90%]，对应10 kW。为避免出现频繁变载，每个功率点设置3% SOC滞回区间，即动力电池SOC变化在±3%范围内燃料电池不会进行二次变载。同时考虑混动模式二次开启电堆策略、低SOC下纯电模式强制开启电堆策略。

1.3 能量管理策略评价指标

采取设计工况下整车百公里氢耗、动力电池累积充电和放电容量为评价指标。

1) 百公里氢耗。该指标由计算工况下整车能量源产生的总电能转化为使用氢气质量，再结合工况总里程得到。百公里氢耗：

(1)

式中：为燃料电池发动机的实时功率；为动力电池的实时功率；为每千克氢气(低热值)含的电量值；为燃料电池发动机的平均效率；为工况行驶总里程。

2) 动力电池累积充电和放电容量。忽略电池温度、存放自放电的影响，动力电池的充电和放电容量通过安时积分法获得，并考虑动力电池效率。其累积充电容量为，累积放电容量为：

(2)

(3)

式中：、分别为动力电池实时充电和放电电流；、分别为动力电池充电和放电效率，都取0.96。

2 能量管理策略仿真

利用Simulink搭建整车能量管理策略仿真分析模型，如图2所示。模型包含车辆功率里程模块、能量管理策略模块、动力电池SOC及累积充电和放电容量模块、百公里氢耗模块、系统功率-效率模块、开关控制模块。能量管理策略模块包含因高SOC关堆后二次启堆功能。为提高仿真效率，仿真设定由能量管理策略模块中输出目标功率Po代替燃料电池发动机的实际输出功率。

图2 整车能量管理策略仿真模型

设定初始SOC为60%，前1 km百公里氢耗为5 kg(厂区路试数据)，1 km后按照式(1)计算。车辆启动后发动机同时工作，全程不存在因人为或故障因素关闭发动机的情况。仿真结果如图3所示，电池SOC从60%升到73%，燃料电池发动机经历3次变载，最小变载间隔10 min。在该工况下，整车百公里氢耗为5.39 kg，电池累积充电容量为50 A·h，累积放电容量为37.3 A·h，电池容量增加12.7 A·h。

图3 能量管理策略仿真结果

3 能量管理策略优化

采用上述能量管理策略，动力电池累积充电容量较大，使用时长下降。本文采用NSGA-II算法对能量管理策略进行多目标优化。

3.1 优化数学模型

NSGA-II算法是一种常用的多目标优化方法，由Srinivas和Deb联合提出，其中心思想是在遗传算法中引入非支配排序理念，同时融入精英保留策略、密度值估计策略和无参数小生境操作算子，收敛性和鲁棒性好，得到的Pareto最优解可以实现均匀分布。

多目标优化三要素包括设计变量、约束条件及目标函数。设计期望是SOC维持在50%～75%之间，选择SOC区间(55%，65%]对应的功率点,(65%，75%]对应的功率点作为设计变量。、的取值范围为[15 kW，35 kW]，目标函数为2个：动力电池累积充放电容量最大值和百公里氢耗， 式(4)和式(5)为其优化数学模型。

(4)

s.t.{15≤≤35, 15≤≤35}

(5)

3.2 NSGA-II优化

首先确定NSGA-II算法相关参数，包括种群数目、遗传代数、交叉率、变异率。本文选择和作为算法种群中的个体，初始种群数为众多相同个体对的集合。为使最优解有足够的多样性可选空间，需要选择合适的种群个数，同样为取得较好的收敛效果，需要选择合适的迭代次数。在多次尝试后最终确定NSGA-II算法设定参数如下：初始种群个体数量100，遗传代数500，交叉率0.9，变异率0.1。

利用MATLAB编写算法代码并运行，其Pareto最优解结果如图4所示，可见算法收敛，优化结果有效。从图4可以看出，降低百公里氢耗与降低动力电池累积充放电容量最大值两个目标相互制约，不存在一个使两个目标性能都达到最优的解。此外，图4所示的Pareto前沿曲线由100个点组成，与初始种群个体数相当，即采用NSGA-II算法进行多目标优化后得到的是100组有效解集，不存在重复解。其有效解见表1。

图4 Pareto最优解曲线

表1 优化有效解

本文期望最大程度减小动力电池充放电容量，而表1中第一组解的值为100组解当中的最小值，因此选择表1中第一组解作为最终优化结果并圆整。最终得到优化后的设计变量为=18 kW,=33 kW。将这两个优化后的设计变量写入能量管理策略并导入Simulink模型进行二次仿真。由设计变量圆整得到的二次仿真结果与所选择的优化有效解的圆整结果略有差异。优化前后目标函数对比结果如图5和图6所示，优化后百公里氢耗()从5.39 kg升到5.40 kg，动力电池累积充电容量最大值()从50.0 A·h降至41.5 A·h。与优化前的策略对比，百公里氢耗仅增加0.3%，但动力电池累积充电容量减少17%，充放电比优化前更为均衡，优化效果较好。

图5 优化前后百公里氢耗

图6 优化前后动力电池累积充电容量最大值

4 结束语

本文针对海格开发的某款10.5 m氢燃料电池电电混合动力城市客车，设计了能量管理策略，并结合实际路况，利用MATLAB软件，采用NSGA-II算法对设计策略中的两个功率点进行了多目标优化，优化后百公里氢耗几乎不变，动力电池累积充放电容量最大值下降，在不影响整车经济性及燃料电池发动机寿命的前提下，动力电池寿命有了一定程度的改善。本文采用的优化方法对氢燃料车能量管理策略的设计具有借鉴意义。