钙质结核土缩尺试验压缩系数修正方法研究

梁传扬,吴跃东,吴回国,林来贺,时秀莲,陈大硕,孙传明

(1.河海大学 岩土力学与堤防工程教育部重点实验室,江苏 南京 210098; 2.河海大学 岩土工程科学研究所,江苏 南京 210098)

钙质结核土中既有细粒黏土,也分布着粗粒的钙质结核,其中钙质结核主要成分是碳酸钙,粒径可达40 mm以上[1-3]。可见,钙质结核与细粒黏土在粒径、刚度、变形模量等物理力学性质上差异显著。

为解决以钙质结核土为主的地基不均匀沉降问题,有必要对钙质结核土的压缩性能进行研究。由于钙质结核的粒径较大,一般选用大型压缩试验仪器。使用常规的试验仪器进行钙质结核土的压缩试验,则需要对钙质结核土进行缩尺,并能对试验结果进行修正[4-5]。目前的缩尺试验研究对象以粗粒土为主[6-10],针对钙质结核土的缩尺方法和缩尺试验结果的修正方法的研究却不是很多。工程上多采用从钙质结核土中剔除钙质结核的方法来获得缩尺土样,这种方法虽然比较简单,但是严重改变了缩尺后土样的物理力学性质,之后也没有对获得的指标进行修正,因而得到的指标不合理。

关于钙质结核土力学性质的研究多集中于抗剪强度等[11-14],针对大型试验设备对钙质结核土进行压缩试验的研究还很少,对其缩尺试样压缩系数修正方法的研究更是屈指可数[15]。

本文通过一系列试验,对不同钙质结核质量分数下钙质结核土的压缩性能进行研究。首先,基于粗粒土的缩尺方法,提出适用于钙质结核土的缩尺方法;然后,对不同钙质结核质量分数的钙质结核土进行大型压缩和缩尺试验,对比分析压缩系数;最后,提出针对钙质结核土缩尺试样压缩系数的修正方法。本研究提供了一种对采用常规试验设备获得土体压缩系数的修正方法,可在工程设计中使用。

1 缩尺试验

1.1 钙质结核土缩尺方法

目前没有针对钙质结核土的缩尺方法,但是对于粗粒土中的超粒径颗粒,《水电水利工程粗粒土试验规程》(DL/T 5356—2006)中主要有如下3种处理方法:剔除法、等量替代法、相似级配法[16]。

剔除法主要是将超过仪器允许粒径的土颗粒直接剔除,研究剩余土样的性质,该方法简便易行,可极大节省人力和时间,是工程设计单位的首选方法。然而,这种方法增加了细粒土在总质量中的比例,当超粒径土颗粒占比较大时,该方法的准确度将受到严重影响。因此,剔除法适用于超粒径土颗粒质量分数不大于10%的土体。等量替代法,即用等效方法替代大于仪器允许粒径的土颗粒,一般采用等质量方法换算,也有用等表面积等其他方法换算,该方法能够保证粗、细两种土颗粒的相对质量分数不变,但极大地改变了整个级配组成,容易增大土样不均匀性,适用于超粒径土颗粒质量分数不大于50%的土样。相似级配法的原理是对原级配进行缩放,即根据仪器允许的最大粒径设定一个比例系数,然后各粒组粒径除以该系数,该方法保证了各个粒组之间的相对质量分数不变,土样的不均匀系数(Cu)将不变,但是这种方法导致粗、细土颗粒的比例变化较大,只适用于细粒土质量分数较小的试样[9,16]。

以上3种方法适用于粗粒土,但是本文中的钙质结核土是由钙质结核(最小粒径为1 mm，最大粒径为40 mm)和细粒土(大部分的粒径小于0.25 mm)共同组成,需要对粗粒土的缩尺方法进行改进。改进方法:对于钙质结核土的细粒土部分,为保持土体的性质而不对其进行缩尺;对于钙质结核土的钙质结核部分,需要基于粗粒土缩尺方法的思路对其进行缩尺,第一步,采用相似级配法对钙质结核的粒径进行第一次缩小,经过多次试验,发现比例系数为2时的级配曲线发展规律与缩尺前较为吻合;第二步,将超过仪器允许粒径的钙质结核以等质量原则将其替换为2～5 mm粒径的钙质结核。

1.2 试验材料和方案

试验所用钙质结核土取自江苏省宿迁市,土中钙质结核质量分数为25.5%。为研究钙质结核质量分数对压缩性能的影响,分别制备钙质结核质量分数为0、15.0%、35.0%和45.0%的重塑土,其他物理力学参数均与钙质结核质量分数为25.5%的重塑土相同。根据钙质结核质量分数,分为A—E 5个试验组,每组设置两组平行试验。各试验组土体物理力学参数见表1。由于大型压缩试验所用土体的钙质结核多以2～5 mm粒径为主,质量分数约占10%～20%；而1～2和20～40 mm粒径的钙质结核质量分数较小,均在3%左右,如图1(a)所示。因此在进行缩尺试样制备时,还需考虑各粒组占比的影响而进行权重缩尺,其粒径分布曲线如图1(b)所示。

表1 各试验组土体物理力学参数

图1 试样粒径分布曲线Fig.1 Particle size distribution curves of samples

大型压缩试验采用大型固结仪,主要由压缩容器、加压设备、竖向变形量测表等部分组成。压缩容器内径为300 mm,每组土样的高度为200 mm(试样高度需为土粒最大粒径的5～6倍)。缩尺试验采用传统固结仪,所用仪器由南京土壤仪器厂制造。固结仪内径为61.8 mm,高度为20 mm(试样尺寸与此相同)。试验步骤参考《土工试验方法标准》(GB/T 50123—2019)[17],试验方案见表2。

表2 大型压缩和缩尺试验研究方案

2 压缩试验e-p曲线

图2为大型压缩和缩尺试验的e-p曲线。由图2可以看出:在大型压缩和缩尺试验中,随着钙质结核质量分数的增大,初始孔隙比逐渐增大,但是压缩性的总体趋势逐渐减小。在相同钙质结核质量分数下,大型压缩试验试样的压缩性普遍大于缩尺试验试样的压缩性,并且随着竖向应力不断增大,压缩性的差异逐渐减小。当钙质结核质量分数≤15.0%时,大型压缩试验试样的压缩性和缩尺试验试样的压缩性较为相似,这是由于当钙质结核质量分数≤15.0%时,大型压缩和缩尺试验试样中的土体以细粒土为主,粒径和级配相似,压缩性主要通过压缩细粒土的孔隙来体现,此时钙质结核的骨架没有发挥作用。当钙质结核质量分数>15.0%时,大型压缩试验试样相比于缩尺试验试样更容易被压缩,此时在缩尺试验中,钙质结核的粒径与容器的尺寸比值更大,在缩尺试验中钙质结核的骨架起到的作用更加明显,钙质结核限制了竖向应力对土体的作用,使得压缩性更小。可见,当钙质结核质量分数较大时,缩尺试验试样有更高的抵抗变形能力,所以,采用缩尺方法进行压缩试验会低估自然土体的压缩性,直接使用缩尺试验所获得的压缩参数不利于工程设计的准确性。

图2 大型压缩和缩尺试验的e-p曲线Fig.2 Curves of e-p of large-scale compression and scale compression tests

图3为100～200 kPa下压缩系数随钙质结核质量分数变化曲线。由图3可以发现:在相同竖向应力下,随着钙质结核质量分数的增大,土体的压缩性呈现非线性变化。当竖向应力较小(0～100 kPa)或者较大(400 kPa)时,大型压缩试验试样的压缩性比缩尺试验试样的压缩性大,这是由于缩尺试验的压缩容器尺寸较小,压缩容器侧壁更容易阻碍土体发生应变。而当竖向应力为100～200 kPa时,大型压缩试验试样的压缩性反而变小,两种试验试样的压缩性差异比较小。

图3 100～200 kPa下压缩系数随钙质结核质量分数变化曲线Fig.3 Curves of compression coefficient under 100-200 kPa with different calcareous concretion mass fractions

由图3还可以看出:大型压缩和缩尺试验试样在100～200 kPa的压缩系数范围为0.173～0.310 MPa-1,可见该钙质结核土属于中压缩性土。随着钙质结核质量分数的增大,压缩系数有变小的趋势,但是压缩系数的分布较为离散,压缩系数与钙质结核质量分数的关系呈非线性。想要进一步得到压缩系数分布的规律以及缩尺与大型压缩试验试样压缩性的关系,需要建立压缩曲线模型。

3 缩尺试验压缩系数修正

3.1 压缩曲线模型选择

常用的压缩曲线模型主要有双曲线、e-lgp和Harris模型[18-20],如表3所示。分别用这3种模型对大型压缩试验中的e-p曲线进行拟合,所取模型参数如表4所示。

表3 压缩曲线模型

3种模型对大型压缩试验e-p曲线的拟合结果如图4所示。由图4可以看出:双曲线模型对每一种钙质结核质量分数土体的压缩曲线拟合均较好,该模型可以较为精确地描述钙质结核土大型压缩试验e-p曲线的变化趋势,但是,双曲线模型中A、B两个参数没有明确的物理意义,对于分析土体的压缩特性有一定困难。e-lgp模型对钙质结核土体压缩曲线的拟合结果比双曲线模型的差,且在竖向应力较小时,模拟结果不准确,但是,e-lgp模型中的参数C具有明确的物理意义,即与压缩系数的大小正相关,而且只有一个参数,可以通过此参数对大型压缩试验中钙质结核土的压缩特性进行分析。Harris模型拟合效果次于双曲线模型拟合效果,而且该模型的3个参数均没有明确的物理意义,规律较难挖掘。由表4可以看出:钙质结核质量分数从25.5%增大到35.0%时,C值有一个较大的突变(从0.092降到0.079),初步分析是由于当钙质结核质量分数为35.0%时,钙质结核的骨架搭建较为完全,能够发挥其骨架作用;而当钙质结核质量分数小于35.0%时,钙质结核在土体中处于悬浮状态,还未能搭建起较强的骨架,使得试样无法抵抗较强的压缩应力。

表4 压缩曲线模型在大型压缩试验中的参数取值

图4 压缩曲线模型对大型压缩试验拟合结果Fig.4 Fitting results of compression curve models for large-scale compression test

3种模型的拟合结果在应力较大时差别不大,但是对于初始孔隙比的拟合结果差异较大,这主要是因为e-lgp和Harris模型中的对数函数无法较好地拟合应力为0时的孔隙比,可见双曲线模型更适用于描述钙质结核土大型压缩试验的非线性压缩过程。然而,相较于另外两个模型,e-lgp模型对研究钙质结核土压缩特性有强烈的现实意义,原因有三点:第一是参数少,只有1个;第二是该参数与压缩系数正相关,这为通过模型参数研究钙质结核土压缩性提供了方便;第三是由于本研究的目的主要为通过压缩系数研究钙质结核土的缩尺试验效果,不考虑应力较小时的孔隙状态,因此,选用e-lgp模型作为后续的研究模型。

采用e-lgp模型对缩尺试验的e-p曲线进行拟合,模型参数取值见表5。由表5可知:当钙质结核质量分数为25.5%时,钙质结核的骨架作用表现明显,压缩性降低速率很快。缩尺试验土样与大型压缩试验土样相比,当钙质结核质量分数较小时,C值即发生突变,这是因为缩尺试验试样中钙质结核粒径与仪器尺寸的比值较大,且这一类钙质结核颗粒质量分数较多,很容易在试样水平面上形成几处集中点,阻碍土体发生应变(大型压缩试验中,钙质结核最大粒径仅为压缩容器直径的1/5以下,且此类粒径的钙质结核质量分数在3%以下);同时,由于钙质结核颗粒大,质量分数大,互相之间影响比较强烈。因此,缩尺试验土样钙质结核颗粒更快发挥骨架作用,从而阻碍了部分孔隙的压缩。

表5 缩尺试验e-lg p模型参数取值

3.2 压缩系数修正

图5为e-lgp模型参数C的修正过程。从图5(a)可以看出:e-lgp模型的C在钙质结核质量分数为25.5%和35.0%处有一个突降,根据第3.1节中的分析,此时的钙质结核质量分数为钙质结核明显发挥骨架作用的节点质量分数。以钙质结核明显发挥骨架作用的节点为分界点,对两种试验下不同钙质结核质量分数的土体压缩性进行比较分析。基于归一化方法,将图5(a)中表示缩尺试验的曲线上每个点的横坐标保持不变,纵坐标则用前一个点(钙质结核质量分数减少约10%)的纵坐标替换(钙质结核质量分数为0的点的纵坐标不进行变换),修正结果如图5(b)所示。取图5(b)中缩尺试验C与相同钙质结核质量分数下大型压缩试验C的比值作为修正系数μ,μ随钙质结核质量分数变化如图5(c)所示,其拟合曲线表达式如式(1)所示,平方相关系数(R2)为0.998。

图5 e-lg p模型参数C修正过程Fig.5 Modified processes of parameter C in e-lg p model

(1)

式中:x为钙质结核质量分数。

由此,可以得出缩尺试样e-lgp模型中参数C的修正方法,如式(2)所示,再通过式(3)对压缩系数进行修正。

(2)

(3)

式中:CL|x为当钙质结核质量分数为x时,缩尺试样e-lgp模型的修正参数;CS|x为当钙质结核质量分数为x时,缩尺试样e-lgp模型的参数;CS|x-10%为当钙质结核质量分数为x-10%时,缩尺试样e-lgp模型的参数;av|L为缩尺试样修正压缩系数。

对修正后的压缩系数适用性进行验证。配制钙质结核质量分数为10%、20%、30%和40%的钙质结核土，进行大型压缩试验,并用式(3)计算修正压缩系数,结果见图6。由图6可知:当钙质结核质量分数较低(10%～20%)时,压缩系数较大，且计算值与试验值较为接近;但随着钙质结核质量分数逐渐增大,压缩系数逐渐减小,这主要是因为土体骨架效应得到增强。同时,试验值和计算值的发展趋势较为一致,可见该修正方法可以很好地对钙质结核土缩尺试验的压缩系数进行修正,得到较为合理的修正结果。

图6 缩尺试验修正方法验证Fig.6 Verification of modification method for scale compression test

在钙质结核土的地基处理中,一般采用剔除钙质结核后的细粒土(钙质结核质量分数为0)的压缩系数作为设计值,因此比较天然钙质结核土(钙质结核质量分数为25.5%)修正前后的压缩系数和细粒土的压缩系数具有重要的实际工程意义(表6)。由表6可以看出:天然钙质结核土修正后的压缩系数处于工程中使用剔除法得到的压缩系数设计值和大型压缩试验得到的压缩系数试验值之间,既适用于反映土体压缩特征,又能满足工程设计的安全需求。

表6 天然钙质结核土与细粒土的各项参数对比

4 结论

1)本文改进了粗粒土缩尺试样的制备方法,得到适用于钙质结核土缩尺试样的制备方法。通过压缩试验发现,在相同的钙质结核质量分数下,大型压缩试样压缩性普遍大于缩尺试样压缩性,并且随着竖向应力不断增大,压缩性的差异逐渐减小。在相同的竖向应力条件下,随着钙质结核质量分数的增大,土体的压缩性呈非线性变化。

2)分别用双曲线、e-lgp和Harris模型对大型压缩试验的钙质结核土e-p曲线进行拟合,对比发现e-lgp模型的拟合结果更适用于本文中的钙质结核土。通过分析缩尺试验的参数C,发现钙质结核质量分数为25.5%时,C会有一个突降。当钙质结核质量分数为35.0%时,大型压缩试验试样钙质结核的骨架作用生效;而缩尺试验试样在钙质结核质量分数为25.5%时,其骨架便开始发挥作用。

3)以大型压缩和缩尺试验试样发挥骨架效应时的C为修正基准,对缩尺试验的e-lgp模型的C进行修正,进而得到缩尺试验的修正压缩系数。修正后的压缩系数经验证满足工程需求,且比工程设计中通常采用的剔除法得到的压缩系数更适合反映土体压缩特征。