极地邮轮加筋板结构冗余分析

张忠宇，谷家扬，邓羡椿，张 卫，周 文，葛珅玮

(1.江苏科技大学 海洋装备研究院，镇江 212003)(2.江苏科技大学 船舶与海洋工程学院，镇江 212100)(3.招商局邮轮制造有限公司，南通 226100)

冗余度是指在整体结构的某些构件受损或节点失效后仍不会引起整体结构连续性坍塌的能力.船体结构冗余度过大会导致结构臃肿，降低经济效益；过低的冗余度无法保证构件失效后船舶的正常航行.冗余度的适当选取对提高船体结构的安全性和经济性具有重要意义.

文献[1-2]基于灵敏度的冗余度评价指标，对三跨梁柱模型进行冗余度评估，施加在一个关键节点上的载荷由节点周围的加强构件共同传递，所以许用应力比较大的构件通常认为是冗余度较低的构件，易引起结构连续性坍塌.文献[3-5]对比分析了结构的鲁棒性、冗余度和易损性各已有的评估标准的表达形式，并进一步分析了结构的鲁棒性、冗余度和易损性之间的相互联系及其基本影响要素.文献[6]推导了杆系结构和梁系板架结构的冗余度理论，将结构整体冗余度分布到构件上，得到单元层面的冗余度，提出了定量评价杆系结构构件重要性和梁系结构构件重要性的方法.文献[7]研究了散货船舷侧局部结构的破坏机理，结构损伤对板架结构极限承载力的影响.提出了船体结构冗余度验证方案，并对实船进行了船体结构冗余度评估.文献[8]对大型邮轮结构采用结构逐次崩溃分析法，得到相应结构的极限承载力和结构崩溃特性，为邮轮的冗余度设计提供技术支撑.文献[9]考虑线性和非线性有限元分析时的差异，构建适合极地船舶结构强度的分析方法.文献[10]通过对船用加筋板动态响应进行研究，得知双层底加筋板结构可有效提升结构整体的安全性能.文献[11]针对船体结构的主要加筋板结构，采用非线性有限元法研究板架结构损伤后对其极限强度的影响.文献[12]采用了逐步剔除法，在极危工况下逐根删除应力最大的骨材和桁材，直至加强结构构件出现损伤为止，来说明加强结构冗余度情况.文献[13-14]对散货船舷侧局部结构进行失效路径判断，并基于非线性有限元法和后屈曲理论，对散货船舷侧局部加强结构构件进行冗余度评估分析.文献[15-16]建立基于过载法对船舶板架结构进行冗余度计算评估，并对实船进行了验证.

1 冗余区域确定

1.1 计算工况与载荷

计算工况是参照极地小型邮轮的航线和实际装载情况，分别计算了轻载出港和重载出港两个工况，最终选取工作应力较大的轻载出港工况在CCS的PC6级冰载荷作用下对极地小型邮轮进行加筋板结构冗余分析.

1.2 冗余区域的确定

船体结构的冗余设计与制造，应使船体结构的任何加强构件的局部损伤(如腹板大变形、焊接缺陷导致的裂纹等)都不会导致整个板架结构的连续性坍塌.基于H-CSR的相关规定以及极地小型邮轮总体强度分析，应对极地小型邮轮船体结构的几个主要的加强结构构件(甲板、内底板、船底板和舷侧外板)进行结构冗余度评估分析.各类板架结构的具体评估位置筛选时，选择同一类板架结构中应力值最大处进行结构冗余度评估分析.极地小型邮轮船体结构均采用高强度钢AH36，各类板架结构的详细应力云图如图1，最大应力值统计如表1.

图1 板架结构应力云图

表1 板架结构应力值

甲板板、内底板、船底板和舷侧外板作为船舶航行时的主要承力结构，且极地小型邮轮有冰区航线，舷侧外板承受更多的意外载荷，为保证极地小型邮轮在极危状况时的安全航行，应通过对极地小型邮轮船体结构的关键板架结构进行应力统计，确定其板架结构的主要受载形式，以便对极地小型邮轮进行冗余度评估分析.

2 板架结构非线性极限承载力计算

2.1 有限元模型介绍

极地小型邮轮加筋板结构采用MSC.PATRAN建立有限元模型，模型范围长度方向采取3档强框模型，即1/2强框+1强框+1强框+1/2强框，宽度方向包括4、5根加强筋，模型强框处施加约束，可不建出强框，所有网格单元类型均采用四节点壳单元模拟.按照相应规范要求，建立计算极限承载力的有限元模型的网格横向尺寸大小为1/6纵骨间距大小，纵向网格尺寸遵循将网格划分为接近正方形的原则进行划分.骨材的腹板在高度上至少划分3个网格，针对T型材面板在宽度上的网格应划分两个网格，腹板的两侧各一个，如图2.

图2 板架结构模型

2.2 材料属性

在非线性有限元计算中，材料本构关系的非线性将导致结构的受力行为表现出非线性，这种非线性称为结构的几何非线性或材料非线性.这部分非线性来自材料弹塑性本构关系中的塑性本构关系.

材料的塑性本构关系包含屈服条件、流动法则和硬化规律3个方面.其中，屈服条件决定何时达到屈服(如Von Mises屈服准则)，流动法则确定屈服后塑性应变增量的方向，硬化规律决定应力增量引起塑性应变增量的大小.ABAQUS中默认的塑性材料特性应用金属材料的经典塑形理论，即在小应变时，材料性质基本为线弹性，弹性模量E为常数；应力超过屈服应力后，刚度会显著下降，此时材料的应变包括塑性应变和弹性应变两部分；在卸载后，弹性应变消失，而塑性应变是不可恢复的；如果再次加载，材料的屈服应力会提高，即所谓的加工硬化，最终确定的弹塑性材料参数如表2.

表2 弹塑性材料参数

2.3 加载速率验证

在ABAQUS动力学分析时，不同加载速率产生的结构响应也存有差异，因此要对极地小型邮轮板架结构的最适宜的加载速率进行探索.分别对极地小型邮轮板架结构加载时间为0.5、1、2、3 s的轴向载荷工况的计算结果进行对比，图3为同一板架结构各加载速率下极限承载力对比.

图3 极限承载力对比

对比发现，加载时间为0.5 s时，板架结构的极限承载力明显更大，甲板上加强筋腹板率先出现失效，极限承载力曲线的波动较大，存在不可忽略的误差.计算结果在短时间内出现周期性的波动，可能是加载时间太短，速率太快，导致板架结构在短时间内产生剧烈的轴向压缩变形，偏离ABAQUS“准静态”的计算要求，从而极限承载力的计算结果出现了较大的误差.

通过对比加载时间为0.5、1、2、3 s下轴向载荷工况计算结果的极限承载力对比，发现加载时间为0.5 s的时候，极地小型邮轮板架结构发生屈曲变形的位置，以及应力达到材料屈服点的区域与1、2、3 s时都有较大的不同；在1、2、3 s这3个加载时长内的差距都不明显，在极限承载力—位移曲线中，加载时长为1 s与2 s的曲线几乎重合，轴向极限承载力值相近，如表3，说明加载时间选取2 s时采取准静态方法求解已经可以得到较好的计算结果，因此文中冗余度验证模型加载速率选取为2 s.

表3 极限承载力误差

3 板架结构冗余度

3.1 冗余度评估指标

按照H-CSR的相关要求，利用损伤板和完整板架结构的最大工作应力以及极限承载力4个参量之间的关系来表示极地小型邮轮板架结构冗余度γ的评估指标为：

(3.1)

式中：UD为由非线性有限元分析计算得到的损伤板架结构的极限承载力；UI为由非线性有限元分析计算得到的完整板架结构的极限承载力；σD为“100%的静载+80%的动载”作用下损伤板架结构的最大工作应力；σI为“100%载荷”作用下的完整状态工作应力；ηI为完整板架结构在“100%载荷”作用下的利用系数(ηI=σI/UI).

3.2 计算结果

根据极地小型邮轮总体强度及局部强度分析，分别筛选出极地小型邮轮各个板架结构的应力值最大的危险区域及最危险工况，计算出完整结构与损伤结构的应力值，如果计算得出最危险工况情况下所计算的板架结构仍然有足够的冗余度，那么在其余次危险工况或者不危险工况下，则极地小型邮轮具有更足够的冗余度.换而言之，对极地小型邮轮结构冗余度的评估仅在各自的最危险工况下进行冗余度评估与分析.各板架结构的冗余度计算分析所得的最小结构冗余度如表4.

表4 极危工况下结构冗余度

根据结构冗余度衡准要求，结合完整板架结构与损伤板架结构的极限承载力、最大工作应力的对比，判断出极地小型邮轮板架结构的主要受载形式，计算得出极地小型邮轮主要板架结构的冗余度γ均大于1.

4 结论

(1)对极地小型邮轮的甲板板、内底板、船底外板、舷侧外板等关键板架结构进行冗余度评估分析可知，甲板板的结构冗余度最低，这是由于甲板板架结构存在大量开孔，降低了甲板板架结构的整体连续性.

(2)在4类板架结构中，由于内底板、船底外板、舷侧外板这3类板架结构的功能不同，所承受的载荷也更为复杂，如内底板主要承受主机运转时的震动载荷，船底外板承受船舶触礁搁浅等意外载荷，舷侧外板承受冰区的冰载荷，所以这3类板架结构的冗余度较大.

(3)当板架结构主要承受组合载荷工况时，结构冗余度最小，轴向载荷工况下的冗余度次之，横向载荷工况下的冗余度最大.