新型双轴宽轮距跨座式单轨车辆曲线通过性分析

杜子学，李云龙

(重庆交通大学 轨道交通研究院，重庆 400074)

0 引 言

近几年，跨座式单轨交通越来越受到各大城市的青睐。跨座式单轨车辆与地铁车辆不同，其轮胎采用的是充气的橡胶轮胎(传统地铁车辆采用的是钢轮钢轨)。但现行的跨座式单轨车辆(文中简称现行车辆)存在更换走行轮轮胎麻烦，走行轮横向轴距小，弯道通过时走行轮偏磨严重等缺点。

针对上述问题，笔者所在研究团队研发了一种新型双轴宽轮距跨座式单轨车辆(文中简称宽轨车辆)，该单轨车辆走行轮横向轴距和导向轮横向轴距更大，但无稳定轮。宽轨车辆与现行车辆相比有如下优点：在同一轴线上的两个断开式走行轮之间增加差速器，车辆内外侧走行轮能以不同车速通过弯道，减少轮胎磨损，同时车辆更换走行轮轮胎方便，避免频繁换胎，节省车辆运营成本；由于轨道梁高度降低，车辆和轨道梁总体横断面高度尺寸小，能实现地下线路盾构施工。为促进宽轨车辆开发，有必要对其曲线通过性进行研究[1-5]，并与现行车辆对比，分析其技术特点。

1 宽轨车辆动力学模型

1.1 轨道参数

轨道线路由5段构成。缓和曲线是为防止车辆在过弯时激励过大而设置；轨道中弯道走行路面和导向路面均设置相同的超高率。笔者只讨论曲线通过性，故不设置轨道不平度[6-8]。

跨座式单轨车辆在通过曲线时，会受到由速度引起的离心力、横向风力和路面激励引起的横向力等，故会在曲线上设置超高，让单轨车辆平稳通过弯道。

超高率计算如式(1)：

(1)

式中：h为超高值，m；g为重力加速度，m/s2；Vc为行车平均速度，m/s；R为曲线半径，m；S为左右走行轮中心轮距，m。

根据式(1)，可推导出相应曲线半径对应的曲线超高率。例如：当曲线半径为100 m，行驶速度为36 km/h时，超高率为10.2%[9-10]。道路参数如表1。

表1 曲线线路设置Table 1 Curve line setting

1.2 宽轨车辆动力学模型

宽轨车辆车体和转向架均6个自由度，走行轮为1个自由度，导向轮为1个自由度，故宽轨车辆整车模型有34个自由度，见表2。现行车辆每节车多4个稳定轮，故其自由度为38个[11]。与同现行车辆类似，宽轨车辆也有空气弹簧、横向止挡和中央牵引装置等结构，如图1。

表2 宽轨车辆单节车辆自由度Table 2 Single vehicle freedom of wide rail vehicle

图1 宽轨车辆动力学模型Fig. 1 Dynamic model of wide rail vehicle

宽轨车辆的走行轮和导向轮轴距与现行车辆相比更大。宽轨车辆采用差速器结构，可实现车辆在过弯时，内外侧走行轮以不同转速过弯，能减少轮胎磨损。

2 宽轨车辆曲线通过性分析

2.1 曲线通过性评价指标

笔者将导向轮径向力、走行轮垂向力、车体侧滚角、导向力矩、走行轮侧偏角和倾覆系数作为曲线通过性评价指标[12-18]。

跨座式单轨车辆的轨道梁由混凝土制成，当车辆经过弯道时，每个导向轮径向力都会变化，进而会产生使车辆沿轨道自动行驶的导向力矩[19]，如式(2)。

(2)

式中：M导为导向力矩，N·m；F1～F4依次为导向轮前左、前右、后左和后右径向力，N；L为导向轮纵向轴距，m。

当车辆某一侧走行轮在走行轨面垂向载荷趋于零时，此时车辆处于运行危险工况(倾覆临界状态)，车辆可能会发生倾覆。参考标准，试验车辆倾覆系数为D<0.8[20]，其计算如式(3)。

(3)

式中：P1为减载侧走行轮垂向载荷，N；P2为增载侧走行轮垂向载荷，N。

2.2 曲线通过性车速选择

关于曲线通过速度的确定，可根据文献[10]得出车辆在不同曲线半径下的最高限速。车辆限速计算如式(4)：

(4)

式中：hmax为允许最大超高，%，hmax=12%；hqy为允许最大欠超高，%，hqy=5%。

根据实际运行情况，笔者对式(4)进行了适当调整，改为式(5)：

(5)

笔者以10.2%的轨道超高进行宽轨车辆和现行车辆动力学仿真分析。运行速度分别取36、43、47 km/h。

2.3 宽轨车辆曲线通过性分析

车辆以3种运行速度通过弯道时的曲线通过性结果见图2。由图2可看出：随着速度增加，导向轮径向力、走行轮垂向力、车体侧滚角和倾覆系数均增加，但均未超过限值；速度增加，车辆离心力增大，车辆会产生横移趋势，故导向轮径向力增加；速度增加，车体侧滚现象也加深，走行轮垂向力向弯道外侧偏载更多。导向力矩和走行轮侧偏角在3种运行速度工况下变化不大，表明速度对导向力矩和走行轮侧偏角影响不大。

图2 3种速度工况下宽轨车辆通过性指标曲线Fig. 2 Trafficability index curve of wide rail vehicles under three kinds of speed conditions

从图2(b)可看出：当速度为36 km/h时，宽轨车辆通过弯道时走行轮垂向力与经过直线段时相比，只有很小波动，与式(1)由速度和半径所推导的线路超高率相吻合；从图2(e)可看出：走行轮最大侧偏角均在0.6°上下波动，轮胎侧偏角越小，轮胎磨损越小，故宽轨车辆走行轮轮胎磨损较小；从图2(f)可看出：以最大速度47 km/h运行时，宽轨车辆过弯时倾覆系数最大值为0.488 5，小于0.8，表明车辆倾覆稳定性良好。由此可知，宽轨车辆具有良好的曲线通过性。

2.4 曲线通过性分析对比

3种运行速度工况下的宽轨车辆、现行车辆曲线通过性相关指标对比如图3。表3为两车曲线通过性评价指标对比。

表3 现行车辆和宽轨车辆的曲线通过性评价指标对比Table 3 Comparison of curve trafficability evaluation index between current vehicles and wide rail vehicles

由图3和表3可知：

1)宽轨车辆和现行车辆导向轮径向力最大值均随着速度增加而增大。由于速度提高，车辆所受到的离心力也相应增加，故车辆有向弯道外侧发生横移的趋势，导向轮径向力提高阻止该情况发生。当速度为47 km/h时，宽轨车辆导向轮最大径向力为16 616 N，相比于现行车辆要小。

2)通过两车在走行轮垂向力最大值的对比，现行车辆轴重比宽轨车辆更小，但现行车辆出现走行轮垂向力最大值高于宽轨车辆情况，说明现行车辆在通过弯道时偏载幅度更大。宽轨车辆在速度较低时通过弯道载荷分布均匀；宽轨车辆在高速行驶时，走行轮最大垂向力为81 055 N，未超过轮胎承载限值，车辆过弯稳定性好。

3)宽轨车辆车体侧滚角均小于现行车辆，故宽轨车辆车厢内乘客在车体发生侧滚时心里压力会更小，乘坐舒适感更高。宽轨车辆在速度为36 km/h时，车体侧滚角为0.324 6°，接近于0°，这也印证了式(1)的结论。

4)宽轨车辆导向力矩最大值比现行车辆大很多，由于宽轨车辆导向轮横向和纵向轴距都比现行车辆大，且宽轨车辆导向轮预压力也更大，故宽轨车辆的导向力矩大很多。宽轨车辆导向力矩最大值为19 226 N·m，远小于由式(2)所推导出的导向力矩限值。

5)宽轨车辆走行轮侧偏角最大值均大于现行车辆，但均较小。由于宽轨车辆轴重相对较大，车辆在过弯时产生的横向力也越大，走行轮侧偏角也会相应增加，但在合理接受范围内。

6)宽轨车辆在弯道上倾覆系数均小于现行车辆，随着速度增加，倾覆系数也增大，但两车倾覆系数均小于0.8。表明宽轨车辆倾覆稳定性较好。

3 结 论

笔者通过新型双轴宽轮距跨座式单轨车辆曲线通过性分析，并与现行跨座式单轨车辆的曲线通过性进行对比后，得出如下结论：

1)经动力学分析，宽轨车辆具有良好的曲线通过性；

2)宽轨车辆在曲线通过时导向轮径向力、导向力矩和走行轮侧偏角略大于现行车辆；

3)宽轨车辆走行轮最大垂向力、车体最大侧滚角和倾覆系数均小于现行车辆，说明宽轨车辆垂向载荷转移相对较少，乘客乘坐舒适感较佳，车体倾覆稳定性较好；

4)宽轨车辆由于自身无稳定轮和宽轮距等结构，虽有部分动力学性能指标相比于现行车辆略差，但总体而言，其动力学性能与现行车辆相当；

5)笔者的分析计算是基于当前宽轨车辆动力学参数进行的，经优化设计和轮胎改进，宽轨车辆曲线通过性将会得以提升。