基于EEMD-GRU的短期电力负荷预测方法

李 涛，姚 婧，吕雪涛

(1.国网湖北省电力有限公司荆州供电公司，湖北 荆州 434000；2.武汉大学 计算机学院，湖北 武汉 430072)

近年来，由于经济发展和人口增长，全球电力消耗不断增加[1]。电力能源是影响地区社会经济发展的重要因素，对地区经济的改善作出了重大贡献。因此，推动经济发展离不开电力系统的建设与完善。短期电力负荷预测(STLF)是电力系统需求侧改革的一个重要方面，也是实现电力系统安全稳定运行的重要前提。

现有的短期负荷预测方法大致可分为传统统计和机器学习2类[2]。传统统计方法包括线性回归(LR)分析[3]、指数平滑[4]和自回归坐标移动正态分布(ARIMA)[5]。由于负荷数据存在许多固有的非线性特征，传统统计方法不能很好地学习这些非线性数据[6]，无法满足STLF对负荷预测精度的要求。基于机器学习的预测方法包括模糊推理系统[7]、支持向量机(SVM)[8]和人工神经网络[9]，都具有学习非线性特征的能力，其中反向传播神经网络(BPNN)与基于K-最近邻(K-NN)和K-means的多标签算法的组合模型在解决STLF方面能获得更好的表现。然而，BPNN 是一种前馈神经网络，不能很好地学习电力系统中的时序数据。为解决这一问题，研究者们将深度学习的方法应用到负荷预测领域，处理复杂的非线性模式。Shi等[10]提出了一种新的基于时间序列的深度递归神经网络(PDRNN)，将一组用户的负荷分布批量输入到一个输入池中，使用聚合智能计量数据消除不确定性，通过增加数据多样性和数据量来解决过度拟合问题。但是，传统循环神经网络(RNN)由于时间深度过大，隐藏层简单，在进行误差反向传播时，会出现梯度消失的问题。针对此类问题，Hochreiter 等[11]提出了长短期记忆(LSTM)循环神经网络，通过门控制将短期记忆与长期记忆相结合，克服了传统 RNN 的不足。Kong等[12]提出了一种基于密度的聚类分析方法，采用LSTM捕捉负荷曲线中持续存在的微妙的时间消耗模式，大多数情况下能产生最佳预测。门控循环单元(GRU)是一种特殊类型的基于优化 LSTM 的循环神经网络，其内部单元类似于 LSTM，具有更强的收敛性。Jung等[13]提出了一种短期负荷预测模型，使用GRU更加关注关键变量，提升负荷预测精度。然而，电力系统中不仅有时序数据，还有时空矩阵、图像信息等高维数据，GRU 模型并不能很好地处理这些高维数据。卷积神经网络 (CNN)广泛应用于图像识别和预测领域，是处理高维数据的理想选择。陆继翔等[14]提出了一种结合门控循环单元和卷积神经网络的GRU-CNN混合神经网络模型，其GRU模块提取时间序列数据的特征向量，CNN模块提取高维数据的特征向量。

电网中的负载变化具有高度随机性和周期性，小样本数据的预测精度差。因此，提出一种基于集合经验模态分解(EEMD)和门控循环单元(GRU)的短期负荷预测方法(EEMD-GRU)，以提高短期电力负荷预测的预测精度，实现电力系统安全稳定运行。

1 模型原理

1.1 集合经验模态分解(EEMD)

经验模态分解(EMD)是一种自适应信号时频处理方法，可以将原始复杂数据信号集自动分解为有限个固有模态函数(IMF)，分解后的每个IMF信号分量代表原始信号中不同频率的特征信号，广泛应用于自适应时间序列数据信号分析模型[15]。如果原始信号的各种频率成分混合，EMD在进行信号处理时可能会出现模态混叠现象，致使固有模态函数无法有效分离。因此，为了避免模态混叠的发生，采用EEMD对信号进行处理。

为了反映原始信号的全部和局部特征，将高斯白噪声添加到原始信号中，找到原始时间序列的所有最大值和最小值点，使用三次样条插值函数拟合曲线，其中最大值点对应曲线的上包络线，最小值点对应下包络线。第1步，计算上下包络线的平均值m1；第2步，用给定原始信号X(t)减去m1，得到本征模函数f1，公式为：

X(t)-m1=f1

(1)

如果f1不满足固有模式功能的要求，则f1作原始信号，重复第1步和第2步得到f2，公式为：

f1-m2=f2

(2)

继续判断f2是否满足固有模式功能的要求，若满足作为结果输出，如果仍不满足，则执行下一次迭代。假设K次迭代，满足固有模态函数要求的第1个函数为：

fk+ 1=fk+mk+1

(3)

则，其余部分为：

X(t)-c1=R1(t)

(4)

通过多次加入高斯白噪声，最终得到的平均值即为EEMD分解后的负荷序列。

1.2 门控循环单元(GRU)

zt=σ(WZxt+UZht-1)

(5)

rt=σ(Wrxt+Urht-1)

(6)

(7)

(8)

式(5～8)中，WZ和UZ为更新门的权重；Wr和Ur为重置门的权重；W和U是形成防止内存的网络权重；σ为sigmoid函数。

2 EEMD-GRU预测模型

2.1 预测模型的建立

由于负荷数据具有高度复杂性、随机性和非平稳性，传统预测会受到很大的影响和限制。本文提出一种基于集合经验模态分解的门控循环单元(EEMD-GRU)预测模型进行电力负荷预测，EEMD- GRU模型如图1所示。该模型主要包括负荷数据预处理、EEMD-GRU模型预测和最终预测结果累加3个模块，具体过程如下。

1)对原始数据的缺省值和异常值进行预处理，剔除异常数据，将缺省数据用前后数据的均值代替，得到完整负荷数据。

2)利用EEMD对数据进行分解，将原始数据信号分解为有限个本征模函数(IMF)和残差分量，在每次分解中加入均匀分布的高斯白噪声，得到平均值并进行归一化处理。

3)GRU模型预测每个分量，依次得到每个分量的预测结果。

4)将每个分量的预测结果进行线性叠加，得到最终的预测结果。

图1 EEMD-GRU模型

2.2 预测结果评价指标

为了评估预测模型的性能，引入平均绝对百分比误差(MAPE)和均方根误差(RMSE)，MAPE和RMSE公式为：

(9)

(10)

3 模型性能评估与算例分析

选取北美公用事业ISO-NE数据集(数据集的时间范围为2003年3月至2014年12月)和荆州电网实际数据为研究对象，将EEMD-GRU与GRU，LSTM进行比较，以MAPE和RMSE为评价指标，验证该模型的有效性。

3.1 测试用例1

在ISO-NE数据集中预测2003年3月至2004年3月的每日负荷数据。ISO-NE数据集每1 h采样1次，共8 760条数据。取前7 008条负荷数据作为训练集，剩下1 752条数据作为测试集进行模型评估。

1)由于原始数据的随机性、不确定性和非平稳性，在进行EEMD算法之前，需要对电网的负荷序列进行预处理。剔除一些异常数据点，提高预测的准确性，同时利用前后数据的平均值填充缺省数据。

2)采用EEMD方法对电力负荷曲线进行分解，在EMD的基础上加入均匀分布的高斯白噪声，将原始信号分解为10个IMF分量和1个残差分量。ISO-NE原始负荷数据及其EEMD分解的IMF分量和剩余残差分量如图2所示。

图2 ISO-NE原始负荷数据及其EEMD分解的IMF分量和剩余残差分量

图2中，IMF1～IMF6是序列频率分解后的较高部分，对应电网中较快的切换负载行为；IMF7～IMF10是序列频率分解后的较低部分，对应电网中较慢的开关负载行为；RES表示从原始信号中减去 IMF1～IMF10 分量后的剩余分量。

3)使用GRU模型进行分量预测。对原始分量数据进行最大最小归一化处理，设置GRU模型的参数时间步长为1，即从前一个负荷数据中预测下一个时间的数据。GRU 神经网络使用均方误差 (MSE) 作为损失函数，并在训练过程中通过自适应矩估计 (Adam) 算法优化 GRU 神经网络。对每个分量(IMFt+1,i,i=1,2,…，n)的预测结果及趋势项rt+1的预测值进行线性累加，得到最终预测结果。ISO-NE中IMF4和IMF7预测结果分别如图3和图4所示。

图3 IMF4预测结果

图4 IMF7预测结果

3.2 测试用例2

在荆州供电公司2020年7月31日至2021年3月19日共计232 d的实测负荷数据中，选择前218 d作为训练集，最后14 d作为测试集。按测试用例1的方法进行预处理和分量预测。荆州某台区原始负荷数据及其EEMD分解的IMF分量和剩余残差分量如图5所示。

图5 荆州某台区的原始负荷数据及其EEMD分解的IMF分量和剩余残差分量

3.3 预测结果

采用平均绝对百分比误差(MAPE)和均方根误差(RMSE)作为评价指标，将EEMD- GRU模型与LSTM，GRU模型进行比较。负荷预测结果见表1。

表1 负荷预测结果

由表1可以看出，EEMD- GRU模型与LSTM,GRU相比预测结果存在较大差距。与LSTM相比，在ISO-NE数据集上， EEMD -GRU模型的MAPE降低了23.91%，RMSE降低了56.07%；在荆州某台区数据上，MAPE降低了26.85%，RMSE降低了72.04%。与GRU相比，在ISO-NE数据集上，EEMD -GRU模型的MAPE降低了11.96%，RMSE降低了44.83%；在荆州某台区数据上，MAPE降低了13.21%，RMSE降低了63.44%，验证了EEMD -GRU模型的有效性和准确性。

4 结论

基于集合经验模态分解的GRU模型在原始信号中加入了高斯白噪声，将负载数据分解为有限个IMF和残差分量，有效避免了EMD可能存在的模态混叠问题，进一步降低了原始负荷序列的非平稳性。同时，利用RNN的改进模型GRU进行序列预测，不仅具有远距离历史信息记忆的能力，还具有超过LSTM的预测速度。通过在ISO-NE公开数据集和荆州电网实际数据上进行试验，验证了EEMD -GRU模型比GRU和LSTM模型具有更强的非线性拟合能力和更高的预测精度。