高维不确定性条件下飞行器级间分离可靠性评估

卜嘉颖

摘要：通过构建人工系统与实际系统同步进行大规模并行仿真计算，并采用平行执行的方式进行虚实互动，是采用平行系统方法解决复杂自适应系统不可准确预测、难以拆分还原和无法重复试验等问题主流技术途径。通过实际系统与虚拟系统协同演化、闭环反馈和双向导引，实现对实际系统的目标优化是平行系统的重要特征。在平行系统中，核心问题之一是在“虚”和“软”的平行空间内构建支持平行执行的高置信度仿真模型，以在极限加速条件下随时完成状态转移和更新，并通过大规模高效并行及时得到全面、准确、可量化的复杂系统最优策略方案。

关键词：运载火箭;级间分离;高维不确定性;可靠性评估

引言

为提升飞行器运载能力，在飞行过程需进行级间分离，通常二级发动机喷管位于一级壳体内，在分离过程中应着重关注二级发动机喷管边缘与一级壳体的相对位置关系，这是因为两体相对运动容易发生磕碰导致飞行任务失败，因此，在大气层内实施级间分离仍然是需要攻克的一项关键技术。

1研究现状

目前，与飞行器航迹计算相关的软件研究较多，但大多集中在对航迹计算方法、航迹仿真和软件实现方案等研究，针对航迹仿真模型架构设计的研究较少。在针对航迹计算的软件实现研究中，大多以面向过程的方式实现航迹计算模型及软件的设计，尚无面向平行系统运行所需的并行化使用模式及按照面向对象的方法基于状态转移模型对架构进行分析和设计的案例。在面向平行执行的仿真模型建模方面，通常较少考虑飞行器特性或飞行航迹本身的特点，使用常规的路径搜索或航迹点规划算法生成飞行约束完成计算，对面向平行系统并行航迹计算方面的研究较少。

2飞行器分离可靠性建模

2.1分离动力学建模

针对冷分离方案的环境特点与性能要求，建立分离动力学模型。分离过程中，上面级受到重力、分插拔脱力和气动力的影响，下面级受到重力、分插拔脱力、主发动机残余推力、反推发动机推力以及气动力的影响，飞行器级间冷分离示意图如下图所示。

定义飞行器上面级、下面级分离体的弹体坐标系原点与各自质心重合，x轴与分离体的弹体纵轴重合，分离坐标系与分离初始时刻飞行器组合体的弹体坐标系重合。基于上述定义，两体分离过程刚体动力学方程可表示为如下形式：

式中：m是分离体的质量;vx，vy，vz是分离体的速度矢量在对应分离坐标系下的速度投影;Fx，Fy，Fz是分离体的合力在对应分离坐标系下的投影;ωx1，ωy1，ωz1为分离体的转动角速度在对应弹体坐标系中的分量;Ix1，Iy1，Iz1为分离体相对其对应弹体坐标系的转动惯量;Mx1，My1，Mz1是分离体的合力矩在对应弹体坐标系下的投影。

2.2飞行航迹平行执行设计

传统的航迹计算方式为按照深度优先的方式，可使用逐条计算的并行方法对所有航迹进行遍历。因此使用传统的并行模式进行平行执行会产生大量的重复计算，且无法进行阶段迭代。由于实体模型以按照面向对象的方法进行设计，在任意状态S均可记录当前状态及决策参数，也可以任意状态为起点进行计算，此架构能够解决多阶段迭代问题，避免大量的重复计算。针对并行化需求，本软件架构可支持使用线程池或分段数据、初始坐标系数据、飞行任务数据、航迹固有数据、飞行状态数据为基础，加入航迹积分模型中的积分变量，可一次性完成对基础积分模型、航迹积分模型、航迹计算模型和实体模型的数据更新，从而保证转移前后的两个实体模型处于同一状态，实现不同飞行状态不同实体计算模型的飞行状态转移。

2.3五分量天平测力系统

五分量天平测量系统由五分量气动天平、信号采集器、信号采集器和数据采集处理系统共同组成，系统结构如图7所示。该测量系统的核心是五分量杆式天平，该天平能够同时测量升力、侧向力、滚装力矩、俯仰力矩和偏航力矩，且具有良好的测量精度，测量范围较大。天平的整体重复性加载误差小于2.5%FS;在受力的情况下，该天平会受到的力信号转化为电信号输出;为了方便采集，通过放大器将该电信号放大，并将放大后的电信号连接到端子板上，最终通过采集卡和采集电脑进行采集;根据天平的相关校准数据即可获得天平的受力情况。

2.4航迹计算模型

航迹计算模型继承于航迹积分模型，定义了航迹计算所需的基础数据，实现与航迹计算相关的功能和流程控制，具体功能为：1）飞行阶段判定功能，根据当前状态对飞行阶段进行判断，并按照飞行阶段进行相关解算;2）运动学计算功能，按照飞行器动力学方程，完成相关基础计算;3）数据采样控制功能，按照一定采样周期，完成对各类基础数据的采样;4）辅助量计算功能，按照标准化航迹计算模型，完成对气动、地理数据、坐标转换矩阵等计算。

3结论

与灵敏度分析方法直接滤除次要不确定性因素相比，本文方法利用活跃子空间方法实现原高维空间与降维空间的数学映射，保留了高维不确定性模型的更多信息，提升了高维不确定性条件下可靠性分析精度。与常规蒙特卡洛方法相比，利用极大极小序贯采样方法构造样本点集获取了降维空间的全局信息，结合降维空间参数分布特点，通过含交叉项的高阶多项式回归模型高效近似，大幅提升分离可靠性定量分析效率。

结束语

本文面向平行系统，构建了基于状态转移模型的面向对象的航迹仿真模型架构，实现了数据与计算方法的分离，并通过状态转移机制实现了航迹计算的并行化和面向平行執行的广度优先航迹计算，为航迹计算模型的架构设计提供有力的支撑;在此基础上，完成了对航迹计算相关的状态转移类型的分析，为面向随机起点的大规模并行航迹计算奠定了理论基础。

参考文献：

[1]于兵，相升海，闫利伟，杨艳羽，梁永潮.火工分离推杆分离特性研究[J].兵器装备工程学报，2020，41（12）：57-62.

[2]张佩俊，王小妮，龚学兵.一种探空火箭级间分离方法[J].航天控制，2020，38（06）：50-54.

[3]高速飞行器翼舵缝隙热环境试验研究[C]//.第十一届全国流体力学学术会议论文摘要集.[出版者不详]，2020：575.4D0A12F0-B024-4D33-BECF-69D19EDF0C7A