方程神剑之旋转杠杆

卢声怡

上一期，黑凤梨利用树枝宝剑解开了鸡兔同笼问题，并向芦果和青鸟挑明了她和白土豆院长之间的关系。之后，黑凤梨便邀请他们一起参观古槐王国。古槐王国到底有什么神秘之处呢？青鸟和芦果又将经历什么？

“难道这古槐树里深不见底的黑洞，就是黑凤梨的住所？”青鸟皱了皱眉头。对于遨游四海，与清风白云为伴的他来说，很难想象，居然有人住在这么差劲的地方。

“所以她才想夺回方程学院嘛。”芦果突然有点儿同情黑凤梨了，“同在一个师父门下，师弟执掌学院，师姐却流落街头，这怎么也说不过去啊！”

“不管怎么说，这两位老师的方程技艺都比我们高得多。一年后的比拼，谁输谁赢，很难说。”青鸟提醒芦果，“我们只求学到真知，还是不要介入他们的争斗为好。”

“但是，传说中的古槐王国就在眼前，我们怎么能不去看看呢？”芦果扯着青鸟的袖子央求，“师父呀，您的心地最好了，指导我一路闯荡数题国，教了我许多本领。你看那黑凤梨多么可怜，我们也要了解情况再决定嘛！” “好吧。”青鸟叹了一口气，带着芦果往树缝走去。

两人走进了树缝深处，发现越往里走树缝越大。刚开始树缝只有两三指宽，最后居然成了大开的洞门。他们互相看了看对方，这才发现，其实是自己变小了。而周边的树枝蔓草，都已经变得巨大无比。两人正犹豫间，旁边已经暗了下来，原来他们已经走到了树洞里。

“这么暗，要小心。”青鸟的话还没说完，突然脚下一滑，倒在地上。就在此时，后面的芦果也是一声惊叫，滑倒下来，正好撞在青鸟脚下，两人飞快地往深不见底的洞里滑去。

芦果试图抓住旁边的东西，但手触之处尽是湿滑的青苔，抓不住，也完全停不下来。但没过多久，两人“呼”的一下又飞了起来，接着掉在了一个干草堆上。

“这是什么地方？”芦果摸摸自己的脑袋，再看看自己的手脚，确定全身完整无缺，各个部件都在。再看旁边，青鸟正收敛起翅膀，化回人形，冲她不好意思地笑呢。

看来刚才快速下落的时候，青鸟尝试过用鸟形飞起，只是下滑得太快，转眼两人就落到了这儿。这是什么地方？左右看看，这分明是一处峭壁上的平台。在不远的对岸，有一个古色古香的大门，门扉上的铺首、铜钉工整大气，向他们展示着这个不同寻常的地方。

“古槐王国果然名不虚传。”青鸟赞叹道。

“你怎么知道这里就是古槐王国？”芦果撇撇嘴说。

“那上面的匾额不是明明白白地写着吗？”青鸟一指，对岸一片云雾散开，露出大门上的四个字——古槐王国。

“谁能想到，大树底下居然还有这样奇妙的地方。那我们怎么过去呢？”

面对芦果的问题，青鸟站起身来，化为鸟形，飞落在芦果身边。“有我这样会飞的师父，你想去哪里就去哪里，连飞机票都省了。”

芦果照常坐上青鸟的背。青鸟一振翅膀，往对岸飞去。由于比例原因，两人在这蚁洞里面显得特别大。青鸟扇动一下翅膀，两岸之间的云雾一下就散去了。芦果往下看，底下仍是黑漆漆一片，看不到底，但云雾中间却端端正正地显露出一根不明材质的柱子。柱子两边各伸着一根长臂，看着像是一座杠杆。

青鸟又扇了一下翅膀，正想往对岸飞去，突然听到杠杆臂上有惊恐的喊声传来：“别吹风啦，我们都快掉下去了。”

芦果循声望去，发现在两边杠杆臂上爬着许多只蚂蚁，这些蚂蚁看起来相当硕大。这也难怪，毕竟她和青鸟都变小了，那么蚂蚁看起来当然就大了。虽然如此，但刚才云雾缭绕，再加上蚂蚁与杆臂都是黑黝黝的，两人自然没注意到。这会儿，那些蚂蚁全站起来，冲着他们挥手呐喊，手上还举着牌子。

芦果拍拍青鸟的翅膀，他们降下去一些，仔细察看。蚂蚁所举的牌子上写着一些数与符号。在杠杆的左臂，有六只蚂蚁，它们牌子上的符号和数组成了“12x-9x”的式子。而在杠杆的右臂，有五只蚂蚁，它们牌子上的符号和数组成了“2.9×3”的式子。

青鸟乐了，回头对芦果说：“瞧，这儿也有方程的影子。看来黑凤梨还是把知识传播开了。”他小心地上升一些，免得翅膀吹起的气流把那些蚂蚁全吹下无尽的深渊中去。

杠杆臂虽然摇摇摆摆，但还是保持着平衡状态。突然，左边杠杆臂的减号一闪，12x与9x碰撞在一起，变成了3x，蚂蚁的数量也变成了两只。奇妙的是，左臂并没有翘起来。芦果对青鸟说：“看来这是个表示方程数量关系的装置，而不是比较蚂蚁只数的。不过，这样一来，左边‘简化’了许多啊！”

就在她说话之时，右边的乘号也闪了一下，2.9與3相互往对方一撞。白光过后，杠杆右臂上剩下的是8.7。当然，蚂蚁的数量也就变成了三只。

“方程的两边不断变简单的过程，其实就是解方程的过程。”青鸟说这句话的语气，那绝对是教师风范。

再接下来，两人还没怎么看清楚呢，杠杆两边已经再次变化。左边剩下一只蚂蚁，举着的牌子上写着x。右边仍是三只蚂蚁，不过所举的牌子上写着2.9。此时，杠杆仍保持着平衡。

“刚才两边一起除以3了吧。3乘什么得8.7？那当然是2.9啦！”芦果觉得自己进数题国之后，原来一直头疼的计算本领变强了许多。看来纯粹的练习计算，还不如在遇到计算问题的时候多琢磨来得更有价值、更有效果。比如说这儿的8.7，计算时完全可以先看成整数87。又因为8+7=15，说明87是3的倍数。无论是从十位8算起，还是从个位7算起，都容易算得87÷3=29。29这个数，还是一个“不能分解的数”，也就是质数。

正当芦果琢磨着，那座杠杆已经慢慢悠悠地旋转起来，在空中划出一道弧线，然后一边搭在芦果和青鸟落下的那处平台上，另一边搭在洞门口。青鸟带着芦果刚落回岸边，身后突然涌出一大队蚂蚁，往前面的杠杆桥奔去，顺着桥直进到同步打开的洞里去了。

芦果看呆了，“哇，这原来是座桥啊！当方程解出来的时候，它就能让蚂蚁通过。”

她的话刚说完，杠杆桥摇晃了几下，又开始旋转起来。此时，最特别的就是留在桥中间的那些蚂蚁了。因为杠杆已经开始旋转，两端离开了岸边，所以已经不能再叫作桥了。在杠杆的左边，剩下六只蚂蚁。天上突然掉下来几个牌子，正好被它们接住，牌子上的数和符号组成了一个式子 “3（x-1）”。而右边是五只蚂蚁，同样接到了牌子，显示的是“6x-30”。

“哈哈，这个我会！”芦果大喊，

“左边的听指令：括号怎么去，乘法分配律！”

左边的蚂蚁听懂了她的话，白光一闪，变成了“3x-3”。青鸟保持着鸟形，挥挥左边翅膀说：“这样好，简化了。”这种简化是非常明显的，因为蚂蚁从六只变成了四只。

现在，杠杆左右两边的式子合起来是一个很“清爽”的方程：3x-3=6x-30。可是，这个方程的左右两边“算”也没得算，“拆”也没得拆了，到底该怎么办呢？芦果觉得这正是要认真观察的时候，但你越想看的时候越看不到。这时几片乌云飘过来，再一闪，杠杆上的式子已经变成了“30-3=6x-3x”。

“啊，这是怎么变的？不过，这样一来，数和字母各归一边，倒是又可以计算了。杠杆上的蚂蚁举着牌子，方程随即就变成了“27=3x”。接下来，方程又变成了“9=x”。

这时候，青鸟惊叫起来：“这好像不行吧？怎么搞的，9在左边，x在右边，难道不应该是x=9吗？我记得好多老师都是强调过，要让x在左边。”

可是，杠杆已经晃晃悠悠地慢慢旋转起来，刚开始明显打算按刚才的方向转。那样的话，9所在的那一边就会搭在青鸟这边的平台上。但是杠杆突然一愣，又回头朝另一个方向旋转，这样一转之下，9就到了对岸，x在这边。整座杠杆桥架好了，显示的是“x=9”。

“我们也从桥上过去吧。”芦果催促青鸟。

青鸟却喃喃自语：“看来，哪怕方程的解最后成了字母在右、数在左，也是没有关系的。9=x，照样可以很轻松地变成x=9呀。”

他只听到了芦果最后说的“过去”二字，便一扇翅膀飞了起来。

青鸟请你漫游数题国

解方程的时候，是要一直保持着字母在左、数在右，还是都可以呢？请你说出自己的想法。让我为你提供一个素材：2x+3=5x-6。这个方程变化的下一步，一种是变成9=3x，另一種是变成3x=9。请针对其中含有x的项进行观察，你觉得哪一种更容易从原方程变化得来，更容易理解呢？

芦果和你对答案

上期答案：先假设小钢珠有x个，那么大钢珠就有（30-x）个。根据“重266克”列出方程：7x+11（30-x）=266。先拆，得7x+330-11x=266。再算，得330-4x=266。然后移项，得4x=64，那么x=16。所以小钢珠有16个，大钢珠有30-16=14（个）。

一定要记得像我一样验证一下答案对不对。16个小钢珠重16×7=112（克），14个大钢珠重14×11=

154（克），合起来是112+154=266（克）。