依“思”串“练”

陈亚平

“连乘解决问题”是人教版《数学》三年级下册第六册第八单元的教学内容，笔者调查了解了许多教师这节课的新知教得到位，可练习环节，教师似乎出于夯实学生基础的目的，一味地按教材中习题的编排顺序亦步亦趋地教学，学生的基础虽然扎实了，但思维却没有得到最大的发展，练习浮现于形式。笔者以课内练习为例，试图通过相应的练习，让学生更好地理解连乘解决问题的基本结构和数量关系，利用数形结合的思想让学生从不同的角度去分析数量关系，培养学生多面性的思维发展，用多种方法解答有关的数学问题。

在尝试和研究的过程中笔者深刻地认识到要实现练习的价值，必须紧紧围绕如何发展学生的数学思维这一点进行设计。既要根据教材内容，围绕教学目标，又要整体考虑练习方式，让学生在提高学习效率的同时，真正促进了思维的发展。下面结合收集的练习及自己设计的练习，谈谈个人的理解和思考。

（一）课前尝试性练习，做好学生思维的准备运动

在设计练习之前收集了许多《连乘解决问题》新课教学中的题例，但在多数的安排中，未发现的新课教学前的练习，笔者尝试设计了如下练习：

自己案例1 ： 比眼力

1、一共有几个圆圈？ 2、这次又有几个圆圈呢？

3、教师提问：你是用什么方法算得既对又快的？让学生感知求一个方正中有多少个圈的简便方法

分析：许多课例中多以学校的运动会开幕式中的方阵队形排列作为情境载体，来吸引学生眼球，激发学习兴趣，正是来源于生活，所以对学生来说起到的作用如同走马观花一般。而这一练习不是生活材料，而是数学材料，让學习变得充满了快乐，更重要的是这样的设计具有挑战性，抓住了学生的心理特点让学生在玩得过程中感受解决问题的中间问题埋下伏笔，为新课的教学做好铺垫。

思考：解决问题需要落实“基本方法”，这是教师凭自己的教学经验得出的一套模式化的方法。课程标准强调解决问题应让学生掌握解决问题的一般策略，连乘解决问题方法是多样的，而“一般策略”的掌握为何不从课前练习开始呢？

让学生体会如果要求几个方阵一共有几人，就要先知道一个方阵有几人”的解题思路，在一个简单的练习中潜移默化地引导学生弄清从问题入手找到中间问题，从而掌握解决问题的一般策略。这一练习为学生的思维发展埋下了伏笔。

（二）图形结合的练习，拓展学生的思维空间。

而在新课教学中，发现许多执教者的设计都不经相同，收集信息，提出问题，解决问题。

收集的案例2：

1.以学校运动会为线索，出示学生广播操表演方阵图，收集信息。

2. 学生提出问题：3 个方阵一共有多少人？

3. 探究新知，解决问题

解决3 个方阵一共有多少人？（独立思考，自主计算）

汇报交流，讨论3种解决方法，归纳总结中间问题是解决连乘解决问题的关键。

自己的案例3：

1.直接出示问题：咱们班正在为运动会练习齐步走呢。同学们排成了2个方阵练“齐步走”。每个方阵有3行，每行4人。一共有多少人？你能用画图的方法来算一算吗？

2.出示学生作品

3.结合图画说一说每个算式的意思。知道每一步解的是什么。

分析：对于上面两个案例解决的方式，案例2是我们常用的解决问题的方法：收集信息、提出问题、解决问题，所以对学生掌握连乘解决问题的一般策略和方法多样化的过程显得枯燥乏味，对学生数学思维的发展也未起到积极的作用。案例3同样是借助方阵，但其的解决方式是让学生根据数学信息动手绘制方阵图，结合图再进行列式计算，并用课件动态演示队伍的排列，在动手、动脑中，让学生真正运用了数形结合的思想去解决问题。

思考：本节课中，作为新课教学中的练习，此题都成为了重点教学内容，设计者都花了很大精力在说透每一步求什么上。大部分学生都知道“要求2个方阵一共有几人，就要先知道一个方阵有几人”，如何让学生理解其它两种方法呢？在如今的教学背景下，笔者认为教学生不会的才是数学课的重点，让学生自己绘制安排方阵，衔接了数与形的内在联系，这样可以更好理解另外两种方法，有效地拓展了学生的思维空间。

（三）动态练习，拓展学生思维的过程

新课教学后的练习也是训练学生思维的有效途径，在巩固新知的基础上，让学生充分体验思维过程是我们每位教育者都希望的。笔者进行了大胆地尝试。

收集的案例4：为了让运动员们能够跟上营养，张阿姨为他们准备了许多鸡蛋，请你帮张阿姨算一算，一共有多少个鸡蛋？

1.搜集信息，解决问题。

2.优化解决问题的一般策略：先求一盘鸡蛋有多少个，再求8盘有多少个。

分析：此练习是教材中的练习，教材是是师生间互动、交流、沟通的纽带，是教学活动得以开展的重要载体。用教材教，而不是教教材。设计者利用教材，让学生自主收集信息，自主解决问题，很好地巩固了新授的知识，优化了解决问题的一般策略。

参考文献：

[1] 林慧慧.人教版《数学》三下“连乘解决问题”教学思考与设计 现代阅读2011.9

[2] 当阳光亲吻乌云……——融错教学以“解决（连乘）问题”为例 [5] 徐云康小数乘法计算典型错误及其教学对策 教育实践与研究（A）， 2011年 05期