电压无偏移的电池单元无功均分控制仿真研究

朱彦军，吴青峰，吴志生

(1.太原科技大学材料科学与工程学院，山西 太原 030024；2. 太原科技大学电子信息工程学院，山西 太原 030024)

1 引言

为了将风机、光伏等具有污染小、发电成本低、可再生性和配置灵活优点的可再生能源(Renewable Energy Sources， RES)整合在一起，学者们提出了微电网(如图1)的概念，并将微电网被看作是实现可持续发展的重要手段[1]。微电网内通常部署多台分布式电池储能单元(Distributed Battery Energy Storage Unit， DBESU)以平抑RES输出能量的波动，实现微电网供电的可靠性和稳定性[2]。传统下垂控制具有无通讯，造价低，即插即用特性，自动均分负荷等优点，被广泛应用在DBESU逆变器的控制中。微电网线路长度和老化程度差异会影响线路阻抗的一致性，进行影响DBESU逆变器采用传统下垂控制时的无功功率均分效果。无功功率不均分会造成设备之间产生环流，威胁电力电子器件和设备的运行[4]。

图1 微电网的结构

为实现无功功率的均分，减少环流，学者提出一些方案。文献[5]利用中央控制器计算出功率参考值，并将反馈给逆变器，逆变器根据参考值调节功率，取得良好的功率均分效果。但引入中央控制器会造成系统造价高、可扩展性差，一旦中央控制器发生故障会造成控制的失败。文献[6]通过自适应调节下垂系数实现了功率的均分，但是下垂系数的实时改变可能导致系统的失稳。文献[7，8]中分析出功率均分效果与线路阻抗密切相关，并提出利用虚拟阻抗调节阻抗值，进而达到良好的无功功率均分效果。但虚拟阻抗也影响系统电压质量。文献[9]将一个小的交流电压信号注入到微电网中实现功率的均分。但是，该方案会导致电压的谐波畸变。文献[10]提出的改进型下垂控制方案以电压偏移为代价实现孤岛微电网DBESU无功功率均分。文献[11]提出一种分布式控制算法来实现孤岛微电网功率的均分。该方案采用部分反馈线性化，并通过考虑结构不确定性来保证鲁棒性。但是，该方案计算量大，控制复杂。

上述功率均分方案在实现无功均分的同时，会降低电能质量。针对该问题，文献[12]利用分层控制恢复初级下垂控制引起的电压偏移，但是该方案需要中央控制器。文献[13]引入动态电压恢复器来提高电压质量。但是动态电压恢复器的引入增加了系统的硬件成本。文献[14]提出一种基于多代理的二次电压和频率控制策略，能够使电压和频率恢复到参考值。但是，该方案需要建立控制方案的数学模型，计算量较大。

综上可知：已存的无功功率均分方案以电压的偏移为代价或需要设计额外的电压恢复方案来实现电压的恢复，增加系统建设成本。针对此问题，本文提出一种基于多代理的无功功率均分方案，在实现无功功率均分的同时，维持电压维持在参考值。此外，该方案不需要额外的中央控制器或电压补偿装置，降低系统成本。

2 传统下垂控制分析

2.1 DBESU结构图

微电网内多DBESU并联结构图如图2。图中各台DBESU通过电压型三相桥式逆变器为负荷供电。线路长度和老化程度差异导致线路阻抗值Zi各不相同。系统负荷为阻感性负荷，投切开关CB可控制负荷的投入与切除。

图2 DBESU的结构

2.2 传统下垂控制

本文研究对象为中高压微电网，微电网中的线路阻抗呈现感性特性。此时，孤岛微电网DBESU逆变器常采用P-ω下垂控制算法，其表达式如下[15]

ω=ωref-m(P-P0)

(1)

E=Eref-n(Q-Q0)

(2)

式中ω和E分别表示DBESU逆变器输出的角频率和电压的幅值；ωref和Eref分别为ω和E的参考值；m和n分别表示下垂系数；P和Q分别表示逆变器输出的有功功率和无功功率；P0和Q0分别表示P和Q的参考值。

当线路阻抗不同时，DBESU的逆变器采用传统下垂控制输出的稳态无功功率为[16]

(3)

式(3)中V为公共耦合点电压，X为线路阻抗中的感性成分。

若微电网配备两台DBESU，则两台DBESU逆变器采用下垂控制时输出的稳态无功功率比值为

(4)

对式(4)分析可知：DBESU逆变器采用下垂控制时，逆变器输出的无功功率与线路阻抗近似成反比关系。因此，当线路阻抗存在差异时，DBESU逆变器输出的无功功率无法均分。

3 所提方案

3.1 无功均分方案

为消除DBESU逆变器采用传统下垂控制时存在无功功率均分偏差，对式(2)进行改进，提出一种基于多代理的无功均分方案如式(5)：

(5)

式(5)中kQ为下垂系数，Qave为所有DBESU逆变器输出无功功率的平均值。其它变量的含义和式(2)一致。

为计算式(5)中的Qave，引进多代理技术，将微电网内各个DBESU视作一个代理，各相邻代理之间利用一致算法[17]按照图3所示的通讯结构进行通讯，即可算出式(5)中Qave。一致算法的优势在于，在不需中央控制器的前提下，仅通过相邻代理之间的通讯就可方便的求出变量的平均值，降低系统通讯量和建设成本。

基于一致性算法的Qave求解公式如下式

(6)

式(6)中Qave＿i代表无功功率的平均值，σ代表比例因子，θij[k]的初始值为0。

图3 DBESU 代理的通讯结构

3.2 无功功率均分原理

图4 无功均分原理图

图5为DBESU逆变器的控制框图。首先，利用电压和电流互感器测出DBESU逆变器的输出电压和电流；接着，利用电压和电流计算出逆变器输出的有功和无功功率；然后，根据式(1)和式(5)算出电压幅值和相角，式(5)中Qave利用式(6)求出；最后，式(1)和式(5)算出电压幅值和相角就可合成电压环的参考电压Vref。

图5 逆变器的整个控制框图

4 仿真验证

为对所提方案的有效性进行验证，利用PSCAD仿真软件搭建了图2所示三台DBESU并联的仿真模型，并对所提方案在不同工况下的效果进行仿真分析。仿真参数如表1。

表1 仿真参数

工况1：已存功率均分方案

为验证所提方案的先进性，首先和目前已存的无功功率均分方案作对比。文献[10]提出一种基于下垂控制的无功均分方案，图6为文献[10]所提无功均分方案的仿真波形，在t=2s时投入负荷2。由图6分析可知：虽然文献[10]方案可以实现不同负荷下的无功均分，可是在无功功率均分的过程中会引起严重的公共耦合点电压(VPCC)偏移，甚至VPCC会偏移到规定的范围(311±5%)以下。

图6 文献[10]所提方案

工况2：所提的方案

图7为本文所提方案，负荷变化情况和工况1保持一致。由图可知：和图6不同，本文所提方案不仅实现了无功功率的均分，而且在无功功率均分过程中电压不会发生偏移现象。无功功率均分以后VPCC能够恢复到额定值(311V)。值得注意的是：t=2s加重负荷后，经过一段时间的调节，电压仍能恢复到额定值，克服传统下垂控制在负荷加重时出现电压偏移的缺点，在从而验证了所提方案的先进性。

图7 所提方案

工况3：即插即用

随着微电网内的负荷不断增加，为保证负荷的可靠供电，要求所提方案应具有良好的即插即用特性。为了验证所提方案的即插即用特性，在t=2s时分别切除和投入DBESU3。图8(a)说明在切除DBESU3后，DBESU1和DBESU2输出的无功功率增加以补充DBESU3退出造成的功率缺额。经过一段时间的调节，DBESU1和DBESU2仍能实现无功均分。在图8(b)中，在DBESU3重新投入系统后仍然能够实现所有DBESU的无功均分。说明所提方案具有良好的即插即用特性。

图8 即插即用

工况4：通讯延迟

所提方案在计算无功功率平均值时需要进行通讯，因此会存在通讯延迟问题。采用CAN协议的通讯系统的通讯延迟一般为毫秒级。为了验证所提方案在通讯延迟下的可靠性，在仿真中设置在t=2s时发生通讯延迟，通讯延迟的时间分别为0.2s和0.4s。仿真结果说明：所提方案在发生通讯延迟时经过一段时间的调节仍能取得良好的无功功率均分效果。

图9 通讯延迟

工况5：下垂系数对无功均分速度的影响

图10为不同下垂系数kQ的无功功率波形，由图分析已知：通过调节下垂系数kQ可以调节无功功率均分的速度。在一定的范围内，下垂系数越大，无功功率均分的速度越快。

图10 不同下垂系数下的无功均分过程

5 结论

本文提出一种基于多代理的改进型下垂控制方案实现DBESU的逆变器输出无功功率的均分。和传统的无功均分方案相比，该方案的优点在于：

1)在保持电压在额定值的前提下，实现了不同负荷下DESU逆变器输出无功功率均分。

2)所提方案在负荷加重后，仍能将电压恢复到额定值，克服传统下垂控制在负荷加重时出现电压偏移的缺点，

3)所提方案不需要中央控制器，通讯量小，成本低，具有良好的即插即用特性，在通讯延迟的情况下具有良好的鲁棒性，通过调节下垂系数可以调节无功均分的速度。