浅谈初中阶段北师版数学中代数在实际生活中的映射

刘益

一、研究初中代数内容在实际生活中的映射的意义

陶行知说：“教育只有通过生活才能产生作用并真正成为教育”。《数学课程标准》中也指出：数学不仅要考虑数学自身的特点，更遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生的生活经验出发，将教学活动置于学生的生活背景之中，为他们提供观察、操作、实践探索的机会。因此，研究初中代数内容在实际生活中的映射有利于帮助学生对数学产生浓厚的学习兴趣，也有助于学生的学习落到实处。

二、研究初中代数内容在实际生活中的映射的过程

1.实数部分在实际生活中的映射

例1.（正负数意义的实际应用）如图，某天山西省四个城市的天气情况.这一天最高气温最低的城市为

例2.（用科学记数法表示实际生活中的大数）我国生产总值约为1015986.2亿元，增速达到了2.3%，用科学记数法表示1015986.2亿为

例3.（正负数意义在记录中的应用）某检测小组乘汽车检修供电线路，约定向东为正，向西为负，某天自A地出发进行检修到收工时，所走路程（单位：）为：，问：

（1）收工时在A地的哪一个方向？距A地有多远？

（2）若每千米耗油4升，这一天检修中共耗油多少升？

2.方程部分在实际生活中的映射

例1.（方程在行程问题中的应用）一辆快车和一辆慢车同时从甲地出发，沿同一路线到乙地，已知快车的速度是慢车速度的1.2倍，且快车比慢车先到，设慢车的速度为，若这一路线长为，那么列方程为

例2（方程在增长率问题中的应用）.某公司今年10月的营业额为2500万元，按计划第四季度的总营业额要达到9100万元，求该公司11、12两个月营业额的月均增长率.若设该公司11、12两个月营业额的月均增长率为，则可列方程为               

例3（方程在销售问题中的应用）.某商场购进一批西服，进价为每套250元，原定每套以290元的价格销售，这样每天可销售200套，如果每套比原销售价降低10元销售，则每天可多销售100套，该商场为了确定销售价格做以下调查.如果每套销售价降低10元，每天就多销售100套，每套销售价降低20元，每天就多销售200套，按这种方式：若每套降低元（为正整数）.

①则每套的销售价格为_______元（用代数式表示）;

②则每天可销售_______套西服（用代数式表示）;

③则每天共可以获利润________元（用代数式表示）;

④根据以上的测算，如果你是该商场的经理，你将如何确定商场的销售方案，使每天的获利最大？

例4.（方程在分段收费中的应用）某地区城乡居民生活用电执行新的电价政策：按实际电量（每家用户电表所表示的用电量）实行阶梯式累进加价.其中低于50千瓦时（含50千瓦时）部分电价不调整：51～200千瓦时部分每千瓦时电价上调0.03元;超过200千瓦时部分每千瓦时电价上调0.10元，已知调整前电价统一为每千瓦0.53元，

（1）若许老师家10月份的用电量为250干瓦时，则10月份应付电费多少元？

（2）己知许老师家10月份的用电量为a千瓦时，则10月份许应付电费多少元？

3.函数部分在实际生活中的映射

例1.（函数在销售方面的应用）新冠肺炎肆虐，某公司销售一种进价为20元/袋的口罩，其销售量（万袋）与销售价格（元/袋）的变化如下表：

偉大数学家说过：“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生活之谜、日月之繁，无处不用数学”。利用素材加强数学的概念认识、方法领悟，让数学知识注入生活气息。数学在实际生活中的应用极为广泛，数学问题在实际生活中处处存在。发现研究数学在生活中的映射道路任重而道远。