前轮转角对车辆弯道行驶阻力的影响分析

李玲　邓益民

摘 要：在开展车辆弯道滑行实验时发现，前轮转角大小对车辆系统停止运动时间有显著的影响，而目前有关车辆行驶阻力的相关研究主要集中在高速时车辆系统的空气阻力和低速时轮胎的滚动阻力，无法揭示前轮转角对弯道车辆行驶阻力的影响。针对这一问题，本文在对单轨车辆模型进行受力分析的基础上，引入轮胎转弯阻力，并进一步分析前轮转角对轮胎转弯阻力的影响。最后，采用由电机驱动的1：5的模型车作为实验车，开展不同前轮转角条件下模型车滑行试验。模型车顺时针和逆时针的滑行试验结果一致表明，轮胎转弯行驶阻力随前轮转角的增加而显著增大。本文为进一步研究弯道行驶车辆动力学特性提供理论基础。

关键词：单轨车辆模型 向心加速度 轮胎转弯阻力 Acklman几何关系 滑行试验

汽车转向行驶时，作用在车辆系统的行驶阻力与直线行驶时有很大的不同。高速转向行驶时，车辆系统一方面受到空气阻力的作用，另一方面还要受空气侧向力及横摆力矩的影响[1，2]。汽车理论[3]中同样指出，行驶车速对滚动阻力系数有很大的影响，但当车速较低时，车速变化对滚动阻力的影响并不明显。因此，当汽车以较低速度行驶时，轮胎滚动阻力为定值。但前期的模型车低速弯道滑行试验结果显示，当前轮转角增大时模型车将在更短的时间内停止运动。上述有关空气阻力和滚动阻力的相关研究无法从理论角度解释这一现象。

因此，为揭示前轮转角对弯道车辆行驶阻力的影响，本文在对车辆模型进行简化的基础上，对单轨车辆模型进行受力分析，并引入轮胎转弯阻力。分别从理论和模型车实验两个方面分析前轮转角对弯道车辆行驶阻力的影响。

1 车辆模型及受力情况

图1所示为车辆模型的受力情况，其中风压中心DP与车辆质心SP的距离用eSP表示。在风压中心上作用有空气阻力FLx和侧向空气阻力FLy，在车轮方向上作用有前后轮切向力Flf、Flr，垂直于车轮方向上作用有前后轮侧向力Fsf、Fsr。

若汽车质量为m，前轮转角为δf，汽车绕过SP垂直轴的转动惯量为Iz，根据车辆的向心加速度公式（1），车辆模型的运动方程可表达为（2）-（4）：

2 轮胎转弯阻力

当汽车匀速圆周行驶时，由于车轮侧偏角和质心处侧偏角一直较小，即汽车在极限区域内行驶，此时，，同时有和。因此，根据公式（2）-（4）三个方程即可求得全部车轮上的切向力之和为：

由公式（5）可知，当汽车在平路上匀速直线行驶时，前后轮切向力之和等于空气阻力;当汽车弯道行驶时，就需要考虑右边第二个分式，在文献[4]中将其定义为弯道行驶阻力Fk：

类似于轮胎滚动阻力，汽车弯道行驶阻力系数为：

分析公式（7）可知，汽车弯道行驶阻力系数fk值与车辆的向心加速度v2/Rg和车轮侧偏角的乘积成正比。因此，当轮胎侧向力Fyi较小时，即车辆的向心加速度v2/Rg较小时，轮胎侧向力Fyi与轮胎侧偏角αi成正比，所以当转向半径R一定时，弯道行驶阻力与车速的四次方成正比。当车速一定时，弯道行驶阻力与道路曲率的平方成正比。汽车低速行驶时，车辆几乎不涉及动态响应问题，车辆系统服从“Acklman几何关系”，即车辆运动轨迹曲率ρ与前轮转角δf成正比。由于汽车弯道行驶阻力与前轮转角的平方成正比。因此，小转角下汽车匀速圆周行驶时，弯道行驶阻力与前轮转角之间的关系可表达为公式（8）。

理论分析结果显示，以一定速度行驶的汽车，当前轮转角增大时，车辆系统弯道行驶阻力增加，车辆运动过程中将消耗更多的能量。为验证该理论结果的正确性，设计不同前輪转角下的模型车试验。采用电机驱动的1：5模型车作为实验车。

不同前轮转角下模型车顺时针和逆时针滑行试验的结果显示模型车行驶阻力的差异是由于不同前轮转角对应的模型车弯道行驶阻力不同导致的。

3 结语

为分析前轮转角对弯道车辆行驶阻力的影响，在对单轨车辆模型进行受力分析的基础上，本文引入轮胎转弯阻力，并分析了前轮转角对轮胎转弯阻力的影响。为进一步验证该理论分析结果的准确性，文中采用由电机驱动的1：5的模型车作为实验车，在同一车速下开展不同前轮转角条件下的模型车滑行试验。模型车顺时针和逆时针的滑行试验结果一致表明，前轮转角的增加会引起轮胎转弯行驶阻力的显著增大。

参考文献：

[1]王靖宇，王泽伟，顾庆童，等.弯道行驶车辆瞬态气动特性的数值模拟[J].吉林大学学报：工学版，2015（1）：44-48.

[2]傅立敏.汽车空气动力学[M].机械工业出版社，1998.

[3]余志生.汽车理论[M].北京：机械工业出版社，2009.

[4]米奇克，瓦伦托维茨，陈荫三.汽车动力学[M].北京：清华大学出版社，2009.