“导学互动”模式在初中数学教学中的应用——以剑桥IG教材为例

⦿吉林师范大学 石海乐

1 问题的提出

“导学互动”教学模式是打破传统教学模式的一种新型教学模式，它贯彻了现代教学理念，源于启发式教学.该模式是在教师已经掌握了教学规律的基础上，以科学的世界观为基础，根据学生的年龄特征和身心发展规律，采取有效的方式，充分调动学生学习的自觉性和主动性，使学生积极主动地参与到教学活动中.它的本质是将“导”与“学”有机地结合在一起，并以师生互动的方式来提升学生的学习效果，来解决双语数学课堂效率低下的问题[1].

2 导学互动模式应用分析

2.1 IG教材内容分析

IGCSE全称是International General Certificate of Secondary Education ，国际普通中等教育证书.它是世界上最受欢迎的中学课程国际认证之一(对比O-Level，英国GCSE等)，完成这部分课程才能进入高级水平(A-Level第12和13年级)以及大学的学习.更细致地来说，英国的高中体系分成两个阶段，第一阶段也即是10、11年级被称为IGCSE或者GCSE，第二阶段12、13年级也就是常见的A-Level课程.IG的学制一般为一年，旨在为学生将来的A-level学习和就业奠定基础，培养必要的学习与应用技能.IGCSE数学分为普数和加数两门课程.普数相对来说比较简单，相当于国内的初一初二的内容，但也有一些国内教材不涉及的内容，难度相当于初三到高一的基础水平.加数的难度就大了一些，涵盖了国内初三到高三数学的内容. IG数学教材是以逻辑思维与创新思维为根基的教学课程，此类课程相比于其他学科，较为枯燥与乏味，且教材中包含的专业英文单词也比较复杂，对学生来讲学习难度较大.运用互动方式进行教学，能增强学生学习的兴趣，因此该模式可行.

2.2 学生心理特点分析

初中生的年龄普遍在十一岁到十五岁之间，处于比较敏感的青春期，尤其是对于国际学校的初中生来说，他们的家庭条件比普通初中生优越得多，有的甚至是海外华侨或者是各省市的富豪，在这样衣食无忧环境下成长起来的孩子，他们通常会更加以自我为中心，内心十分敏感脆弱，经受不了大的打击或者指责，具有一定的叛逆心理.相反他们希望和老师有更多的互动和交流，与老师和平相处，获得老师的尊重.“导学互动”模式正是针对学生特殊的心理特点，以学生为中心，增强教师和学生之间的交流，在师生平等相处的基础上进一步构建学习的过程[2].通过以上分析，“导学互动”模式符合国际学校初中生的心理特点，因此该模式是切实可行的.

3 导学互动模式的教学案例

本文选择IGCSE教材中的“Chapter6.2 Solving linear equations”作为案例进行分析，本节知识内容比较简单，容易理解，并且前一节课刚学完什么是linear equations，以此为基础学生更容易建立对linear equations相关知识的整体性的认识.

具体教学流程如下：

3.1 课前预习

准备课件.在新课讲授之前，首先，根据教材对本节课的知识点做了深入的研究，Solving linear equations这节课重点在于运算方法的掌握，通过移项、合并同类项、系数化1等过程，解出 linear equations中未知数的解.其次，所要讲授的班级是十二人班型，虽然班级中人数不多，但是学生之间数学基础和听课状态差距过大.有些学生在上课之前就已经能解出linear equations，并且课堂上通常比较积极地和老师互动，及时回答老师提出的各种各样的问题；还有一些学生连linear equations是什么都不知道，并且在课堂中经常走神，需要随时提醒，有时甚至还会打瞌睡，课堂状态极其不好.因此，根据教学目标和学生的实际情况制作课件.

给学生布置课前预习任务.学生提前预习课堂上即将学习的内容，背诵本节知识在教材中出现的英文单词,以及复习之前所学过的什么是linear equations?是否能举出两三个例子？

3.2 新课讲授

首先随机提问几位同学来说一下自己在课前复习的内容，什么是linear equations?把自己举出的例子展示给大家.在提问环节，采用先弱后强的方法，先找平时理解能力稍差一些的同学回答，因为通常他们的回答会有一些漏洞，然后再逐渐提问学得比较扎实的同学，因为有漏洞的回答可以作为借鉴，让同学们更加注意本节知识的易错点，起到警示作用.同时，将学生课前思考的问题以及举出的例子写在黑板上[3].

以下是四位学生的回答：

生1：含有x的等式叫做linear equations.

例如，2x2+5=13.

生2：含有x的等式，并且x的指数是1的式子.例如，4x=12.

生3：我补充生2的观点，等式中不一定非是x,也有可能是用y，a，b等其他字母表示.

例如，7a+2=2a-3.

通过提问学生之前学过的知识，判断学生的回答正确与否，可以增强学生的注意力，尤其是自己做错的地方，老师在黑板上分析过后，加深学生对知识的印象.

随后，引导其他同学根据这三位同学的回答做出判断：生1的概念理解和给出的例子是完全错误的，因为linear equations的方程次数是1，所以例子要改为2x+5=13,把未知数的次数由2改成1；生2同学的例子是正确的，但是概念理解又是片面的，认为linear equations中未知数只能是x；生3的回答最接近正确答案，但还要把x，y，a，b这种字母统一概括成未知数.最后总结出概念，含有未知数并且未知数的次数是1的等式叫linear equations.最后引出本节课的知识：如何把方程中的未知数解出来呢？

3.3 小组讨论

由于班级共有十二人，把整个班级分成了四个小组(A，B，C，D),每个小组三人，领导能力强的人担任小组长，并把每个小组成员座位在安排到一起，让他们更加方便沟通问题，节省课堂时间.接着以小组为单位，让组内成员互相交流，共同思考老师提出的问题，以4x+1=13为例，借助教材探求答案.教师在学生讨论过程中不断巡视，保证各小组的讨论质量，并且准备对学生的个别问题进行答疑解惑.但是在本节课的巡视当中并没有同学询问笔者有关知识方面的问题，大多是关于评分标准(满分十分，根据小组的解题情况以及求解的详细情况酌情给分).在讨论时间过后，老师叫停，随机提问小组上台讲解该节知识点[4].

3.4 进行评价

小组讨论过后，对各小组进行分工，哪个小组进行展示，哪个小组对展示内容打分.小组中的后进生上台演示，老师要针对小组的展示给出评价，指出他们的优点和不足，并且对知识进行深入讲解.

小组A展示：4x+1=13，

4x=12，

x=3.

小组B展示：4x+1=13，

solving:4x+1-1=13-1，

4x=12，

x=3.

在评价过程中发现A组比B组高一分，虽然两个小组得出的结果一样，并且结果都是正确的.可以看出本节基础知识对于学生来讲比较容易，但是书写过程还是有所不同.很明显B组比A组过程更加详细，并且还有Solving，但是在讲解过程中，A组的表达明显比B组更专业，给出了每一步的道理，让同学们更加容易理解，所以最终的得分是A组比B组高，B组的小组成员还有些不服气，毫无疑问步骤的书写也是数学知识中至关重要的一环[5].

3.5 教学总结

教师总结Solving linear equations主要分为四个步骤，即移项、合并同类项、去括号、去分母.第一个例题比较简单只用到了前两项，接下来的几个例题难度会加大，下一节课，我们也将会通过习题进行去括号和去分母的应用.

3.6 课后反思

本节课知识相对比较简单，课堂气氛也比较活跃，大多数学生都能参与其中，并且几乎没有犯困的现象，可见把课堂交给学生，让学生充分发挥主体性可以大大增加学生的学习兴趣.但是，本节课最主要的问题是没有详细给出评价方式，笔者在课前认为评价是辅佐，主要是知识的讲解，而对于学生来讲评价方式异常重要.本节课由于评价方式只是口头讲述，没有形成评价材料造成在课堂评价过程中出现异议，耽误了大量课堂练习的时间，只能下一节课再进行课堂练习.

4 结束语

从导学互动模式在新授课的实施效果来看，学生在该模式下学习数学的兴趣和积极性有了很大的提高，学生的主体性得到了充分的体现，课堂气氛也较为和谐.导学互动模式的最主要作用是以学生为课堂的主体，一切课堂活动设计从学生出发，有利于提高学生的自学能力，培养学生良好的学习习惯.首先，让学生以小组的形式对即将要在课堂上讲授的知识进行探究和自主学习.其次，在课堂上给予学生足够的空间，让学生发表自己的看法，提高学生学习的积极性，同时在新课讲授当中，最好让学生在原有旧知识的基础上构建新知识，先复习后讲授，让学生带着疑问进入新知识的学习，有利于学生数学知识整体性的把握，进而为后续的学习奠定良好的基础.最后，该模式下师生之间、生生之间的互动，不仅给学生营造了轻松的课堂氛围,也让学生在平等友爱的关系中进行数学知识的学习[6].由此可见，导学互动模式对双语课堂的教学有促进作用.但也凸现出一些问题，有时候学生讲解不如老师流畅、清晰，这样就需要老师把知识再重新讲述一遍，这就导致课堂上进度过慢，虽然学生的参与度和积极性提高，但是课堂的知识容量却大大减少了，因此导学互动教学模式在双语课堂的应用还需进一步研究.