优化教学行为 促发真实学习

文/范 蓉

引 言

在小学阶段，数学是一门重要学科。为了学习数学知识，师生共同辛苦奋斗六年，但部分学生不仅没有收获，还对数学学习产生了一定的负面情绪，进而严重影响后续学习。教师的日常教学中有很多行为值得反思与改进。

一、让小问题带来大契机

新课程改革以来，广大教师开始普遍关注课堂生成。关于“课堂生成”，不同的人有不同的见解。如杨九俊将理想的“课堂生成”分成三种类型：（1）生成是预设的生长、形成；（2）生成是预设的丰富、拓展；（3）生成是预设的批判、改变。“课堂生成”简而言之就是在课堂上产生的一些教师没有预料到的学生反馈。学生的反馈通常有两个最终结果，“正确”与“错误”。

以苏教版小学数学二年级（下册）第四单元“认识万以内的数”的第一课时为例。

例题2 的第二个教学要求是一个一个地数，从九百八十九数到九百九十九。授课教师安排了以下教学流程。

第一步：教师要求学生在自己的计数器上拨出九百八十九，并注意检查拨得对不对。

第二步：学生动手操作。由于学生操作耗时有点长，教师用言语鼓励学生加快速度。

第三步：全班学生都完成后，教师仅仅关注了学生拨数的最后结果是否准确，没有做其他评价。

第四步：教师直接在计数器上快速拨出了九百八十九，然后推进教学——一个一个边拨边数，数到九百九十九。

从教学结果来看，学生都能够借助计数器准确地从九百八十九一个一个地边拨边数，数到九百九十九。在这个过程中，教师及时关注了学生的学习进度并给予积极的鼓励，一切似乎很顺利。但是，教师感觉学生拨数速度慢，带缓了其教学节奏。由此，产生了以下两个问题。

问题1：学生为什么拨数的速度有快有慢且大部分都比较慢？是单纯的速度问题还是有其他的原因？

问题2：教师是怎么拨这个较大的三位数的？

在学生操作的时候，教师只关注了学生的完成度，所以对第一个问题无法做出准确回答。绝大多数学生都是按部就班地在每一个数位上一个珠一个珠边数边拨，核对也是一个珠一个珠复核，近三十个珠，时间自然要很长。第二个问题，三个数位上分别是9、8、9，所以只要分别留下相对应的一个、两个与一个珠，其余珠一次性拨过去就可以了，检查是否拨对也仅需看一看留下的珠数对不对就可以了。

两种拨珠法虽然最终呈现的结果是一样的，但在用时上确实存在较大差异，需要加以改进，所以这是一个关于“错误”的“课堂生成”。教师虽然关注到这个细节，但采取的教学措施是鼓励与催促，这既不会产生较大的教学价值，也不可能使学生获得超预期的发展。这其中是否蕴含一定的数学道理？这个道理对二年级学生是否具有教学价值？

目前学生接触的是通用的计数方法“十进位值制”，计数器是与之完全匹配的重要教辅工具，每一个数位上都有10 个珠，不同数位上的算珠又分别代表不同的数值。要在计数器上表示某个数位上的9，一种方法是直接拨9 个珠子；另一种方法是先思考“9”与“10”相比仅差“1”，所以拨“9”也就是余“1”，从余“1”这个角度来拨数，明显节约了时间，但二年级的大部分学生还没有具备这样的转化能力。教师要充分抓住教学契机，让学生加深对十进位制的理解。十进位制并不仅仅体现在“后一位满十向前一位进一”，还可以有多种表达方式。同时，带着问题操作，关注数学问题本身及其周边，关注同伴的学习状态等都是学生需要提升的数学品质。

基于这样的理解，教师在教学环节可以做出以下调整：

（1）学生根据要求在自己的计数器学具上拨出九百八十九，并注意检查三个数拨得对不对。再和同桌比一比，谁拨珠又快又好。

（2）和同桌交流自己拨珠的方法，并说一说是怎么想的？看看有没有更好更快的拨珠方法。

（3）全班学生都完成后，组织交流讨论。

教师关注“动态生成”不能仅仅停留在口号上，还要不断提升自己，用不断完善的预设与不断充实的自身储备催化与捕捉学生的精彩“生成”，最终实现学生“超预期”的发展。

二、让合理困难激发学生的学习内驱力

在数学课堂上，教师通常会用问题来牵引教学流程，只需学生按部就班跟随即可[1]，试问这样的教学模式如何体现学生的主体地位？学生的学习内驱力又从何而来？学生如何建立独立的思维通道？

以一年级“数的顺序”教学为例，教师在第二个教学环节进行了以下安排。

（1）引导：这张百数表里藏着许多有趣的奥秘呢！让我们边读边找吧！

（2）启发学生在横行里找规律。

（3）启发学生在竖行里找规律。

（4）继续探究：这张表里还有其他的规律吗？请细心找、认真想，看谁能有新的发现。

（5）幸运抽奖（利用横行规律与竖行规律完成填数）。

遗憾的是，在第4 个步骤中，学生的课堂反应一般，探究欲不强，很少有学生提出有价值的发现，最终这个环节草草收场。为了教学进程，教师主动放弃了部分教学目标，没有得出斜线规律。

接下来，教师在第三个教学环节中让学生完成神奇魔力框（如图1）。

图1

这两个魔力框与第二个教学环节中的第4 个教学步骤（探究斜线规律）相匹配，但由于在第二个环节中半途而废，学生在此遇到了很大阻力。教师被迫参与其中，最终答案是求出来了，但问题真正解决了么？学生有真实的收获么？

相较于横行与竖行的规律，斜行规律比较隐蔽，所以学生一时难以发现。

学生在学习过程的某一个阶段感觉困难是正常的，有时甚至是必需的。本节课的教学关键在于，当学生在探究环节或者拓展阶段遇到困难且探究欲望不高时，教师应该怎么办？

教师在第二个教学环节可以做以下调整。

（1）引导：这张百数表里藏着许多有趣的奥秘呢！让我们边读边找吧！

（2）学生观察并自己寻找规律。

（3）组织课堂讨论（教师依据学生的实际收获，如果没有学生发现斜行规律，暂时不提）。

（4）幸运抽奖（利用发现规律完成填数）。

在调整后的环节中，没有斜行规律并不影响学生准确填空。相较于前面的练习，本题难度有所提升，但只不过是前面两个规律的组合使用，所以在学生的可控范围内，学习积极性不会被打击。教师进行调整后不仅让问题始终在学生努力尝试就能解出的区域，从而保证了他们的学习热情，更是让知识还原了本来的逻辑联系。斜行规律其实就是横行规律与竖行规律的简单叠加，而这一数学现象在很多地方都存在，这样的认知才是最关键的。

教师无须提前做过多的铺垫，更不能急于求成，而是先通过合理的问题让可控的困难成为激发学生学习内驱力最好的催化剂，再给学生充足的自由空间，在关键之处适当引导学生即可。当然，教师对教材的全面把握与充足的知识储备是前提条件。

三、让生活情境促发积极情感

很多学生不喜欢数学，觉得数学枯燥、复杂、烦琐。这些对数学学科的负面情感，可能会对学生的数学学习产生消极的影响。因此，教师要改变这样的状况，尽量让数学与学生的实际生活接轨，改变抽象乏味的教学形式，真正让学生尝试用数学知识解决生活中的问题。

以二年级“认识厘米”教学为例，请看以下练习题（如图2）。

图2

问题情境的创设符合学科一贯的科学严谨规范的风格。因此，教师可以创设一个学生熟悉的真实可信的情境，促进学生情感的转化，进而驱动学生主动探究。

例如，教师可以把上述练习题修改成要测量一段线段的长度，但是不小心将直尺摔成了三大段（某一段可能不够测量线段全长），且两端边缘还有一些磨损，所以无法拼接，现在还能准确测量么？该怎么办呢？

显然，修改后的情境不仅具有了浓厚的生活气息与现实感，容易激发学生的探究欲望，还拓展了问题的空间。练习题是求线段的长度，需要用直尺上两端的数据相减。当然原理从图中也能直观地看出来，以第一条线段为例，4 厘米代表是从刻度0 到4 线段的长度，但很显然，要求的线段前面少了一厘米，所以它的长度应该用“4-1”来计算，后面两条线段也是同样的道理。经过修改后，问题的合理性得到了增强，残缺的尺子造成了“0”起点的缺失，所以无法直接测量出线段长度。同时，学生思考的空间也被放大了，需要根据线段的长度选择合适的尺子残段进行测量。

又如，“图形中的秘密”——“一块三角形玻璃碎成了三块，聪聪要去玻璃店配一块与原来大小、形状都一样的玻璃，他至少需要拿几块碎玻璃？你认为他应该拿哪几块？”当这个问题解决后，问题又升级为“长方形与圆形玻璃，拿哪一块碎片”。学生在实际问题情境中主动探索，循序渐进，加深了对平面图形特征的理解。

这样带有生活气息的数学是有温度的，它在获得学生认同的同时，必将有效激发学生的探究欲望。

结 语

在小学数学课堂上，教师要努力提升自己，不断创新教学模式，在准确把握教材的基础上，努力捕捉教学契机，激发学生的探究欲望和学习兴趣，构建有温度的数学情境，让学生高效学习数学[2]。