湖北省新三板科技企业融资效率研究——基于DEA模型和Malmquist指数的实证分析

于寄语，付 镓（湖北经济学院 金融学院，湖北 武汉 430205）

王 蓉（中国人民大学 商学院，北京 100872）

一、引言

作为我国经济高质量发展中的先锋力量，科技型中小企业的发展对于推动我国科技进步和经济结构升级具有重要作用。2013年以来，我国正式推出并不断完善新三板市场的制度建设，有效缓解了科技型中小企业融资难、融资结构不合理的困局，丰富了相应企业的融资渠道。不过，从微观企业层面来看，仍有不少中小科技企业面临融资约束和困境问题。湖北省作为科技教育大省，新三板挂牌企业数近年来一直稳居中部六省前列，这些中小企业在促进科技进步和创新方面发挥着不可置疑的作用。以湖北省新三板上市的代表性科技型企业为研究对象，本文结合DEA建模和Malmquist指数，探讨相应企业的融资效率，并根据实证结果提出改善企业融资效率的建议与对策。

二、文献述评

（一）融资效率界定

效率是单位时间和空间上的投入产出比，经济学理论对效率的阐述分为两层含义：一是从成本与收益的相对比较来看，效率意味着从既定的成本中获得最大收益；二是市场主体在追求经济效益的同时是否促进全社会资源的合理配置。融资效率是指融资的投入产出效果，即一种以既定的融资成本获取最高收益的融资安排，反映的是对资金的利用情况。企业融资效率高则说明资金利用率高、经济效益好。

国外金融市场发展程度高，企业融资渠道宽。在对企业融资效率的界定中，Jensen和Meckling（1976）认为，最低成本的融资方式就是最有效的[1]。Westhead、Cowling和Howorth（2001）指出，未上市中小企业的融资成本有效反应其融资效率[2]。国内学者在企业融资效率的界定中，主要从企业成本和风险的定义出发。如王重润、王赞（2014）将融资效率定义为融资结构的治理效应。融资成本和融资风险决定了企业的融资效率[3]。陈建云、徐娟（2018）关注于企业融资的行为过程，建议结合成本收益率构建企业融资效率的衡量指标[4]。

（二）企业融资效率的实证研究方法

已有学者结合不同方法对企业融资效率问题进行了实证探讨。较为流行的研究方法包括模糊综合评价法、熵值法和数据包络分析方法。

模糊综合评价法在考虑评价对象受多种因素影响的基础上，给出定量化指标对评价对象进行优先排序，由此对考察对象的效率表现进行量化评判。如杨海维（2010）结合模糊综合评价对22家上市中小企业不同融资模式的效率进行实证研究，发现企业的内部融资效率最高，股票融资效率最低[5]。王安民、谭俊英（2011）运用模糊综合评价法得出债务融资效率高于股权融资效率的结论[6]。朱雅琴（2016）基于模糊分析法对辽宁省中小企业在不同融资途径上的效率表现进行了探讨[7]。

熵值法关注于对相应考察指标离散程度的判断。离散程度越大，则意味着该指标对综合评价的影响越大。张博、杨熙安（2014）基于熵值法以陕西省上市公司为研究样本，结果表明，我国上市公司融资效率仍然不高且改善缓慢[8]。刘平、何武（2015）以2004—2009年浙江省中小上市公司为例，运用熵权方法对融资效率进行了实证分析，并得出浙江省中小上市公司整体融资水平不高导致了股权融资效率低下的结论[9]。国外学者Saur（2017）认为熵权综合评价法不仅可以有效地评价企业当前的绩效，而且可以预测企业未来的绩效[10]。

前述方法之外，数据包络分析（DEA）是对企业进行效率评测的最常用方法。该方法选取多个“投入”和“产出”指标来测度同一类型的部门或单位（简称DMU）的相对效率值，由此对考察对象的表现优劣进行探讨，由于其对多维度信息和投入产出过程的动态信息提取，在文献研究中具有很大应用性。如高山（2010）以香港和深圳的技术型中小企业为样本进行DEA分析研究，并指出大多数企业融资效率无法达到有效状态，融资效率普遍低下[11]。李芳、王超（2014）运用DEA方法以对创新型中小企业为研究样本，发现成长性好的创新型中小企业融资效率较低[12]。宋光辉等（2017）运用DEA模型并以中小企业板和创业板为基础，得出创新型中小企业融资效率往往较低的结论[13]。吴阳芬、曾繁华（2019）结合DEA方法对新三板创新型企业的融资效率和影响因素进行了分析[14]。

可以看到，现有文献主要集中在主板上市企业的融资行为研究，缺乏对新三板科技类企业，特别是地区层面科技型企业的融资效率探讨。此外，已有文献的建模分析中缺乏对企业效率的动态变化捕捉和横向分析，相应研究有待进一步深入。因此，本文结合DEA模型和Malmquist生产率指数，通过选取合理的投入-产出体系对湖北省近三年来26家科技型中小企业的融资效率进行测度，进而对样本企业的融资效率进行更为全面的动静态探讨和对比分析，为促进湖北省新三板企业融资效率的改进和提升提供实证启示。

三、效率评测模型

（一）静态效率测度理论基础——DEA模型

数据包络分析法（DEA）能为效率测算的样本对象提供比较合适的方案，同时不用设定相关生产函数，计算方法较简洁。因此，本文基于DEA模型对样本企业从纵向和横向两个维度进行静态分析。

DEA模型是选取多个“投入”“产出”指标评价具有相同类型的部门或单位（称为决策单元，简称DMU）的优劣，即评判决策单元的效率表现。DEA模型包括了CCR模型和BCC模型。CCR模型假设规模报酬不变，Banker、Charnes和Cooper用规模报酬可变取代其模型设定，后发展成BBC模型。该模型的基本原理是假设存在p个决策单元，对于每个决策单元（记为i），均有m种投入（记为xi）以及n种产出（记为yi）。以第1个个体为例，对其效率的评价问题可转化为如下线性规划问题：

数据包络分析（DEA）广泛用于现实问题的效率评价研究。以本文为例，不同地级市城市化效率被视为生产决策单元（DMU），对于各个企业的融资效率的投入向量x和产出向量y而言，通过前述BCC和CCR模型，我们对企业融资效率进行细化考察。另外，在具体的建模应用中，产出向量y通常假定为正向产出（期望产出），即在既定投入下产出越多越好。

（二）动态效率探讨基础——Malmquist指数

在前述BCC和CCR模型基础上，可以构建Malmquist指数（简记为MI），由此从动态角度考察企业的技术进步或退步表现。具体来看，MI指数反映了考察对象在时间轴上的动态生产率变化。考虑待分析的决策单元数为n，所处时刻为t，决策单元从时间t到t+1上的Malmquist生产率指数的计算公式如下：

其中，（xt+1,yt+1）、（xt，yt）分别表示t+1期和t期的投入和产出向量；d0t、d0t+1分别表示以t时期技术水平为参照，时期t和时期t+1考察对象对其的距离函数。

对上式（3）进行进一步的分解，得到：

基于前述DEA和Malmquist指数模型理论，本文如下部分选取具体的投入-产出指标，运用DEA方法从静态的角度对样本企业在不同年份间的融资效率进行横向比对和探讨。进一步，在静态分析的基础之上，结合MI指数从动态角度考察样本企业在评价期间的融资效率变动表现。

四、指标选择与实证检验

（一）数据来源与投入-产出指标构建

根据实际研究需要，本文选取26家在新三板挂牌至少2年且有过直接或间接融资行为的湖北中小科技企业为研究对象，研究的时间跨度为2017-2019年。相关数据来源于全国中小股份转让系统（http://www.neeq.com.cn）和Wind数据库。针对科技型中小企业发展的高风险、高成本的特点，同时考虑各企业财务报表数据中的完整性和可用性，选取了营业成本、融资总额、资产负债率3个指标作为融资效率分析的投入指标，净资产收益率、净利润、营业收入增长率作为产出指标。相应指标的具体说明如下。

1.DMU投入指标的选取说明

融资效率分析中的投入指标反映了企业自身的资本成本大小、融资规模和资本结构。选取的具体指标包括：营业成本（X1），该指标反映的是企业在生产经营过程中所耗费用成本，该指标会影响到企业利润，营业成本越高，企业所获得的净利润越低，从而降低企业的融资效率。资产负债率（X2），该指标反映了企业融资的来源，如果资产负债率越高则说明了企业大规模实行了债务融资，如果资产负债率较低则说明企业较多进行了股权融资。融资总额（X3），该指标反映企业融入资金的多数。

2.DMU产出指标的选取说明

融资过程的产出主要反映企业在已有融资条件下获得经济效益的大小，包括企业的盈利能力和成长能力。本文以净资产收益率和净利润代表企业的盈利能力，以营业收入增长率代表了企业的成长能力。其中，净资产收益率（Y1）反映了股东权益的收益水平。净资产收益率越高，说明公司盈利状况和盈利能力越好。净利润（Y2）代表了企业的经营成果，净利润越高反映企业具有更优的经营状况。营业收入增长率（Y3）反映该年营业收入比较上年营业收入状况，营业收入增长率越大则意味着了企业营业收入增长加速，市场未来更可观。

（二）基于DEA模型的实证检验

根据DEA模型构建的基本原理，测算出这26家企业在2017-2019年的效率表现，具体结果见表1。Te0、Te1、Te分别代表各年度基于式（1）和式（2）计算出的纯技术效率、规模效率和综合效率。其中，综合效率=纯技术效率*规模效率。

1.融资效率静态分析

对考察企业在2017-2019年各年份的静态效率进行考察，将其数值区间从低到高依次划分为四个层次。其中，[0，0.5]代表低效率，表明企业效率很差，需进行大幅度调整；[0.5,0.8]为中等效率，表明企业融资效率表现不足，需要进行适当进行；[0.8,1]为较高效率，说明企业离最优状态距离不远，效率值较高；效率值达到1表明企业融资效率已经达到最优状态（即相对有效状态）。整体来看，处于有效状态的企业较少，不少企业在年份间的效率变动较大，体现了企业间融资表现的较大差异（见表1）。

我们如下从综合效率、规模效率、纯技术效率三方面对各年度企业融资效率的结构化差异和表现进行具体探讨。样本的综合效率表现及分布状况如表2所示，选取的26家样本企业中综合效率高于0.8的数量在2017-2019年分别仅为4、6、5家，超过一大半的企业处于较低率和中等融资效率区间，这一方面说明融资效率在不同样本企业间的不均衡性，同时说明整体湖北科技企业仍存在很大的效率提升空间。

表2 考察企业在各年度的综合效率表现

各企业在不同年份的规模效率分布状况如表3所示，2017-2019年规模效率达到有效的样本企业数呈逐年上升的趋势。2017-2019年26家样本企业中规模效率高于0.8的数量分别有16家、17家、19家，总占比分别达到了61.54%、65.39%、73.09%，虽然个别企业的规模融资效率仍处于低水平状态，但是湖北省科技型中小企业的整体规模效率在样本期时间内表现良好，多数企业的规模效率已接近或达到有效状态。

表3 考察企业在各年度的规模效率表现

各企业在不同年份的纯技术效率分布状况见表4。可以看到，2017-2019年纯技术效率达到相对有效状态的企业数量逐年增加。2017年纯技术水平处于低效率的企业占比过半，达到了57.69%，但是到了2019年纯技术效率处于较高水平以上已经超过了半数，纯技术效率好转明显，2019年有11家企业的纯技术效率处于有效状态，占比达42.31%，说明2017-2019年新三板高新技术企业在不断改善经营管理和技术。2017-2019年纯技术效率未达到有效状态占比分别为80.76%、57.69%、53.85%，湖北省新三板高新企业在整体技术研发层面仍有进一步改进空间。表1中部分企业，如爱立方、格林森、松石科技、全华光电的规模效率优势较明显，但技术效率在整个考察时段内一直处于低效状态，纯技术效率的较差表现拖累了综合效率，相应企业在融资和投资生产中应有效进行技术调整和升级，避免盲目的规模化生产。

表4 样本企业纯技术效率表现

（三）企业融资效率的动态比较

为了进一步探讨样本企业在时间轴上的动态效率变化，如下基于MI指数的测算和分解对样本企业在三个期间融资效率进行动态考察，表5分别衡量的是2016-2017年、2017-2018年、2018-2019年三个期间跨度下整体效率和各项效率值的变动，MI、EC、TC分别代表Malmquist效率指数、综合技术效率指数和技术进步指数。

表5 样本企业动态MI指数及其分解

对上述信息进行整理，得到考察时段内样本企业动态效率进步的企业占比情况。统计发现2016-2019年三个期间综合效率指数EC大于1的企业个数（占比）分别为11家（42%）、16家（61.54%）、14家（53.84%），说明综合效率呈现改善的趋势；技术进步指数TC大于1的企业数（占比）在2016-2019年分别为12家（46.15%）、10家（38.46%）、10家（38.46%），样本企业的科研技术创新的趋势力量不足，2016-2019年生产率指数MI大于1的企业数量占比分别为38.46%、38.46%、42.30%，处于微弱上升态势，主要源于综合效率表现的提升。

表6进一步给出了考察时段内各动态效率变动指数的平均值。可以看到，2016-2017年、2017-2018年、2018-2019年三个时间区间内MI值分别为0.9、1.4、1.19。其中2017-2018年、2018-2019年两个期间Malmquist生产率指数都大于1，样本企业的整体融资效率表现和技术效率不断改善。从分解的综合技术效率变动值（EC）和技术进步指数（TC）来看，综合技术效率（EC）在三个期间均大于1，表明整体融资过程中的资源配置和利用效率呈良好态势。而时间轴上的技术进步表现相对不容乐观，只有2016-2017年间的技术变动指数值为1.02，略大于1；而2017-2018年、2018-2019年两个考察期间上的技术变动均值分别为0.94、0.96，近年来企业融资过程中的技术、管理水平改进不足，这是湖北新三板科技型企业融资效率提升需要在未来需要有效关注的地方。

表6 样本企业的动态效率变化年度均值

五、结论与建议

（一）研究结论

本文在参考国内外文献研究基础之上，确定了融资效率投入产出评价体系，构建DEA模型和Malmquist指数分别从静态和动态两个方面对湖北26家新三板科技企业的融资效率问题进行探讨。

运用DEA模型的静态分析表明，样本企业2017年的纯技术效率表现多数集中在中低效区间，2018-2019年纯技术效率虽有一定好转，但是纯技术效率未接近达到有效的企业数仍占大多数。说明样本企业的技术效率总体而言不高，需要进一步加强企业的研发创新和科技投入等。规模效率来看，样本企业的规模效率值处于较高水平，且规模效率达到有效的企业数逐年增加。从综合技术效率来看，样本企业绝大多数未能达到有效状态，且样本企业之间的融资效率存在较大差距，最高的达到有效状态，而最低的小于0.1。综合来看，2017-2019年样本企业的综合技术效率总体集中于较低区间，超过90%的样本企业处于非有效状态，企业整体融资效率不高的主要原因在于纯技术效率的不足。运用Malmquist指数的动态效率测度研究表明，样本企业的全要素生产指数在三个效率评价期间均值都大于1，并且呈现动态上升的趋势，企业整体融资效率存在改善。对Malmquist指数的进一步分解发现，综合效率变动值在三个效率评价期间均大于1，说明综合效率的提升有力推动了融资情况向良性态势的发展；而技术变动指数在三个效率期间来看存在下降的情况，拉低了Malmquist指数表现；样本企业仍需要着力改善和推动技术管理水平，有效提高产出效率。

（二）政策建议

通过上述实证建模和分析结果可知，近年来湖北新三板科技型中小企业整体融资效率在时间轴上存在一定提升，但是效率表现仍具有一定不足，主要表现在管理效率和技术进步层面的不足。本文从企业内外部环境改善两个方面提出如下政策建议，以促进相应科技企业融资效率的进一步提升。

1.提高企业内部技术创新水平

从根据本文实证结果可知，样本企业多数达到了规模技术效率高效，但纯技术效率处于中低效状态，相应企业的内部科技创新水平不够，纯技术效率是制约这些企业效率值低下的主要原因，企业需要转变粗放化的规模性发展方式，积极借鉴学习新技术、孕育新方法，强化技术驱动的新型发展方式。

2.完善科技驱动的外部长效机制

技术创新和效率进步是科技类企业的核心竞争力，但对应的前期成本投入巨大，同时具有时间上的滞后性。对此，地方政府应积极鼓励、支持、激发企业的科技创新动力，通过资金扶植、政策扶植建立以企业为主体、市场为导向的技术创新体系，完善要素投入、激励保障、服务监管等长效机制，推动企业之间的技术合作、企业和科研机构的产研互助，为企业自主创新水平和生成效率的提升提供长效的外部支撑。

3.扩宽融资渠道，完善新三板市场制度建设

目前，湖北省新三板挂牌企业采用的是定向增发和股权融资两种融资方式，其中又以定向增发为主。湖北省新三板企业整体融资效率不高的部分原因在于融资方式单一带来的融资成本问题。此外，由于新三板市场本身发展时间不长，存在着制度不完善等问题，导致新三板市场上不同中小企业的融资难度、效率存在差异化，完善新三板的制度建设和融资渠道有助于改善当前新三板挂牌企业良莠不齐的局面，为不同类型企业提供更为适宜、高效的融资方式和发展路径提供市场化支撑。