水利工程总承包项目增值共享研究

丁继勇， 林 欣， 丁雷杰

(河海大学 工程管理研究所， 江苏 南京 211100)

1 研究背景

水利工程项目由于规模大、工艺复杂及现场数据不确定等原因，其建设过程中往往充满较大不确定性，可用工程量风险刻画此种不确定性[1]。工程量风险的存在加大了水利工程项目的建设管理难度。此时，选择合适的交易模式对于项目的成功实施尤为关键[2]。我国水利工程项目习惯采用设计施工相分离的DBB(design-bid-build)模式。DBB模式下，典型水利工程设计和施工过程所涉及的多阶段工作是按顺序执行的，这意味着在施工阶段需要不断地进行设计变更且变更后的方案未必是最优的[3]。同时，随着市场经济的发展和改革开放的不断深入，众多水利工程项目实践表明DBB模式存在成本高、资源浪费、进度拖延、工程质量差等弊端，阻碍了工程量风险的有效应对和水利工程建设与管理的改革发展[4]。在此背景下，引进工程总承包、创新和发展水利工程交易模式的呼声越来越高[5]。工程总承包模式下，设计施工一体化的突出优势为水利工程项目带来了包括质量提升、成本降低及工期缩短等多方面的增值优势。如此增值优势既符合水利工程建设发展的需求，又推动了工程总承包模式在水利工程中的应用[6]。

现有关于水利工程中工程总承包模式的推广研究主要集中在发展动力[1,7-9]和应用[10-11]两方面，研究观点认同工程总承包模式下水利工程项目的增值优势并已尝试基于增值视角探究工程总承包模式的推广问题。为使理论上的增值优势转化为实际的项目增值，其中关键科学问题之一是增值共享[5]。增值共享方法是否合理直接关系到增值能否成功实现[12]。因此，工程总承包模式下如何确定合理的增值共享方法，激发总承包商的工程优化动力，缓解工程量风险的危害效应，创造项目增值，推动工程总承包模式在水利工程中的科学应用，是一个现实且重要的问题。

项目增值共享即项目价值的增加量如何在交易主体间共同分配，实质是“价值共享”问题。关于“价值共享”一词，现有研究鲜有提及，但学者对收益分配问题展开了大量的研究。而价值与收益在定义、内涵与组成要素方面存在一定的相似性，二者间的联系紧密[13]，故可借鉴收益分配相关研究。针对收益分配问题，现有研究[14-16]认同参与方间存在的动态博弈关系并常以博弈论作为研究方法，同时部分学者注意到参与方是具备有限理性特征的决策者。针对工程总承包模式下的项目收益分配问题，学者[17-20]多以总价合同为基础来探讨问题，且侧重于探究总承包商内部间的收益分配问题。如此认识可为水利工程总承包项目增值共享的研究提供理论启发，但还存在以下两方面的不足：一方面，总价合同下，水利工程总承包商会承受较大风险，在风险程度超出其承受能力范围时，项目的成功交付成为难事，更不必说创造项目增值，即使产生项目增值，增值由总承包商独享，缺乏合理性；另一方面，水利工程总承包项目中，业主是增值的期待者，总承包商是增值的创造者，二者间的增值共享显然是不可忽视的。

区别于上述研究，本文采用具备共担风险、共享增值特征的目标成本合同替代总价合同，并以业主和总承包商为对象，探究二者间的增值共享问题。因此，本文将在考虑业主和总承包商有限理性特征的基础上，利用讨价还价博弈和前景理论构建目标成本合同下的水利工程总承包项目增值共享模型，旨在有效指导增值共享实践活动的同时，为工程总承包模式在水利工程中的推广注入动力。

2 水利工程总承包项目增值共享问题

2.1 增值共享问题的提出

水利工程总承包项目中，交易主体包括业主和总承包商，业主既是项目的发起人，也是项目最终的受益者，目标是在保证质量和工期的前提下，最小化成本以建成工程，并交付使用，面对工程量风险，其期望项目增值的产生；总承包商是项目实践的操作者，目标是最大化个人效益，面对工程量风险，其可依托工程总承包模式下设计施工一体化的优势平台，基于更高的决策视角，充分发挥个人主观能动性把控整个项目的质量、成本和工期，缓解工程量风险造成的损失，并借此风险进行工程优化以创造项目增值。

增值是一个相对的概念，增值与否是通过标准值参照对比得出的[1]。在工程领域中，项目增值与项目目标密切相关，只有项目绩效超出既定目标，才可认为出现项目增值[21]。工程目标一般有质量、成本及工期。故可将本研究中的水利工程总承包项目增值界定为在面对水利工程中突出的工程量风险时，总承包商通过设计施工一体化开展工程优化而缩减的成本。水利工程总承包项目增值即表现为在成本上的增值。相应地，水利工程总承包项目增值共享意为因工程优化而缩减的成本如何在业主和总承包商间共同分配。

在水利工程总承包项目中，增值的产生与工程量风险、总承包商优化工程的能力及增值共享方法有关[1]。其中，工程量风险是客观因素，总承包商优化工程的能力和增值共享方法属于人为可控性因素，且总承包商优化工程的能力源于增值共享方法的激励作用。可见，若想成功实现项目增值，须重视增值共享方法的合理性。只有在合理的增值共享下，总承包商方能就工程量风险积极展开工程优化，从而实现项目增值。

2.2 增值共享思路分析

借鉴一般工程总承包项目以合同为基础实现收益合理分配的研究思路，本文同样以合同作为实现水利工程总承包项目增值共享过程的载体。典型合同包括总价合同、单价合同和成本补偿合同，其中成本补偿合同的形式一般有成本加固定费用合同、成本加定比费用合同和目标成本合同。考虑到合同是业主和总承包商围绕水利工程总承包项目选择并签订的，因此，可从项目特征、业主和总承包商等角度出发为水利工程总承包项目选择相匹配的合同。

首先，水利工程项目特征在于工程量风险突出，工程量风险突出表明项目不确定性程度高。研究表明项目不确定性程度较低时，宜采用总价合同；项目不确定性程度适中时，宜采用单价合同；项目不确定性程度较高时，宜采用成本补偿合同[22-23]。其次，为有效应对工程量风险，业主会选择与总承包商共担工程量风险而非将较多的工程量风险转移给总承包商承担。如此一来，项目增值的产生才会成为可能。需注意的是业主和总承包商都不会希望自己承担相较对方过多程度的风险。研究表明总价合同下，业主承受最低程度风险而总承包商承受最高程度风险；目标成本合同下，业主和总承包商的风险承受程度较为适中；成本加定比费用合同下，业主承受最高程度风险而总承包商承受最低程度风险[24-25]。最后，为实现项目增值，业主会通过采取合理的增值共享方法以激励总承包商积极发挥设计施工一体化的效用创造项目增值，增值共享的激励程度越高，增值成真的可能性越大。研究表明总价合同对总承包商的激励程度高；成本补偿合同对总承包商的激励程度适中；单价合同对总承包商的激励程度低[4]。

综上所述，可选择目标成本合同作为与水利工程总承包项目相匹配的合同。目标成本合同属于激励型合同，该合同能够促进业主和总承包商共担风险和共享增值[26]。在该合同下，业主和总承包商协商确定一个目标成本，在工程结算时，比较工程实际成本与目标成本之间的差异，按预先约定的共享系数来调整最终结算价。若实际成本超过目标成本，超过部分由交易主体按商定系数共担。合同形式可表达为[27-28]：

Y=F+s(T-A)

(1)

式中：Y为总承包商因优化工程获得的酬金；F为总承包商获得的基本酬金；T为项目目标成本；A为项目实际成本；T-A(T-A>0)为因总承包商优化工程而创造的项目增值，是增值共享的基础；s为总承包商对应的增值共享系数(0

关于增值共享系数s的决策思路如图1所示。

图1 增值共享系数s的决策思路

在图1中，增值共享系数是由业主和总承包商共同决策得出的，二者决策的出发点是在最大化项目增值的前提下实现增值的合理共享(增值的合理共享于业主和总承包商而言是各自所获的增值量是令人满意的)，决策方式是谈判，即二者针对增值共享系数的确定进行反复谈判直至取得共识。关于增值共享系数si的谈判过程可被视为业主和总承包商就增值共享系数进行的轮流出价-还价过程，可用讨价还价博弈理论解释。讨价还价博弈过程中，博弈方基于自身得益做出接受或是拒绝的决策。

需要注意的是现有讨价还价博弈研究中，学者多以期望效用理论作为衡量博弈方得益的依据，期望效用理论关注的是不确定性条件下理性人的决策过程[29]。显然，针对水利工程总承包项目中突出的工程量风险，业主和总承包商是会表现出典型的有限理性，此时以期望效用理论刻画博弈方决策特征势必存在不妥之处，有必要寻求其它理论工具。关于如何刻画有限理性决策特征，行为倾向理论探讨成果颇为丰富，其中较为著名的是Tversky等在研究心理学和经济学基础上提出的前景理论[30]。前景理论将个体在不确定条件下的决策行为划分为两阶段：编辑阶段和评价阶段。编辑阶段的关键在于确定参考点，参考点是衡量盈亏的标准；评价阶段的关键是确定前景价值，前景价值是用各种可能结果下的价值函数(用以描述决策者的风险偏好)与决策权重函数(用以描述决策者对客观概率问题的主观评价)乘积之和来表示决策人的总价值。前景理论关注的正是在风险和不确定条件下个人实际(有限理性的人)的决策机制，使用前景理论刻画决策行为优于期望效用理论[31-32]。因此，本研究中尝试以前景理论替代期望效用理论作为衡量博弈方得益的工具。

3 水利工程总承包项目增值共享系数的讨价还价博弈模型构建

3.1 基本假设

假设1：采用柯布-道格拉斯函数刻画业主与总承包商协同合作产生的项目增值，令:

M=T-A=Be1b1e2b2sb3+ε

(2)

式中：M为项目增值；B为项目优化实现程度，与工程量风险有关；e1为总承包商的能力投入程度，e2为总承包商的努力投入程度；s为增值共享系数；b1为总承包商能力投入对项目增值的贡献程度，b2为总承包商努力投入对项目增值的贡献程度，b3为增值共享系数对项目增值的贡献程度，b1+b2+b3=1；ε为随机干扰的影响，ε服从正态分布N(0,δ2)。

假设2：总承包商的能力成本函数C(e1)及努力成本函数C(e2)分别表达为:

(3)

(4)

式中：n1为总承包商的能力成本系数，n2为总承包商的努力成本系数，n1、n2>0。

假设3：用Gz表示总承包商的确定性收益；用Gy表示业主的确定性收益；用G表示总承包商与业主整体的确定性收益，则:

Gz=Y-C(e1)-C(e2)

(5)

Gy=M-Y

(6)

G=Gz+Gy=M-C(e1)-C(e2)

(7)

假设4：博弈方为业主和总承包商，二者均为有限理性的决策者，愿意共享项目增值T-A(T-A>0)，并通过谈判的方式在招投标阶段确定增值共享系数si。确定增值共享系数的过程实质上是业主和总承包商就si进行讨价还价的博弈过程，其博弈初衷是谈判成功、互利合作，双方基于前景价值的权衡做出决策。

假设5：业主和总承包商信息不对等，互不了解对方在谈判过程中的具体行动策略，二者是在掌握不完全信息的情况下做出决策，业主相对于总承包商有地位优势，由业主先提出增值共享系数。

假设6：业主和总承包商在博弈过程中消耗的谈判成本以谈判损耗系数t(0

假设7：业主和总承包商为增值共享系数si做决策时所考虑的价值函数为:

(8)

业主和总承包商为增值共享系数si做决策时所考虑的决策权重函数为：

(9)

3.2 模型构建

3.2.1 前景价值的确定 由前述内容可知，为确定前景价值，需得出价值函数v(si)与决策权重函数ω(pi)，而为得出价值函数v(si)，需计算参考点s0。常用参考点类型包括正负理想点参考点、零点参考点、目标值参考点、期望值参考点以及动态值参考点[34]。不同类型参考点有着不同的计算方法。其中，目标值参考点指以决策者的目标值作为参考点，采用目标值参考点更能反映决策者的主观决策过程[34-35]。鉴于本研究中业主和总承包商的有限理性决策特征，故选择目标值作为参考点，并定义本研究中的目标值为令业主和总承包商满意的参考点。对令业主和总承包商的满意状态作如下描述：当增值共享系数si=s0时，项目增值T-A最大，总承包商所获增值s0(T-A)与总承包商工程优化成本的差值最大，称此状态下的s0为令业主和总承包商满意的参考点。求解令业主和总承包商满意状态下的参考点问题可用如下函数式表达：

(10)

根据约束条件，业主和总承包商以同时行动的纳什均衡来选择协同合作的投入水平，即可求得约束条件的驻点，满足：

(11)

求得：

(12)

(13)

对公式(12)、(13)关于s求导，得到：

(14)

(15)

(16)

将公式(12)～(15)代入公式(16)可求得参考点为：

(17)

基于参考点s0，便可得出前景价值作为业主和总承包商协商决策的依据：

(18)

3.2.2 关于增值共享系数的讨价还价博弈过程 首先由业主提出增值共享系数s1，博弈双方基于各自的前景价值决定是接受还是拒绝本回合提出的增值共享系数s1。

业主的前景价值为：

Vy(s1)=[(1-s1)-s0]αω+(p1)-

λ[s0-(1-s1)]βω-(p1)

(19)

总承包商的前景价值为：

Vz(s1)=(s1-s0)αω+(p1)-

λ(s0-s1)βω-(p1)

(20)

若总承包商接受该增值共享系数s1，则博弈结束；若总承包商拒绝该增值共享系数s1，则双方进入第2回合的讨价还价博弈：此时轮到总承包商先提出增值共享系数s2，同时考虑到谈判损耗系数t的影响，则有：

业主的前景价值为：

Vy(s2)=ty{[(1-s2)-s0]αω+(p2)-

λ[s0-(1-s2)]βω-(p2)}

(21)

总承包商的前景价值为：

Vz(s2)=tz[(s2-s0)αω+(p2)-

λ(s0-s2)βω-(p2)]

(22)

博弈双方基于各自的前景价值决定是接受还是拒绝本回合提出的增值共享系数s2。若业主接受该增值共享系数s2，则博弈结束；若业主拒绝该增值共享系数s2，则双方进入第3回合的讨价还价博弈，同理可得出第3回合中业主和总承包商的前景价值，分别为：

λ[s0-(1-s3)]βω-(p3)}

(23)

λ(s0-s3)βω-(p3)]

(24)

依此类推，业主和总承包商讨价还价博弈的过程将一直持续，直至双方都对增值共享系数满意为止。

3.3 模型求解

求解模型的方式是利用海萨尼转换方法将上述不完全信息的博弈过程转换成为完全但不完美信息的博弈过程，再通过逆推法求解模型。根据Shaked等[36]的研究可知，在无限期讨价还价博弈过程中，第3回合与第1回合的最终结果是相同的，因此可将求解无限期讨价还价的博弈问题简化为求解3回合的博弈问题。

假设第3回合是博弈终点，然后从第3回合开始逆推。第3回合由业主提出增值共享系数s3，此时业主和总承包商的前景价值分别为公式(23)和(24)。向上逆推到第2回合，由总承包商提出增值共享系数s2，若Vy(s2)

Vy(s2)=Vy(s3)

(25)

即：

ty{[(1-s2)-s0]αω+(p2)-λ[s0-(1-s2)]βω-(p2)}=

(26)

由此解得：

s2=1-s0-

(27)

为简化运算，令：

h(pi)=ω+(pi)-λ(-1)αω-(pi)

(28)

则有：

(29)

将公式(26)代入Vz(s2)可得此时总承包商第2回增值共享的前景价值为：

(30)

而总承包商第3回合增值共享的前景价值为：

(31)

在Vz(s2)≥Vz(s3)时，总承包商没有动力继续谈判，即此时业主和总承包商都不会拒绝该回合提出的增值共享系数。

再向上逆推到第1回合，由业主提出增值共享系数s1，若Vz(s1)

此时，业主的最优策略为：

Vz(s1)=Vz(s2)

(32)

即：

(s1-s0)αω+(p1)-λ(s0-s1)βω-(p1)

(33)

由此解得：

(34)

鉴于第3回合和第1回合的最终结果相同，有：

s3=s1

(35)

即：

(36)

解得：

(37)

即在无限期讨价还价的博弈问题中，增值共享系数均衡解为：

(38)

4 结果与分析

由公式(17)可知，影响参考点s0的参数有B、b1、b2、n1、n2；由公式(38)可知，影响增值共享系数s的参数有s0、t、pi，其中项目优化实现程度B、客观概率pi非人为可控因素。因此在数值分析中，取参数B(B=0.2)、参数pi(p1=0.3,p2=0.2,p3=0.5)为固定值，主要考察总承包商能力投入对项目增值的贡献程度b1、总承包商努力投入对项目增值的贡献程度b2、总承包商的能力成本系数n1、总承包商的努力成本系数n2对参考点s0的影响以及参考点s0和谈判损耗系数t对增值共享系数s的影响。

4.1对参考点的影响

采用控制变量法考察b1、b2、n1、n2对s0的影响，以b1=0.39、b2=0.28、n1=0.29和n2=0.36为固定值作举例进行示意，得到s0与b1、b2、n1、n2间的关系，如图2所示。由图2可见，参考点s0随着总承包商能力投入对项目增值的贡献程度b1的增加而增大；随着总承包商努力投入对项目增值的贡献程度b2的增加而减小；随着总承包商的能力成本系数n1的增加而减小；随着总承包商的努力成本系数n2的增加而增大。

图2 s0与b1、b2、n1、n2间的关系

另外，可用相对改变量来衡量结果对参数的敏感度，敏感度分析的目的是确定哪些自变量因素对因变量的影响较大[37]。参考点s0对总承包商能力投入对项目增值的贡献程度b1的敏感度记作Q(s0,b1)，定义为：

(39)

同理可得参考点s0对总承包商努力投入对项目增值的贡献程度b2的敏感度Q(s0,b2)、总承包商的能力成本系数n1的敏感度Q(s0,n1)、总承包商的努力成本系数n2的敏感度Q(s0,n2)。s0对b1、b2、n1、n2的敏感度如图3所示，相应的敏感度范围见表1。

图3 s0与b1、b2、n1、n2的敏感度

表1 参考点s0对各参数的敏感度范围

由图3和表1可见，参考点s0的敏感度随着总承包商能力投入对项目增值的贡献程度b1的增加先增后减，敏感度范围为[0.934,5.479]；随着总承包商努力投入对项目增值的贡献程度b2的增加先减后增，敏感度范围为[-6.544,-0.448]；随着总承包商的能力成本系数n1的增加而增大，敏感度范围为[-2.026,-0.682]；随着总承包商的努力成本系数n2的增加而增大，敏感度范围为[0.634,1.883]。表明s0对b1、b2的敏感度相对较大，对n1、n2的敏感度相对较小。换而言之，b1和b2的变化对s0有相对较大的影响，而n1和n2的变化对s0有相对较小的影响。

4.2对增值共享系数的影响

4.2.1 谈判损耗系数变动对增值共享系数的影响

(1)业主的谈判损耗系数的变动对增值共享系数的影响。在探究业主的谈判损耗系数ty的变动对增值共享系数s的影响时，分2种情形考虑。情形1中，考虑在0

图4 s与ty间的关系及其间的敏感度

(2)总承包商的谈判损耗系数的变动对增值共享系数的影响。在探究总承包商的谈判损耗系数tz的变动对增值共享系数s的影响时，分2种情形考虑。情形1中，考虑在0

图5 s与tz间的关系及其间的敏感度

4.2.2 参考点变动对增值共享系数的影响 在探究参考点s0变动对增值共享系数的影响时，分3种情形进行考虑。情形1中，考虑在0.5

3种情形下增值共享系数s与参考点s0间的关系及增值共享系数s对参考点s0的敏感度Q(s,s0)如图6所示。由图6可见，3种情形下增值共享系数s均随着参考点s0的增加而增大，情形1、2、3对应的敏感度皆为1。

图6 s与s0间的关系及其间的敏感度

增值共享系数s对谈判损耗系数ty、tz以及参考点s0的敏感度范围列于表2。由表2可以发现，增值共享系数s对s0、ty的敏感度相对较大，对tz的敏感度相对较小。换而言之，s0和ty的变化对增值共享系数s有相对较大的影响，而tz的变化对增值共享系数s的影响相对较小。

表2 增值共享系数s对各参数的敏感度范围

5 讨 论

研究结果表明，当选择目标成本合同作为实现水利工程总承包项目增值合理共享的载体时，可以前景价值作为决策依据、以讨价还价博弈作为决策方式来确定目标成本合同中的增值共享系数，此增值共享系数会受到业主谈判损耗系数和参考点的较大影响，且参考点又会受到总承包商能力投入和努力投入对项目增值的贡献程度的较大影响。其中，增值共享系数和谈判损耗系数间的显著相关性，与王小胜等[38]关于谈判损耗系数对参与方利益分配额影响的研究结果相一致。

业主谈判损耗系数较大影响增值共享系数的原因在于业主谈判损耗系数会影响谈判回合数。谈判损耗系数与参与方拖延行为间存在关联性，谈判损耗系数大，参与方倾向于采取不拖延行为，谈判损耗系数小，参与方倾向于采取拖延行为[39]。因此，业主谈判损耗系数越小，意味着业主愿以较多回合谈判来实现令自己满意的增值共享系数；业主谈判损耗系数越大，业主只能在相对较少回合内实现令自己满意的增值共享系数。对于业主而言，较多回合所得增值共享系数相较于较少回合所得增值共享系数是会显得更为满意。同时，在谈判地位优势的作用下，业主谈判损耗系数对增值共享系数的影响更为明显。

总承包商能力投入和努力投入对项目增值的贡献程度较大影响参考点的原因在于，总承包商作为项目增值的创造者，能力投入和努力投入对项目增值的贡献程度越大，意味着当其付出的能力和努力越多时，能够创造的项目增值越多。此时，总承包商会期望以更大的增值共享系数取值来共享更多的项目增值。参考点较大影响增值共享系数的原因在于参考点是判断增值共享系数盈亏的标准，参考点取值越大，说明总承包商对增值共享系数的期望越高，参考点与增值共享系数间的关系是显著的。

基于此，为决策出合理的增值共享系数。在决策前，可尝试设立事前信息共享渠道，通过此渠道，业主和总承包商能够就项目情况和双方情况做进一步了解和沟通，并基于更完善的项目信息确定合适的参考点；在决策进行时，可利用规章制度对增值共享系数的决策顺序进行约定，避免出现因业主处在较高决策地位而全权把控增值共享系数决策的局面。

另外，信息化时代背景下，BIM(building information modeling，建筑信息模型)技术的出现和发展无疑为水利工程总承包项目增值提供了更高层面的优化空间，因此关于如何依托BIM平台深化水利工程总承包项目增值共享模型有待进一步考虑和研究。

6 结 论

水利工程总承包项目中，合理的增值共享方法对于总承包商积极优化工程、实现项目增值意义重大。本研究基于目标成本合同和有限理性决策假设，运用讨价还价博弈和前景理论探讨了业主和总承包商间的增值共享问题，主要结论如下：

(1)从项目特征、业主和总承包商等角度出发选择目标成本合同作为与水利工程总承包项目相匹配的合同，在目标成本合同中，增值共享系数的合理性对于增值共享效果起着十分重要的作用。

(2)增值共享系数与参考点、业主谈判损耗系数正相关，与总承包商谈判损耗系数负相关；其中，参考点和业主谈判损耗系数对增值共享系数影响较大，而参考点取值又与总承包商能力投入对项目增值的贡献程度、总承包商努力成本系数正相关，与总承包商努力投入对项目增值的贡献程度、总承包商能力成本系数负相关，且总承包商能力投入和努力投入对项目增值的贡献程度对参考点有较大影响。

(3)在工程实践中，为决策出合理的增值共享系数，决策前，事前信息共享渠道的设置有助于缩减谈判回合，降低谈判成本，提高谈判效率；决策进行时，关于增值共享系数决策顺序的约定，有助于提升总承包商参与增值共享和创造增值的积极性。

(4)BIM技术的出现，可以成为增强设计施工一体化的高效工具，助力于水利工程总承包项目增值的产生，研究BIM平台下的水利工程总承包项目增值共享模型会更具备价值性。