基于T-S模糊模型的电力短期不平衡负荷预测方法研究＊

王骏海,李 玮

（1.国家电网杭州供电公司，浙江 杭州 310020；2.国网武汉供电公司，湖北 武汉 430014)

1 引言

电力系统规模不断扩大，由于各种因素的影响，负荷变化的不确定性增加，导致负荷预测难度增大。通过对电力短期不平衡负荷的预测，可以经济合理地安排机组启停，减少旋转备用容量，合理安排检修计划，降低发电成本，提高经济效益，众多电力工作者也提出了各种各样的建议。

毕云帆等人提出一种基于模糊Bagging-GBDT 的短期负荷预测模型研究[1]。首先对GBDT 算法进行训练以提高常规梯度提升决策树GBDT 的性能，利用隶属度函数对气象数据进行模糊处理，同时引入Bagging算法，通过Bootstrap 方式对原始数据进行多次抽样形成新的训练样本，分别训练模糊GBDT负荷预测子模型，最后构建了一种基于模糊Bagging-GBDT 的短期负荷预测模型。结果表明，该模型的平均绝对误差有所降低，得出该模型具有良好的预测精度和稳定性。

吴润泽等人提出一种基于支架式自编码神经网络的深度学习预测方法[2]。该方法将自编码器和逻辑回归分类器构建回归分类器相结合，构造多输入单输出预测模型，将重建的历史负荷、气象信息等数据输入预测模型，采用支架式自编码进行逐层学习和深层特征提取。最后，将逻辑回归模型连接到网络顶层进行短期负荷预测。实例分析表明，该预测模型能有效地描述日负荷变化规律，具有较强的泛化能力，预测精度有所提高。

上述两种方法没有计算出负荷参数中存在的关系，当电网条件正常，生产和气象变化不大时，具有较好的预测效果，但当这些因素发生突变时，会严重影响预测精度。为此提出一种基于T-S模糊模型的电力短期不平衡负荷预测方法。依据相邻点间的欧氏距离和关联度，预测点与其最近邻点遵循相似的演化规律，最近邻点通过欧氏距离公式确定，然后获得负荷线性回归方程的拟合参数。考虑负荷因素的影响，以工作日为例，从实际电网采集的短期负荷数据序列和负荷时间序列对短期负荷进行预测。

2 负荷数据选取

2.1 数据预处理与规格化

在得到的历史负荷数据中，经常会出现一些异常数据，导致预测精度下降，因此有必要对其进行预处理和归一化处理。

误差数据处理：通过给定的数据值范围过滤误差数据。

缺失数据处理：用于预测的历史负荷数据大多由集电或远动系统采集，数据中常包含“不良数据”或“坏数据”。当丢失数据前后的时间间隔很小时，采用线性插值法进行补偿。例如，如果a、a+d采样点的数据是已知的，那么a+b采样点的数据为：

当时间间隔较大时，可以通过相邻几天的数据进行填补。

由于各特征指标的维数和数量级不同，需要对数据进行规范化。神经网络的输出值介于0～1 或-1～1 之间，如果不统一，那么样本输出将超出其范围。

针对历史负荷数据的处理，在样本中选取最大值xmax和最小值xmin，并进行以下转换：

需要注意的是，其中最大值和最小值不应直接选择xmax和xmin，由于所选样本是有限的，而样本本身也只是有限的观察值，可能会有较大或较小的值，选择xmax大于最大值，xmin较小超过最小值。

下述标准化函数用于处理历史温度样本中x'的温度数据，公式即：

2.2 基于T-S模糊模型的系统参数确定

T-S(Takagi—Sugeno)模糊模型通过学习大量已知数据来选择匹配的隶属函数，更科学地反映气象因素对负荷的影响[3-4]。因此采用T-S模糊模型确定电力系统的参数cik。在T-S 模糊模型中，电力系统短期负荷的前一部分表示为模糊形式，后一部分表示为常值或线性方程。电力系统短期符合模糊规则R的表达式为：

在式(4)内，Xi(i=1，2，…，n)表示负荷变量，Aik(i=1，2，…，n)表示输入的模糊语言值，cik(k=1，2，…，n)表示电力系统的结论参数，Yi表示电力系统短期符合第i条规则的输出。倘若设定(X1，X2，…，Xn)为输出向量，那么可以从规则输出的Yi加权平均值获得输出Y的运算式：

其中，Wi表示电力系统短期符合i条if-then 规则的权值，那么可通过以下公式进行运算：

T-S 模糊模型可通过参数估计方法确定系统参数cik。因此，可以用线性输出分析的方法来近似模糊逻辑系统的分析和设计[5]。

3 电力短期不平衡负荷预测

在电力系统中，负荷是指电力的需求或消耗。需求是能量变化的时间率。负荷预测包括两层含义：预测未来需求(电力)和未来消费(能源)。功率预测用于确定发电设备的容量，以及相应的输配电容量。

短期负荷预测主要用于火电厂配电、水火电协调、机组经济性组合和交流电力计划。通过T-S模糊模型经济计算和分析，对电力系统日、周负荷进行预测，为各电厂制定日、周发电计划提供参考[6]。

3.1 不平衡功率计算

由于电力系统调速器的惯性特性，其动态特性具有3～5s的延迟。当系统发生严重故障时，由于有功缺电量很大，且调速器在动作系统前失去稳定性，因此可以忽略调速器的动态作用。

通过电力设备的转子运动方程，即：

能够推导出当发电设备受到一定的扰动时，不平衡功率为：

其中，TJ表示发电设备的惯性时间常数，δ表示发电设备的功角，表示发电设备的不平衡功率，ωN用来描述额定角速度，分别表示发电设备的总功率与有效功率[7]。

在具有n台发电设备的电力系统内，不平衡功率为：

电力系统的惯性中心角度为：

其中，TJi表示等值惯性时间约束参数。

电力系统的等值惯性时间常数为：

假设所有发电设备的惯性时间常数都是WAMS(Wide A rea Measure ment System，广域测量系统)在线测量的，因此电力系统的不平衡功率可以通过方程(9)和功率角的预测轨迹来计算，并制定相应的控制措施：

当△P＞PLD时，表明系统在未来一段时间内是不稳定的，必须立即降低负荷，消除故障产生的不平衡功率，积极引导系统进入新的稳定运行点。此时，控制措施应充分考虑决策速度[8]。

当△P＜PLD时，表示系统虽然受到干扰，但在未来会逐渐恢复稳定。此时，减载措施应充分考虑扰动引起的局部电压稳定裕度，增加阻尼，使系统尽快进入新的稳定运行点，并优化系统故障后的运行状态。

3.2 不平衡负荷预测

根据第2节中计算出的电力系统参数cik，进行电力短期不平衡负荷预测。根据电力系统参数结合Takens 嵌入理论，设定Vn代表重构相空间相位点；N代表时间序列样本总数。

当系统嵌入维数d或者di足够大，即d=d1+d2+…+dM＞2D时，D表示吸引子维数，那么存在确定性映射Φ(d)：RdRd。重构相位向量Vn+1的表达式为：

假设xi，n+1，i=1，2，…，M表示重构相位向量Vn+1内第i个时间序列的预测值。

因此，如果Φ(d)或Φi(i=1，2，…，M)是已知的，那么可以预测xi，n+1。在实际的预测过程中，通常关心的是负荷序列的预测，所以只对xi，n+1实施预测[9]。

在预测过程中，预测点与其最近邻点遵循相似的演化规律，最近邻点通过欧氏距离公式确定，即：

其中，ε表示极小正数，Vn与Vi表示空间相位点，din表示两点之间的欧式距离[10-11]。

通过式(13)能够得出，在局部预测中，预测精度在很大程度上取决于由欧氏距离公式确定的最近邻点的性质。如果最近相位点与原始相位点的相关性较大，则预测精度较高，否则预测精度较低。然而，在电力系统实际运行中，往往会受到噪声的影响，使得预测相点的最近邻点经过一次或多次迭代后偏离预测轨迹；另一方面，当嵌入维数较大时，由欧氏距离确定的最近邻行为往往难以反映与预测点的关联程度[9]。因此，本文提出根据预测点与邻域点之间的相关度准则来选取满足欧氏距离的最近邻点。关联度是基于曲线之间的相似性关联度越大，拟合度越好，使预测精度越高。基本步骤如下所示：

(1) 重构d维相空间，通过欧几里德距离计算并预测Vn的L个最近邻点Vi，i=1，2，…，L。

(2) 得到中心点Vn，根据得到的最近邻点，Vi和Vn之间的关联度计算如下：

在式(14)内，ξi(j)表示Vi对Vn在j点的关联系数，其表达式为：

其中，ρ代表[0，1]范围内的分辨率系数，一般取值为ρ=0.5。相关度越大，两个数据序列的曲线形状越接近。因此，最近邻点应满足的条件是：din≤ε、ri≥δ0。在计算过程中，如果两个极限值不形成交集或交点邻域点数不能满足线性回归方程参数计算的要求，可适当增大或减小距离约束和关联度约束的取值[11]。

根据上述确定最近邻点的方法，假设Vn的最近邻点是Vi，i=1，2，…，k，k表示邻域点数(k≤L)，用一阶局部线性函数逼近方程(12)，即：

其中，A'与B'表示待求系数矩阵，那么电力短期不平衡预测的线性逼近函数形式如下：

在式(17)内，a1与bl，j代表拟合参数，能够通过最小二乘法获取，即：

对式(18)内的a1与bl，j进行求导处理，那么得到参数矩阵C=AB。因此，线性回归方程的拟合参数能够通过实施预测。的预测值如下：

通过上述计算，将运用T-S 模糊模型计算出的电力系统参数，结合Takens嵌入理论完成电力短期不平衡负荷的预测。

4 实验结果分析

影响电力短期不平衡负荷的因素很多，由于在预测前无法获得相关信息，而且许多影响因素对负荷的影响程度非常复杂，因此综合考虑所有影响因素是不现实的。本文在实验过程中，以某地区实际历史负荷为例，将2019年5月10日至8月24日的日负荷数据作为历史负荷数据库中的训练数据，区分工作日和周末。

以工作日为例，s表示预测日，o表示预测时间，选取相关数据作为学习样本，即[x(s，o)]。其中每个样本包含8个数据。数据1表示预测时间前一周某一时间的负荷值，数据2-4表示前两天o-1和o+1的负荷值，数据5-7表示前一天o-1 和o+1 的负荷值，数据8 表示预测时间。因此，自适应模糊神经网络有7 个输入变量和1 个输出变量。使用MATLAB实现程序，并对数据进行训练。训练后，输入与预测时间相关的7 个输入，输出为预测结果。以8月24日的预测结果为例，提取24点整点数据，具体内容如表1所示。

表1 8月24日预测结果

根据数据序列自身计算出的客观规律，通过预测时间尺度的概念量化了电力系统的可预测性，为长期负荷预测提供了重要依据。预测值与实际值对比如图1所示。

从图1中可知，预测负荷曲线与实际负荷曲线基本吻合。总体均方差为0.89%，预测效果比较理想。

图1 预测值与实际值对比

5 结束语

准确的电力负荷预测有利于提高电网运行的性能。分析了数据预处理对提高输入量的重要性，T-S 模糊模型，计算出负荷参数间关系，提高了短期负荷预测的精度和误差收敛速度。其次结合历史负荷数据及相关影响因素实施预测，所得预测结果具有较高的控制精度。历史资料显示，夏季主网最大冷负荷约占主网用电负荷的1/3。当天气条件波动较大时，如气温骤升，会给预报带来困难。如何考虑气象因素进行模糊分析是值得进一步研究的问题。